海上風(fēng)電單樁式支撐結(jié)構(gòu)冰激振動及參數(shù)敏感性分析

王 賓，李紅濤，劉 嵩，萬德成

(1.中國船級社海洋工程技術(shù)中心，天津 300457; 2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

海上風(fēng)機(jī)設(shè)施的組成一般包括轉(zhuǎn)子-機(jī)艙結(jié)構(gòu)和支撐結(jié)構(gòu)，支撐結(jié)構(gòu)又包括塔筒、下部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)[1]。我國渤海因所處的地理位置受氣象條件影響，每年冬季皆有不同程度的結(jié)冰現(xiàn)象。海冰是一種含有大量孔隙和雜質(zhì)的非均勻材料，因此海冰破壞產(chǎn)生的冰載荷具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和非線性[2]。當(dāng)海冰與海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)接觸后，支撐結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生往復(fù)運動，此為冰激振動[3]。由于單樁式風(fēng)電設(shè)施為高聳的柔性結(jié)構(gòu)，其動力響應(yīng)較為復(fù)雜，在冰載荷的作用下支撐結(jié)構(gòu)振動將導(dǎo)致上部機(jī)艙也產(chǎn)生振動，為保證風(fēng)電機(jī)組的正常運行，機(jī)艙的運動加速度需限制在一定范圍內(nèi)，因此在設(shè)計階段需要評估冰激振動對海上風(fēng)電設(shè)施的影響。對于直立結(jié)構(gòu)的抗冰問題，目前工程上比較常用的做法是在結(jié)構(gòu)上加裝抗冰錐，然而在實際的工程項目中，各種主客觀因素疊加會導(dǎo)致直立結(jié)構(gòu)無法加裝抗冰錐，因此需要對直立結(jié)構(gòu)的抗冰問題進(jìn)行深入研究，以指導(dǎo)實際的工程實踐。至今學(xué)者們已提出了很多適用于直立結(jié)構(gòu)的冰激振動分析的理論模型和數(shù)值模型，并開展了大量的室內(nèi)冰池試驗及現(xiàn)場實測研究。

天津大學(xué)在室內(nèi)冰池試驗室針對冰載荷與海冰-結(jié)構(gòu)物相互作用等問題開展了豐富的試驗研究。史慶增等[4-6]對低冰速和高冰速作用在直立樁柱上的冰力函數(shù)幅值和破碎頻率進(jìn)行了室內(nèi)冰池試驗研究；基于冰力模型試驗，研究了多樁結(jié)構(gòu)前冰的非同時破壞現(xiàn)象，給出了冰非同時破壞系數(shù)及其概率分布特征；基于試驗研究修正了線性多系數(shù)Korzhavin-Afansev冰力公式中的接觸系數(shù)，并與非線性的Schwarz冰力公式進(jìn)行比較，得到兩個冰力公式之間的定量關(guān)系，并明確了后者的適用范圍。黃焱等[7-11]在冰池試驗室對單樁和四樁柱結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了低冰速、中冰速和高冰速下的動冰力模型試驗，試驗結(jié)果表明冰激直立樁結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)振動過程中的控制機(jī)理是冰與結(jié)構(gòu)的相互作用，并指出當(dāng)相互作用系數(shù)處于20～45之間時兩種結(jié)構(gòu)在冰力作用下均會發(fā)生劇烈的響應(yīng)。黃焱等[12]針對渤海某區(qū)域的單柱三樁式風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了冰激振動分析，采用概化冰力函數(shù)生成動冰力時程，基于ANSYS有限元軟件對整體風(fēng)電結(jié)構(gòu)進(jìn)行全時域瞬態(tài)動力分析。大連理工大學(xué)主要采用現(xiàn)場實測方法，對渤海海域的海冰參數(shù)概率分布、固定式結(jié)構(gòu)的冰激振動問題進(jìn)行深入研究。季順迎等[13]基于對遼東灣JZ20-2海域的海冰定點觀測資料和數(shù)值模擬結(jié)果，給出了該海域的冰厚、冰速、冰向和海冰強(qiáng)度等海冰參數(shù)的概率分布。K?rn?等[14]基于直立結(jié)構(gòu)現(xiàn)場實測得到的冰力數(shù)據(jù)，提出了一種可用于工程實際的擠壓破碎隨機(jī)冰力譜模型。Yue等[15]對直立結(jié)構(gòu)進(jìn)行了現(xiàn)場實測，通過對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)海冰與結(jié)構(gòu)相互作用的三種模式，分別是準(zhǔn)靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)振動和隨機(jī)振動，證實了K?rn?等[16]的研究結(jié)果。Zhang等[17]考慮了海冰與結(jié)構(gòu)作用的三種模式，采用ANSYS軟件對渤海灣導(dǎo)管架平臺進(jìn)行了冰激疲勞分析，給出了一套完整的導(dǎo)管架平臺冰激疲勞分析流程，并對比了穩(wěn)態(tài)冰力和隨機(jī)冰力下直立抗冰結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，隨機(jī)振動冰況遠(yuǎn)多于穩(wěn)態(tài)冰況，隨機(jī)振動引起的疲勞損傷較大。

