海上浮體系泊纜自動化設計方法研究

吳 波，程小明，倪歆韻，俞 俊，許心愿

(中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082)

海上浮體作為重要的海洋工程裝備，可應用作為油氣資源開發(fā)平臺、風力發(fā)電平臺以及超大型浮式基地等。系泊定位技術是海上浮體工程實現(xiàn)與安全作業(yè)的關鍵技術之一，系泊系統(tǒng)作為海洋工程的配套系統(tǒng)，其方案設計、性能分析與優(yōu)化是研究的重點[1-2]。當前系泊系統(tǒng)設計的通用方法存在基本基于工程師經(jīng)驗、各參數(shù)間的平衡難以準確及系統(tǒng)性把握、設計評估過程需反復迭代、工作效率較低等顯著問題，隨著技術的發(fā)展以及工程需求的提高，近年來系泊系統(tǒng)的自動化設計已成為發(fā)展的趨勢與研究的熱點，其中如何建立與實現(xiàn)系泊系統(tǒng)的自動化設計方法是最重要的研究問題。

國內(nèi)外學者在浮體系泊定位技術領域開展了一定的研究工作。余龍和譚家華[3-4]針對深水多成分懸鏈線式系泊系統(tǒng)的優(yōu)化設計開展研究，以系泊系統(tǒng)回復力最大與系泊系統(tǒng)成本最小為優(yōu)化的目標函數(shù)，通過遺傳算法求解最優(yōu)結果。孫麗萍等[5]重點針對系泊纜的各分段長度這一參數(shù)，以浮式生產(chǎn)儲卸油裝置(FPSO)運動最小為目標，結合神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化，并應用AQWA軟件對優(yōu)化后的方案進行計算與驗證。Shafieefar與Rezvani[6]以平臺運動響應最小為目標，通過編寫優(yōu)化設計程序，完成一型浮式平臺系泊系統(tǒng)的優(yōu)化設計工作。Mirzaei等[7]針對一型起重平臺的分布式系泊系統(tǒng)，優(yōu)化設計系泊系統(tǒng)的錨點位置，對系泊方案應用MOSES軟件開展準靜態(tài)時域的數(shù)值計算。Girón等[8]總結海洋工程中系泊系統(tǒng)及立管的設計方法，指出系泊系統(tǒng)設計工作的優(yōu)化目標在于約束浮體的位移，同時兼顧系泊纜的受力，相關的設計參數(shù)應包括各環(huán)境參數(shù)、系泊系統(tǒng)組成與布置形式等，為系泊系統(tǒng)的自動化設計提供了思路與基礎。

在總結研究進展與工程經(jīng)驗的基礎上，開展海上浮體的系泊系統(tǒng)自動化設計方法研究，以懸鏈線式系泊為研究對象，建立方法，開發(fā)程序，完成計算與驗證評估，具有重要的研究意義與工程價值。

1 基本理論

1.1 系泊系統(tǒng)設計方法

系泊系統(tǒng)的設計思路及流程如圖1所示，首先對設計條件進行分析，包含環(huán)境條件與浮體特性；開展浮體水動力計算，得出水動力系數(shù)及運動響應幅值算子(RAO)、二階波浪力的二階傳遞函數(shù)(QTF)等結果；基于生存工況，完成系泊纜設計張力的估算；開展系泊系統(tǒng)初步方案設計；在時域中，完成浮體與系泊系統(tǒng)的計算分析；按照船級社規(guī)范及工程要求，進行系泊系統(tǒng)方案性能的綜合評估；根據(jù)評估結果，對系泊系統(tǒng)方案進行調(diào)整與優(yōu)化；經(jīng)過多輪的計算評估以及循環(huán)設計優(yōu)化，最終輸出滿足工程條件的系泊方案[9]。

圖1 浮體系泊系統(tǒng)設計方法

1.2 浮體系泊計算方法

圖2為浮體系泊纜及其微元段示意，系泊纜的力學計算基于以下考慮軸向變形的懸鏈線方程開展[10]：

(1)

(2)

V=wL

(3)

(4)

其中，L為懸鏈線懸垂于水中部分的長度，w為系泊選材的濕重，AE為單位長度的剛度，X為浮體系泊點至海底系泊點的水平距離，Z為浮體系泊點與海底系泊點的垂向距離，H為水平張力，V為系泊點處的張力垂向分量，T為系泊纜張力。時域內(nèi)浮體的運動通過求解以下方程獲得：

(5)

(6)

