基于CBDT的風險投資決策方法研究

彭新育 霍孜睿 胡世業(yè)

【摘 要】 隨著我國對創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)扶持力度的加強，相關風險投資決策的研究也得到推動，在總結(jié)現(xiàn)有決策方法與風險投資特點的基礎上，文章提出一種基于CBDT方法的風險投資決策體系，該方法能讓投資者在高不確定性與極少信息的風險投資領域做出較滿意決策。在該體系中，首先，總結(jié)相關指標與風險投資特點，建立細化的風險投資決策指標新體系;其次，根據(jù)投資項目特征計算目標與歷史案例的相似度，并創(chuàng)新性地比較多種計算方法所得的閾值，選擇恰當數(shù)值來提取相似歷史案例集;最后，依據(jù)相似歷史案例的投資方案、投資結(jié)果與當前實際情況計算目標案例的綜合效用值，從而進行項目優(yōu)選。同時利用實際案例對所提出的決策體系進行檢驗。

【關鍵詞】 基于案例的決策理論（CBDT）; 風險投資; 決策方法; 指標體系; 層次分析法

【中圖分類號】 F830.59 ?【文獻標識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2020）10-0037-06

一、引言

風險投資（簡稱風投）是投資者投入到新興、高風險及高潛在收益項目中的權益資本，投資者會在項目相對成熟后退出投資，從而獲取高收益。根據(jù)《中國創(chuàng)業(yè)投資報告2019》統(tǒng)計，我國風險投資市場2009年至2018年間，累計投資金額由906.2億元增至4 769億元，投資項目由7 345例增至22 396例，均得到3～5倍的增長幅度，可見其蓬勃發(fā)展。然而，目前的風險投資市場魚龍混雜，投資機構(gòu)對創(chuàng)業(yè)企業(yè)的了解不深入，往往通過個人觀點或經(jīng)驗選擇投資標的，缺乏合理依據(jù)。同時，風險投資具有較高不確定性，如何在控制不確定性的情況下保持高收益是眾多學者及筆者一直思索的問題。此外，風險投資需在有限信息下做出“有限理性”的滿意決策，這對研究方法與研究手段都帶來巨大挑戰(zhàn)。

國內(nèi)外學者對風險投資提出的決策方法包括風險矩陣、模糊綜合評價、層次分析等，然而對不確定性高、信息極少的風險投資而言，這些方法仍存在各種限制與缺陷。本文認為CBDT在決策過程中更具一般性，該法能使投資者在不確定性高、信息極少的情況下做出較滿意決策，且該法考慮了投資機構(gòu)的行為特征與其對項目的效用水平，更加接近風險投資者的思維，所以將CBDT應用于風險投資決策中更具理論與實踐價值，這也是對CBDT應用的擴展與完善。

二、文獻綜述

目前已有許多關于風險投資決策方法的研究，例如層次分析、模糊綜合評估、期望商業(yè)價值、神經(jīng)網(wǎng)絡、主成分分析、風險矩陣、物元模型等，分別從定量或定性的角度評估風投項目。但是對于風險投資決策而言，這些方法仍存在各種限制與缺陷。

戚黎蔚[ 1 ]運用層次分析法（AHP）將項目的風險屬性定為市場、供應商、產(chǎn)品、業(yè)主、企業(yè)管理等，并用具體項目檢驗所得的評估體系;Rostamzadeh等[ 2 ]運用可多目標決策的模糊綜合評估法來幫助天使投資人進行決策;滕穎等[ 3 ]將AHP及模糊綜合評估法應用到農(nóng)業(yè)、電子與有色金屬三個案例中，表明該評估體系具有較高應用性。雖然許多學者運用AHP法得到評估屬性的權重，但該方法需對各屬性評分，這一過程存在較強主觀性。

潘雄峰等[ 4 ]在風險投資項目評估中應用了主成分分析法，并將風險劃分為政策、技術、市場、管理、環(huán)境等方面。孫曉梅[ 5 ]提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的風險評估模型，并將風險屬性定為技術、生產(chǎn)、市場、管理、環(huán)境等。但是主成分分析法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡法均需先行輸入對項目的風險評估，才能更好地進行決策。黨興華等[ 6 ]引入并根據(jù)我國特點改進了美國的風險矩陣方法，將風險分為環(huán)境、管理、市場、技術、生產(chǎn)、財務等方面，但是風險矩陣需要判斷風險的概率與其影響，具有一定的主觀性及不準確性。孟麗莎等[ 7 ]將風險分為技術、管理、市場、財務、環(huán)境等方面，運用物元矩陣描述風投項目及風險，然而運用該法評估項目時，需事先了解評估項目、具體風險及風險程度等信息。

