基于APSO-ELM和模糊邏輯的灌溉時(shí)間決策

田強(qiáng)明，溫宗周，李麗敏，張順鋒

(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，西安 710048)

目前對(duì)灌溉控制方式的研究主要有3種。第一種是基于土壤水分和作物水分的方法，該方法一方面需要大量的傳感器，成本過高，另一方面需要前期大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作灌溉決策支撐；第二種是基于模型灌溉決策的方法，GU Zhe等人利用農(nóng)業(yè)系統(tǒng)模型，對(duì)作物水分脅迫進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)，從而確定灌溉的時(shí)間。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該模型在保證作物產(chǎn)量的基礎(chǔ)上，節(jié)水率達(dá)到了30%，但要通過大量的田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)來對(duì)模型進(jìn)行不斷的校準(zhǔn)[1-3]；第三種是基于實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量和水量平衡的方法，這也是目前較為普遍并且容易執(zhí)行的方法，BARTLETT A C等人利用土壤水分平衡方法和農(nóng)業(yè)氣象網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)查詢，創(chuàng)建了一種基于蒸發(fā)蒸騰量的在線灌溉調(diào)度工具，使得作物可以根據(jù)蒸發(fā)蒸騰量及時(shí)進(jìn)行灌溉[4]，這種方式只考慮了蒸發(fā)蒸騰量對(duì)灌溉的影響，忽略了土壤和作物本身因素的影響。PEREA R G等人根據(jù)土壤數(shù)據(jù)和與液壓系統(tǒng)有關(guān)的信息設(shè)計(jì)了一套應(yīng)用灌溉系統(tǒng)，向工作人員提供有關(guān)所需灌溉時(shí)間的每日信息，該應(yīng)用已在幾個(gè)商業(yè)農(nóng)場(chǎng)得到應(yīng)用，節(jié)水幅度從11%到33%不等，驗(yàn)證了該系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中是可行的[5]，但這種方式忽略了環(huán)境因子對(duì)作物實(shí)際需水量的影響。

在當(dāng)前農(nóng)業(yè)精準(zhǔn)灌溉的需求下，參考作物蒸發(fā)蒸騰量是必須考慮的問題之一。作物蒸發(fā)蒸騰量的計(jì)算大致分為3種。第一種是物理測(cè)定法，包括蒸發(fā)器觀測(cè)、梯度測(cè)量、質(zhì)量平衡等方法，但這些方法操作繁瑣，多用于科學(xué)研究；第二種是基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?。該方法主要是利用環(huán)境因子通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法建立起來的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，王娟等人以氣象?shù)據(jù)為基礎(chǔ)對(duì)修正后的Rana和Katerji模型對(duì)華北地區(qū)的作物蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行預(yù)測(cè)[6]；閆世程等人根據(jù)土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)SIMDualKc模型參數(shù)進(jìn)行修正，并證明該模型能夠較好的預(yù)測(cè)西北半干旱地區(qū)滴灌玉米的作物蒸發(fā)蒸騰量[7]；田瑋瑋等人通過情景分析法，利用CERES-Wheat模型分析了晉中地區(qū)小麥需水量、小麥蒸發(fā)蒸騰量與產(chǎn)量的關(guān)系，并利用該模型準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了小麥的作物蒸發(fā)蒸騰量[8]。這些模型具有較強(qiáng)的可操作性，但針對(duì)性較強(qiáng)，具有較差的可移植性，并不適合大范圍推廣；第三種是數(shù)值模擬法，該方法具有效率高，精度高，并且具有較強(qiáng)的泛化性能，是當(dāng)前參考作物蒸發(fā)蒸騰量預(yù)測(cè)研究的熱點(diǎn)問題。

因標(biāo)準(zhǔn)參考作物蒸發(fā)蒸騰量計(jì)算模型參數(shù)過多，容易造成參數(shù)獲取成本過高，并且有部分參數(shù)不易獲取，所以李家明等人利用通徑分析法研究出漳河灌區(qū)參考作物蒸發(fā)蒸騰量的主要環(huán)境因子[9]。張志政等人在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入了PSO，通過組合不同的參考作物蒸發(fā)蒸騰量的影響因子確定了輸入量，最終對(duì)參考作物蒸發(fā)蒸騰量的預(yù)測(cè)精度達(dá)到了0.96[10]，但因BP的正向傳播輸出層得不到預(yù)期的效果時(shí)，則反向傳播需要不斷地對(duì)網(wǎng)絡(luò)各連接權(quán)值進(jìn)行修正，則會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的速度下降。因ELM模型具有較強(qiáng)的泛化性能，所以崔寧博等人利用該模型對(duì)西北地區(qū)的參考作物蒸發(fā)蒸騰量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果達(dá)到了0.96[11,12]，相較于BP，精度達(dá)到了良好的效果，但卻忽略了訓(xùn)練速度的影響。