雖然油氣行業(yè)已經(jīng)先行開展了大量室內(nèi)冰池試驗研究、海上現(xiàn)場實測研究及數(shù)值模擬研究，但是對于海上大直徑單樁直立結(jié)構(gòu)相應(yīng)研究工作尚且不足。本文借鑒海上油氣領(lǐng)域的冰激振動研究成果，針對海上風(fēng)電大直徑單樁結(jié)構(gòu)，基于PSI曲線，采用SACS軟件建立海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行研究。考慮海冰-結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動作用模式，基于K?rn?等[14]提出的隨機(jī)冰力譜，自編程序計算隨機(jī)冰載荷時程曲線，基于半耦合的時域方法對支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行冰激振動分析，并針對冰厚、冰速和海冰強(qiáng)度等海冰參數(shù)對冰激振動響應(yīng)進(jìn)行敏感性分析。

1 冰激振動分析模型

1.1 海冰-直立結(jié)構(gòu)作用模式

海冰與直立結(jié)構(gòu)作用時，主要以擠壓破壞為主。海冰與直立結(jié)構(gòu)有三種作用模式，分別為低冰速時的準(zhǔn)靜態(tài)模式、中冰速時的穩(wěn)態(tài)模式和高冰速時的隨機(jī)振動模式[18]。其中，準(zhǔn)靜態(tài)模式發(fā)生在極慢冰速下，當(dāng)冰速快于間歇性擠壓破碎時冰速，冰的破碎與結(jié)構(gòu)振動發(fā)生耦合，此時頻率鎖定，結(jié)構(gòu)發(fā)生穩(wěn)態(tài)自激振動。穩(wěn)態(tài)振動的發(fā)生條件較為嚴(yán)苛，與直立結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)和冰速有關(guān)，該振動模式的作用時間短而強(qiáng)烈，通常需要在疲勞分析中考慮該模式下結(jié)構(gòu)的疲勞損傷；當(dāng)冰速很快時，冰排與直立結(jié)構(gòu)的接觸位置主要發(fā)生脆性擠壓破碎，此時直立結(jié)構(gòu)受到隨機(jī)冰載荷的作用從而發(fā)生強(qiáng)迫振動，該作用模式占絕大多數(shù)工況。文中主要針對快冰速時的隨機(jī)振動模式，對海上風(fēng)電單樁式支撐結(jié)構(gòu)的冰激振動響應(yīng)進(jìn)行分析。

1.2 隨機(jī)冰載荷

一般情況下，冰厚、冰速和海冰強(qiáng)度為冰激振動問題的重要環(huán)境條件參數(shù)。其中，海冰強(qiáng)度一般分為壓縮強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，對于直立結(jié)構(gòu)，冰排的破壞模式為擠壓破壞，所以需要考慮海冰的壓縮強(qiáng)度。

1.2.1 最大靜冰力

作用在直立的孤立墩柱上的最大靜冰力[19]可由下式確定：

Fmax=m·I·fc·σc·D·h

(1)

式中：m為形狀系數(shù)，由于結(jié)構(gòu)為圓形截面，取值0.9；I為嵌入系數(shù)，fc為接觸系數(shù)，當(dāng)結(jié)構(gòu)直徑處于2.5～10 m范圍內(nèi)，Ifc取值0.4；σc為海冰壓縮強(qiáng)度，MPa；D為冰擠壓結(jié)構(gòu)的寬度，m；h為冰厚，m。

