基于區(qū)位熵和洛倫茲曲線的山西省用水結(jié)構(gòu)分析

李 揚(yáng)

(山西省水利水電科學(xué)研究院，太原 030002)

水資源匱乏是困擾山西當(dāng)前經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的最大難題之一。按人均和國(guó)土面積綜合平均，山西水資源指數(shù)在全國(guó)各省區(qū)中列倒數(shù)第二，人均占有水資源量?jī)H相當(dāng)于全國(guó)平均水平的六分之一，且分布極不均衡：中部盆地人均水資源嚴(yán)重短缺，東西兩翼相對(duì)富足，最為豐富的東南部還有一定的開(kāi)發(fā)潛力[1]。造成這種緊缺局面的原因一方面是山西省大規(guī)模煤炭開(kāi)采對(duì)地下水資源的破壞，另一方面是地表水供水能力不足導(dǎo)致的地下水超采甚至地下水漏斗。為突破缺水瓶頸，山西省正努力從過(guò)去以需定供、不惜超采地下水以維持經(jīng)濟(jì)發(fā)展的配置方式向區(qū)域水資源的供需平衡轉(zhuǎn)變。近年來(lái)，降低提黃灌區(qū)水價(jià)、建設(shè)中部引黃工程和小浪底引黃工程等措施的實(shí)施在一定程度上提升了供水能力，然而山西省水資源匱乏的稟賦特點(diǎn)仍難以在短期內(nèi)得到顯著改善。

在供水量有限的現(xiàn)狀下，優(yōu)化用水結(jié)構(gòu)和提高用水效率是解決山西省水資源供需矛盾的必由之路。因此，研究山西省用水結(jié)構(gòu)的演變及空間分布特征對(duì)提高用水效率、緩解水資源供需矛盾、改善脆弱的生態(tài)環(huán)境具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前針對(duì)用水結(jié)構(gòu)的研究方法眾多，如胡德秀等[2]以陜西省渭河流域七市一區(qū)為研究對(duì)象，利用生態(tài)位理論構(gòu)建了用水結(jié)構(gòu)生態(tài)位及其熵值模型，揭示了各行政區(qū)的用水結(jié)構(gòu)及演變態(tài)勢(shì)；秦歡歡等[3]采用信息熵方法分析了江西省用水結(jié)構(gòu)的變化趨勢(shì)，總結(jié)了影響各類(lèi)用水量變化的因素；劉洋和李麗娟[4]采用產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與用水結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)度等指標(biāo)對(duì)京津冀地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與用水結(jié)構(gòu)的演變趨勢(shì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并基于成分?jǐn)?shù)據(jù)的線性回歸方法建立了京津冀地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與用水結(jié)構(gòu)的線性回歸模型；陳新穎等[5]采用VAR模型，利用脈沖響應(yīng)函數(shù)研究了淮河流域總用水量與用水結(jié)構(gòu)變動(dòng)之間的響應(yīng)關(guān)系。但多數(shù)研究著眼于用水結(jié)構(gòu)在時(shí)間尺度上的變化分析，而對(duì)其空間分布研究較少。

本文基于區(qū)位熵和洛倫茲曲線理論，對(duì)山西省各地市2003-2017年用水結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，分析各類(lèi)用水的空間分布及變化特征，以期為優(yōu)化用水結(jié)構(gòu)、提高用水效率、緩解山西省水資源緊缺狀況、改善脆弱生態(tài)環(huán)境提供科學(xué)依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

區(qū)位熵和洛倫茲曲線在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛，起初，這兩個(gè)指標(biāo)主要用于收入分配問(wèn)題的研究，之后漸漸成為均衡分析的有效統(tǒng)計(jì)工具，可用于財(cái)產(chǎn)、資本、市場(chǎng)和資源分配等一切均衡程度的分析[6]。