因此，本文需構(gòu)建一套在風險投資領域更適用的決策體系，而CBDT方法則較符合需求?；诎咐臎Q策理論（Cased-Based Decision Theory，CBDT）由Gilboa等[ 8 ]首次提出，他們認為在不確定性情景下決策可采用基于案例的方法，并提出CBDT模型。即將決策案例分為“問題、方案、結(jié)果”三部分，并引進“相似程度、效用水平、期望水平”三個概念，分別用于度量目前與過去案例間問題的相似性、過去使用某方案的效用水平及目前采用該方案后的期望水平。其中，期望水平是相似度與效用的乘積之和，決策者最終會采用使得期望水平最大的方案。

CBDT在風險投資領域具有較好的適用性，其中，風險可作為相似性函數(shù)中的指標，收益可作為決策結(jié)果，這就解決了風險投資中風險與收益的確定問題。同時，風險投資具有高不確定性、信息不對稱及信息有限等特征，且無法知曉可能投資結(jié)果的概率或概率分布函數(shù)，因此需采用能在不確定情況下做出有限理性的滿意決策方法。此外，若考慮投資者的行為特征，如需根據(jù)歷史案例對決策案例進行判斷，要不斷更新案例庫、不斷學習、不斷調(diào)整收益預期等，CBDT在風險投資領域具有特定的理論應用優(yōu)勢。李永海[ 9 ]曾嘗試將CBDT應用于風險投資決策中，但該研究僅對項目特征進行評估，未考慮可選投資方案的情況，并且該研究中評估指標的細化程度較低。因此，本文根據(jù)上述文獻提出風險投資的CBDT決策體系，總結(jié)與選取符合風險投資決策要求的細化指標，并根據(jù)風險投資特點針對性地使用CBDT方法。

三、風險投資決策指標

為提高指標專用性與模型有效性，本文將集中討論信息傳輸、軟件與信息技術服務業(yè)（簡稱IT行業(yè)）的指標選取。本文結(jié)合IT行業(yè)特點及風險投資現(xiàn)有研究，建立相關決策指標體系。

關于風險投資項目的評價指標，學術上已有許多研究。部分學者的關注點為風險，如戚黎蔚[ 1 ]、滕穎等[ 3 ]、蘇江[ 10 ]、宋曉利[ 11 ]，他們文獻中的典型風險指標含環(huán)境、管理、市場、技術、生產(chǎn)、財務與退出等方面;部分學者則關注創(chuàng)業(yè)企業(yè)的能力，認為其能力越強，越易成為投資意向標的，如張識宇等[ 12 ]、李恩平等[ 13 ]，他們文獻中的典型指標含市場吸引力、產(chǎn)品差異度、管理能力、產(chǎn)品特性、團隊素質(zhì)等;還有部分學者認為，將創(chuàng)業(yè)企業(yè)的評價指標均納入考慮范圍，可更好地做出滿意決策，如柴中華等[ 14 ]、Streletzki等[ 15 ]、Rostamzadeh等[ 16 ]，他們文獻中的典型指標含公司、產(chǎn)品、技術、市場、企業(yè)家、財務與退出等因素。綜上所述，本文在結(jié)合我國風險投資特點的基礎上，建立表1所示的風險投資決策指標體系。

四、風險投資決策方法

（一）符號說明

為方便模型描述，本文對模型符號進行說明。在CBDT模型中，決策案例用集合方式表示為C=P×A×R，其中C為決策案例，P為投資項目，A為投資方案，R為投資結(jié)果。本文的決策案例包括歷史與目標案例，歷史案例Zj=（Pj，Aj，Rj），j∈N，N={1，2，…，n}，目標案例的結(jié)果未定，表示為Znowi =（Pnowi ，Anowi ），i∈M，M={1，2，…，m}。此外，案例的項目、方案與結(jié)果均由多個評估屬性來描述，下面給出屬性及其權重的符號含義。

項目：屬性集為{Cp1，Cp2，…，Cph，…，Cpe}，權重集為{wp1，wp2，…，wph，…，wpe}，h∈E，E={1，2，…，e}，且∑h∈Ewph=1，0≤wph≤1。向量（pj1，pj2，…，pjh，…，pje）表示歷史案例中Pj的屬性值向量，pjh為Pj在Cph上的屬性值;向量（pnowi1 ，pnowi2 ，…，pnowih ，…，pnowie ）表示目標案例中Pnowi ?的屬性值向量，pnowih 為Pnowi ?在CPh上的屬性值。

