小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的具體實(shí)施

甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)華僑實(shí)驗(yàn)學(xué)校辰北分校 黃 斌

一、何謂數(shù)學(xué)探究性作業(yè)

小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)是指學(xué)生在探究性問(wèn)題的引領(lǐng)下，基于自身知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式展開(kāi)探索，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究能力的一種數(shù)學(xué)作業(yè)。相比于傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)作業(yè)，探究性數(shù)學(xué)作業(yè)更傾向于知識(shí)點(diǎn)的探索和學(xué)生能力的培養(yǎng)，更能體現(xiàn)出學(xué)生的整個(gè)探究過(guò)程，使學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中進(jìn)一步獲取、鞏固、拓展知識(shí)。

在具體的實(shí)施過(guò)程中，探究性數(shù)學(xué)作業(yè)主要有以下幾種類(lèi)型：一是生活描述性作業(yè)。利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行改造、提升，將學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行貫通。二是概念表征型作業(yè)。運(yùn)用學(xué)生自身理解力，把抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)閳D像、語(yǔ)言或其他方式的表達(dá)，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。三是問(wèn)題分析型作業(yè)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析、解決某一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題。四是反思評(píng)價(jià)型作業(yè)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，讓學(xué)生對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行回顧、梳理、分析、反思，有利于學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效達(dá)成。五是單元綜合型作業(yè)。在學(xué)習(xí)某一單元前或?qū)W習(xí)完某一單元后，讓學(xué)生去提前預(yù)習(xí)或進(jìn)行整理歸納等的綜合型作業(yè)。

二、讓數(shù)學(xué)探究性作業(yè)落地

數(shù)學(xué)探究性作業(yè)在設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)知識(shí)的特點(diǎn)，考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，分為課前作業(yè)與課后作業(yè)。也就是有些內(nèi)容適宜布置在新知識(shí)學(xué)習(xí)前，有些內(nèi)容必須布置在新知識(shí)學(xué)習(xí)后。

（一）適合布置在新知學(xué)習(xí)前的探究性作業(yè)

在教學(xué)過(guò)程中，教師要分析教學(xué)內(nèi)容，了解學(xué)生學(xué)情，才能因材施教，有的放矢。有些教學(xué)內(nèi)容，教師需要摸清學(xué)生對(duì)內(nèi)容的真實(shí)了解度；有些知識(shí)點(diǎn)則需要復(fù)習(xí)舊知，做一些準(zhǔn)備鋪墊，溫故知新；有些新知識(shí)的學(xué)習(xí)，需要知識(shí)遷移類(lèi)推獲得。這些情況下，就可以設(shè)計(jì)新知識(shí)學(xué)習(xí)前的數(shù)學(xué)探究性作業(yè)，讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的喜悅。例如，在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，就可以摸查學(xué)生對(duì)角到底認(rèn)知多少，是否知道角的各部分名稱(chēng)，學(xué)生又是如何畫(huà)角的？方法是否正確？教師在做好課前工作，充分了解學(xué)情后，就可以在教學(xué)中劃側(cè)重點(diǎn)，重點(diǎn)突出學(xué)生易錯(cuò)和含糊的問(wèn)題。在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”前，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)長(zhǎng)方體，并介紹自己的制作過(guò)程，闡述長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，從而讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)有形象、直觀的認(rèn)識(shí)。再如，教學(xué)“小數(shù)的加減法”時(shí)，就可以利用整數(shù)加減法的算理以及算法，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，遷移類(lèi)推新知識(shí)。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，也離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)在聯(lián)系。如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，可讓學(xué)生剪一個(gè)平行四邊形，并想想如何剪拼，讓它變成一個(gè)長(zhǎng)方形。甚至在教學(xué)“多邊形的面積”這個(gè)單元時(shí)，都可以在課前進(jìn)行這樣的剪拼、轉(zhuǎn)化的探究性作業(yè)設(shè)計(jì)。

（二）適合布置在新知學(xué)習(xí)后的探究性作業(yè)

課后作業(yè)仍然是數(shù)學(xué)作業(yè)的主陣地，及時(shí)的鞏固、復(fù)習(xí)、練習(xí)，可以幫助學(xué)生有效地鞏固所學(xué)知識(shí)，并邊學(xué)邊用，加深理解和掌握。同樣，大部分的數(shù)學(xué)探究性作業(yè)也是布置在新知學(xué)習(xí)之后的。如學(xué)生對(duì)于概念的辨析、比較，教學(xué)知識(shí)中有學(xué)生不易掌握理解的難點(diǎn)，知識(shí)可以進(jìn)行延伸、拓展時(shí)，都可以用課后的數(shù)學(xué)探究性作業(yè)來(lái)幫助學(xué)生探索，讓學(xué)生用自己的能力撥開(kāi)迷霧，學(xué)得更透徹。如在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”后，學(xué)生要對(duì)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行聯(lián)系與區(qū)分。這時(shí)，可設(shè)計(jì)舉例說(shuō)明等概念表征型的作業(yè)，讓學(xué)生對(duì)易混淆、難理解的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行辨析，加深學(xué)生的理解和掌握。

教師也可以充分利用教材中或其他的練習(xí)題作為資源，設(shè)計(jì)課后探究作業(yè)。如在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形的面積后，可讓學(xué)生在方格紙上畫(huà)幾個(gè)面積相同，但形狀不同的平行四邊形或三角形，并談?wù)勛约旱乃悸放c方法。在學(xué)習(xí)完圓的面積后，可讓學(xué)生進(jìn)行這個(gè)問(wèn)題的探究：已知正方形的面積是3 平方厘米，求圓的面積是多少？

（三）注重對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)

在設(shè)計(jì)了探究性作業(yè)后，學(xué)生因自身學(xué)習(xí)能力不同，會(huì)有不同形式、不同內(nèi)容的作業(yè)。有的孩子也許能長(zhǎng)篇大論、多種方法，有的孩子可能也就只能只言片語(yǔ)。那么，評(píng)價(jià)就是助推器，教師充分利用技術(shù)、資源、平臺(tái)，采用有效的方法激勵(lì)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的積極性則尤為重要。教師可以制訂評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中，也應(yīng)該包含學(xué)生評(píng)價(jià)。根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的探究性作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并把作業(yè)進(jìn)行展示、交流和品評(píng)。也可與家長(zhǎng)互動(dòng)，家校攜手，會(huì)收獲更好的效果。

三、結(jié)語(yǔ)

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)與研究，筆者也還在學(xué)習(xí)實(shí)施中，很感謝能讀到劉善娜老師的著作，也希望能有更多的小學(xué)數(shù)學(xué)教師參與到小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)實(shí)施行列中，讓我們的孩子不再提起數(shù)學(xué)就頭疼，讓更多的孩子喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，愿意做一個(gè)愛(ài)探索、愛(ài)動(dòng)腦、會(huì)學(xué)習(xí)的孩子。