1.1 區(qū)位熵

區(qū)位熵又稱(chēng)專(zhuān)門(mén)化率，由哈蓋特(P Haggett)首先提出并運(yùn)用于區(qū)位分析中，定義為某地區(qū)某類(lèi)工業(yè)產(chǎn)業(yè)在同一地區(qū)的上一級(jí)產(chǎn)業(yè)中所占比重與全國(guó)該類(lèi)產(chǎn)業(yè)在全國(guó)上一級(jí)產(chǎn)業(yè)中所占比重的比值[7]。區(qū)位熵是衡量某一區(qū)域要素的空間分布情況、反映某一產(chǎn)業(yè)部門(mén)的專(zhuān)業(yè)化程度或某一區(qū)域在高層次區(qū)域的地位和作用等方面的有效指標(biāo)[7]。在經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)研究中，區(qū)位熵指標(biāo)多用于分析區(qū)域優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)的狀況。通過(guò)計(jì)算某一區(qū)域產(chǎn)業(yè)的區(qū)位熵，可以找出該區(qū)域在全國(guó)具有一定地位的優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)，區(qū)位熵的值越大，地區(qū)產(chǎn)業(yè)集聚水平越高。

1.2 洛倫茲曲線

洛倫茲曲線是1905年，美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家M O 洛倫茲為了研究國(guó)民收入在國(guó)民之間的分配問(wèn)題而提出的，用于比較和分析一個(gè)國(guó)家在不同時(shí)代或者不同國(guó)家在同一時(shí)代的財(cái)富不平等[8]。洛倫茲曲線可以直觀地描述收入分配的平均程度。

繪制洛倫茲曲線時(shí)，首先將一個(gè)國(guó)家的總?cè)丝诎词杖胗傻偷礁吲判?，求出人口累?jì)百分比和收入累計(jì)百分比，繪制其對(duì)應(yīng)關(guān)系，即為洛倫茲曲線。其彎曲程度反映了收入分配的不平等程度，彎曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然[8]。洛倫茲曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下[9]：

(1)

式中：F(x)為有序個(gè)體的累計(jì)分布函數(shù)；μ為一個(gè)均值。

1.3 應(yīng)用于用水結(jié)構(gòu)分析的可行性

區(qū)位熵和洛倫茲曲線是客觀描述收入分配均衡程度的經(jīng)濟(jì)學(xué)指標(biāo)，而用水結(jié)構(gòu)同樣具有不同地域的空間分布不均衡的特點(diǎn)，其數(shù)學(xué)內(nèi)涵與收入分配的均衡性分析相似性較高，同時(shí)，已有研究[9-12]表明，將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的區(qū)位熵和洛倫茲曲線等理論引入用水結(jié)構(gòu)研究，有助于描述用水量在區(qū)域內(nèi)的空間分布特征。因此，采用區(qū)位熵和洛倫茲曲線這兩個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)概念來(lái)描述用水量在特定區(qū)域的空間分布具有可行性。

2 資料來(lái)源及研究方法

2.1 資料來(lái)源

本研究以山西省行政分區(qū)(圖1)為基本單元，選取全省11個(gè)地級(jí)市為基本研究分區(qū)，選取農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活、生態(tài)4個(gè)類(lèi)別用水作為區(qū)域用水結(jié)構(gòu)差異分析的基本指標(biāo)。數(shù)據(jù)來(lái)源：2003-2017年《山西省水資源公報(bào)》。

圖1 山西省行政分區(qū)Fig.1 Administrative division map of Shanxi Province

2.2 研究方法

2.2.1 區(qū)位熵

區(qū)位熵用于衡量某分區(qū)某類(lèi)型用水在整個(gè)研究區(qū)域中的空間分布狀況和相對(duì)集中程度，又稱(chēng)專(zhuān)門(mén)化率，可以用某分區(qū)某類(lèi)型用水量占整個(gè)研究區(qū)該類(lèi)型用水總量的比例，除以該分區(qū)用水總量占整個(gè)研究區(qū)用水總量的比例求得[6,7]，設(shè)i分區(qū)有n種用水類(lèi)型，第j種用水結(jié)構(gòu)的區(qū)位熵計(jì)算公式為[7]：

(2)

2.2.2 洛倫茲曲線

對(duì)各分區(qū)各類(lèi)用水的區(qū)位熵進(jìn)行排序，計(jì)算各類(lèi)用水和總用水的累積百分比，以某類(lèi)型用水的累積百分比為縱坐標(biāo)，各分區(qū)總用水累積百分比為橫坐標(biāo)，可繪制出山西省各分區(qū)用水類(lèi)型的洛倫茲曲線。

