GPT3模型計(jì)算中國大陸對流層天頂延遲精度分析

丁保才

摘要：為了評(píng)估GPT3模型計(jì)算中國大陸對流層延遲改正的精度和可靠性，利用2017-2018年歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心的ERAInterim大氣廓線資料和中國地震局提供的陸態(tài)網(wǎng)對對流層延遲產(chǎn)品進(jìn)行了對比驗(yàn)證分析。結(jié)果表明，在中國大陸，GPT3ZTD模型值的年均偏差（Bias）小于06 cm，均方根誤差（RMSE）優(yōu)于353 cm。ZTD模型值的精度總體呈現(xiàn)出從中國西北（RMSE<3 cm）到東南地區(qū)（RMSE>5 cm）逐漸降低的趨勢;在中國東南地區(qū)，GPT3模型低估了對流層天頂延遲，其量級(jí)處于-20～05 cm。ZTD模型值的精度與測站高程呈非線性相關(guān)，隨著高程增加而精度不斷提升。此外，GPT3ZTD的精度具有明顯季節(jié)性變化，RMSE基本維持在1～6 cm，ZTD模型值精度的季節(jié)性變化與大氣中水氣含量和變化劇烈程度相關(guān)。GPT3模型對中國大陸的對流層天頂延遲計(jì)算有較好的精度和可靠性，可為中國大陸對流層延遲改正建模提供一定參考。

關(guān)鍵詞：大地測量定位;GPT3;對流層天頂延遲;中國大陸;精度評(píng)估

中圖分類號(hào)：P228文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi： 10.7535/hbgykj.2020yx03009

Abstract：

In order to evaluate the precision and reliability of zenith tropospheric delay （ZTD） correction derived from GPT3 over mainland China， the assessment and analysis were conducted by using ERAInterim atmospheric profiles from European Centre and MediumRange Weather Forecasts （ECMWF） and Crustal Movement Observation Network of China （CMONOC） ZTD products from China Earthquake Administration covering the period 2017-2018. The results show that annual biases and root mean square errors （RMSE） of ZTD values derived from GPT3 model over mainland China are within 0.6 cm and 3.53 cm respectively. The precision of GPT3derived ZTD values generally presents a decreasing trend from northwestern regions （RMSE<3 cm） to southeastern regions （RMSE>5 cm）. GPT3 model underestimates ZTD values with the amplitudes ranging from -2.0 cm to 0.5 cm over southeast China. The accuracy of GPT3derived ZTD values can be improved nonlinearly with the increasing altitudes of stations. Moreover， there is a prominent seasonal variation for the precision of GPT3derived ZTD values， which is related to the content of atmospheric water vapour and its dynamic change，and the amplitudes of RMSE ranges from 1 to 6 cm. The GPT3 model has good accuracy and reliability for the calculation of ZTD， which can provide some reference for the modeling of ZTD correction over mainland China.

Keywords：

geodesy and positioning; GPT3; ZTD; mainland China; precision assessment

對流層延遲是空間大地測量中主要的誤差源之一。通常以天頂方向的對流層延遲和對應(yīng)映射函數(shù)（mapping function， MF）的乘積來表示電磁波信號(hào)傳播路徑上的延遲，在5°高度角時(shí)斜路經(jīng)總延遲達(dá)到20 m[1]。鑒于對流層延遲誤差改正在精密定位、精密授時(shí)等應(yīng)用中的重要性，因此許多學(xué)者致力于對流層延遲精細(xì)建模的研究[26]。

目前該延遲改正模型大致可以分為2類：氣象參數(shù)的模型和非氣象參數(shù)的模型。其中，氣象參數(shù)的模型包括傳統(tǒng)的Hopfield模型和Saastamoinen模型[23]。此類模型在確定對流層天頂總延遲 （zenith total delay， ZTD）時(shí)需要測站實(shí)測氣象數(shù)據(jù)，改正精度達(dá)到厘米級(jí)[5]。而非氣象參數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶绹腢NB系列模型[4]、基于球諧函數(shù)的GZTD模型[5]、基于歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心再分析資料建立的GPT格網(wǎng)模型，以及最新開發(fā)的GPT3模型[6]。這些類型的模型不依賴氣象參數(shù)，僅需要測站位置信息和年積日就可以實(shí)時(shí)計(jì)算ZTD值?；趪HGNSS服務(wù)的高精度對流層延遲產(chǎn)品、精密單點(diǎn)定位或雙差網(wǎng)解的ZTD產(chǎn)品以及全球大地觀測系統(tǒng)的產(chǎn)品，許多學(xué)者開展了對流層模型區(qū)域適用性評(píng)估工作[711]。鑒于GPT3（global pressure temperature 3）模型是目前最新用于對流層延遲改正的全球經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，尚未有文獻(xiàn)研究該模型在中國大陸的精度和適用性情況。因此，筆者采用2017—2018年歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心 （European centre for mediumrange weather forecasts， ECMWF） 提供的ERAInterim大氣廓線資料和中國地震局提供的中國大陸環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)對流層延遲產(chǎn)品，對GPT3模型計(jì)算中國大陸對流層天頂延遲（GPT3ZTD） 的精度和適用性進(jìn)行評(píng)估分析，為中國區(qū)域?qū)α鲗友舆t改正建模提供一定參考。