其中，F(xiàn)wave、Fwind、Fcurr分別為波浪力、風力與流力，F(xiàn)moor為系泊力，F(xiàn)static為流體靜壓力，波浪力包括入射力Finc、繞射力Fdiff、輻射力Frad以及二階漂移力Fdrift。系泊力根據(jù)浮體位置從方程(1)～(4)求出，該方法考慮了系泊纜兩端點位置及其變化所引起的張力，而忽略由慣性力及作用其上的流體動力引起的動張力，為準靜態(tài)方法。

基于系泊系統(tǒng)計算理論，基于準靜態(tài)的方法，建立了浮體位移與系泊系統(tǒng)力學計算分析的程序模塊，可針對不同類型的系泊系統(tǒng)，可考慮單一成分組成的系泊纜或多段組成形式的系泊纜，計算浮體位移下系泊系統(tǒng)的幾何形態(tài)以及系泊纜的張力結果等，該部分的程序?qū)⒆鳛橄挡聪到y(tǒng)計算、分析的基礎。

圖2 浮體系泊纜示意

2 智能優(yōu)化算法

2.1 遺傳算法

圖3 遺傳算法主要流程

自動化設計方法的優(yōu)點：一方面體現(xiàn)在將完整的設計、分析及主要評估過程包含于方法中，實現(xiàn)條件輸入至方案輸出；另一方面在于結合算法，實現(xiàn)方案的智能優(yōu)選，進行過程的自主進化，附加問題的邊界及約束的評估，該部分則需開展智能優(yōu)化算法的研究。在總結不同算法特點的基礎上，由于遺傳算法符合問題特點，具有應用優(yōu)勢且可實現(xiàn)再開發(fā)，因此，選用該算法作為算法基礎。基于算法原理、構成要素與實現(xiàn)方法，確定算法主要流程如圖3所示[11-13]。

具體流程為：完成算法的編寫開發(fā)，通過編碼、解碼實現(xiàn)各參數(shù)的二進制化；目標函數(shù)、約束條件等針對算例進行研究，在系泊系統(tǒng)自動化設計程序的開發(fā)中進行具體改進；遺傳算子如選擇、交叉、變異等按照理論與研究經(jīng)驗進行開發(fā)實現(xiàn)；基于二進制編碼，采用點式交叉方法即在算法中隨機產(chǎn)生一個或多個交叉的位置，交換當前代個體的對應字串；采用基本變異方法，在個體隨機生成變異位置并碼值取反，通過交叉與變異算子，保證遺傳算法的全局性，通過充分代數(shù)的計算，避免算法陷入局部最優(yōu)解。此外，針對問題算例開展算法研究、過程分析，以驗證所開發(fā)的算法的有效性。

2.2 算法開發(fā)與驗證

系泊系統(tǒng)的方案設計結果類似于多個極值的規(guī)律，需分析出最佳方案，基于算法理論基礎[14]，構造復雜的多參數(shù)變量的多峰值最優(yōu)解問題作為算例，驗證算法，其目標函數(shù)為：

f(x,y)=x+10sin5x+7cos4x+y+12sin4y+5cos5y+30

(7)

其中，x、y分別為參數(shù)變量，其數(shù)值在0～10之間，函數(shù)曲面見圖4。圖5為計算的收斂性曲線，在計算100代后目標函數(shù)基本收斂。

圖4 測試函數(shù)曲面

圖5 目標函數(shù)收斂性曲線

適應值結果見表1，每一代種群的適應值平均值與最大值均隨著算法計算代數(shù)增加而變化；當計算達到100代，適應值的平均值與最大值均為79.72，并至終止代數(shù)。

表1 適應值數(shù)值結果

圖6 遺傳算法過程結果

圖6為不同代數(shù)的計算結果圖例，第1代種群的個體值隨機分布于解的空間，隨著算法代數(shù)增加，每一代種群的個體值趨向目標函數(shù)的峰值結果，通過變異算子的設置，避免算法陷入局部最優(yōu)解。通過遺傳進化過程，得出結果x=7.85、y=9.91，目標函數(shù)最大值為79.72，整個計算過程的耗時以秒計。研究結果表明通過遺傳算法對方案種群進行智能進化，能準確、快速地得出不同問題的最優(yōu)解，為系泊系統(tǒng)自動化設計方法的建立及研究提供了基礎。

3 系泊系統(tǒng)自動化設計研究

3.1 設計參數(shù)規(guī)律研究

系泊設計的主要影響參數(shù)包含環(huán)境載荷、水深與系泊纜選材，環(huán)境載荷主要為風、流平均力與二階波浪平均漂移力之和，系泊纜的選材重量為濕重。主要的設計準則參考了海洋工程中系泊系統(tǒng)設計以及對浮體運動約束的一般規(guī)律。應用系泊靜力學的計算方法，得出不同環(huán)境載荷、水深條件下的系泊纜長度值的樣本點，如圖7所示，采用3個系泊纜濕重作為樣例，環(huán)境載荷從500 kN至2 500 kN、水深從100 m至1 000 m變化。

