運(yùn)載火箭振型斜率測(cè)量系統(tǒng)研制

焦 艦，黃慧章，張明舉，邵添羿，劉漢辰

（1.上海航天控制技術(shù)研究所， 上海 201109；2.上海慣性工程技術(shù)研究中心， 上海 201109）

0 引言

作為運(yùn)載火箭穩(wěn)定控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，振型斜率值必須進(jìn)行全箭模態(tài)試驗(yàn)才能獲得［1］。在振型斜率參數(shù)的測(cè)試過(guò)程中，需要用到速率陀螺的標(biāo)度因數(shù)。在不同的工作頻率下，速率陀螺的標(biāo)度因數(shù)會(huì)隨頻率的變化而變化。如果采用靜態(tài)情況下測(cè)量出的標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行計(jì)算，會(huì)存在較大的計(jì)算誤差。因此，還有必要對(duì)速率陀螺在不同工作頻率下標(biāo)度因數(shù)的變化進(jìn)行研究，給出其修正因子［2］。

一般情況下，基于工作頻率的標(biāo)度因數(shù)修正因子可以通過(guò)角振動(dòng)臺(tái)測(cè)試來(lái)獲取。針對(duì)此方法存在的不足，本文通過(guò)研究提出了使用速率陀螺的回路自檢裝置對(duì)標(biāo)度因數(shù)修正因子進(jìn)行標(biāo)定的方法。在全箭模態(tài)試驗(yàn)過(guò)程中，本文完成了通過(guò)速率陀螺+加速度計(jì)直接測(cè)量的方式獲取箭體結(jié)構(gòu)振型斜率值的系統(tǒng)設(shè)計(jì)［3］。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，采用振型斜率測(cè)量系統(tǒng)修正后得到的斜率值，其測(cè)量誤差比修正前得到了有效提高。

1 振型斜率測(cè)量原理

運(yùn)載火箭進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，激振器定頻激振時(shí)測(cè)量點(diǎn)的模態(tài)可描述為［4］

式（1）中，A為振幅，ω為激振圓頻率。

測(cè)量點(diǎn)的轉(zhuǎn)角可表示為

參考點(diǎn)的位移可表示為

測(cè)量點(diǎn)振型斜率為測(cè)量點(diǎn)轉(zhuǎn)角與參考點(diǎn)位移的比值，測(cè)量點(diǎn)轉(zhuǎn)角、參考點(diǎn)位移分別通過(guò)角速率、線加速度來(lái)表示，振型斜率計(jì)算公式推導(dǎo)如下

式（4）中，φ′為振型斜率，單位為m-1；f為模態(tài)頻率，單位為Hz；U為速率陀螺輸出電壓，單位為V（扣除零偏）；Ka為參考點(diǎn)加速度傳感器標(biāo)度因數(shù)，單位為V/g；K0為速率陀螺標(biāo)度因數(shù)，單位為V/［（°）/s］；V為參考點(diǎn)加速度傳感器輸出電壓，單位為V（扣除零偏）。其中，陀螺標(biāo)度因數(shù)K0用曲線擬合得到的測(cè)量頻率點(diǎn)的陀螺標(biāo)度因數(shù)表示，是通過(guò)動(dòng)態(tài)校驗(yàn)進(jìn)行曲線擬合得到的測(cè)量頻率點(diǎn)的陀螺標(biāo)度因數(shù)。對(duì)采集到的陀螺輸出電壓以及參考點(diǎn)加速度傳感器輸出電壓進(jìn)行擬合，獲取幅值、相位、圓頻率，用幅值參與式（4）計(jì)算。

根據(jù)各測(cè)量點(diǎn)的角速率相對(duì)于參考點(diǎn)角速率的相位差來(lái)判別振型斜率符號(hào)，通常取參考點(diǎn)振型斜率的符號(hào)為負(fù)，相位差絕對(duì)值小于90°時(shí)測(cè)點(diǎn)振型斜率的符號(hào)為負(fù)，相位差絕對(duì)值大于90°時(shí)測(cè)點(diǎn)振型斜率的符號(hào)為正。當(dāng)個(gè)別點(diǎn)出現(xiàn)相位差絕對(duì)值在85°～95°變化時(shí)，振型斜率的符號(hào)以“±”給出。

2 振型斜率測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

振型斜率測(cè)量系統(tǒng)由速率陀螺、陀螺測(cè)試臺(tái)、陀螺電源、加速度傳感器、加速度傳感器調(diào)節(jié)器、記錄儀、計(jì)算機(jī)采集和處理系統(tǒng)等設(shè)備組成，振型斜率測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)如圖1所示［3］。

圖1 振型斜率測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖Fig.1 Design of vibration slope measurement system

液浮速率陀螺具有體積小、測(cè)量精度高、可靠性好、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)［5］，比較適合振型斜率測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)合，其主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示［6］。

三軸一體加速度傳感器具有小體積、測(cè)量范圍大、高帶寬和相位誤差小等優(yōu)點(diǎn)［7-8］，主要技術(shù)指標(biāo)如表 2 所示［9］。

表1 速率陀螺主要技術(shù)指標(biāo)Table 1 Main technical indexes of rate gyroscope

表2 加速度傳感器主要技術(shù)指標(biāo)Table 2 Main technical indexes of acceleration sensor

3 基于工作頻率的速率陀螺標(biāo)度因數(shù)修正因子研究

一般情況下，速率陀螺的標(biāo)度因數(shù)是通過(guò)靜態(tài)速率轉(zhuǎn)臺(tái)來(lái)標(biāo)定的，但實(shí)際上其隨工作頻率的變化而變化。如果在不同激振頻率下，式（4）中速率陀螺的標(biāo)度因數(shù)K0均采用靜態(tài)標(biāo)度因數(shù)計(jì)算，會(huì)存在較大的計(jì)算誤差?；诠ぷ黝l率的標(biāo)度因數(shù)修正因子可以通過(guò)角振動(dòng)臺(tái)測(cè)試來(lái)獲取，但是此方法存在兩點(diǎn)不足：