1數(shù)據(jù)源與ZTD值的確定方法

1.1GPT3模型

GPT3 （global pressure temperature 3） 模型為Landskron 和Bhm基于歐洲中尺度天氣預(yù)報(bào)中心的月均值氣壓分層資料建立的一種提升的全球氣壓溫度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚6]。與GPT2w模型相比，該模型改良了映射函數(shù)系數(shù)，從而有效克服了低高度截止角時(shí)引起的映射函數(shù)誤差。GPT3模型僅需要輸入測站位置信息、年積日和測站數(shù)，就可以計(jì)算任意位置氣壓、溫度、水氣壓及其遞減率、映射函數(shù)系數(shù)等信息。此模型具有1°和5°空間分辨率的參數(shù)格網(wǎng)文件，此次選取1°格網(wǎng)參數(shù)文件?；贕PT3模型計(jì)算天頂總延遲需要采用Saastamoinen模型[3，12]和ASKNE等[13]建立的模型分別確定

1.2數(shù)據(jù)源

文中采用了2種獨(dú)立的數(shù)據(jù)源：中國地震局提供的大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的天頂對流層延遲產(chǎn)品和

ERAInterim大氣廓線資料，對GPT3模型計(jì)算中國大陸對流層天頂延遲的精度進(jìn)行評(píng)估分析。

中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)（crustal movement observation network of China， CMONOC），即陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)，主要用于監(jiān)測中國大陸的地殼運(yùn)動(dòng)、重力場形態(tài)與變化以及地基GNSS水氣監(jiān)測等。目前整個(gè)陸態(tài)網(wǎng)有260個(gè)連續(xù)運(yùn)行的GNSS基準(zhǔn)站以及2 000個(gè)不定期觀測站點(diǎn)，陸態(tài)網(wǎng)基準(zhǔn)站的空間分布見圖2。本文采用中國地震局GNSS數(shù)據(jù)產(chǎn)品服務(wù)平臺(tái)提供2017—2018年陸態(tài)網(wǎng)的對流層天頂延遲產(chǎn)品（http：//www.cgps.ac.cn/）。該產(chǎn)品是基于單站的對流層天頂延遲數(shù)據(jù)，時(shí)間分辨率為1 h，其內(nèi)符合精度可以達(dá)到4～6 mm。

ERAInterim為歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）提供的一種全球格網(wǎng)的大氣再分析資料。文中采用2017—2018年ERAInterim氣壓分層氣象資料，其包括了37個(gè)重要?dú)鈮簩拥慕^對溫度T（K）、相對濕度RH（%）、氣壓（hPa）和位勢（m2/s2）等信息，空間分辨率為1°×1°，時(shí)間分辨率為6 h（00：00，06：00，12：00，18：00 UTC）。黃瑾芳等[10]以GPS 精密單點(diǎn)定位事后精密處理結(jié)果為參考，對ERAInterim大氣廓線資料基于離散積分算法確定的ZTD的精度進(jìn)行了評(píng)估;其研究表明，在中國大陸，ERAInterimZTD積分值的均方根誤差優(yōu)于14 cm。因此ERAInterim大氣廓線資料可用于GPT3模型計(jì)算中國大陸對流層延遲的評(píng)估與分析。

1.3利用ERAInterim氣象資料計(jì)算ZTD值

采用ERAInterim氣象資料確定CMONOC基準(zhǔn)站的ZTD值需要2個(gè)步驟：1）以6 h的ERAInterim氣壓分層資料為基礎(chǔ)，用積分方法確定與CMONOC基準(zhǔn)站同一高度的附近4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的ZTDi（i=1，2，3，4），見式（3）—式（7）;2）采用雙線性內(nèi)插的方法，通過4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的ZTDi估值確定CMONOC基準(zhǔn)站處的ZTD。