圖7 系泊纜長度規(guī)律

分析系泊纜長度變化規(guī)律，可得出結論：相同條件下浮體所受到的環(huán)境載荷越大，系泊纜的長度越長；水深越深，系泊纜的長度越長；而選用的系泊纜越重，所需的系泊纜長度越短，均滿足一般的變化規(guī)律。從樣本點呈現(xiàn)的規(guī)律，分析整體變化特點：對于不同的系泊纜重量，系泊纜長度的變化呈現(xiàn)出規(guī)律性。因此，以環(huán)境載荷、水深、系泊纜的選材重量為變量，通過足夠的樣本點、參數(shù)值，可擬合出相關的公式。應用Levenberg-Marquardt法，擬合出公式(8)～(11)：

(8)

p1=659.19×e-0.006w

(9)

p2=0.010 3×e-0.004w

(10)

p3=0.001 9×e-0.001w

(11)

其中，F(xiàn)e、h、w、Lmoor分別為環(huán)境載荷、水深、系泊纜濕重與系泊纜長度。圖8為基于擬合公式所作的曲面，與圖7樣本點的變化規(guī)律一致；擬合的結果與樣本點對比基本吻合；通過擬合公式給出系泊纜長度的建議值，以此為基礎，給定系泊纜長度一定的變化范圍，來實現(xiàn)智能優(yōu)選的功能。同樣基于系泊半徑的樣本點，擬合出式(12)所示的系泊半徑Rmoor的半經(jīng)驗公式。

(12)

q1=-1 399.8×e-0.003w

(13)

q2=14.561×e-0.003w

(14)

q3=6.007 8×e-0.004w

(15)

圖8 系泊纜長度公式擬合曲面與樣本點對比

3.2 自動化設計流程

自動化設計方法的核心是將系泊系統(tǒng)設計問題提煉成一個對多個設計參數(shù)變量，同時具有邊界約束條件的函數(shù)的極值問題，通過智能優(yōu)化算法進行問題的求解與結果的不斷進化。

系泊系統(tǒng)所受到的載荷隨著浮體的位移而發(fā)生變化，從而產(chǎn)生不斷變化的回復力，系泊系統(tǒng)主要是通過該系泊回復力來發(fā)揮作用，把浮體的水平運動限制在指定的區(qū)域和運動允許范圍。袁夢等[15]通過理論研究與公式推導，提出了“系泊系統(tǒng)勢能”研究結論，通過研究表明了系泊系統(tǒng)在對浮體的定位過程中儲存并釋放著環(huán)境載荷傳遞于浮體的能量，浮體發(fā)生位移的條件下，系泊系統(tǒng)的回復力不斷增大，系泊纜的勢能也逐漸增加，這部分變化的能量傳遞回浮體并使浮體回到平衡位置。因此，系泊系統(tǒng)在水中的勢能表征了其系泊定位的能力與效率，可得出下式目標函數(shù)及各約束條件。

(16)

(17)

(18)

Rmax≤20%h&Requilibrium≤10%h

(19)

(20)

其中，R、h分別表示浮體的水平位移、浮體所處的水深，z、s分別為系泊纜的垂向坐標與長度，F(xiàn)i表示系泊纜的張力，Q(R)為系泊系統(tǒng)的勢能，Llaidlength為系泊纜的躺底段長度，αL、αF分別為躺底段、張力的安全系數(shù)，F(xiàn)MBL為系泊纜破斷張力。參考船級社規(guī)范或具體的工程要求，式(16)為主要的目標函數(shù)，式(17)表示系泊纜勢能；式(18)為張力安全系數(shù)，應大于船級社規(guī)范的系數(shù)要求；式(19)為工程設計要求，即浮體在風浪流的平均環(huán)境載荷作用下的水平位移一般不超過10%水深的數(shù)值范圍，設計海況下，浮體水平位移最大不超過20%的水深；式(20)為系泊纜躺底段的余量，按照2%的選材破斷張力與濕重之比確定，以保證足夠的余量，避免錨點被拉起；除上式外，還有其他各類如鋼纜不觸底等約束條件需計入自動化設計過程。

