基于Hypermesh的巴哈賽車減速器殼體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

鄭英龍　汪博文

摘要：為更好地匹配整車動(dòng)力性，實(shí)現(xiàn)賽車減速器高強(qiáng)度，輕量化設(shè)計(jì)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)試車的數(shù)據(jù)來設(shè)計(jì)賽車?yán)碚摽梢赃_(dá)到的動(dòng)力性要求，結(jié)合賽車固有傳動(dòng)部件的性能參數(shù)計(jì)算得出減速器比較合適的傳動(dòng)比范圍，根據(jù)設(shè)計(jì)的傳動(dòng)比及相關(guān)動(dòng)力性參數(shù)來建立齒輪的參數(shù)，根據(jù)Hypermesh的Optisruct模塊對(duì)減速器外殼進(jìn)行網(wǎng)格劃分及拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)與靜力學(xué)仿真分析檢驗(yàn)強(qiáng)度是否達(dá)到要求。得到巴哈賽車的減速器殼體。該方法可為設(shè)計(jì)賽車減速器殼體提供思路與方法。

關(guān)鍵詞：減速器 Hypermesh 齒輪 ANSYS 輕量化

中圖分類號(hào)：U463.21

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-0069 （2020） 05-0096-04

引言

中國汽車工程學(xué)會(huì)巴哈大賽是由中國汽車工程學(xué)會(huì)舉辦，由高等院校職業(yè)院校汽車或相關(guān)專業(yè)在校學(xué)生組隊(duì)后參加的越野汽車設(shè)計(jì)制造和檢測(cè)的比賽[1]。減速器是巴哈越野賽車的重要組成部分[2]，參賽車隊(duì)可以選擇自主設(shè)計(jì)，也可以選擇向外購買。向外購買的減速器雖然在質(zhì)量和性能要求上可以達(dá)到要求，但是可以選擇的傳動(dòng)比比較局限，價(jià)格也比較昂貴，現(xiàn)階段大多數(shù)車隊(duì)也逐漸轉(zhuǎn)向自主設(shè)計(jì)制作減速器，自主設(shè)計(jì)減速器有較高的自由度，包括外殼的設(shè)計(jì)，剎車方式的選取（軸剎和輪邊剎車），傳動(dòng)比與整車動(dòng)力性的匹配以及質(zhì)量的控制。Hypermesh軟件適合于網(wǎng)格劃分和拓?fù)鋬?yōu)化分析，同樣也可以用于靜力學(xué)強(qiáng)度分析，通過該軟件對(duì)自主設(shè)計(jì)的減速器外殼和齒輪進(jìn)行一系列的優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而使設(shè)計(jì)的減速器結(jié)構(gòu)合理，強(qiáng)度可靠，盡可能地達(dá)到輕量化的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

一、減速器的基本參數(shù)

巴哈大賽的賽車所用發(fā)動(dòng)機(jī)均為百力通公司統(tǒng)一提供的排量為305cc的單缸發(fā)動(dòng)機(jī)，為適應(yīng)巴哈比賽時(shí)復(fù)雜的路況，巴哈賽車的變速器大多采用CVT無級(jí)變速器，我們選擇的是傳動(dòng)比在0.43-3，中心距為231的無級(jí)變速器。發(fā)動(dòng)機(jī)基本參數(shù)如表1所示，二級(jí)減速器參數(shù)表如表2所示。

二、減速器齒輪軸及軸受力分析及計(jì)算

齒輪軸的計(jì)算校核從第一根軸開始，其輸入按照發(fā)動(dòng)機(jī)端最大扭矩計(jì)算，第二第三根軸按照傳動(dòng)比計(jì)算扭矩。根據(jù)上述發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)，計(jì)算可以得到三根軸所受的扭矩分別如下，減速器齒輪軸及軸的受力計(jì)算分析為后面進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化和靜力學(xué)仿真分析提供了相應(yīng)工況參數(shù)。