方案：屬性集為{CA1，CA2，…，CAk，…，CAf}，權重集為{wA1，wA2，…，wAk，…，wAf}，k∈F，F(xiàn)={1，2，…，f}且∑k∈FwAk=1，0≤wAk≤1。向量（pj1，pj2，…，pjk，…，pjf）表示歷史案例中Pj的屬性值向量，pjk為Pj在CAf上的屬性值;向量（pnowi1 ，pnowi2 ，…，pnowik ，…，pnowif ）表示目標案例中Pnowi ?的屬性值向量，pnowik 為Pnowi ?在CAf上的屬性值。

結(jié)果：屬性集為{CR1，CR2，…，CRl，…，CRg}，權重集為{wR1，wR2，…，wRl，…，wRg}，l∈G，G={1，2，…，g}，且∑l∈GwRl=1，0≤wRl≤1。向量（pj1，pj2，…，pjl，…pjg）表示歷史案例中Pj的屬性值向量，pjl為Pj在CRl上的屬性值;向量（pnowi1 ，pnowi2 ，…，pnowil ，…，pnowig ）表示目標案例中Pnowi ?的屬性值向量，pnowil ?為Pnowi ?在CRl上的屬性值。

結(jié)合以上的符號定義與說明，風險投資項目、投資方案與投資結(jié)果的屬性描述如表2所示。

（二）指標權重確定

由于風險投資指標的數(shù)據(jù)不具有太強的信息量，使用客觀賦權法可能帶來較大偏差，而本文涉及的指標較多且需建立層級，故采用AHP法確定權重。AHP法主要是將繁雜問題分成多個構(gòu)成要素，進而將各要素依照支配關系分至不同遞階層次，并經(jīng)過兩兩對比構(gòu)造判斷矩陣，通過計算被比較因子的相對權數(shù)值，最終得出各層次因子的組合權重。

本文還采用問卷調(diào)查法，根據(jù)風投項目特點、風投行業(yè)需掌握的知識等確定詢問的專家及人數(shù)，并綜合考慮專業(yè)水平、知識程度、行業(yè)經(jīng)驗與綜合能力等方面后，選取17位具有代表能力的專家組成評判小組。這些專家主要是風投領域的從業(yè)人員、行業(yè)專家及大學教授等。權重的確定反映了專家的知識結(jié)構(gòu)、風投了解程度、社會經(jīng)濟背景、主觀判斷能力等。

（三）相似度計算

本文涉及的項目特征屬性值主要分為定性數(shù)據(jù)、清晰數(shù)據(jù)與語言變量三種類型，不同類型的數(shù)據(jù)具有不同的相似度計算方法。本文記Simh（Znowi ?，Zj）為歷史案例Zj與目標案例Znowi ?的第h個項目特征屬性值的相似度，Sim（Znowi ?，Zj）為歷史案例Zj與目標案例Znowi ?的項目特征總體相似度，且Simh（Znowi ?，Zj）∈[0，1]，Sim（Znowi ?，Zj）∈[0，1]，i∈M，j∈N。

1.定性數(shù)據(jù)

當屬性值為定性數(shù)據(jù)時，歷史與目標案例的項目特征屬性只有相等與否的概念，并不存在真正意義上的量的關系。因此相似度的計算方式如式（1）所示：

2.清晰數(shù)據(jù)

當屬性值為清晰數(shù)據(jù)時，歷史與目標案例的項目特征屬性值相當于空間中的兩個獨立點，可用基于距離的方法來判斷其相似度，計算方式如式（2）所示：

3.語言變量

語言變量的相似度處理首先需運用類似于Fan Zhiping等[ 17 ]提出的方法，將語言變量轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)。對于Kj階語言集合，其三角模糊數(shù)的計算方式如式（3）所示：

{max（（pjh-1）/Kj，0），pjh/Kj，（pjh+1）/Kj}={pajh，pbjh，pcjh}，j∈N，h∈E （3）

同理，對于Ki階語言集合，其三角模糊數(shù)的計算方式如式（4）所示：{max（（qih-1）/Ki，0），qih/Ki，（qih+1）/Ki}={qaih，qbih，qcih}，i∈M，h∈E ? （4）