針對懸鏈線式系泊方式，基于遺傳算法的系泊系統(tǒng)自動化設計與評估方法的思路流程如圖9所示。圖10的流程完成設計條件的自主分析，并生成初始設計方案種群；結合所開發(fā)的系泊系統(tǒng)力學計算模塊、性能評估模塊與遺傳算法，從初始系泊方案開始，生成每一代的方案種群，應用準靜態(tài)方法，通過計算與分析評估，分析每一系泊方法的性能，形成每一代系泊方案種群的適應值函數(shù)，應用算法的遺傳算子等進行種群的進化，保留滿足條件且適應值高的系泊系統(tǒng)方案個體，淘汰不滿足條件或適應值相對較低的方案個體，生成下一代的系泊系統(tǒng)方案種群，通過迭代與不斷地進化，直至算法收斂并最終輸出建議的最優(yōu)系泊系統(tǒng)方案；自主輸出系泊系統(tǒng)布局，包括系泊纜的設計長度、系泊半徑、海底錨點具體坐標位置，以及系泊材料參數(shù)，包括系泊纜干量、濕重、剛度、破斷張力等材料屬性，以實現(xiàn)程序從輸入到輸出的工程應用為導向，完成系泊系統(tǒng)自動化設計方法的研究。

圖9 基于遺傳算法的系泊系統(tǒng)自動化設計與評估方法的思路流程

圖10 系泊系統(tǒng)設計條件自主分析及初始方案種群生成

3.3 自動化設計程序

研究形成的浮體系泊纜自動化設計程序如圖11所示，程序分為“系泊方案初步設計”、“智能優(yōu)化設計”、“時域計算驗證”三個主模塊，分別實現(xiàn)設計條件的分析與初步方案設計、基于遺傳算法的自動化設計以及浮體與系泊系統(tǒng)的時域計算驗證分析的功能，實現(xiàn)系泊系統(tǒng)設計分析的完整流程，自動化設計出可行且性能優(yōu)良的系泊方案。針對不同的對象，可完成環(huán)境、浮體主尺度等主要設計條件的輸入，通過程序?qū)崿F(xiàn)設計條件的自主分析、初始方案種群生成，并進行自動化設計、方案進化、計算分析等過程。系泊材料數(shù)據(jù)庫集成于程序中，包括錨鏈、鋼纜等不同類型、規(guī)格的系泊材料的詳細參數(shù)。

圖11 程序示意

4 應用研究

4.1 系泊纜自動化設計

以一型FPSO為算例開展研究，驗證方法的可行性，水動力計算模型如圖12所示，主尺度參數(shù)見表2，布設海域水深200 m，表3為設計條件的海況參數(shù)，在實際應用時可根據(jù)工程具體要求而輸入。

圖12 FPSO單點系泊系統(tǒng)水動力模型

表2 FPSO主尺度參數(shù)

表3 海洋環(huán)境條件

基于所建立的方法，通過程序的自主計算、選擇、進化與優(yōu)選，表4為設計海況下程序自主設計并輸出的方案，分析得出主要規(guī)律：錨鏈重量較輕時，未能滿足眾多約束條件之一，無輸出方案；當錨鏈濕重達125 kg/m、直徑85 mm時，開始輸出可行的方案；錨鏈重量越重，系泊半徑與系泊纜長度越小。隨著錨鏈重量的加重，浮體的位移使系泊纜躺底段被拉起的重量越大，加之懸垂段系泊纜的重量，致使相同位移下越重的系泊纜的回復力越大，即產(chǎn)生相同的水平回復力所需提起的躺底段長度越短，呈現(xiàn)出表4所示的系泊半徑、系泊纜長度的數(shù)值變化規(guī)律，這一規(guī)律驗證了程序自主設計輸出結果的有效性。程序中未設定系泊半徑與水深的比值，完全自行得出設計方案系泊半徑與水深之比約從4.6至3.4變化，滿足海洋工程的中深水系泊半徑與水深之比的經(jīng)驗值；方案的目標函數(shù)可見式(16)，表4中規(guī)律也呈現(xiàn)出選用的錨鏈越重，目標函數(shù)值即系泊系統(tǒng)回復力作用能量越大；方案1至方案4的系泊纜總長度逐漸減小，而總的錨鏈重量呈現(xiàn)出增大的規(guī)律，工程師可根據(jù)條件在建議方案中進行綜合選擇。

表4 自動化設計輸出結果

4.2 性能評估

圖13為系泊纜設計方案示意，為驗證方案的性能，應用商用軟件AQWA對方案進行計算，圖14為時域不規(guī)則波作用下的浮體及系泊纜的水動力模型示意，針對系泊方案，開展3 h的時域模擬，分析工程中關注的浮體運動以及系泊張力情況。浮體水平運動響應的時歷曲線、系泊纜張力變化時歷曲線分別如圖15與圖16所示。

