淺談單位進率和面積公式的巧記

李飛飛

摘 要 單位換算和面積公式是學生應用平面圖形面積知識解決問題的基礎。但因為這部分內容相對抽象，學生在理解上存在困難，在解決面積計算經(jīng)常出錯。本文以《平面圖形面積復習》一課為例，說明在教學過程利用順口溜、編故事、字面意思聯(lián)想等小妙招幫助學生記憶單位的進率和面積公式，從而減輕學生的學習負擔，降低數(shù)學的學習難度，同時也提高了做題的正確率。

關鍵詞 單位換算 進率 面積公式 憶方法

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A

單位換算和面積公式是學生應用平面圖形面積知識解決問題的基礎。因為這部分內容相對抽象，學生在理解上存在困難，在解決面積計算經(jīng)常出錯。深究其中的原因是學生經(jīng)常出現(xiàn)長度單位進率和面積單位進率混淆，長方形的周長公式和面積公式混用的情況，在單位之間的進率和面積公式上也存在記憶的困難。數(shù)學知識的學習，應該注重學生對所學知識的理解，更要學會利用所學知識去解決實際問題。為了能讓學生巧妙的記住長度單位、面積單位的進率，以及平面圖形的面積公式，從而順利進行面積方面的計算，解決實際問題，下面以《平面圖形面積復習》一課為例，說明記憶方法。

1適時了解長度單位的發(fā)展史，記憶它們間的進率

在學生的認知中，我們是先學習了長度單位厘米，接著學習了米、分米。抽象的長度單位的名稱，誰大誰小，有些學生也分不清。因此在課上，我以長度單位的發(fā)展史講起：“同學們，有誰知道我們學習過的長度單位，哪個是最先出現(xiàn)的嗎？”學生給出了各種各樣的回答，此時我給出答案。在長度單位的發(fā)展史上，各個國家用不同的單位來表示長度，但隨著各個國家的交流加強，發(fā)現(xiàn)需要國際統(tǒng)一的長度單位，經(jīng)過很長一段時間，最終確定了1米的長度是多少，同時米也就作為國際通用單位出現(xiàn)在人們的視線。隨著人們對測量精度的要求，需要比米小的單位，這時把1米10等分，其中的1份就是1分米，就有了分米這個長度單位。再把1分米10等分，得到1厘米。緊接著還有更小的長度單位毫米。“為什么米和千米間的進率是1000呢？”這是因為隨著社會的發(fā)展，又需要比米大的單位，本來也是十倍十倍增加，有十米，百米，千米這3個單位，但是在實際生活中十米和百米這兩單位很少用，常用的是千米，所以米和千米之間的進率是1000。有了對長度單位發(fā)展史的了解，學生清楚地知道相鄰兩個長度單位的進率是10，也清楚的了解米和千米的進率為什么特殊了。幫助學生順利地記住長度單位地進率。

2巧用順口溜，熟記長度單位的名稱和大小

在教學中發(fā)現(xiàn)，有些學生對長度單位的名稱記憶不熟，并出現(xiàn)個別單位的大小分不清的情況。在本節(jié)課上，我把常用的5個長度單位按從大到小的順序寫好，為了記住它們的順序，取每個單位的第一個字，組成一句順口溜：“千米分厘毫”，把抽象的數(shù)學知識變成有趣的文字組合，學生不僅快速地記住了它們地名稱和順序，還感受到數(shù)學的趣味性。作為老師，在理清理論知識的同時，又解決了學生的記住困難，體現(xiàn)了新課程標準所倡導的讓學生“在玩耍中學習”和“結合實際生活學習數(shù)學”的思維，形象直觀，簡便實用。

3巧用名稱的數(shù)學意義，記憶面積單位的進率

面積單位是在長度單位的基礎上建立了，在名稱上多了“平方”兩字。在學習完面積單位后，單位換算的問題變得更加復雜。既然面積和長度有著密切的聯(lián)系，我們可以嘗試利用長度單位的進率記憶面積單位的進率。在課堂上，首先用面積單位的定義，回憶并推導它們之間的進率。接著我要求學生把學習過面積單位按著從小到大的順序寫好，然后以“平方厘米”和“平方分米”為例，把“平方”遮住，“這時你們發(fā)現(xiàn)了什么？”。學生發(fā)現(xiàn)沒有平方，它們厘米和分米是長度?！皼]錯，老師今天就要跟大家說說如何用長度單位間的進率記住面積單位的進率”。平方在數(shù)學上表示的是兩個數(shù)相乘，因此借助“平方”的這個意思，可以把“平方厘米”和“平方分米”的進率理解成是“厘米”和“分米”間進率的平方，也就是102，等于100。通過利用單位名稱的意思來記憶面積單位的進率，使學生從大量的換算公式中解脫出來，只需要牢記長度單位的進率，就能推導出面積單位間的進率，并且這種方法可以應用到體積單位中去，也順便解決了體積單位進率的記憶問題，一舉兩得。

4適當拓展，幫助學生記住平方米和公頃間的進率

通過長度單位間的進率，推導面積單位間進率的方法已掌握，但面積單位中有個特殊的單位“公頃”。這個抽象的，與眾不同的單位名稱，學生更難理解和記憶。為了解決這個難題，我先讓學生用前面的方法推導出平方米和平方千米間的進率是1000000。當學生在為這么大的進率驚訝的時候，適時引入“公頃”這個面積單位出現(xiàn)的原因正是平方米和平方千米間的進率太大?！肮曔€有另外一個名字，叫做“平方百米”現(xiàn)在你們知道平方米和公頃之間的進率是多少了？”。這里對公頃存在的原因和它的名稱進行拓展，不僅統(tǒng)一了學生對面積單位的認識，同時也明確了公頃在面積單位中的排序，記憶難點得到了順利解決。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （下轉第218頁）（上接第200頁）

5借助名稱的字面意思，幫助學生區(qū)分周長公式和面積公式

在學習長方形的周長公式時，學生能熟練運用周長公式解決實際問題。但當學習完長方形面積公式后，學生卻出現(xiàn)面積公式和周長公式混淆的問題。盡管每次出現(xiàn)此類問題時，老師都會再次帶著回顧周長和面積的定義，雖然學生當時明白了，但仍然會再次出錯，甚至到五年級學習其他平面圖形的面積時，還是出現(xiàn)這種情況。因此，在尊重數(shù)學嚴謹性的同時，可以利用“面積”的字面意思幫助學生牢記長方形的面積公式。在課堂上，我復習平行四邊形面積公式推導前，先帶著學生回顧長方形的面積是等于長卓懟T僖佳礎懊婊閉飧齟剩淖置嬉饉際欽飧雒嫻幕頤竊諉枋穌飧雒嫻氖焙蠐玫降木褪敲嫻某ざ群涂磯齲橇礁鍪某嘶印懊婊閉飧雒疲頤薔涂梢粵氳絞且蟊硎菊飧雒嫻某ざ群涂磯鵲幕Mü庵址椒梢園鎦燜俚募親〕し叫蔚拿婊??？晌絞恰盎安誒聿徊凇?。?/p>

數(shù)學的學習大多數(shù)需要理解性記憶，但如果在教學過程能通過兒歌、順口溜、編故事、字面意思聯(lián)想等小妙招幫助學生記憶必備的知識點，減輕學生的學習負擔，降低數(shù)學的學習難度，同時也提高了做題的正確率。

參考文獻

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