關(guān)于測繪儀器測量不確定度中靈敏系數(shù)的研究

楊尚維　駱彬威

摘? 要：靈敏系數(shù)是不確定度計(jì)算的關(guān)鍵因素，在實(shí)際測繪儀器計(jì)量檢定過程中，輸入量的采集方式為不同目標(biāo)多次測算方式，利用公式計(jì)算測量結(jié)果，獲取輸出量。在測量不確定度過程中，基于數(shù)學(xué)模型的繁雜性，致使對(duì)輸入、輸出量的靈敏系數(shù)獲取難度加大。文章簡要介紹了強(qiáng)行偏導(dǎo)法、方差比例法、傳遞繼承法的計(jì)算方法，獲取其中的靈敏系數(shù)，解決測繪儀器測量不確定度的技術(shù)問題。

關(guān)鍵詞：測繪儀器;測量不確定度;靈敏系數(shù)

中圖分類號(hào)：P217? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）17-0057-02

Abstract： Sensitivity coefficient is the key factor in the calculation of uncertainty. In the process of measurement and verification of actual surveying and mapping instruments， the collection mode of input is multiple measurement of different targets， and the formula is used to calculate the measurement results and obtain the output. In the process of measuring uncertainty， based on the complexity of the mathematical model， it is more difficult to obtain the sensitivity coefficient of input and output. This paper briefly introduces the calculation methods of forced partial derivation method， variance proportion method and transfer inheritance method， obtains the sensitivity coefficient， and solves the technical problem of measurement uncertainty of surveying and mapping instruments.

Keywords： surveying and mapping instrument; measurement uncertainty; sensitivity coefficient

引言

在計(jì)量檢定程序中，數(shù)據(jù)報(bào)告的結(jié)果為：計(jì)量檢定/校準(zhǔn)結(jié)果，或者稱為測量結(jié)果、輸出量;輸入量并不是直接測量結(jié)果，而是依據(jù)一定數(shù)學(xué)邏輯、采取數(shù)據(jù)處理后，測量分析得出結(jié)果。在測繪儀器檢定程序中，利用不同目標(biāo)多次測量輸入量，并且利用復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式計(jì)算所測量數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果為輸出量。輸入量與輸出量之間存在著不確定度傳遞關(guān)系，所傳遞的不確定度為“靈敏系數(shù)”。

1 靈敏系數(shù)在檢定經(jīng)緯儀處于“μ值”時(shí)

“μ值”指的是水平方向存在的標(biāo)準(zhǔn)偏差，利用標(biāo)準(zhǔn)角法檢定DJ1級(jí)經(jīng)緯儀的靈敏系數(shù)。在《光學(xué)經(jīng)緯儀》規(guī)定內(nèi)容中，在使用標(biāo)準(zhǔn)角法檢定DJ1級(jí)經(jīng)緯儀“μ值”時(shí)，所產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)角應(yīng)采用型號(hào)為552的齒多齒分度臺(tái);當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)角為零時(shí)，讓安裝在標(biāo)準(zhǔn)角上方位置的經(jīng)緯儀，與其前方位置的光管保持平行關(guān)系;當(dāng)水平度盤的取值為零時(shí)，讀數(shù)此時(shí)的Lo數(shù)值;在水平度盤后的多齒臺(tái)，受檢點(diǎn)設(shè)定原則為：24齒為一組;采取受檢點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)j度，j的取值范圍為[1，n]，n為標(biāo)準(zhǔn)角數(shù)量;讓經(jīng)緯儀旋轉(zhuǎn)，采取順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方式;經(jīng)緯儀照準(zhǔn)受檢點(diǎn)，采取平行光管方式，讀取Ly數(shù)值;經(jīng)緯儀往測至360度;將經(jīng)緯儀設(shè)置成倒鏡模式，讀得Rp數(shù)值;轉(zhuǎn)動(dòng)多齒臺(tái)，以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方式;經(jīng)緯儀被檢定過程中，以逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)方式;在受檢點(diǎn)處進(jìn)行經(jīng)緯儀返測，讀取R數(shù)值;獲取多組R數(shù)值，直至其為0度;其中測回為：往返測一次，總計(jì)歷經(jīng)兩個(gè)測回。利用下述公式求出靈敏系數(shù)。a={（Ly+R±180）/2}-{（Ly+R-180）/2}，（當(dāng)Ly<180度時(shí)，取減號(hào);當(dāng)L≥180度時(shí)，取加號(hào)）;Ψ=α-β;ψ=Ψ-1/n∑Ψ，∑上方值取n，下方值取j=1;μ={∑1（∑2ψ2）/m（n-1）}，其中∑1上方值取n，下方值取i=1，∑2上方值取n，下方值取j=1;μ={∑1（∑2ψ2）/m（n-1）}1/2。

公式中，q代表的是：第i測回第j受檢點(diǎn)對(duì)零位夾角的測量值;μ代表的是：測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù);L代表的是：第i測回第j受檢點(diǎn)盤左側(cè)測量的數(shù)值;R代表的是：第i測回第j受檢點(diǎn)盤右側(cè)測量的數(shù)值;m代表的是：測回次數(shù)。由于L、R的取值是在不同時(shí)刻、相同環(huán)境中，由同一客體對(duì)相同裝置、不同部位、相同經(jīng)緯儀、不同受檢點(diǎn)，發(fā)起的測量，存在重復(fù)性精度測量，μ（L）=μ（R）=μ（α），μ2（αi）=1/4μ2（α）+1/4μ2（α）+1/4μ2（α）+1/4μ2（α）=μ2（α），由此可知：受檢點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)角的測量，其中的不確定度具有一致性，即μ（βi）=μ（β）;最終得出：μ2（μ）=（1/mn）μ2（α）+（1/mn）μ2（β）;輸入量α、標(biāo)準(zhǔn)角β其中的不確定度為輸出量μ，計(jì)算二者的不確定度靈敏度系數(shù)：C（α）={1/mn}1/2=0.147，C（β）={1/mn}1/2=0.147[1]。

2 靈敏度系數(shù)在檢定全站型電子速測儀“ms”值時(shí)

“ms”值代表的是：測距綜合標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，利用1000 米室外基線場，實(shí)現(xiàn)檢定I級(jí)全站型的電子速測儀的靈敏系數(shù)。依據(jù)《全站型電子速測儀》的具體要求，全站型電子速測儀的ms值，而ms值所需的基線場各段距離L，采用的是用全站型電子速測儀逐段測量方式;基線場各段距離L、基線標(biāo)準(zhǔn)值Doi，比較二者數(shù)值，求得加常數(shù)K、乘常數(shù)R;基線場各段新測量值D的計(jì)算方式，是利用K、R數(shù)值實(shí)現(xiàn)加、乘常數(shù)修正，求得結(jié)果;基線場各段距離L、基線標(biāo)準(zhǔn)值Doi，二者數(shù)值再次比較后，求得測距綜合標(biāo)準(zhǔn)差，以此來計(jì)算固定誤差部分a、比例誤差系數(shù)b;最終將計(jì)算結(jié)果劃算成1000米測距時(shí)產(chǎn)生的綜合標(biāo)準(zhǔn)差。