故障樹(shù)分析法用于核電設(shè)備可靠性維修

王炳舜

（國(guó)核示范電站有限責(zé)任公司 山東威海）

一、緒論

核電站的維修不同于常規(guī)電站或其他工業(yè)部門的維修，因?yàn)樗囊?guī)模巨大、設(shè)備復(fù)雜，而停運(yùn)帶來(lái)的損失也很大，并且在核安全以及保護(hù)公眾健康方面甚為重要。為此，核電站對(duì)維修工作提出很高的要求?？煽啃跃S修 （Reliability Centered Maintenance，簡(jiǎn)稱RCM）是一種針對(duì)關(guān)鍵設(shè)備設(shè)置維修活動(dòng)的系統(tǒng)化方法。RCM通過(guò)分析關(guān)鍵設(shè)備的各種故障模式，找出最主要的故障原因。以經(jīng)濟(jì)有效的維修方式確保設(shè)備的可靠運(yùn)行，因此在RCM中，故障模式的分析尤為重要。

故障樹(shù)分析法（Fault Tree Analysis，簡(jiǎn)稱 FTA）是一種圖形演繹方法，是設(shè)備可靠性分析過(guò)程中比較常見(jiàn)的一種故障分析方法。以液力偶合器為研究對(duì)象，在了解和掌握了液力偶合器工作原理和故障模式的基礎(chǔ)上，建立液力偶合器工作不正常的故障樹(shù)。通過(guò)故障樹(shù)，不僅可以科學(xué)、全面地分析液力偶合器工作不正常的原因，還可以根據(jù)故障樹(shù)確定的邏輯關(guān)系，計(jì)算“頂事件”的發(fā)生概率，由此采取防止設(shè)備發(fā)生故障的措施，為可靠性維修提供依據(jù)。

二、故障樹(shù)的建立

以“液力偶合器工作不正?！钡捻斒录ù?hào)T），作為分析目標(biāo)。在日常維護(hù)過(guò)程中，液力偶合器工作不正常的表現(xiàn)形式，主要為振動(dòng)劇烈（代號(hào)M11）、頻繁補(bǔ)油（代號(hào)M12）、工作油過(guò)熱（代號(hào)M13）、潤(rùn)滑油壓力低（代號(hào)M14）以及偶合器輸出轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定（代號(hào)M15）等5種形式。在不斷分析回答“怎么會(huì)引起這一事件”的問(wèn)題中，尋找這一事件的產(chǎn)生原因，一直追溯到造成上一級(jí)事件的基本原因不能再進(jìn)一步追溯為止，這些基本原因就構(gòu)成了故障樹(shù)的基本事件。故障樹(shù)中的基本事件不是最終故障原因，而僅僅是最小故障點(diǎn)。

圖1 故障樹(shù)

首先將頂端事件用矩形所示，符號(hào)表示，底端事件用圓形符號(hào)表示。然后再確定各層事件的邏輯關(guān)系，主要由“與”和“或”兩種組成，并將各層事件用邏輯符號(hào)連接起來(lái)，并用行列法或布爾代數(shù)方法進(jìn)行故障樹(shù)化簡(jiǎn)，就繪制出圖1所示的故障樹(shù)。

三、故障樹(shù)分析

1.基本事件結(jié)構(gòu)重要度分析

（1）利用布爾代數(shù)法計(jì)算故障樹(shù)的最小割集。割集，也叫截集或截止集，它是導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的基本事件的集合。引起頂上事件發(fā)生的基本事件的最低限度的集合叫最小割集。如果求出了最小割集，就可以馬上知道發(fā)生故障的所有可能途徑。從這個(gè)意義上講,最小割集越多,說(shuō)明系統(tǒng)的危險(xiǎn)性就越大。

任何一個(gè)故障樹(shù)都可以用布爾函數(shù)來(lái)描述。一般從故障樹(shù)的頂事件開(kāi)始，“與”門用邏輯加代替，“或”門用邏輯乘代替，用下一層事件代替上一層事件,直至頂事件被所有基本事件代替為止。運(yùn)用布爾代數(shù)運(yùn)算率化簡(jiǎn)布爾函數(shù),最終得到其最簡(jiǎn)析，取標(biāo)準(zhǔn)式中每個(gè)最小項(xiàng)所構(gòu)成的集合,便是最小割集。

根據(jù)故障樹(shù)結(jié)構(gòu)圖，建立故障樹(shù)相關(guān)事件的布爾函數(shù)：

運(yùn)用布爾代數(shù)法計(jì)算出“液力偶合器工作不正?！钡墓收蠘?shù)的最小割集有32個(gè)。這說(shuō)明造成“液力偶合器工作不正?！钡目赡芡緩揭簿陀?2種。根據(jù)可靠性理論知識(shí)，最小割集越多，設(shè)備可靠性也就越低。

