在流變效應(yīng)影響下面板堆石壩應(yīng)力變形分析

黃小華

(福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 永安 366000)

混凝土面板堆石壩以其具有工期短、投資省、施工簡便得到迅速發(fā)展。面板堆石壩目前最主要的技術(shù)難題是控制堆石體的變形，因為混凝土面板的防滲性能與堆石體的變形息息相關(guān)[1-2]。如果堆石體后期的變形過大將導(dǎo)致混凝土面板與堆石體脫空開裂進而影響到壩體的防滲性和安全性。在面板堆石壩以往的設(shè)計中，采用彈塑性本構(gòu)模型計算結(jié)果往往與實測結(jié)果有較大差異，這是因為堆石料是具有彈性、塑性以及粘滯性的綜合體，這類材料的變形不僅與材料所受的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，而且還受到時間的影響，即堆石料具有流變特性。因此，在混凝土面板堆石壩的設(shè)計中，考慮堆石料流變特性的應(yīng)力應(yīng)變分析在理論和實踐上都變得非常必要。

1 堆石料流變機理及影響因素

堆石料產(chǎn)生流變的最主要原因是顆粒的破碎和滑移。單從概念上分析，堆石流變應(yīng)該與土體的流變機理相類似，但是由于堆石與土體的材質(zhì)、顆粒大小以及粒間接觸形式不同導(dǎo)致它們流變的發(fā)生機理也不同[3-4]。細粒土的流變機理是當(dāng)孔隙水壓力消散完成主固結(jié)后，土體骨架發(fā)生蠕變使土體發(fā)生緩慢的變形過程。以點或面接觸為主要特征及顆粒空間排列無規(guī)則性的堆石排水自由，滲透系數(shù)很大，不存在主、次固結(jié)現(xiàn)象。堆石料的變形主要分為兩個階段，首先是外力變形階段，堆石體在外力的振動碾壓作用下，體積縮小，即堆石的主壓縮階段。由于外力做功時間很短，堆石難以形成蠕變。在這個階段以脆性接觸為主的堆石顆粒棱角因破碎導(dǎo)致顆粒之間相互滑移、填充，并隨著外力做功的增加，堆石顆粒的破碎滑移填充也會迅速加快。但是由于顆粒填充不太密實也就為以后的流變創(chuàng)造了條件。其次是流變階段，堆石顆粒在應(yīng)力重分布的作用下使少量粗大顆粒棱角被破碎、細化，破碎的堆石顆粒產(chǎn)生滑移導(dǎo)致堆石料產(chǎn)生進一步的緩慢變形即流變。堆石流變的速率會隨著顆粒充填空隙的速率而變化，起初速率比較快，后面變緩。除此之外，還與堆石的巖質(zhì)，顆粒級配及應(yīng)力水平等有關(guān)。顯然，堆石的流變不會無限發(fā)展，在經(jīng)歷較長的時間后，堆石顆粒不在破碎，最后趨于靜止。

2 堆石料流變模型

堆石料由于包含彈性變形、塑性變形和流變變形三個部分，且三種變形在時間上又相互交替作用。因此堆石料變形非常復(fù)雜。在前人的不斷探索研究中總結(jié)出很多的流變經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，主要包括三參?shù)流變模型、七參數(shù)流變模型、冪函數(shù)流變模型、雙屈服面流變模型等?？紤]到七參數(shù)流變模型理論成熟，模型參數(shù)計算簡便，本文堆石料流變模型采用七參數(shù)指數(shù)衰減型流變模型[5-7]。李國英等[7]人通過對堆石料的試驗結(jié)果建議對最終體積流變εvf和最終剪切流變γf采用關(guān)系式(1)與式(2)。

(1)

(2)

在Prandtl-Reuss假設(shè)下，應(yīng)變率張量可由下式計算：

(3)

材料的體積變形速率和剪切變形速率分別為：

(4)

(5)

式中，εvf和γf分別為體積最終流變量和剪切最終流變量；εvt和γt為t時段已積累的體積流變和剪切流變。該模型中包含α、b、c、d、m1、m2、m3七個參數(shù)，故稱之為七參數(shù)模型。

3 考慮流變效應(yīng)的大壩應(yīng)力變形分析

3.1 工程概況

仙游抽水蓄能電站上水庫大壩為混凝土面板堆石壩，壩頂設(shè)計高程為746.6 m，壩頂上游設(shè)防浪墻，墻頂高程為748.8 m。該壩壩頂長度340.0 m，壩頂寬度8 m，趾板基礎(chǔ)最低高程為674.0 m，最大壩高73.6 m。壩體上面面坡度為1 ∶1.4，下游面坡度為1 ∶1.8。壩體填筑材料分成主堆石區(qū)、下游堆石區(qū)、墊層區(qū)、特殊墊層區(qū)、過渡區(qū)、上游粉質(zhì)粘土鋪蓋及石渣護面。墊層區(qū)及過渡區(qū)坡度均為1 ∶1.40，墊層區(qū)水平寬度為3.0 m，過渡區(qū)水平寬度為4.0 m。面板頂部高程743.6 m，頂部厚度為0.3 m，漸變至面板底部厚度為0.5 m。

