船載衛(wèi)通天線配重最優(yōu)化方法分析

徐中洲 李紅民

摘 要：船載衛(wèi)星通信天線的配重在天線轉(zhuǎn)動(dòng)、跟蹤目標(biāo)衛(wèi)星中發(fā)揮著平衡天線、穩(wěn)定跟蹤的重要作用。文中在介紹船載衛(wèi)通天線驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合天線所受的4個(gè)力矩，詳細(xì)分析了天線配重與電流的關(guān)系，提出了一種根據(jù)天線動(dòng)態(tài)情況下俯仰角與電流關(guān)系進(jìn)行配重優(yōu)化調(diào)整的方法。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算，對(duì)實(shí)際裝備的配重進(jìn)行調(diào)整，比較調(diào)整之前與調(diào)整之后的電流，很好地驗(yàn)證了方法的正確性，解決了衛(wèi)通天線電流過(guò)大、配重過(guò)重的問(wèn)題，對(duì)優(yōu)化船載衛(wèi)通天線設(shè)計(jì)和提高伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：船載衛(wèi)通天線;配重;剛體動(dòng)力學(xué);力矩平衡;俯仰角;平衡控制

中圖分類號(hào)：TP39文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-1302（2020）05-00-03

0 引 言

船載衛(wèi)通天線俯仰軸的裝配位置是根據(jù)天線座的結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)動(dòng)范圍、重心位置等因素確定，實(shí)際設(shè)計(jì)中，由于天線結(jié)構(gòu)和材料的復(fù)雜性，天線轉(zhuǎn)動(dòng)的幾何中心與重心難以準(zhǔn)確重合[1]，無(wú)法達(dá)到靜態(tài)平衡，因此在天線搜索跟蹤時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)、跟蹤穩(wěn)定性差等情況，為了克服不平衡力矩，考慮在機(jī)械上實(shí)現(xiàn)力矩平衡[2]。比如在離旋轉(zhuǎn)軸較遠(yuǎn)的部位增減配重塊，以實(shí)現(xiàn)俯仰軸力矩平衡是一種常用的方法。

1 理論分析

1.1 船載衛(wèi)通天線力矩分析

將天線看作剛體進(jìn)行分析，天線受到的力矩[3-4]有摩擦力矩Mc、不平衡力矩Mg、風(fēng)力矩Mf 、電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩Mt，由剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理可知：

式中：J為天線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;α為天線的角加速度。分別對(duì)

4個(gè)力矩進(jìn)行分析。

（1）摩擦力矩Mc采用工程中常用的Stribeck模型[5]，只考慮正向摩擦?xí)r，Stribeck模型如圖1所示。

Stribeck摩擦模型可以由下式表示：

式中：Mc表示摩擦力矩;Mk為庫(kù)倫摩擦力矩;Mj為最大靜摩擦力矩;φ為引起摩擦的相對(duì)角速度;φm為Stribeck臨界角速度;μ為粘帶摩擦比例系數(shù)。由圖2和式（2）可知，天線達(dá)到一定轉(zhuǎn)速時(shí)，摩擦力矩Mc和角速度φ呈線性關(guān)系，當(dāng)φ為定值時(shí)，Mc也為定值。

（2）不平衡力矩Mg在天線保持自平衡的情況下等于0，根據(jù)杠桿原理，此時(shí)：

當(dāng)天線不能保持自平衡時(shí)，可得：

此時(shí)，天線受到不平衡力矩Mg的作用。

（3）風(fēng)力矩Mf[6]的計(jì)算如下：

式中：Mf為天線承受的風(fēng)力矩;ρ為空氣密度;Cm為風(fēng)力矩系數(shù);V為風(fēng)速;A為天線口面積;D為天線尺寸。當(dāng)風(fēng)速為定值時(shí)，此時(shí)天線受到的風(fēng)力矩固定。

（4）電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩Mt未到極限電壓時(shí)，電機(jī)采用id=0的矢量控制方式[7-9]，電機(jī)轉(zhuǎn)矩和電流為線性關(guān)系，斜率為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)b。

俯仰軸的傳動(dòng)比為n，齒輪的傳動(dòng)效率為η，則電機(jī)的輸出力矩折算到俯仰軸[10]為：

由以上分析可知，當(dāng)天線配重匹配，天線能夠自平衡時(shí)，Mg=0，俯仰軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為α，由式（1）得[11]：

當(dāng)天線配重不匹配，天線無(wú)法自平衡時(shí)，Mg≠0，俯仰軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為α，則。

1.2 船載衛(wèi)通天線電機(jī)電流分析

在天線力矩分析的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步研究電機(jī)電流與配重、俯仰角之間的關(guān)系，將具體數(shù)值代入公式，根據(jù)配重匹配情況，分別討論。