（2）基本事件結(jié)構(gòu)重要度。結(jié)構(gòu)重要度分析是一種定性分析方法，在不考慮基本事件發(fā)生概率的情況下，僅從故障樹(shù)結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的發(fā)生對(duì)頂上事件發(fā)生的影響程度。

采用最小割集近似判斷法，計(jì)算各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度大小，方法操作簡(jiǎn)便，在工程實(shí)踐中應(yīng)用最為廣泛。設(shè)某一事件有k個(gè)最小割集，最小割集Er中含有mr個(gè)基本事件，則基本事件Xi的結(jié)構(gòu)重要度近似計(jì)算見(jiàn)式（1）。

根據(jù)計(jì)算公式（1）計(jì)算造成“液力偶合器工作不正?！钡母骰臼录慕Y(jié)構(gòu)重要度。

對(duì)基本事件結(jié)構(gòu)重要度進(jìn)行排序。顯然，基本事件X30，X31的結(jié)構(gòu)重要度最大，基本事件X11，X12、X14，X15，X23，X24的結(jié)構(gòu)重要度最小，其余基本事件的結(jié)構(gòu)重要度介于兩者之間。也就是說(shuō)，基本事件X30，X31對(duì)頂事件“液力偶合器工作不正?！卑l(fā)生的影響程度也就最大。為提高液力偶合器運(yùn)行可靠性，在不考慮基本事件發(fā)生概率的情況下，首先應(yīng)該考慮提高基本事件X30，X31的可靠性，降低其故障發(fā)生率。

就液力偶合器維護(hù)實(shí)踐而言，首先在設(shè)備設(shè)計(jì)階段，就將油冷卻器排氣管設(shè)計(jì)成3個(gè)，這樣可以使基本事件X30的故障率降低為只設(shè)計(jì)一個(gè)排氣管時(shí)X30故障率的1/3。對(duì)于基本事件X31而言，主要通過(guò)日常巡檢（每周兩次）和定期更換濾芯（每個(gè)運(yùn)行周期更換一次）等手段，大大提高了基本事件X31的運(yùn)行可靠性。其他基本事件也都依據(jù)其結(jié)構(gòu)重要度順序設(shè)置合理的預(yù)防性措施，從而大大提高了設(shè)備運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、有效性以及安全性。在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐中，尤其是在缺乏定量分析數(shù)據(jù)的情況下，基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析就顯得非常重要。

（3）頂事件發(fā)生概率分析。頂事件“液力偶合器工作不正?！卑l(fā)生概率分析屬于定量分析范疇。故障樹(shù)各基本事件的發(fā)生概率如附件一所示?？梢砸罁?jù)各基本事件發(fā)生的概率，以及故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)，用下列公式計(jì)算頂事件發(fā)生的概率。

用“與門”連接的頂事件的發(fā)生概率為式（2）：

用“或門”連接的頂事件的發(fā)生概率為式（3）：

式中 qi——第i個(gè)基本事件的發(fā)生概率（i=1，2……n）。

根據(jù)以上公式計(jì)算頂事件發(fā)生概率為P（T）=3.3×10-2。

已知：液力耦合器目標(biāo)故障間隔期MTBF≥8000 h，平均修復(fù)時(shí)間MTTR=24 h。所以，液力偶合器目標(biāo)故障率為式（4）：

由于P（T）≥P0（T），說(shuō)明液力偶合器在現(xiàn)有基本事件的故障率模式下是極不可靠的，必須采取防范措施，使“液力偶合器工作不正?！钡墓收下式抵涟踩繕?biāo)以下。要降低頂事件的發(fā)生概率，就必須通過(guò)降低基本事件的發(fā)生概率來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于頂上事件發(fā)生概率與所有基本事件發(fā)生概率是多重線性函數(shù)關(guān)系，改變其中某一個(gè)基本事件的發(fā)生概率對(duì)頂事件發(fā)生概率的影響程度不盡相同。為此，采用故障樹(shù)分析中的一個(gè)定量分析參數(shù)——基本事件的概率重要度。

所謂基本事件的概率重要度，表示第i個(gè)基本事件發(fā)生概率的變化引起頂事件發(fā)生概率變化的程度?；臼录母怕手匾仍酱?，其對(duì)頂事件發(fā)生概率的影響程度越大。頂事件概率函數(shù)對(duì)第i個(gè)基本事件發(fā)生概率求一次偏導(dǎo)，即可得到該基本事件的概率重要度系數(shù)。計(jì)算公式見(jiàn)式（5）。式中P（T）表示頂事件發(fā)生的概率，qi表示第i個(gè)基本事件的發(fā)生概率。