該壩2009年4月開始施工導(dǎo)流，10月主體工程開工。面板混凝土于2011年10月開始澆筑，至2012年1月澆筑完成。2012年5月水庫下閘蓄水。堆石壩典型斷面圖(見圖1)。

圖1 堆石壩典型斷面

3.2 計算模型及參數(shù)

本文在三維有限元計算中，采用六面體八結(jié)點或退化的八結(jié)點等參數(shù)單元模型堆石料和混凝土面板。壩體劃分為49個橫斷面，三維有限元網(wǎng)格結(jié)點總數(shù)為12 605，單元總數(shù)為11 487(見圖2)，其中，混凝土面板單元475，堆石體10 254，接觸面單元475，接縫單元283。堆石料的變形由瞬時變形和流變兩部分組成，計算時瞬時變形采用沈珠江雙屈服面模型[8]，流變采用七參數(shù)模型。材料參數(shù)參考同類工程取值(見表1)，在流變分析中，墊層和過渡層材料參數(shù)與主堆石材料參數(shù)一致(見表2)。

圖2 壩體有限元網(wǎng)格劃分圖

表1 雙屈服面模型計算參數(shù)

表2 流變模型參數(shù)

3.3 計算結(jié)果與分析

3.3.1 堆石流變對壩體應(yīng)力變形的影響

經(jīng)過三維有限元計算分析，水庫蓄水運行兩年時，不計流變效應(yīng)和計入流變效應(yīng)的面板堆石壩應(yīng)力變形最大值計算結(jié)果(見表3)，蓄水期面板堆石壩典型斷面計入流變后水平位移、垂直位移及大小主應(yīng)力(見圖3—6)。

表3 蓄水期面板堆石壩應(yīng)力變形最大值表

由圖3可以看出，在堆石體自重的作用下，水平位移在斷面的分布上大致呈對稱分布，即上部坡面向內(nèi)收縮，下部坡面向外鼓出。由表3可以看出，當(dāng)面板堆石壩蓄水運行兩年時，不計流變效應(yīng)前，堆石體向上游最大水平位移為5.83 cm，向下游最大水平位移為4.43 cm。當(dāng)計入流變效應(yīng)后，兩者位移值分別增加了4.08 cm和1.89 cm,增幅分別達到70%和43%。由圖4可以看出，在計入流變效應(yīng)時，堆石體最大垂直位移為40.5 cm，約占壩高的0.55%，出現(xiàn)在河床斷面壩軸線偏向下游約1/2壩高處，并從位移最大值處向四周逐漸減小。由表3可知，當(dāng)計入流變效應(yīng)后，該位移值增大11 cm,增幅達到37%。計算結(jié)果顯示，計入堆石流變效應(yīng)前后，堆石壩的變形規(guī)律大致相似，但是位移變形量均有所增加，可見，堆石流變對堆石體的變形有較大影響。

由圖5—6可以看出，大小主應(yīng)力線出現(xiàn)上臺并與面板相交，且等值線大致與面板平行，最大值出現(xiàn)在河谷段壩基面附近。由表3可知，當(dāng)不計入流變效應(yīng)時，最大主應(yīng)力值為1.16 MPa，最小主應(yīng)力值為0.5 MPa。當(dāng)計入流變效應(yīng)時，最大主應(yīng)力值為1.18 MPa，最小主應(yīng)力值為0.55 MPa?？梢?，堆石體大小主應(yīng)力在流變效應(yīng)的影響下有所增大。

圖3 壩體蓄水期水平位移等值線圖(含流變)

圖4 壩體蓄水期垂直位移等值線圖(含流變)

圖5 壩體蓄水期第1主應(yīng)力等值線圖(含流變)

圖6 壩體蓄水期第3主應(yīng)力等值線圖(含流變)

3.3.2 堆石流變對面板應(yīng)力變形的影響

不計流變效應(yīng)與計入流變效應(yīng)的堆石壩面板應(yīng)力變形計算結(jié)果(見表4)。從表中可以看出，在堆石流變的影響下，面板壩軸向方向位移均有所增大。水庫蓄水后，在壩體自重和上游水壓力的作用下，面板呈現(xiàn)一種向下凹的曲面，最大撓度發(fā)生在面板中部偏下位置?？紤]流變情況下，最大撓度值為10.8 cm，較不考慮流變效應(yīng)影響增大了50%。在堆石流變的影響下，面板順坡向拉壓應(yīng)力和壩軸向拉壓應(yīng)力均有不同程度增大，分布規(guī)律基本不變?？梢姡咽髯儗γ姘宓膽?yīng)力變形影響較為明顯，使面板的應(yīng)力變形進一步增大。

表4 面板應(yīng)力變形最大值表

4 結(jié) 語

通過堆石流變機理及流變模型分析，結(jié)合某面板堆石壩是否考慮堆石流變效應(yīng)影響兩種方案的應(yīng)力變形計算結(jié)果，筆者認為，堆石料的流變效應(yīng)使堆石壩壩體和面板的應(yīng)力變形均有所增大。因此，面板堆石壩應(yīng)力變形分析中考慮流變效應(yīng)更能真實的反映面板堆石壩應(yīng)力變形特性，減少面板被壓碎和拉裂的風(fēng)險。