（一）減速器正轉(zhuǎn)傳動(dòng)受力分析圖，如圖1。兩對(duì)齒輪嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)都受圓周力，徑向力和軸向力三個(gè)力，根據(jù)公式計(jì)算可以得到每個(gè)齒輪上所受到的圓周力，徑向力和軸向力01如表3所示：

（二）減速器高速軸總成受力分析。高速軸的受力主要在兩個(gè)軸承端面和齒輪嚙合面，同時(shí)整根軸承受彎矩和扭矩。受力分析如圖2所示，根據(jù)力的平衡方程[4]可計(jì)算得到各個(gè)力的大小及方向如表4所示 。

（三）減速器中速軸總成受力分析。中速軸的受力較為復(fù)雜，有兩對(duì)齒輪嚙合，其受力分析如圖3所示，各力大小如表5所示。

（四）減速器低速軸總成受力分析

低速軸考慮齒輪受力的同時(shí)還需注意兩端有花鍵傳遞扭矩，其受力分析如圖4所示，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

三、基于Hypermesh的殼體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

減速器殼體的設(shè)計(jì)是減速器設(shè)計(jì)中的重要組成部分。殼體的材料選擇，殼體的厚度以及殼體與零件配合面的設(shè)計(jì)，殼體表面肋板的設(shè)計(jì)都影響著減速器殼體的設(shè)計(jì)質(zhì)量。為了盡可能地使減速器殼體形狀合理，在達(dá)到強(qiáng)度要求的前提下盡可能輕量化，本文借助Hypermesh軟件的Optistruct模塊來對(duì)減速器殼體的外形設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。在減速器殼體的選材方面，選擇密度為2.83 x103kg/m3，而屈服強(qiáng)度能夠達(dá)到4.70x108N/m2的7系鋁合金作為我們減速器殼體的材料，具體牌號(hào)為7050 -T451。

（一）減速器殼體模型的建立。根據(jù)減速器齒輪和軸的相關(guān)參數(shù)以及機(jī)械設(shè)計(jì)的基本要求，在CATIA軟件中建立減速器的三維模型，如圖5所示。在初版的模型中根據(jù)減速器殼體和軸承以及輸入輸出軸端的裝配要求，在配合高速軸，中速軸，低速軸兩端的軸承端面上設(shè)計(jì)有凸臺(tái)，且考慮到低速軸承受的載荷大，故在端面四周加有六個(gè)肋板設(shè)計(jì)。

在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化之前，需要對(duì)模型進(jìn)行簡化處理，比如去掉表面的肋，凸臺(tái)等設(shè)計(jì)，盡量使側(cè)面能夠保持在一個(gè)厚度，在這個(gè)厚度區(qū)域內(nèi)做優(yōu)化分析，運(yùn)用軟件計(jì)算出表面可以去除材料的部分，從而合理地在表面增加肋結(jié)構(gòu)。

（二）減速器殼體網(wǎng)格劃分。將CATIA生成的幾何實(shí)體模型按要求導(dǎo)入到Hypermesh軟件中并分為左右兩部分，方便減速器殼體生成3D六面體。由于生成的四面體網(wǎng)格容易報(bào)錯(cuò)，且生成的網(wǎng)格質(zhì)量不能很好把控，故采用六面體網(wǎng)格。六面體網(wǎng)格需要以2D網(wǎng)格為基底進(jìn)行拉伸拓展。因此，先進(jìn)行減速器殼體表面2D網(wǎng)格生成，生成2D網(wǎng)格之后需要對(duì)不合格的網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化處理，提升網(wǎng)格質(zhì)量[5]，提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。運(yùn)用qualifications模塊進(jìn)行質(zhì)量檢查，網(wǎng)格質(zhì)量由oi值衡量，Ql值越低代表網(wǎng)格質(zhì)量越好。優(yōu)化后的網(wǎng)格質(zhì)量Ql值能大幅降低，如圖6。