由于CMONOC基準(zhǔn)站的高度并不與ERAInterim各層高度一致，因此需用插值來獲取基準(zhǔn)站高度處的氣象數(shù)據(jù)。若基準(zhǔn)站高度低于再分析資料最底層，那么采用最接近基準(zhǔn)站高度的兩氣壓層的氣象數(shù)據(jù)，溫度以-6.5 K/km的垂直遞減率線性外推;相對濕度采用最底層相對濕度;氣壓則采用指數(shù)外推，從而確定基準(zhǔn)站的氣象數(shù)據(jù)[16]。若基準(zhǔn)站高度處于再分析資料高度區(qū)間內(nèi)，溫度和相對濕度采用與基準(zhǔn)站高度相鄰兩層進(jìn)行線性內(nèi)插，氣壓進(jìn)行指數(shù)內(nèi)插，從而確定基準(zhǔn)站高度的氣象數(shù)據(jù)[16]。此外，由于CMONOC基準(zhǔn)站高程以CGCS2000大地高系統(tǒng)為參考，而ERAInterim則采用位勢高，因此，利用ERAInterim大氣廓線數(shù)值積分確定ZTD之前需要進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換。具體步驟：首先根據(jù)大地水準(zhǔn)面差距將CMONOC基準(zhǔn)站的大地高轉(zhuǎn)化為正高;另外，再根據(jù)文獻(xiàn)[17]所提供的公式實(shí)現(xiàn)從正高向位勢高度的轉(zhuǎn)化，具體請參照文獻(xiàn)[17]的式（7）—式（9）。

1.4精度指標(biāo)

采用平均偏差（Bias）和均方根誤差（RMS error， RMSE）作為評(píng)估GPT3ZTD的精度指標(biāo)，其具體公式如下：

2GPT3模型評(píng)估與分析

以2017—2018年ERAInterim 大氣廓線資料確定的ZTD （254個(gè)測站）和地震局提供的CMONOCZTD 產(chǎn)品（247個(gè)測站）為參考，評(píng)估GPT3模型計(jì)算中國大陸對流層天頂延遲的精度，分析GPT3ZTD模型值精度的空間分布和季節(jié)性變化特征。

2.1模型總體精度

表1為GPT3計(jì)算中國大陸區(qū)域ZTD的精度統(tǒng)計(jì)，其中ERAInterim（簡稱ERAI）和CMONOC分別代表基于ERAInterim大氣廓線確定的ZTD和中國地震局提供的陸態(tài)網(wǎng)ZTD產(chǎn)品。圖1為GPT3ZTD模型值與ERAInterimZTD和CMONOCZTD相比的均方根誤差直方圖，可以看出，GPT3ZTD模型值的RMSE優(yōu)于5 cm的測站分別占總測站數(shù)的874%，82.2%。與ERAInterimZTD相比，所有測站里，模型ZTD估值的年均偏差Bias、標(biāo)準(zhǔn)差 （STD） 和均方根誤差 （RMSE）分別為-006，332，335 cm;與CMONOCZTD相比，所有測站GPT3ZTD模型值的Bias，STD和RMSE分別為-001，346和353 cm。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在中國大陸區(qū)域，GPT3模型計(jì)算的ZTD精度要優(yōu)于文獻(xiàn)[9]驗(yàn)證的 GPT2模型（Bias：153 cm;RMSE：465 cm）。此外，所有測站上，GPT3模型ZTD估值的Bias為-23～3 cm，同樣也優(yōu)于文獻(xiàn)[9]對GPT2模型的評(píng)估結(jié)果（Bias：142～956 cm）。GPT3模型確定的天頂延遲的系統(tǒng)偏差很小，這是由于模型較高的空間分辨率，以及更充分考慮到氣象元素的季節(jié)性變化和垂直變化信息。

2.2ZTD精度的空間分布

圖2和圖3分別展示了陸態(tài)網(wǎng)基準(zhǔn)站處，GPT3ZTD模型值的年偏差和均方根誤差的空間分布。由圖2和圖3可知，與ERAIZTD，CMONOCZTD相比，GPT3ZTD模型值的年RMSE呈現(xiàn)相同的空間分布。總體表現(xiàn)為從中國東南到西北地區(qū)，ZTD模型值的精度不斷提升，即GPT3模型在西北地區(qū)（青海、新疆和西藏）具有的較高的精度和適用性（RMSE<3 cm）， 東南地區(qū)模型精度較差（RMSE>5 cm）。此外，在西北地區(qū)，GPT3ZTD模型值總體過高估計(jì)天頂總延遲（Bias：05 cm），而在東南地區(qū)模型總體低估了天頂總延遲（Bias：-2.0～-0.5 cm）。該模型在東南地區(qū)精度較差是由于該地區(qū)屬于季風(fēng)氣候區(qū)，水氣豐富且極具變化，導(dǎo)致濕延遲部分難以精確建模[910]。