洛倫茲曲線在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的意義主要在于，曲線的彎曲程度可反映收入分配的不平等程度。相似地，借助各分區(qū)用水類(lèi)型的洛倫茲曲線，可以判斷各用水類(lèi)型在研究區(qū)的空間分布，其彎曲程度可以反映用水空間分布的差異情況，彎曲程度越大，相應(yīng)用水類(lèi)型在全省的空間分布越不均衡，反之，彎曲程度越小，相應(yīng)用水類(lèi)型在全省的空間分布差異越小，可直觀地衡量全省各地市用水結(jié)構(gòu)的差異程度。

3 結(jié)果分析

3.1 山西省用水結(jié)構(gòu)的演變

根據(jù)山西省歷年水資源公報(bào)，2003-2017年山西省各類(lèi)用水量變化趨勢(shì)見(jiàn)圖2。

圖2 山西省2003-2017年用水量Fig.2 Water consumption in Shanxi Province, 2003-2017

由圖2可見(jiàn)，2003-2009年全省總用水量穩(wěn)定在60 億m3以下，2010年以后明顯上升，近年來(lái)基本穩(wěn)定在70～75 億m3。其中農(nóng)業(yè)用水量持續(xù)上升，從2003年的34.07 億m3增加到2017年的45.55 億m3，但占總用水量的比例基本不變；工業(yè)用水量較為平穩(wěn)，得益于山西省多年來(lái)積極推進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，已關(guān)?；虬徇w一批高耗水大中型企業(yè)，涉煤、污染類(lèi)建材等行業(yè)也逐步退出。同時(shí)認(rèn)真落實(shí)《最嚴(yán)格的水資源管理制度》、《山西省節(jié)約用水條例》等政策法規(guī)，指導(dǎo)工業(yè)企業(yè)實(shí)施節(jié)水技術(shù)改造，淘汰落后產(chǎn)能，改進(jìn)工藝流程，加大污水處理投入力度，積極回收利用中水，因此在保持經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)，用水量并無(wú)顯著增加，由2003年的14.14 億m3增加到2017年的15.76 億m3，期間波動(dòng)不大，且占總用水量的比例由2003年的25.4%下降到2017年的21.0%；生活和生態(tài)用水量緩慢上升，由于經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，人口不斷增長(zhǎng)、城鎮(zhèn)化水平和居民生活水平提高，生活用水量由2003年的7.22 億m3增加到2017年的10.57 億m3，占總用水量的比例由2003年的13.0%上升到2017年的14.1%，2008年之后，山西省對(duì)水生態(tài)的保護(hù)更加重視，啟動(dòng)了對(duì)汾河等境內(nèi)及過(guò)境河流的治理、修復(fù)和保護(hù)工程，生態(tài)用水量自2009年開(kāi)始顯著增加，總量由2003年的0.32 億m3增加到2017年的3.01 億m3，占總用水量的比例由2003年的0.6%上升到2017年的4.0%，雖然生態(tài)用水量的增幅較大，但總量依然較低，山西省的生態(tài)保護(hù)水平仍有較大提升空間。

3.2 用水結(jié)構(gòu)的區(qū)位熵分析

分析2003-2017年各類(lèi)用水情況發(fā)現(xiàn)，山西省不同年份的分區(qū)用水差異相對(duì)穩(wěn)定，因此以2017年為例，計(jì)算全省各地市分區(qū)各類(lèi)型用水量的區(qū)位熵，結(jié)果如圖3所示。

圖3 2017年山西省各地市分區(qū)各類(lèi)型用水量區(qū)位熵Fig.3 Location entropy of water consumption in various regions of Shanxi Province in 2017

由圖3可見(jiàn)：運(yùn)城農(nóng)業(yè)用水區(qū)位熵最高，接近1.5，朔州次之，忻州、晉中、臨汾三市的區(qū)位熵也高于1?！?017年山西省水利統(tǒng)計(jì)年鑒》顯示，運(yùn)城市自然條件適宜，農(nóng)業(yè)十分發(fā)達(dá)，全市農(nóng)田有效灌溉面積位居全省第一，達(dá)435 930 hm2，排名第二的晉中市則僅有168 420 hm2，僅為運(yùn)城市的38.6%，這一現(xiàn)狀決定了運(yùn)城市的農(nóng)灌用水量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其余地市，而工業(yè)、生活、生態(tài)等類(lèi)型用水卻均為全省最低。