1）角振動(dòng)臺(tái)的精度直接決定了修正因子的標(biāo)定精度；

2）由于角振動(dòng)臺(tái)的控制信號(hào)與速率陀螺的輸出信號(hào)難以實(shí)現(xiàn)信號(hào)同步，故在進(jìn)行速率陀螺頻率特性測(cè)試時(shí)會(huì)存在較大的相位誤差。

本文通過(guò)研究提出了使用速率陀螺的回路自檢裝置對(duì)標(biāo)度因數(shù)修正因子進(jìn)行標(biāo)定的方法。速率陀螺的回路自檢裝置是利用永磁力矩器補(bǔ)償繞組的自檢線圈，施加適當(dāng)?shù)恼?fù)電流，力矩器產(chǎn)生與電流成正比的力矩，帶動(dòng)浮筒陀螺電機(jī)組合件轉(zhuǎn)動(dòng)，傳感器輸出相應(yīng)交流電壓信號(hào)送給回路放大器進(jìn)行處理。根據(jù)系統(tǒng)輸出的模擬電壓信號(hào)，可判斷速率陀螺的輸出極性、回路的工作是否正常［10］。具體過(guò)程如下：

1）測(cè)試回路自檢裝置的電阻R；

2）標(biāo)定回路自檢裝置的自檢系數(shù)KI；

3）計(jì)算回路自檢裝置的靜態(tài)輸出與靜態(tài)輸入的比例系數(shù)Kf，輸入電壓UI為1V的直流電壓信號(hào)，則輸出電壓U0和比例系數(shù)Kf計(jì)算如下

4）使用頻率特性分析儀（輸出正弦信號(hào)，幅值為1V，頻率為0Hz～300Hz），通過(guò)回路自檢裝置得到速率陀螺的幅頻特性（Ff）和相頻特性；

5）在不同工作頻率下，標(biāo)度因數(shù)的修正因子K計(jì)算如下

4 測(cè)量系統(tǒng)的試驗(yàn)驗(yàn)證和仿真分析

為了驗(yàn)證運(yùn)載火箭振型斜率測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的正確性，采用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。標(biāo)準(zhǔn)件為一個(gè)井字梁，通過(guò)仿真建?？梢垣@取精準(zhǔn)度很高的仿真模型，如圖2所示。計(jì)算得到相關(guān)位置處的振型斜率，并與試驗(yàn)結(jié)果作對(duì)比。

圖2 井字梁仿真模型Fig.2 Simulation model of beam

標(biāo)準(zhǔn)件尺寸如圖3所示，材料為Q45鋼（彈性模量取2.1×1011Pa）。在參考點(diǎn)同時(shí)布置1只陀螺和1只加速度傳感器，分別在測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2處布置1只陀螺用于測(cè)量該處轉(zhuǎn)角。試驗(yàn)中，先采用隨機(jī)信號(hào)為100Hz以內(nèi)的掃頻激振以獲取共振頻率，然后基于純模態(tài)調(diào)諧實(shí)現(xiàn)斜率值的采集。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)件示意圖Fig.3 Schematic diagram of standard part

斜率值的結(jié)果比對(duì)基于整體一階彎曲（仿真模型頻率為18.89Hz，試驗(yàn)?zāi)Ｐ皖l率為18.86Hz）。試驗(yàn)測(cè)量斜率值如表3所示，經(jīng)計(jì)算可得到標(biāo)度因數(shù)的修正因子為1.3346。

表3 試驗(yàn)測(cè)量的斜率值Table 3 Slope values of experiment measurement

仿真計(jì)算得出的斜率值如表4所示。

表4 仿真計(jì)算的斜率值Table 4 Slope values of simulation calculation

以表4仿真計(jì)算的斜率值作為理論值，從表3試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果可知：參考點(diǎn)斜率修正前測(cè)量誤差為31.9%，修正后測(cè)量誤差為1.2%；1號(hào)測(cè)點(diǎn)斜率修正前測(cè)量誤差為45%，修正后測(cè)量誤差為8.8%；2 號(hào)測(cè)點(diǎn)斜率修正前測(cè)量誤差為37.2%，修正后測(cè)量誤差為2.8%。顯然，采用振型斜率測(cè)量系統(tǒng)修正后得到的斜率值，其測(cè)量誤差與仿真計(jì)算得到的斜率值偏差較小，誤差不大于10%，相比修正前精度顯著提高。

5 結(jié)論

本文完成了箭體結(jié)構(gòu)的振型斜率值系統(tǒng)設(shè)計(jì)，即通過(guò)速率陀螺+加速度計(jì)直接測(cè)量的方式獲取，并完成了實(shí)物研制。根據(jù)在不同頻率下的模態(tài)試驗(yàn)，給出了速率陀螺標(biāo)度因數(shù)在不同工作頻率下的修正因子。以仿真計(jì)算斜率值作為理論值，采用振型斜率測(cè)量系統(tǒng)修正后得到的斜率值，其測(cè)量誤差比修正前提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，與仿真計(jì)算得到的斜率值偏差較小，誤差在10%以內(nèi)。本測(cè)量方法有效提高了振型斜率的測(cè)量精度。