（四）相似風險投資歷史案例集建立

相似案例集建立的基礎是相似度閾值的確定，按照CBDT的思想，與目標案例相似度越高的歷史案例，其參照性越強，越能成為投資者的決策依據(jù)，因此閾值應設置在較高水平。然而，閾值設定也不宜過高，否則易把較相關的歷史案例均篩選出去，使得提取的歷史案例太少，反而不能起到綜合考慮的作用。為敘述方便，本文記相似度閾值為？子，且？子∈[0，1]。？子越接近于1，表明決策者對相似度要求越高，越能阻止無關案例對決策的干擾;相反，？子越接近于0，表明決策者對相似度要求越低，越能綜合眾多案例的參照意見。進一步地，在本文中：

本文關于相似度閾值的計算方式包括簡單多數(shù)法、平均數(shù)法、中位數(shù)法與波動原則法。采用多種方式確定相似度閾值，可對比各種方法的結(jié)果以得出最佳決策方案。另外，也可驗證設置多大的相似度閾值更有利于決策的判斷，使得閾值的設置更加科學合理。

采用中位數(shù)原則的相似度閾值計算中先設相似度Sim（Znowi ?，Zj）的排列順序為Sim1（Znowi ?，Zj）≤Sim2（Znowi ?，Zj）≤…≤Simn×m（Znowi ?，Zj），i∈M，j∈N，則計算公式如下：

在確定相似度閾值后，便可提取相似度不小于？子的歷史案例并組成相似案例集。即若Sim（Znowi ?，Zj）≥？子，則提取對應的歷史案例Zj，然后將所有被提取的Zj組成相似風險投資歷史案例集{Z*j丨j∈N*}，Z*j？奐Zj，N*？奐N。其中，N*= {j丨Sim（Znowi ?，Zj）≥？子，j∈N}，是滿足Sim（Znowi ?，Zj）≥？子的所有歷史案例Zj的下標集合。

（五）風險投資歷史案例效用值計算

為統(tǒng)一量綱，消除數(shù)據(jù)間的差異，需對歷史案例的效用屬性值r'jl進行歸一化處理。記r'jl為rjl處理后的取值，當投資結(jié)果的屬性值rjl為清晰數(shù)且rjl越大效用越好時，r'jl的計算方法如下：

當屬性值rjl為清晰數(shù)且rjl越小效用越好時，r'jl的計算方法如下：

當屬性值rjl為語言變量時，可參照參考文獻[17]的做法，對于Kj階語言集合，r'jl的計算方法如下：

由于不同的效用屬性值r'jl對整體效用水平具有不同的影響程度，因此歷史投資案例效用值的計算需考慮不同效用屬性的權重wRl，記uj為歷史投資案例Zj的效用值，則uj的計算方法如下：

顯然，uj∈[0，1]，且效用值uj越大，說明歷史案例Zj的投資結(jié)果越好，投資者對歷史案例Zj越滿意;反之，效用值uj越小，說明歷史案例Zj的投資結(jié)果越差，投資者對歷史案例Zj越不滿意。

（六）備選方案期望水平計算及方案優(yōu)選

在完成相似度與效用值的計算后，即可計算備選方案的期望水平。記Ui為備選方案Znowi ?的期望水平，則Ui的計算方法如式（15）所示：

顯然，Ui∈[0，1]，且Ui越大，說明投資者在通過與歷史案例進行比較之后，認為目標案例Znowi ?具有更好的前景與收益，故傾向于投資該案例。備選方案的期望水平Ui是基于CBDT的風險投資決策模型的決策依據(jù)，通過比較其大小，可對備選投資方案排序，從而進行擇優(yōu)投資。綜上所述，基于CBDT的風險投資決策方法的機理與計算步驟如圖1。

1.通過式（1）、式（2）與式（5）計算目標案例Znowi ?和歷史案例Zj每個特征Cpe的相似度Simh（Znowi ?，Zj）;

2.通過式（6）計算目標案例Znowi ?與歷史案例Zj的項目特征總體相似度Sim（Znowi ?，Zj）;

3.通過式（7）—式（10）確定相似度閾值？子;

4.根據(jù)閾值？子提取相似風險投資歷史案例集{Z*j丨j∈N*}，N*={j丨Sim（Znowi ?，Zj）≥？子，j∈N};

5.通過式（11）—式（13）對投資結(jié)果屬性值rjl進行歸一化處理;

6.通過式（14）計算歷史案例Zj的效用值uj;