1.2.2 隨機(jī)冰力譜

計算采用的擠壓破碎隨機(jī)冰力譜[10]為：

(2)

(3)

式中：v為冰速，m/s；f為頻率間隔，Hz；sF為隨機(jī)動冰力的標(biāo)準(zhǔn)差；IF為動冰力作用強(qiáng)度，一般取0.2～0.6，文中取值為0.4；n為常數(shù)，取值為3；Fmax為最大靜冰力，kN。

1.3 動力學(xué)方程

海上風(fēng)機(jī)的支撐結(jié)構(gòu)在冰載荷作用下的動力學(xué)方程[20]為：

(4)

2 支撐結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 支撐結(jié)構(gòu)有限元模型

圖1 支撐結(jié)構(gòu)的有限元模型

文中支撐結(jié)構(gòu)所處水深約為12 m，單樁樁徑約為5.5 m。采用SACS軟件建立結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，包含風(fēng)機(jī)塔筒、下部結(jié)構(gòu)和單樁基礎(chǔ)在內(nèi)的支撐結(jié)構(gòu)模型。采用集中質(zhì)量單元模擬轉(zhuǎn)子和機(jī)艙，采用空間桿件結(jié)構(gòu)模擬泥面以上結(jié)構(gòu)，采用PSI曲線(T-Z、Q-Z、P-Y)模擬泥面以下的樁土相互作用。泥面以上的支撐結(jié)構(gòu)模型示意如圖1所示。

2.2 模態(tài)分析

風(fēng)機(jī)的1P頻率易與支撐結(jié)構(gòu)的一階自振頻率相近，因此在進(jìn)行支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計時，其自振頻率需避開1P和3P頻率范圍，一般位于1P和3P之間(P為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子頻率，nP指n個葉片轉(zhuǎn)動頻率)。文中涉及的風(fēng)機(jī)1P和3P頻率分別為0.23 Hz和0.69 Hz，通過對支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析(如表1所示)，可知支撐結(jié)構(gòu)的一階自振頻率為0.28 Hz，滿足設(shè)計要求。第1、2階為支撐結(jié)構(gòu)沿X、Y方向的一階彎曲振型，第3、4階為沿X、Y方向的二階彎曲振型，第5、6階為沿X、Y方向的三階彎曲振型。

表1 支撐結(jié)構(gòu)前6階模態(tài)

圖2 支撐結(jié)構(gòu)的前三階振型

2.3 冰激振動分析

選取五個隨機(jī)種子，基于表2中的海冰參數(shù)和式(2)的隨機(jī)冰力譜，生成隨機(jī)冰力譜曲線和冰載荷時程曲線。由于文中所采用的隨機(jī)冰力譜是低頻功率譜，與海洋工程領(lǐng)域常用的風(fēng)譜(如NPD風(fēng)譜等)具有相似的能量分布特征，因此本文采用業(yè)界公認(rèn)的簡諧波疊加法[21]對冰力譜進(jìn)行頻域到時域的轉(zhuǎn)換。其中一組冰力譜及其時程曲線如圖3所示。

表2 海冰參數(shù)

圖3 隨機(jī)冰力譜和冰載荷時程曲線

從圖3(a)的隨機(jī)冰力譜曲線可以看出，隨機(jī)冰載荷的能量主要集中在低頻區(qū)域，其與風(fēng)譜的形狀相似，但不同點在于冰力譜的低頻范圍更大。從表1的模態(tài)分析結(jié)果可以看出，單樁式支撐結(jié)構(gòu)的一階頻率為0.28 Hz，而導(dǎo)管架支撐結(jié)構(gòu)的一階頻率一般約為1 Hz，單樁式支撐結(jié)構(gòu)較導(dǎo)管架支撐結(jié)構(gòu)更“柔”。由于頻率越低，冰力譜的能量越集中，從而可知單樁式支撐結(jié)構(gòu)的冰激振動問題更需要關(guān)注。從圖3(b)可以看出，在表2所示海冰參數(shù)條件下，冰載荷的量級為103kN，雖然比波浪載荷的量級小，但是由于冰力譜的能量集中在低頻范圍，因此冰載荷對單樁式支撐結(jié)構(gòu)的影響不可忽略。