完成2D網(wǎng)格檢查后，將減速器殼體表面2D單元拉伸成六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分完成之后存在兩個(gè)單元分別劃分的網(wǎng)格，單元相接的部分的節(jié)點(diǎn)可能沒有連接，在Tool模塊中查看未連接的節(jié)點(diǎn)并進(jìn)行網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)連接優(yōu)化。

（三）減速器殼體工況分析。減速器殼體的工況主要是減速器在運(yùn)轉(zhuǎn)工作過程中軸承支承面的受力狀況，以及在運(yùn)載過程中的動(dòng)態(tài)振動(dòng)狀況，工作過程中是在車架上完全固定的。故將減速器的所有固定孔的節(jié)點(diǎn)固支，采用RBE2剛性連接，并將減速器的六個(gè)軸承端面施加具有方向的力，力的數(shù)值和方向在上述計(jì)算中已得到，載荷具體施加情況如圖7所示。載荷施加完成后創(chuàng)建一個(gè)線性靜力學(xué)分析工況和模態(tài)分析工況，隨后進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（四）減速器殼體優(yōu)化參數(shù)設(shè)置。進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化最重要的部分就是定義拓?fù)鋬?yōu)化的變量，目標(biāo)等參數(shù)[7]，本文進(jìn)行三種不同的優(yōu)化目標(biāo)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。具體步驟如下：

1.添加材料和屬性的設(shè)定：由于減速器殼體為實(shí)體，故屬性的類型為實(shí)體單元并按7050-T451的參數(shù)設(shè)置材料屬性參數(shù)。設(shè)計(jì)屬性的同時(shí)對(duì)實(shí)體定義設(shè)計(jì)區(qū)和非設(shè)計(jì)區(qū)，由于設(shè)計(jì)的過程中要對(duì)整個(gè)殼體進(jìn)行分析，故整個(gè)實(shí)體均為設(shè)計(jì)區(qū)。

2.定義響應(yīng)、目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)約束：（1）以柔度最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)：減速器作為重要的支撐部件，對(duì)箱體的整體剛度水平有較高的要求，使進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的主要目標(biāo)之一[8] 35-36。將柔度最小作為優(yōu)化目標(biāo)[9]，并設(shè)定去除材料的體積約束比上限為20%。（2）以固有頻率最大為設(shè)計(jì)目標(biāo)：減速器的動(dòng)態(tài)特性同樣是進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)重要目標(biāo)。一般動(dòng)態(tài)性能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是以一階固有頻率為最大目標(biāo)[8]37-38，并設(shè)定去除材料體積約束上限為20%，建立以固有頻率為優(yōu)化目標(biāo)的減速器拓?fù)鋬?yōu)化模型。（3）以柔度和固有頻率組合多目標(biāo)優(yōu)化[8]39-41：在減速器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，柔度和固有頻率的變化在減速器運(yùn)轉(zhuǎn)過程中是同時(shí)存在的，故可以采用多目標(biāo)協(xié)同的方法進(jìn)行研究。由于不同屬性分類零件對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的側(cè)重不同，針對(duì)具有多種屬性同一零件需要進(jìn)行多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化。

（五）減速器殼體拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。設(shè)定完參數(shù)和條件之后進(jìn)入到求解器中進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的計(jì)算。計(jì)算時(shí)使用最優(yōu)化方法進(jìn)行迭代，并用規(guī)則收斂法判斷目標(biāo)函數(shù)是否收斂已決定計(jì)算是否終止。以柔度為最小目標(biāo)迭代了17次終止;以第一，二階固有頻率為目標(biāo)函數(shù)迭代計(jì)算經(jīng)過20次終止;以多目標(biāo)綜合為目標(biāo)函數(shù)迭代計(jì)算經(jīng)過22次終止。迭代關(guān)系如下圖所示，整體按照50%計(jì)算結(jié)果如圖8、9、10所示。