7.通過式（15）計算備選方案的期望水平Ui，并根據(jù)結(jié)果對備選方案進行優(yōu)選。

五、案例應用

某企業(yè)在4個IT行業(yè)風險項目中進行選擇，首先通過問卷形式詢問專家模型中兩兩指標的重要程度，采用AHP法確定指標權重;其次對兩兩指標間比較的結(jié)果選取中位數(shù)，這樣能更好地綜合專家想法，并使數(shù)據(jù)具有一定代表性。本文通過匯總與計算，得出風險投資項目各類評估指標的權重如表3。

本文歸納了12個風險投資項目屬性、2個投資方案屬性與3個投資結(jié)果屬性。其中，投資項目屬性包括：宏觀經(jīng)濟（CP1）、行業(yè)環(huán)境（CP2）、政策環(huán)境（CP3，單位：萬元），產(chǎn)品技術含量（CP4，單位：個）、研發(fā)投入（CP5，單位：%）、研發(fā)能力（CP6，單位：%），市場規(guī)模（CP7，單位：億元）、市場潛力（CP8，單位：%）、市場占有率（CP9，單位：‰），管理者素質(zhì)（CP10，高中及以下=1，?？?2，本科=3，碩士=4，碩士以上=5）、團隊素質(zhì)（CP11，單位：%）、營銷能力（CP12，單位：萬元）。除CP10為語言變量外，其余屬性為清晰數(shù)。

投資方案屬性包括：投資規(guī)模（CA1，單位：萬元）、投資結(jié)構(gòu)（CA2，單位：%），CA1與CA2均為清晰數(shù)。投資結(jié)果屬性包括：退出時間（CR1，單位：天）、退出方式（CR2，清算=1，股權轉(zhuǎn)讓=2，收購兼并=3，回購=4，IPO=5）與投資回報率（CR3，單位：倍），CR1與CR2為清晰數(shù)，CR2為語言變量。具體數(shù)據(jù)略。

在獲得歷史與目標案例的風險投資項目特征值后，可根據(jù)表3與式（1）、式（2）與式（5）計算目標與歷史案例每個特征的相似度Simh（Znowi ?，Zj），并根據(jù)式（6）計算目標案例的總體相似度Sim（Znowi ?，Zj），本文為節(jié)省篇幅，只列出Sim（Znowi ?，Zj）的結(jié)果，如表4所示。

在得到相似度Sim（Znowi ?，Zj）后，則應根據(jù)相似度閾值？子的取值，進一步確定各目標案例的相似歷史案例集Z*j。就本案例而言，為使得決策者能夠明顯判斷出各備選方案間的優(yōu)劣程度，避免損失過多相關案例并排除無關案例的干擾，根據(jù)式（7）—式（10）的計算情況，本文通過中位數(shù)方法確定相似度閾值？子=0.7929，并根據(jù)各目標與歷史案例的相似度計算結(jié)果Sim（Znowi ?，Zj），提取各目標案例的相似歷史案例集Z*j，如表5所示。

同時，在獲得歷史案例投資結(jié)果的屬性值后，可根據(jù)表3與式（11）—式（13）計算歸一化的歷史案例效用屬性值r'jl。進一步地，通過r'jl的計算結(jié)果與式（14）計算歷史案例的效用值uj。在得出歷史與目標案例的相似程度Sim（Znowi ?，Zj）、相似風險投資案例集Z*j與歷史案例效用值uj后，可通過式（15）計算出備選方案的期望水平Ui，結(jié)果如表6所示。目標案例的期望水平排列順序為U2>U1>U3>U4，因此可以得到備選方案的排序結(jié)果為Znow2 ?>Znow1 ?>Znow3 ?>Znow4 ?，Znow2 ?為最終推薦方案。

六、結(jié)語

本文總結(jié)了關于風險投資的決策指標體系，并在CBDT方法的研究基礎上，提出了基于CBDT的風險投資決策體系，最后通過案例應用來檢驗該方法的有效性。鑒于筆者研究能力有限，本文仍存在一些問題有待進一步研究。例如使用AHP法確定權重會給模型帶來一定的主觀性，未來可通過增加專家的數(shù)量，以增強數(shù)據(jù)的代表性并減少方法主觀性所帶來的誤差，或者采用其他更能反映風險投資市場現(xiàn)實情況的賦權方法。再者，風投機構(gòu)在決策時往往帶有一定的投資偏好、損失厭惡等一系列行為經(jīng)濟學的行為色彩，下一步的研究方案應該是把這些行為經(jīng)濟學的內(nèi)容納入研究范疇，并以一定的數(shù)學形式加入到已有的模型當中，以更好地使用數(shù)學模型來貼近風險投資決策的現(xiàn)實情況。

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