分別將五個隨機(jī)種子生成的隨機(jī)冰載荷時程曲線沿海冰漂移方向加載到支撐結(jié)構(gòu)上，求解單樁式支撐結(jié)構(gòu)的整體動力響應(yīng)。其中一組計算結(jié)果如圖4～6所示，分別為塔筒頂部的振動加速度、單樁基底剪力和傾覆力矩時程曲線及其功率譜。

從圖4～6可以看出，通過對結(jié)構(gòu)的時域響應(yīng)做頻譜分析，功率譜均包含三個頻率成分，即0.28 Hz、1.30 Hz和3.31 Hz。由表1的模態(tài)分析結(jié)果可以得知，上述三個頻率分別對應(yīng)支撐結(jié)構(gòu)的一階、二階和三階自振頻率。從圖6(b)單樁傾覆力矩響應(yīng)功率譜可以看出，二階和三階自振頻率成分占比很小，主要以一階自振頻率響應(yīng)為主；從圖4(b)塔筒頂部加速度響應(yīng)功率譜可以看出，與傾覆力矩響應(yīng)功率譜不同的是，二階自振頻率成分在加速度響應(yīng)功率譜中較為顯著，僅次于一階自振頻率成分；從圖5(b)單樁基底剪力響應(yīng)功率譜可以看出，單樁基底剪力以二階自振頻率響應(yīng)為主，一階自振頻率成分次之；從所有的響應(yīng)功率譜可以看出，三階自振頻率對塔筒頂部加速度、單樁基底剪力和單樁傾覆力矩的影響很小。因此，塔筒頂部的加速度及單樁傾覆力矩均以支撐結(jié)構(gòu)的一階自振頻率響應(yīng)為主，單樁基底剪力以二階自振頻率響應(yīng)為主。

圖4 塔筒頂部加速度時程曲線和功率譜

圖5 單樁基底剪力時程曲線和功率譜

圖6 單樁傾覆力矩時程曲線和功率譜

將五組隨機(jī)冰載荷作用下的計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表3所示，分別給出了支撐結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)的最大值、1/10最大值和1/100最大值。一般情況下，風(fēng)機(jī)廠商要求機(jī)艙位置即塔筒頂部的振動加速度不能超過某個限值，在設(shè)計階段需評估冰激振動引起的塔筒頂部的振動加速度是否處于允許范圍內(nèi)。從表3可以看出，當(dāng)冰厚為30 cm、冰速為50 cm/s、海冰強(qiáng)度為1.80 MPa時，在隨機(jī)冰載荷作用下，塔筒頂部的加速度最大值為0.12g(g為重力加速度)，滿足風(fēng)機(jī)廠商的要求(小于0.30g)。對于固定式風(fēng)機(jī)的單樁式支撐結(jié)構(gòu)，基底剪力和傾覆力矩為兩個重要的輸出參數(shù)，可用于校核單樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

表3 冰激振動響應(yīng)結(jié)果統(tǒng)計值

3 海冰參數(shù)敏感性分析

針對海上風(fēng)電大直徑單樁結(jié)構(gòu)，改變其環(huán)境條件參數(shù)，包括冰厚、冰速和海冰強(qiáng)度，以結(jié)構(gòu)所受冰載荷及單樁結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)(塔筒頂部的加速度、基底剪力和傾覆力矩)作為輸出。選取表2中的海冰參數(shù)作為比較的基準(zhǔn)進(jìn)行敏感性分析。

3.1 冰厚敏感性分析

表2海冰參數(shù)基準(zhǔn)中冰厚為30 cm，分別將其±10%、±20%進(jìn)行計算。表4為冰載荷和單樁結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)隨冰厚變化的百分比。

表4 冰厚敏感性分析計算結(jié)果

3.2 冰速敏感性分析

表2海冰參數(shù)基準(zhǔn)中冰速為50 cm/s，分別將其±10%、±20%進(jìn)行計算。表5為冰載荷和單樁結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)隨冰速變化的百分比。

表5 冰速敏感性分析計算結(jié)果

3.3 海冰強(qiáng)度敏感性分析

表2海冰參數(shù)基準(zhǔn)中海冰強(qiáng)度為1.80 MPa，分別將其±10%、±20%進(jìn)行計算。表6為冰載荷和單樁結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)隨海冰強(qiáng)度變化的百分比。