（1）當(dāng)天線配重匹配時(shí)，由杠桿定理：GTLOT cos θ=

GPLOP cos θ，俯仰軸以角速度φ勻速向上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可得：

俯仰軸以角速度φ勻速向下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可得：

由式（8）、式（9）可知，此時(shí)電流為定值，不隨俯仰角的變化而變化，這是天線運(yùn)行的最佳狀態(tài)。

（2）當(dāng)天線配重過(guò)重時(shí)，由杠桿定理：GTLOT cos θ

俯仰軸以角速度φ勻速向下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可得：

由式（10）、式（11）分析可知，無(wú)論俯仰角θ增大或者減小，電流I均不斷增大，且I與cos θ呈線性關(guān)系。

（3）當(dāng)天線配重過(guò)輕時(shí)，根據(jù)杠桿定理：GTLOT cos θ>GPLOP cos θ，俯仰軸以角速度φ勻速向上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可得：

俯仰軸以角速度φ勻速向下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可得：

由式（12）、式（13）分析可知，無(wú)論俯仰角θ增大或者減小，電流I均不斷減小，且I與cos θ呈線性關(guān)系。

1.3 基于電機(jī)電流的天線配重調(diào)整

當(dāng)天線配重不匹配時(shí)，需要通過(guò)增減配重來(lái)實(shí)現(xiàn)重力矩的平衡，增減配重的質(zhì)量可根據(jù)對(duì)電流的分析計(jì)算得出。假設(shè)此時(shí)俯仰軸以角速度φ勻速向上，角度θ1對(duì)應(yīng)的電流值為I1，角度θ2對(duì)應(yīng)的電流值為I2，當(dāng)天線配重過(guò)重時(shí)，由式（10）得出配重質(zhì)量Δm為：

當(dāng)天線配重過(guò)輕時(shí)，由式（12）得出缺少的配重質(zhì)量Δm為：

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 理論Δm計(jì)算

為了檢驗(yàn)衛(wèi)通天線配重是否匹配，針對(duì)船載某型衛(wèi)通天線開(kāi)展實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)當(dāng)天船舶?？看a頭，風(fēng)速為2.5 m/s，船舶橫搖小于0.3°，船舶縱搖小于0.3°，衛(wèi)通配重3 700 kg。單電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)俯仰軸（E軸）轉(zhuǎn)動(dòng)角度為0°→90°→0°，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為1（°）/s，分別記錄上轉(zhuǎn)、下轉(zhuǎn)電流，結(jié)果如圖2所示。

通過(guò)圖2可以發(fā)現(xiàn)，俯仰軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，無(wú)論俯仰角θ增大或者減小，電流I均不斷增大，此天線配重過(guò)重，計(jì)算應(yīng)減去的配重質(zhì)量。方法：在天線上轉(zhuǎn)過(guò)程中，取6組不同角度下的電流值，計(jì)算每組應(yīng)去除的配重，求平均值，相關(guān)信息見(jiàn)表1所列。

2.2 配重調(diào)整驗(yàn)證

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，去除170 kg的配重，再次測(cè)試天線俯仰軸單電機(jī)勻速上下轉(zhuǎn)動(dòng)電流，環(huán)境風(fēng)速為3.5 m/s，船舶橫搖小于0.3°，船舶縱搖小于0.3°，衛(wèi)通配重3 530 kg。單電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)俯仰軸（E軸）轉(zhuǎn)動(dòng)角度為0°→90°→0°，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為1（°）/s，結(jié)果如圖3所示。

通過(guò)記錄結(jié)果可知，去掉配重之后，當(dāng)天線勻速上下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流基本保持不變，說(shuō)明此時(shí)天線可以保持自平衡，天線配重匹配。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證修正配重質(zhì)量前后天線的工作狀態(tài)，取天線配重修正之前和修正之后的跟蹤狀態(tài)下的雙電機(jī)電流，如圖4、圖5所示。

對(duì)比兩組電流數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)配重質(zhì)量未修正之前，電流浮動(dòng)范圍為2～6，修正配重之后，電流浮動(dòng)范圍為0.5～3.5，修正之后的浮動(dòng)范圍明顯減小，說(shuō)明在配重質(zhì)量修正之后天線的自平衡性能得到很大提升，天線電機(jī)的力矩大幅減小，這對(duì)于穩(wěn)定天線跟蹤、延長(zhǎng)電機(jī)使用壽命、提高驅(qū)動(dòng)功放使用效率都有積極作用。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文從船載衛(wèi)通天線配重的平衡作用出發(fā)，結(jié)合船載衛(wèi)通天線永磁式同步電機(jī)的工作機(jī)理，分析了船載衛(wèi)通天線的力矩模型，在此基礎(chǔ)上建立了電流與配重的關(guān)系模型，利用某型船載衛(wèi)通天線進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好地證明了理論計(jì)算結(jié)果的正確性和有效性。

上述分析和結(jié)論能夠在船載衛(wèi)通天線配重調(diào)整方面提供借鑒，從而起到改進(jìn)天線結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定天線跟蹤、延長(zhǎng)伺服器件使用壽命的積極作用。

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