4.結(jié)果分析：由上拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果可知，減速器殼體按照上述三種目標(biāo)條件進(jìn)行計(jì)算最終得到的優(yōu)化模型在去除材料的部位都比較類似，尤其減速器中速軸外圍以及輸出軸上端的材料都進(jìn)行了去除，因此這幾處位置的材料相對(duì)于其他部位的材料更合適去除。固有頻率在計(jì)算的過程中去除的材料最多說明該殼體結(jié)構(gòu)有較好的動(dòng)態(tài)特性故可以優(yōu)化的區(qū)域較多，相對(duì)于柔度較小的目標(biāo)，按照柔度計(jì)算保留的材料更多一些，因此在實(shí)際優(yōu)化時(shí)，應(yīng)該在減速器的整體剛度上有更多的考慮，以保證優(yōu)化后減速器最小柔度的計(jì)算結(jié)果能達(dá)到使用要求。幾種目標(biāo)計(jì)算都顯示殼體的后下部分是受力的重要區(qū)域，特別是幾個(gè)固定孔的四周，計(jì)算得到的圖片上都顯示材料有所保留。故按照以上的分析結(jié)果可以得到如下的結(jié)論：

（1）結(jié)果顯示減速器固定孔周圍的材料都有較多的保留，故在進(jìn)行減速器殼體側(cè)面的肋板設(shè)計(jì)要重點(diǎn)增加固定孔周圍的肋板厚度;（2）減速器輸出軸固定孔周圍的材料顯示均有較多的保留，說明輸出軸對(duì)殼體的載荷較大，設(shè)計(jì)過程中該部分的厚度應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加或保留;（3）三種目標(biāo)計(jì)算的結(jié)果都顯示減速器殼體前上部分的殼體厚度可以減少更多，故該部分的殼體厚度可以減少一些;（4）除固定孔和輸出軸周圍的側(cè)面殼體需要保留較多的材料以外，其余部分可以盡可能地減少材料厚度。

按照上述條件，針對(duì)減速器的固定孔采用了半徑更大的圓弧過渡并根據(jù)計(jì)算結(jié)果在材料去除較少的部位考慮了加強(qiáng)措施，對(duì)于減速器輸出軸固定孔的部位進(jìn)行了材料加厚以保證使用強(qiáng)度，為保證減速器散熱效能，在計(jì)算結(jié)果輸出軸固定孔外圍可去除的部位進(jìn)行了適當(dāng)開槽來增大減速器的散熱面積，并對(duì)減速器上前部分的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了縮減以保證輕量化，而輸出軸固定孔的部位采取了材料保留的方法來保證減速器的使用強(qiáng)度，減速器優(yōu)化后如圖11所示。

四、基于Hypermesh的減速器靜力學(xué)仿真

（一）減速器殼體前處理。上述的拓?fù)鋬?yōu)化的過程中減速器殼體劃分的網(wǎng)格為六面體網(wǎng)格，在靜力學(xué)分析中，為了方便模型的前處理計(jì)算，選擇自動(dòng)生成的四面體網(wǎng)格進(jìn)行分析，在分析前需要對(duì)四面體網(wǎng)格進(jìn)行處理切換成20rder的網(wǎng)格才能進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算[10]。添加載荷，材料屬性以及設(shè)定工況與前述均相同。

（二）減速器分析結(jié)果。分別計(jì)算殼體的最大位移分布圖，應(yīng)力分布圖，計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