模糊控制在灌溉時(shí)間控制中的研究十分廣泛。吳興利等人利用土壤濕度偏差和濕度偏差變化率作為模糊控制的輸入，以電磁閥的控制量作為輸出，間接實(shí)現(xiàn)對(duì)灌溉時(shí)間的控制[13]。 X PENG等人利用土壤濕度和空氣溫度作為模糊控制的輸入[14]，L XIAO等人利用最佳土壤濕度和當(dāng)前土壤濕度的差作為輸入[15]，S FAZACKERLEY等人利用土壤濕度、水流失率的數(shù)學(xué)函數(shù)來計(jì)算灌溉時(shí)間[16]，劉東等人利用土壤溫度和土壤濕度下降率作為模糊控制的輸入[17]。上述控制的輸出都是灌溉時(shí)間，但考慮的全是土壤因素對(duì)灌溉時(shí)間的影響，忽略了作物本身因素帶來的影響。

因此，本文提出了一種基于APSO-ELM和模糊邏輯的灌溉時(shí)間決策的控制方法。采用基于實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量和水量平衡的控制方法，先用APSO-ELM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)參考作物蒸發(fā)蒸騰量，再結(jié)合作物各生長期的作物系數(shù)，計(jì)算出實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量。利用實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量和土壤濕度下降率通過模糊系統(tǒng)，最終輸出作物需要的灌溉時(shí)間。

1 APSO-ELM算法

APSO是在PSO的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來的，粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種群體智能算法[18]?，F(xiàn)假設(shè)粒子的初始狀態(tài)設(shè)置屬性如下式所示。

(1)

(2)

標(biāo)準(zhǔn)PSO速度和位置更新公式如下所示。

(3)

(4)

由于標(biāo)準(zhǔn)PSO具有全局搜索能力差，尋優(yōu)速度慢等問題，所以采用如下改進(jìn)參數(shù)因子。w大小可以影響算法的全局搜索能力，所以選用非線性動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重策略，公式為：

(5)

式中：w(t)表示粒子在t時(shí)刻的慣性權(quán)重；k為控制因子，用于調(diào)節(jié)w和t變化曲線的平滑度，經(jīng)過多次試驗(yàn)，其k值范圍可取[3，4]；wstart為慣性權(quán)重的初始值；wend為慣性權(quán)重終值；tmax為最大迭代次數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)，本次取值范圍[0.9，0.4]。

為了避免把局部最優(yōu)解誤作為全局最優(yōu)解以及尋優(yōu)速度過慢的問題，本系統(tǒng)采用學(xué)習(xí)因子自調(diào)整策略，其調(diào)整公式如下。

(6)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)是基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[19]，其主要特點(diǎn)是隱含層節(jié)點(diǎn)參數(shù)可以是隨機(jī)或人為給定的且不需要調(diào)整，學(xué)習(xí)過程僅需計(jì)算輸出權(quán)重。ELM具有學(xué)習(xí)效率高和泛化能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。其中，xj表示神經(jīng)元的輸入，N表示輸入層的個(gè)數(shù)，L表示隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，bi表示每個(gè)神經(jīng)元的偏置，βL表示輸出權(quán)重，oj表示網(wǎng)絡(luò)的輸出。

圖1 ELM算法結(jié)構(gòu)圖Fig.1 ELM algorithm structure diagram

2 灌溉時(shí)間決策系統(tǒng)設(shè)計(jì)

土壤濕度下降率是直接反映作物水分虧缺程度的關(guān)鍵因素，參考作物蒸發(fā)蒸騰量是反映維持作物基本生理活動(dòng)的有效參數(shù)。因此，灌溉量的控制有必要將兩者相結(jié)合，進(jìn)而決定對(duì)灌溉時(shí)間的控制。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)參考作物蒸發(fā)蒸騰量計(jì)算模型

因?yàn)樵跍厥抑锌梢院雎燥L(fēng)速的影響，所以不適宜采用聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)推薦使用的Penman-Monteith (PM)公式計(jì)算參考作物蒸發(fā)蒸騰量的模型，而采用PM在溫室中的修正公式[20]如下：

(7)

式中：ET0-PMF56指修正后的參考作物蒸發(fā)蒸騰量，mm/d；T為平均氣溫，℃；es為地表2 m高度處平均飽和蒸氣壓，kPa；ea為地表2 m高度處實(shí)際飽和蒸氣壓，kPa；Rn為凈輻射，MJ/(m2·d)；γ為濕度表常數(shù)，kPa/℃；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；Δ為溫度～飽和水汽壓關(guān)系曲線在T處的切線斜率。