通過(guò)公式（5）計(jì)算出所有基本事件的概率重要度系數(shù)如表1所示。從計(jì)算結(jié)果看，基本事件X1的概率重要度系數(shù)最大，其次是基本事件X2，X16，X17，X19，X21。

表1 基本事件的概率重要度系數(shù)

由于各基本事件發(fā)生概率不同，一般情況下，改變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易。在故障樹(shù)定量分析中，基本事件的關(guān)鍵重要度是表示第i個(gè)基本事件發(fā)生概率的變化率引起頂事件概率的變化率的參數(shù)，因此，它比概率重要度更合理更具有實(shí)際意義。計(jì)算公式見(jiàn)式（6）。

通過(guò)公式（6）計(jì)算出所有基本事件的關(guān)鍵重要度見(jiàn)表1。從計(jì)算結(jié)果看，基本事件X1，X19的關(guān)鍵重要度最大，其次是基本事件X2，X16，X17，X21。為此，要降低頂事件發(fā)生概率，需首先從降低基本事件X1，X19，X2，X16，X17，X21的故障率入手。

四、依據(jù)故障樹(shù)分析確定可靠性維修優(yōu)化方案

通過(guò)故障樹(shù)分析發(fā)現(xiàn)，構(gòu)成故障樹(shù)的基本事件大體由機(jī)械（電器）設(shè)備故障或損壞、人的差錯(cuò)、環(huán)境不良3部分組成。通過(guò)以上分析，對(duì)頂事件發(fā)生概率有決定性影響的是基本事件X1，X2，X16，X17，X19，X21，降低了這幾個(gè)基本事件的發(fā)生概率，將能迅速有效地減低頂事件“偶合器工作不正常”的發(fā)生概率。

1.提高備件可靠度控制基本事件原發(fā)故障

一臺(tái)完整的液力偶合器由若干零部件構(gòu)成，零部件的可靠度將直接影響到液力偶合器的可靠度。液力偶合器在檢修初期發(fā)生的大部分故障主要是由于備件失效原因造成的。為此在設(shè)備檢修過(guò)程中，采取加強(qiáng)備件入庫(kù)出庫(kù)質(zhì)量檢查，在備件使用前進(jìn)行備件可用性驗(yàn)證的措施，對(duì)于提高備件可靠度，降低液力偶合器原發(fā)故障率將十分有效。

對(duì)基本事件X16、X21而言，在密封端面O形圈、過(guò)濾器濾芯入庫(kù)時(shí)，首先要嚴(yán)格檢查備件表面是否光滑、有無(wú)毛刺，備件參數(shù)是否合格，存儲(chǔ)條件是否合理；在使用前需檢查備件是否損傷，是否在備件有效期內(nèi)，使用備件是否具有的互換性、匹配性。通過(guò)一系列行之有效的備件可用性檢查手段，將會(huì)大大提高基本事件X16、X21的可靠度。

2.加強(qiáng)日常巡檢及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在故障

在液力偶合器日常維護(hù)過(guò)程中，日常定期巡檢是提高液力偶合器運(yùn)行可靠度的重要組成部分。液力偶合器任何潛在故障都會(huì)以某種表象特征表現(xiàn)出來(lái)。如壓力、溫度緩慢變化；系統(tǒng)邊界輕微滲漏；運(yùn)行聲音異常等。盡早發(fā)現(xiàn)潛在故障，將設(shè)備缺陷消除在萌芽狀態(tài)可以有效提高液力偶合器運(yùn)行可靠性，節(jié)約檢修成本。在巡檢過(guò)程中，要注意檢測(cè)參數(shù)的全面性、檢測(cè)數(shù)據(jù)在時(shí)間上的連續(xù)性、并定期對(duì)一段時(shí)間內(nèi)巡檢記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行定性分析。根據(jù)巡檢參數(shù)的變化情況，依據(jù)本文給出的故障樹(shù)，將會(huì)較為準(zhǔn)確地找出液力偶合器的潛在故障。一般情況下，設(shè)備早期故障糾正措施較為簡(jiǎn)單，即使不能馬上消除缺陷，也會(huì)為制定合理的檢修計(jì)劃提供足夠的反應(yīng)時(shí)間。