表6 海冰強(qiáng)度敏感性分析計算結(jié)果

3.4 敏感性指數(shù)

敏感性指數(shù)[22]定義為：

(5)

式中：R為研究對象或系統(tǒng)的輸出或響應(yīng)；H為研究對象或系統(tǒng)的屬性或參數(shù)；ΔR、ΔH分別為R、H的變化量。

從敏感性指數(shù)的定義可知，系統(tǒng)的輸入對輸出的影響程度，可通過輸出的相對變化與相應(yīng)輸入?yún)?shù)的相對變化的比值表示。表7為海冰參數(shù)變化20%時的敏感性指數(shù)。

由表7可知，在冰厚、冰速和海冰強(qiáng)度三個輸入?yún)?shù)中，冰載荷及結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)對冰厚參數(shù)最為敏感，其次是海冰強(qiáng)度，輸出參數(shù)的變化幅度與輸入?yún)?shù)變化幅度相當(dāng)，而對冰速參數(shù)相當(dāng)不敏感，輸出參數(shù)的變化幅度遠(yuǎn)小于輸入?yún)?shù)的變化幅度。因此，在選取的冰載荷計算模型下，冰厚及海冰強(qiáng)度對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響較大，在進(jìn)行冰激振動分析時應(yīng)合理選取上述兩個海冰參數(shù)。此外，從海冰參數(shù)敏感性分析結(jié)果可知，隨著冰厚、冰速和海冰強(qiáng)度的增大，塔筒頂部振動加速度也隨之增大。因此，在評估機(jī)艙振動加速度時，如果采用文中的冰載荷計算模型，建議根據(jù)目標(biāo)海域的海冰環(huán)境條件資料選取極限冰況作為計算輸入。

表7 海冰參數(shù)對冰載荷及單樁結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的敏感性指數(shù)

4 結(jié) 語

采用SACS軟件建立海上風(fēng)電單樁式支撐結(jié)構(gòu)的有限元模型，基于適用于大直徑單樁的PSI曲線模擬樁土作用，考慮快冰速下的隨機(jī)冰載荷作用模式，基于隨機(jī)冰力譜構(gòu)造冰載荷時程曲線，對渤海灣某風(fēng)電場的海上固定式風(fēng)機(jī)的支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了冰激振動時域分析和海冰參數(shù)敏感性分析，結(jié)論如下：

1)隨機(jī)冰力譜是低頻功率譜，能量主要集中在低頻范圍內(nèi)。單樁結(jié)構(gòu)的一階和二階自振頻率處于該低頻范圍，隨機(jī)冰載荷容易引起支撐結(jié)構(gòu)發(fā)生較大幅度的低頻振動；

2)塔筒頂部的加速度及單樁傾覆力矩均以支撐結(jié)構(gòu)的一階自振頻率響應(yīng)為主，單樁基底剪力以支撐結(jié)構(gòu)的二階自振頻率響應(yīng)為主，三階自振頻率對塔筒頂部加速度、單樁基底剪力和單樁傾覆力矩的影響很小；

3)采用文中選取的隨機(jī)冰力譜構(gòu)造隨機(jī)冰載荷時程曲線的情況下，冰載荷及結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)對冰厚和海冰強(qiáng)度較為敏感，因此在單樁結(jié)構(gòu)的冰激振動分析中，應(yīng)當(dāng)在給定環(huán)境資料的基礎(chǔ)上，合理確定冰厚和海冰強(qiáng)度，以保證在惡劣海冰條件下，塔筒頂部的機(jī)艙加速度滿足風(fēng)機(jī)廠商的要求；

4)當(dāng)評估機(jī)艙振動加速度時，如果采用文中的隨機(jī)冰載荷計算模型，建議根據(jù)目標(biāo)海域的海冰環(huán)境條件資料選取極限冰況作為計算輸入；

5)關(guān)于最大靜冰力的計算方法的選取需要慎重，因為最大靜冰力直接影響載荷水平，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)水平。建議結(jié)合冰池試驗及現(xiàn)場實測結(jié)果，對各規(guī)范中的最大靜冰力計算公式進(jìn)行評估，選擇適用于目標(biāo)結(jié)構(gòu)的計算方法。