通過文獻(xiàn)[21]方法計(jì)算出Δ的值，如下式。

(8)

式中：U為溫室內(nèi)空氣的相對(duì)濕度，%。

實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0如式(9)所示。

ET0=ksET0-PMF56

(9)

式中：ks為作物生長系數(shù)。

2.2 APSO-ELM對(duì)參考作物蒸發(fā)蒸騰量預(yù)測(cè)流程

為了避免由于ELM輸入層與隱含層隨機(jī)生成的權(quán)值和閾值給網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度帶來不穩(wěn)定性，引入APSO使之可以避免陷入局部最優(yōu)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)帶來的不穩(wěn)定性。整個(gè)樣本分為測(cè)試集和訓(xùn)練集，首先需要初始化ELM和粒子群的基本參數(shù)，然后通過APSO不斷的迭代更新，得到ELM網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值，最終得到網(wǎng)絡(luò)的輸出。其算法流程如圖2所示。

圖2 APSO-ELM算法流程Fig.2 APSO-ELM algorithm process

2.3 灌溉時(shí)間模糊邏輯系統(tǒng)流程

設(shè)置好數(shù)據(jù)采集的時(shí)間間隔t以后，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需求設(shè)置模糊系統(tǒng)規(guī)則庫，利用獲取到的實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0和土壤濕度下降率ΔE，通過模糊邏輯系統(tǒng)，得到灌溉時(shí)間T。其系統(tǒng)流程設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3 灌溉時(shí)間模糊邏輯系統(tǒng)流程Fig.3 Fuzzy logic system flow of irrigation time

2.4 隸屬度函數(shù)確定

系統(tǒng)的輸入量確定為兩個(gè)，第一個(gè)輸入量是土壤濕度的下降率ΔE，下降率可以反映變化的快慢；第二個(gè)輸入量是實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0，ET0可以反映出維持作物生理活動(dòng)最基本需水量。輸出量為灌溉時(shí)間T。其中ΔE語言值設(shè)置為4個(gè)，ET0和T語言值設(shè)置為7個(gè)。土壤水分下降率變化偏差ΔE、實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0、灌溉時(shí)間T的隸屬度函數(shù)都選用三角形隸屬度。輸入輸出隸屬度函數(shù)定義如圖4所示。

圖4 輸入輸出隸屬度函數(shù)Fig.4 Input/output membership function

其中輸入變量ΔE的語言變量為：NB、NM、NS、ZO，分別表示土壤水分下降率快速減少、中速減少、低速減少、不變，論域?yàn)閇-3，0]；ET0的語言變量為：NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，分別為零、非常少、少、偏中、中、偏多、多，論域?yàn)閇-3，3]；T的語言變量為：ZO、PS、PS+、PM、PM+、PB、PB+分別表示不灌，灌溉時(shí)間很短、灌溉時(shí)間較短、灌溉時(shí)間中等、灌溉時(shí)間較長、灌溉時(shí)間很長、灌溉時(shí)間最長，論域?yàn)閇0，6]。

2.5 模糊規(guī)則確定

模糊規(guī)則設(shè)計(jì)的原則要求在土壤濕度下降率以及實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量變化時(shí)，輸出的灌溉時(shí)間要能根據(jù)其變化滿足作物的水分需求。本文灌溉控制模型輸入ΔE有4個(gè)語言變量，ET0語言變量有7個(gè)，因此灌溉控制規(guī)則總共有28條。模糊控制器控制規(guī)則如表1所示。例如，當(dāng)土壤濕度下降率ΔE是NB時(shí)，即快速減少，實(shí)際蒸發(fā)蒸騰量ET0是PB時(shí)，即ET0變化多時(shí)，則輸出的灌溉時(shí)間為PB+，即這時(shí)的灌溉時(shí)間最長。經(jīng)過解模糊以后得到實(shí)際的灌溉時(shí)間。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule table

3 系統(tǒng)性能驗(yàn)證及分析

本文以番茄種植為例。番茄生長周期經(jīng)歷育苗期、定植期、開花期和結(jié)果期。通過陜西某地2017-2018的番茄生長氣象環(huán)境資料和各個(gè)時(shí)期的作物系數(shù)，建立參考作物蒸發(fā)蒸騰量預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而得到實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量。作物系數(shù)采用聯(lián)合國糧農(nóng)組織推薦使用的數(shù)據(jù)得到番茄的各個(gè)時(shí)期的作物生長系數(shù)ks，如表2所示。

