ARMA模型在股票短期預(yù)測中的應(yīng)用

馬紫璇

(成都信息工程大學(xué) 四川 成都 610103)

一、引言

隨著金融市場體系不斷完善，股票對國民經(jīng)濟的發(fā)展起到了愈發(fā)重要的作用。人們對于傳統(tǒng)的投資觀念和對風(fēng)險的承受能力也有所轉(zhuǎn)變，越來越多的人開始關(guān)注并參與到股票市場的投資中去。但高額的收益并不能使股民們高枕無憂，伴隨著高額收益的同時還有高額的風(fēng)險性，這是由于股票市場的價格變化走勢受諸多因素的影響[1]。表面看來，股票市場缺乏一定的規(guī)律性，同時其投資者在結(jié)構(gòu)上也具有一定的特殊性——投資者的心理狀態(tài)對股票市場的交易行為可以產(chǎn)生直接的影響并導(dǎo)致股價波動。對投資者來說，預(yù)測股價越準(zhǔn)確越能規(guī)避風(fēng)險從而獲得更大的收益；對于國民經(jīng)濟而言，股市關(guān)乎著國家股民的財產(chǎn)安全，對風(fēng)險進(jìn)行有效控制和管理，能促進(jìn)國民經(jīng)濟內(nèi)生動力，形成資源配置完善的股票市場，從而與我國經(jīng)濟發(fā)展相適應(yīng)[4]。

就目前來看，股票市場大多采用非隨機分析方法，如基本面分析等。但是這些方法無法準(zhǔn)確反應(yīng)股票價格的變化規(guī)律。隨著實證研究方法的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)理論研究與數(shù)據(jù)挖掘得到了快速發(fā)展。時間序列分析作為計量經(jīng)濟學(xué)研究的重要工具之一，現(xiàn)被廣泛用于預(yù)測股票價格和交易量趨勢。由于股票價格具有明顯的不確定性，所以股價的形成是一個隨機的過程[5]。也就是說，在任一固定的時刻的股票價格作為隨機變量，ARMA、GRACH、ARCH等時間序列模型可用來進(jìn)行金融預(yù)測[3]。

二、實證分析及預(yù)測

(一)數(shù)據(jù)來源

構(gòu)建本文選自大智慧軟件中選取南天信息(00098)股票在2018年7月13日到2019年6月13日(不包含節(jié)假日及雙休日)共222天股票成交量的數(shù)據(jù)。作為創(chuàng)投盤的代表，南天信息以創(chuàng)新業(yè)務(wù)、智慧城市業(yè)務(wù)等五大板塊作為其主體，目前經(jīng)營狀況良好，預(yù)測其股票具有一定的現(xiàn)實意義，也較為典型。

(二)平穩(wěn)性檢驗(ADF)檢驗

對序列的平穩(wěn)性進(jìn)行一個大致的判斷。時序圖若是顯示序列始終圍繞一個常數(shù)值上下較小幅度波動，那么序列是平穩(wěn)序列；若是時間序列有明顯的大幅度波動趨勢或周期性特征，通常情況下，它不是一個平穩(wěn)的時間序列，應(yīng)運用ADF單位根檢驗方法[7]。因此，為消除異方差，本文對南天信息的每日成交量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。

檢驗結(jié)果如表一所示，根據(jù)置信準(zhǔn)則將檢驗類型定為無截距無趨勢的一次差分，其ADF值為-12.1148，臨界值為-1.9423，P值為0。由于最后P值小于5%的置信水平，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為時間序列是平穩(wěn)的。通過選擇的平穩(wěn)序列畫出時序圖，如圖一所示。根據(jù)圖一可以看出平穩(wěn)時間序列的各觀測值圍繞其均值上下波動，且該均值與時間t不相關(guān)，振幅變化不劇烈[8]。

表一 平穩(wěn)性檢驗結(jié)果表

圖一 平穩(wěn)時間序列折線圖

(三)模型定階及參數(shù)估計

ARMA模型可根據(jù)樣本自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)的截尾、拖尾性來判定模型的階數(shù)。若偏自相關(guān)函數(shù)是截尾，自相關(guān)函數(shù)是拖尾，則適用于AR模型；若偏自相關(guān)函數(shù)是拖尾，自相關(guān)函數(shù)是截尾，則試用于MA模型；若偏自相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾，則適用于ARMA模型[9]。通過使用Eviews可得出一階差分后的相關(guān)圖。觀察自相關(guān)、偏自相關(guān)系數(shù)圖可得出結(jié)論——拖尾與截尾的趨勢并不顯著，因此初步判定認(rèn)為模型的階數(shù)p=3,q=1。但僅此判斷具有很大的主觀性，需進(jìn)一步檢驗。首先嘗試用ARMA(3,1)模型進(jìn)行分析，觀察參數(shù)估計與檢驗結(jié)果表可知，R-squared值為0.317283；MA模型的p值在置信區(qū)間(5%)之外。因此該模型不適合，需對模型進(jìn)一步修正。