圖13 系泊纜設計方案示意

圖14 浮體系泊纜時域模擬示意

圖15 浮體位移時歷曲線

圖16 系泊纜張力時歷曲線

表5為浮體運動響應統(tǒng)計結果，為10個3 h時域模擬結果的平均值，分析得出結論：浮體在系泊方案約束下的靜平衡位置，即受到風、流力平均載荷與二階波浪平均漂移力下的位置在17.3～18.8 m，數(shù)值大小接近并小于10%水深，滿足工程要求；雖然自動化設計出的系泊方案的錨鏈選材重量不同、系泊布局有所差異，但浮體運動響應接近，均在-3.5～42 m的范圍，運動響應的最大值也接近工程中約20%水深的最大運動約束要求。

表5 系泊系統(tǒng)方案下的浮體運動響應統(tǒng)計結果

對表6中系泊張力結果進行統(tǒng)計分析，系泊纜最大張力約為2 300 kN，在滿足所有設計條件及工程約束下，安全系數(shù)大于2.4，滿足船級社規(guī)范中準靜態(tài)計算的安全系數(shù)要求，錨鏈越重其破斷張力越大，方案1至4的安全系數(shù)逐漸增大；自動化設計出的方案的躺底段均有100 m的量級，滿足工程要求。

表6 系泊系統(tǒng)方案下的系泊纜張力統(tǒng)計結果

4.3 三段分布式系泊系統(tǒng)自動化設計

針對鏈-纜-鏈三段組成的分布式系泊系統(tǒng)，以一型半潛平臺為算例，開展方法的驗證，水動力計算模型如圖17所示，平臺長80 m，寬80 m，型深39 m，吃水17 m，布設海域水深500 m，設計海況見表3。

圖17 半潛平臺分布式系泊系統(tǒng)水動力模型

以25 kg/m的濕重為間隔，程序自主運行設計出的系泊方案見表7：錨鏈選材重量較輕時，不滿足眾多約束之一，無方案輸出；當錨鏈濕重達350 kg/m、直徑142 mm，鋼纜濕重73.1 kg/m、直徑145 mm時，輸出方案；設計方案的系泊半徑與水深之比約為2.8；自動化設計方案的底段錨鏈長度在浮體運動時仍可大于躺底段長度，保證中段的鋼纜不與海底接觸。

表7 自動化設計輸出結果

應用AQWA對方案進行計算，同樣開展3 h的時域模擬，運動響應統(tǒng)計結果見表8，為10個3 h時域模擬結果的平均值，平臺的靜平衡位移約為45 m，數(shù)值大小接近并小于10%水深，滿足設計要求；平臺運動響應在0～73 m的范圍，運動最大值接近工程中約20%水深的運動約束要求。系泊張力統(tǒng)計結果見表9，最大張力約為6 300 kN，滿足設計條件及工程約束下，安全系數(shù)大于2.2，滿足船級社規(guī)范的安全系數(shù)要求；同時，自動化設計出的方案的躺底段均有約100 m的量級，滿足工程要求。

表8 系泊系統(tǒng)方案下的浮體運動響應統(tǒng)計結果

表9 系泊系統(tǒng)方案下的系泊纜張力統(tǒng)計結果

5 結 語

通過研究，建立了海上浮體系泊系統(tǒng)自動化設計方法，開發(fā)了獨立的自動化設計程序，自主實現(xiàn)方案設計，并完成了方法及成果的應用與驗證，得出以下主要結論：

1)在系統(tǒng)的系泊設計流程基礎上，結合力學計算、性能評估與智能優(yōu)化算法，可實現(xiàn)從設計條件輸入到自主運行輸出具有可行性且性能優(yōu)良的系泊方案，整個設計分析流程自動化，無需人為干預，在海洋工程系泊定位的自動化設計領域進行了有效的探索研究。

2)開發(fā)了系泊系統(tǒng)自動化設計的自主程序，應用該程序，完成了典型的單根系泊纜的單點系泊系統(tǒng)研究，以及鏈-纜-纜三段組成的分布式系泊系統(tǒng)研究，在約束浮體運動的同時，保證了船級社規(guī)范的安全系數(shù)等要求，驗證了程序的可行性，所得出的系泊系統(tǒng)布局規(guī)律與工程設計經(jīng)驗一致。同時，提高了系泊系統(tǒng)研究工作的效率，為系泊系統(tǒng)的設計研究與工程應用提供了技術基礎。