圖4為GPT3ZTD模型值的年平均偏差和均方根誤差隨高程的分布。以每一個(gè)散點(diǎn)作為單個(gè)測站，橫軸為測站高程，精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果（Bias/RMSE）為縱軸。2種外部數(shù)據(jù)源的驗(yàn)證結(jié)果表明，大部分測站處，GPT3模型計(jì)算ZTD估值的Bias為-1～1 cm，且不受高程影響;而ZTD模型值的RMSE隨著測站高程的上升呈現(xiàn)明顯的降低趨勢，說明模型精度敏感于測站高程;高程超過1 km的測站，GPT3模型精度要優(yōu)于4 cm。此外，采用2種不同類型數(shù)據(jù)源ERAInterim和CMONOC的評(píng)估結(jié)果一致，證實(shí)了結(jié)果的可靠性。

2.3模型精度的季節(jié)性特征

為了研究模型精度的季節(jié)性特征，對每天4個(gè)時(shí)刻（00：00， 06：00， 12：00， 18：00 UTC）所有測站的誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了GPT3ZTD模型值偏差和均方根誤差的時(shí)間序列（見圖5）。由圖5可知，GPT3ZTD模型值的均方根誤差具有明顯的季節(jié)性周期;總體表現(xiàn)為模型精度在春季、秋季、冬季較好（RMSE優(yōu)于4.5 cm），而夏季相對較差（RMSE：

5～7 cm）;GPT3ZTD的RMSE在1～6 cm范圍內(nèi)變化，年振幅為5 cm。ZTD模型值精度的季節(jié)性變化特性是由不同季節(jié)水氣含量變化引起的。通常，對流層靜力學(xué)延遲可以精確建模，而由高動(dòng)態(tài)水氣引起的濕延遲則無法精確建模。在夏季，中國大陸大氣中的水氣含量豐富且變化劇烈，尤其在東南地區(qū)，從而使得夏季時(shí)GPT3模型估算濕延遲時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大誤差。從圖5還可以看出，由GPT3模型計(jì)算的ZTD估值的偏差總體在-4～3 cm范圍內(nèi)波動(dòng)，且模型在夏季明顯呈現(xiàn)較大偏差。

3結(jié)語

利用2017—2018年ERAInterim大氣再分析資料和陸態(tài)網(wǎng)對流層延遲產(chǎn)品，對GPT3模型確定中國大陸ZTD的精度及其適用性進(jìn)行了驗(yàn)證分析。得到如下結(jié)論。

1） GPT3模型計(jì)算中國大陸對流層天頂延遲具有較高的精度和可靠性，其年均偏差小于0.6 cm，均方根誤差優(yōu)于3.53 cm。

2） GPT3ZTD的精度總體呈現(xiàn)出從中國西北地區(qū)（RMSE<3 cm ）到東南地區(qū)（RMSE>5 cm） 逐漸降低的趨勢，同時(shí)，利用ERAInterim再分析資料確定的對流層天頂延遲在中國區(qū)域同樣存在這一現(xiàn)象;在東南地區(qū)模型低估天頂延遲量級(jí)達(dá)-20～-05 cm;ZTD模型值的精度與測站高程呈非線性相關(guān)，且隨著高程增加而精度不斷提升。

3） GPT3ZTD模型值精度具有明顯季節(jié)性變化，夏季由于大氣中水氣的劇烈變化導(dǎo)致濕延遲難以精確建模。

本文基于多源數(shù)據(jù)僅對GPT3模型確定的中國大陸對流層延遲改正精度進(jìn)行了評(píng)估分析，沒有進(jìn)一步探究該模型對空間大地測量數(shù)據(jù)解算精度和可靠性的提升效果，這將是今后需要深入展開的課題。

參考文獻(xiàn)/References：

[1]殷海濤， 黃丁發(fā)， 熊永良， 等. GPS 信號(hào)對流層延遲改正新模型研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版）， 2007， 32（5）： 454457.

YIN Haitao， HUANG Dingfa， XIONG Yongliang， et al. New model for tropospheric delay estimation of GPS signal [J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University， 2007， 32 （5）：454457.