表2 番茄生長系數(shù)Tab.2 Tomato growth coefficient

3.1 參考作物蒸發(fā)蒸騰量仿真結(jié)果分析

本文選取參考作物蒸發(fā)蒸騰量中較易獲取的日平均氣溫、日照長度、平均相對(duì)濕度、大氣壓4個(gè)環(huán)境參數(shù)作為模型的輸入。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取陜西某地2017-2018年的氣象觀測(cè)資料。選取120組數(shù)據(jù)，其中103組數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，17組數(shù)據(jù)用于模型測(cè)試。圖5顯示了模型仿真均方誤差MSE的變化趨勢(shì)，從圖5可以看出模型迭代到45次左右的時(shí)候誤差趨于穩(wěn)定，MSE約等于0.0115。

圖5 均方誤差MSE變化趨勢(shì)Fig.5 Trend of mean square error(MSE)

圖6顯示了標(biāo)準(zhǔn)ET0-PMF56、APSO-ELM和ELM之間的關(guān)系。從圖6可以看出ELM模型預(yù)測(cè)出的參考作物蒸發(fā)蒸騰量決定系數(shù)R2只有0.949，這與標(biāo)準(zhǔn)ET0-PMF56的誤差比較大。而APSO-ELM模型預(yù)測(cè)的結(jié)果達(dá)到了0.981，這與ET0-PMF56具有很高的擬合度。

圖6 ET0-PMF56、APSO-ELM和ELM結(jié)果對(duì)比Fig.6 ET0-PMF56, comparison of APSO-ELM and ELM results

3.2 系統(tǒng)有效性分析

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，番茄在其生長期內(nèi)，實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0范圍可達(dá)到6 mm/d。現(xiàn)環(huán)境信息采集時(shí)間間隔為1 h，相鄰時(shí)間間隔內(nèi)，土壤水分下降率變化的偏差在0%～15%，滴頭流量為1.6 L/h，灌溉時(shí)間最大可達(dá)到35 min。根據(jù)模糊規(guī)則設(shè)置的參數(shù)條件，得到灌溉時(shí)間T、土壤濕度下降率ΔE、實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0之間的變化關(guān)系。如圖7顯示了不同實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0在土壤濕度下降率ΔE相同的情況下帶來灌溉時(shí)間T的不同。從圖7可以看出灌溉時(shí)間T隨著土壤濕度下降率ΔE的提高在增加，在土壤濕度下降率ΔE較小的時(shí)候，灌溉時(shí)間T隨著不同實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0的不同有明顯的差異；在土壤濕度下降率ΔE較大的時(shí)候，灌溉時(shí)間T差異明顯變小，這時(shí)再加上實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0比較大，所以灌溉時(shí)間T就會(huì)增加；這時(shí)實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0比較小的時(shí)候，還是需要比較長的灌溉時(shí)間T，是因?yàn)槌薊T0以外，還有地表滲漏，地表徑流等耗水量因素造成土壤濕度下降率ΔE快速下降，所以需要較長的灌溉時(shí)間，這與表1的規(guī)則相符。

圖7 灌溉時(shí)間T隨ΔE變化情況Fig.7 Irrigation T varied with ΔE

圖8顯示了灌溉時(shí)間T隨實(shí)際作物需水量ET0的變化情況。從圖8可以得到土壤濕度下降率ΔE變化緩慢，因?yàn)镋T0是一個(gè)滯后的過程，作物蒸散的水分需要作物根系從周圍土壤中吸收，而吸收需要一個(gè)過程，所以造成土壤濕度的下降率ΔE的變化不是很明顯。另外，ET0變化比較大的時(shí)候，不管ΔE的變化多少，都需要比較長的灌溉時(shí)間T。例如，當(dāng)ET0達(dá)到5 mm/d的時(shí)候，灌溉時(shí)間T達(dá)到了25 min，這與表1的規(guī)則相符。

圖8 灌溉時(shí)間T隨ET0變化情況Fig.8 Irrigation T changes with ET0

4 結(jié) 語

本文通過驗(yàn)證APSO-ELM模型計(jì)算實(shí)際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0與ET0-PMF56計(jì)算的需水量具有很高的準(zhǔn)確度，減少了數(shù)據(jù)獲取成本過高以及計(jì)算復(fù)雜的問題。同時(shí)通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，ET0和土壤濕度下降率ΔE作為模糊邏輯系統(tǒng)的輸入，能夠準(zhǔn)確輸出灌溉時(shí)間T，該系統(tǒng)不僅考慮了土壤因素，而且考慮了作物本身生理活動(dòng)造成的水分流失，可以針對(duì)作物各個(gè)時(shí)期進(jìn)行按需灌溉。

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