本文繼續(xù)嘗試用ARMA(3，0)、ARMA(3，3)、ARMA(4，1)等模型對時間序列進(jìn)行了模擬，最后的檢驗結(jié)果如表二所示。根據(jù)不同組合試驗以及AICA準(zhǔn)則及綜合各方面的參數(shù)可以得到參數(shù)估計值、模型的系數(shù)均為統(tǒng)計顯著的，當(dāng)p=3,q=0時，對應(yīng)的AIC值相對比較小，為24.24473；SC信息量的值同樣較小，為24.2931；R-squared的值較大，為0.312355。最終確定模型的階數(shù)為p=3,q=0，即AR(3)。

表二 各模型檢驗結(jié)果

綜上所述：通過對南天信息公司股票時間序列采用AR(3)進(jìn)行模擬，顯然比前幾個模型要好，因此最終確定的模型為AR(3)。并根據(jù)參數(shù)估計表得出該模型的表達(dá)式為：Rt=-0.604180ar(1)-0.363983ar(2)-0.314467ar(3)。

(四)擬合效果以及預(yù)測

對模型的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗，通常采用的是χ2檢驗法。當(dāng)殘差項不是白噪聲序列時，說明殘差項中不包含相關(guān)信息，時間序列中的信息被完全提取，此時模擬的效果顯著[10]。根據(jù)觀察殘差序列相關(guān)表可以得出，本文設(shè)立的模型其每個殘差項的概率值均大于0.05，說明Q統(tǒng)計量均小于檢驗水平為0.05的卡方分布臨界值，此時的殘差項不是白噪聲序列，模型可以繼續(xù)下一步的操作。

通過以上步驟建立擬合效果顯著、合理的模型，可以根據(jù)原始序列對未來成交量進(jìn)行估計預(yù)測。利用上文中建立的AR(3)模型對成交量進(jìn)行預(yù)測，首先對差分后的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測得到未來幾期股票成交量的趨勢，再通過更改原始數(shù)據(jù)的區(qū)間來來預(yù)測未來股票成交量的具體預(yù)測值。最終將預(yù)測值與真實值進(jìn)行對比，得到它們之間的誤差比，如表三所示。

表三 預(yù)測值與實際值的比較

由表三可知，2019年6月14日至6月19日股票成交預(yù)測值與實際值的誤差比處于增長狀態(tài)，6月17-19日的誤差比均大于0.3，說明ARMA模型預(yù)測的準(zhǔn)確性還有待提高，股票的成交量可能與多重因素有關(guān)。ARMA模型雖然可以對短期內(nèi)的股票成交量進(jìn)行預(yù)測，但是結(jié)果依然具有不確定性。

三、缺點與改進(jìn)

(一)缺點

(1)在數(shù)據(jù)的處理上，由于數(shù)據(jù)存在一定和時滯性、缺失性，則會導(dǎo)致對序列建模時存在一定的誤差。

(2)本文的模型擬合，只是對時間序列本身的屬性進(jìn)行了簡單的分析，而沒有將其他的因素考慮在內(nèi)。股票市場易受到眾多因素的影響，其成交量也受到開盤價、收盤價，乃至于大盤的影響。除此之外，國家政策、國際經(jīng)濟貿(mào)易的變化都會對股票市場產(chǎn)生影響，這些不是預(yù)測的期望值可以反映的。ARMA模型在長期預(yù)測方面還存在一定的缺陷，誤差相對較大，短期預(yù)測比長期預(yù)測的效果更佳，因此ARMA模型不適合進(jìn)行長期預(yù)測[10]。

(二)改進(jìn)

為進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確性和有效性，可以利用ARMA-GARCH模型對其進(jìn)行進(jìn)一步檢驗；或者利用CARR模型進(jìn)行股票波動性預(yù)測，將不同的模型進(jìn)行對比，預(yù)測值和真實在最為接近的就是預(yù)測誤差最小的模型，即為最佳模型[6]。

四、建議

(一)健全信息披露機制

我國市場存在十分典型的羊群效應(yīng)，捕風(fēng)捉影投資方式大量存在。即股民們根據(jù)從各個渠道收集來的內(nèi)幕消息買進(jìn)賣出股票，若程度過大就將造成市場極大的波動，股民們對市場失去信心勢必會影響家庭資本結(jié)構(gòu)的變化，同時內(nèi)需也得不到刺激。因而健全信息披露機制可以防止股市環(huán)境惡化，促進(jìn)投資者進(jìn)行理性投資。

(二)加強證券市場化建設(shè)

在供給側(cè)改性改革背景下，政府對證券市場的干預(yù)不能太大，減少投機行為的產(chǎn)生也是在當(dāng)下的實際情況中所必要的；此外，加強資源的合理配置，充分發(fā)揮市場的作用，加強市場化建設(shè)

(三)加強對投資者的理性投資教育

我國股市中的投資者以散戶居多，這就導(dǎo)致股市中多以跟風(fēng)投資、短期投資居多，無形中增加了市場風(fēng)險。因此，對投資者進(jìn)行理性投資教育是必不可少的，在買賣證券時要基于市場實際情況入手，不能盲目跟風(fēng)，培養(yǎng)自身投資知識和能力的提升。