[2]HOPFIELD H S. Twoquartic tropospheric refractivity profile for correcting satellite data[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres， 1969， 74（18）： 44874499.

[3]SAASTAMOINEN J. Contributions to the theory of atmospheric refraction[J]. Bulletin Géodésique （19461975）， 1972， 105（1）： 279298.

[4]COLLINS J P， LANGLEY R B. Nominal and Extreme Error Performance of the UNB3 Tropospheric Delay Model[D]. Fredericton：University of New Brunswick， 1999.

[5]姚宜斌， 何暢勇， 張豹， 等. 一種新的全球?qū)α鲗犹祉斞舆t模型GZTD[J]. 地球物理學(xué)報(bào)， 2013，

56（7）： 22182227.

YAO Yibin， HE Changyong， ZHANG Bao， et al. A new global zenith tropospheric delay model GZTD [J]. Chinese Journal of Geophysics， 2013， 56（7）：22182227.

[6]LANDSKRON D， BOEHM J. VMF3/GPT3： Refined discrete and empirical troposphere mapping functions[J]. Journal of Geodesy， 2018， 92（4）： 349360.

[7]周命端， 郭際明， 孟祥廣. GPS 對流層延遲改正 UNB3 模型及其精度分析[J]. 測繪信息與工程， 2008， 33（4）： 35.

ZHOU Mingduan， GUO Jiming， MENG Xiangguang. GPS tropospheric delay model UNB3 and its accuracy analysis[J]. Journal of Geomatics， 2008， 33（4）：35.

[8]趙章明， 馮徑， 洪亮. 衛(wèi)星定位中對流層延遲模型對比分析[J]. 測繪通報(bào)， 2016（11）： 1821.

ZHAO Zhangming， FENG Jing， HONG Liang. Comparison and analysis of tropospheric correction models in satellite positioning[J]. Bulletin of Surveying and Mapping， 2016（11）：1821.

[9]王君剛， 陳俊平， 王解先， 等. 對流層經(jīng)驗(yàn)改正模型在中國區(qū)域的精度評(píng)估[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版）， 2016， 41（12）： 16561663.

WANG Jungang， CHEN Junping， WANG Jiexian， et al. Assessment of tropospheric delay correction models over China[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University， 2016， 41（12）：16561663.

[10]黃瑾芳， 樓益棟， 張衛(wèi)星， 等.再分析資料計(jì)算中國區(qū)域?qū)α鲗友舆t精度[J].測繪科學(xué)， 2018， 43（5）： 1317.

HUANG Jinfang， LOU Yidong， ZHANG Weixing， et al. The assessment of ZTD calculated from reanalysis over China[J]. Science of Surveying and Mapping， 2018， 43（5）：1317.

[11]趙靜旸， 時(shí)爽爽. 對流層天頂延遲模型研究進(jìn)展及其在中國區(qū)域的精度分析[J]. 地球物理學(xué)進(jìn)展， 2018， 33（1）： 148155.

ZHAO Jingyang， SHI Shuangshuang. Research progress of zenith tropospheric delay model and its accuracy analysis over China[J]. Progress in Geophysics， 2018， 33（1）： 148155.

[12]DAVIS J L， HERRING T A， SHAPIRO I I， et al. Geodesy by radio interferometry： Effects of atmospheric modeling errors on estimates of baseline length[J]. Radio Science， 1985， 20（6）： 15931607.

[13]ASKNE J， NORDIUS H. Estimation of tropospheric delay for microwaves from surface weather data[J]. Radio Science， 1987， 22（3）： 379386.

[14]CHEN Qinming， SONG Shuli， HEISE S， et al. Assessment of ZTD derived from ECMWF/NCEP data with GPS ZTD over China[J]. GPS Solutions， 2011， 15（4）： 415425.

[15]BEVIS M， BUSINGER S， CHISWELL S， et al. GPS meteorology： Mapping zenith wet delays onto precipitable water[J]. Journal of Applied Meteorology， 1994， 33（3）： 379386.

[16]ZHANG W， LOU Y， HUANG J， et al. Multiscale variations of precipitable water over China based on 1999—2015 groundbased GPS observations and evaluations of reanalysis products[J]. Journal of Climate， 2018， 31（3）： 945962.

[17]WANG Xiaoming， ZHANG Kefei， WU Suqin， et al. Watervaporweighted mean temperature and its impact on the determination of precipitable water vapor and its linear trend[J]. Journal of Geophysical Research： Atmospheres， 2016， 121（2）： 833852.