對(duì)基本事件X2而言，如果液力偶合器基礎(chǔ)松動(dòng)，其早期表象特征首先表現(xiàn)為振動(dòng)1倍頻參數(shù)緩慢增大。在日常巡檢過(guò)程中，需關(guān)注液力偶合器振動(dòng)參數(shù)的變化情況，如果發(fā)現(xiàn)振動(dòng)1倍頻有緩慢增大趨勢(shì)，就需要檢查基礎(chǔ)緊固螺栓的緊固力矩是否合格。由此將會(huì)大大提高基本事件X2的可靠度。

3.合理設(shè)置預(yù)防性檢修周期及時(shí)糾正漸進(jìn)性故障

在液力偶合器運(yùn)行過(guò)程中，不可避免地存在零部件磨損、腐蝕、老化、疲勞等劣化過(guò)程。液力偶合器故障率與基本事件的發(fā)生概率和使用時(shí)間有關(guān)。預(yù)防性檢修是糾正液力偶合器漸進(jìn)性故障，提高液力偶合器運(yùn)行可靠度的重要手段。然而，預(yù)防性檢修周期設(shè)置過(guò)短，會(huì)增大檢修成本；預(yù)防性檢修周期設(shè)置過(guò)長(zhǎng)，會(huì)引發(fā)糾正性檢修，失去預(yù)防性維修的實(shí)際意義。因此通過(guò)基本事件發(fā)生概率設(shè)置合理的預(yù)防性檢修周期將顯得十分重要。

例如，工作油泄壓閥解體檢查周期為6C，由于彈簧處于長(zhǎng)期的壓縮狀態(tài)，不可避免會(huì)產(chǎn)生彈性蠕變。2010－2011兩年間，1臺(tái)液力偶合器曾多次發(fā)生工作油泄壓閥過(guò)調(diào)節(jié)，引起液力偶合器轉(zhuǎn)速波動(dòng)的故障。根據(jù)公式（7）計(jì)算M29的故障率。

表2 中間事件M29故障率變化量

由于基本事件X19故障率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基本事件X18的故障率。當(dāng)基本事件X19故障率為0.005時(shí)，中間事件M29的故障率為0.005。在其他同層次中間事件故障率小于M29的故障率的情況下，中間事件M29的故障率將對(duì)頂事件故障率起到主導(dǎo)性的作用。

為此對(duì)基本事件X19的檢修周期進(jìn)行調(diào)整，每年大修設(shè)備再鑒定時(shí)對(duì)工作油泄壓閥進(jìn)行在線校準(zhǔn)調(diào)整，從而大大降低了基本事件X19的故障率。當(dāng)基本事件X19的故障率降低為10-6時(shí)，中間事件M29的故障率為10-5，如表2所示。即由基本事件X19（工作油泄壓閥過(guò)調(diào)節(jié)）引起中間事件M29工作油壓力變化的因果關(guān)系將會(huì)徹底弱化。

4.加強(qiáng)管理優(yōu)化技術(shù)降低人為失誤

研究發(fā)現(xiàn)，人為失誤所造成的事故約占事故總量的70%～80%。在故障樹(shù)分析中大部分基本事件也都與人為失誤有關(guān)?；臼录1，X17也都是由人為失誤引起的。一般來(lái)說(shuō)，在設(shè)備運(yùn)行和檢修過(guò)程中為人失誤在所難免。人為失誤率與人的自身因素及工作環(huán)境有極大的關(guān)系，減少人為失誤，可從采取幾個(gè)措施，如：加強(qiáng)培訓(xùn)力度，增加檢修人員對(duì)液力偶合器的熟悉程度；規(guī)范檢修規(guī)程，提高規(guī)程的可操作性及參考價(jià)值；增強(qiáng)規(guī)程的執(zhí)行力度，防止人為隨意性失誤；加強(qiáng)檢修關(guān)鍵點(diǎn)驗(yàn)證，提高檢修質(zhì)量；改善工作環(huán)境，關(guān)注人員健康。措施實(shí)施后，可以最大限度地減少人為失誤，從而提高液力偶合器運(yùn)行可靠度。

五、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)液力偶合器進(jìn)行故障樹(shù)分析表明，故障樹(shù)分析法能對(duì)設(shè)備的故障模式進(jìn)行全面的分析，找出設(shè)備運(yùn)行可靠性的薄弱環(huán)節(jié)。當(dāng)X1，X2，X16，X17，X19，X21的故障率降低到0.0001，“液力偶合器工作不正?！钡墓收下式抵?.9×10-3，低于液力偶合器目標(biāo)故障率，這將有力保證液力偶合器在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，在RCM中用故障樹(shù)分析法來(lái)指導(dǎo)設(shè)備的故障分析，尋找設(shè)備故障原因是很有效的措施。