通過分析圖像，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）由圖可以看到減速器殼體的最大形變發(fā)生在減速器的輸出軸端，該部分的受力情況最復(fù)雜，軸承支撐面也最容易孫環(huán)，應(yīng)力應(yīng)變最大的點(diǎn)也在輸出軸的支撐斷面處，可根據(jù)使用情況考慮在該部分再添加支撐肋減小應(yīng)變;（2）減速器的殼體側(cè)面的肋板應(yīng)力分布正好是沿著肋板向固定孔方向分布的，說明該肋板的設(shè)計(jì)有一定減少區(qū)域應(yīng)力集中和材料過剩的情況;（3）減速器前部藍(lán)色區(qū)域較多說明比較安全，在進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)中可以考慮將前部分的材料進(jìn)行再優(yōu)化，而將輸出軸軸承斷面處的材料作一定的增加并對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行再設(shè)計(jì)。（4）減速器的殼體側(cè)面最薄處3mm相比之前設(shè)計(jì)的更薄但是應(yīng)力分布圖并沒有顯示危險(xiǎn)。說明殼體側(cè)部的優(yōu)化滿足要求，在減速器的運(yùn)行過程中該部分不會(huì)發(fā)生破壞。

根據(jù)對(duì)減速器殼體的靜力學(xué)分析可以得知，減速器殼體最容易出問題的是輸出軸固定孔處，可以考慮進(jìn)行再加強(qiáng)，而其他軸固定孔處都較為安全。減速器殼體的前端再優(yōu)化后仍是強(qiáng)度過剩區(qū)域，可考慮再進(jìn)行材料去除和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減速器側(cè)面進(jìn)行優(yōu)化后壁厚較為極限但強(qiáng)度滿足使用要求，因此減速器殼體側(cè)面的優(yōu)化可從保證輸出軸固定孔強(qiáng)度的角度出發(fā)。

五、減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算的結(jié)果，對(duì)減速器殼體進(jìn)行初步優(yōu)化后進(jìn)行了靜力學(xué)的仿真，對(duì)靜力學(xué)仿真進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，將優(yōu)化后的結(jié)果再次進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析，當(dāng)仿真結(jié)果符合減速器使用預(yù)期后，可考慮再進(jìn)行小范圍改動(dòng)，將改動(dòng)后的模型進(jìn)行多次仿真分析，最后結(jié)果符合預(yù)期使用要求后便可完成減速器殼體的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)實(shí)際情況，在上述的優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)之上，進(jìn)行了減速器輸出軸固定孔的加固，并對(duì)減速器前端的多余材料進(jìn)行了部分去除。最終減速器在CATIA的總裝圖如13所示。

結(jié)論與展望

本文以巴哈賽車自制兩級(jí)展開式減速器的設(shè)計(jì)為例，闡述了以Hypermesh有限元工具進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)方法。通過對(duì)減速器進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，以柔度最小，固有頻率最大，多目標(biāo)設(shè)計(jì)三種目標(biāo)，以減速器體積變化上限為約束條件來對(duì)減速器進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)減速器結(jié)構(gòu)合理強(qiáng)度可靠，盡可能地減少材料從而達(dá)到輕量化的設(shè)計(jì)目標(biāo)。經(jīng)過優(yōu)化分析后得出了減速器殼體需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的部位，對(duì)減速器的側(cè)板肋板進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)和布置，并對(duì)重新布置后的減速器進(jìn)行了多次靜力學(xué)仿真分析，最終得到的應(yīng)力應(yīng)變分布符合預(yù)期結(jié)果并完成了減速器殼體的優(yōu)化。

拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)和約束設(shè)定不止文中這三種，還有以體積為最小目標(biāo)，以節(jié)點(diǎn)位移為約束條件的設(shè)計(jì)計(jì)算，但是在運(yùn)行過程中，迭代經(jīng)常計(jì)算失敗，在調(diào)整參數(shù)設(shè)定方面還可以繼續(xù)研究。此外，Hypermesh還可以進(jìn)行模態(tài)分析””，還可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析以進(jìn)一步檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)是否合理。利用有限元分析軟件使零部件在結(jié)構(gòu)更加合理的基礎(chǔ)上盡可能地能夠減少質(zhì)量實(shí)現(xiàn)輕量化，這種方法在現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)中已經(jīng)得到了廣泛運(yùn)用，可以用于多種機(jī)械零部件的優(yōu)化分析。.

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