工業(yè)用水區(qū)位熵與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)密不可分，太原、陽(yáng)泉、長(zhǎng)治、晉城四市的工業(yè)用水區(qū)位熵均高于1，其中太原市、陽(yáng)泉市、晉城市的工業(yè)用水區(qū)位熵甚至接近或超過(guò)2.0，工業(yè)用水占比遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)全省平均水平，不難發(fā)現(xiàn)，這些地市均為工業(yè)發(fā)達(dá)地區(qū)，主要行業(yè)為鋼鐵、煤炭、水泥、化肥等。

對(duì)比工農(nóng)業(yè)用水區(qū)位熵可知，除大同市和呂梁市工農(nóng)業(yè)用水區(qū)位熵?cái)?shù)值較為接近外，其余各地市的工農(nóng)業(yè)用水區(qū)位熵?cái)?shù)值呈現(xiàn)互補(bǔ)態(tài)勢(shì)，即農(nóng)業(yè)用水區(qū)位熵大的地區(qū)，工業(yè)用水區(qū)位熵往往偏小，而農(nóng)業(yè)用水區(qū)位熵小的地市，工業(yè)用水區(qū)位熵則偏大，這表明各地市在工業(yè)和農(nóng)業(yè)用水發(fā)展方面大多不能齊頭并進(jìn)，而是有所側(cè)重。

生活用水區(qū)位熵大于1的地市有太原市，大同市、陽(yáng)泉市，長(zhǎng)治市、晉城市、呂梁市，其中太原市和陽(yáng)泉市生活用水區(qū)位熵接近或超過(guò)2.0，這些地市生活用水所占比例超過(guò)了全省平均水平，屬于城鎮(zhèn)化程度高、經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)的地區(qū)。

生態(tài)用水區(qū)位熵大于1的有6個(gè)地市，分別為太原市、大同市、長(zhǎng)治市、忻州市、呂梁市、晉中市，其中忻州市和呂梁市生態(tài)用水區(qū)位熵接近或超過(guò)2.0，遠(yuǎn)高于全省平均水平。生態(tài)用水的區(qū)位熵差異一方面反映了地區(qū)水資源稟賦差異，另一方面也表明了不同地區(qū)對(duì)生態(tài)用水的重視程度。忻州市的偏關(guān)縣、保德縣、河曲縣都有黃河過(guò)境，寧武縣是汾河源頭所在地，境內(nèi)水資源非常豐富，對(duì)生態(tài)用水的重視和利用程度自然較高。而呂梁是生態(tài)脆弱地區(qū)，深度貧困與生態(tài)脆弱相互交織、互為因果。正因如此，呂梁對(duì)生態(tài)用水的需求更為重視，近年來(lái)堅(jiān)持生態(tài)與生計(jì)并重、增綠與增收雙贏，取得顯著成效，生態(tài)用水增幅較大。何慧爽[12]的研究亦顯示，山西省的生態(tài)用水占比高于全國(guó)平均水平，這也是生態(tài)脆弱導(dǎo)致對(duì)生態(tài)用水重視程度較高的體現(xiàn)。

區(qū)位熵的差異表明，由于全省各地市的水資源條件、社會(huì)經(jīng)濟(jì)情況、水資源利用特點(diǎn)等均存在差異，各行業(yè)用水各有側(cè)重。

3.3 用水類(lèi)型的空間分布差異分析

選擇2003年和2017兩個(gè)年度的山西省各地市不同類(lèi)型用水資料，繪制山西省各分區(qū)用水類(lèi)型的洛倫茲曲線，如圖4所示。

由圖4可知，2003年和2017年山西省各類(lèi)用水的空間分布變化不大，進(jìn)一步繪制圖5以直觀比較各類(lèi)型用水空間分布在兩個(gè)年份間的變化，可以看出，農(nóng)業(yè)用水洛倫茲曲線距絕對(duì)平均線最近，且兩條曲線基本重合，表明多年間全省農(nóng)業(yè)用水的空間分布一直較為均勻；工業(yè)用水的洛倫茲曲線較農(nóng)業(yè)用水離絕對(duì)平均線遠(yuǎn)，且2017年的曲線相對(duì)較遠(yuǎn)，表明2017年的工業(yè)用水空間分布差異較2003年大；2017年的生活用水洛倫茲曲線比2003年更靠近絕對(duì)平均線，表明隨著城鎮(zhèn)化程度和居民生活水平的提高，生活用水在全省的空間分布差異趨于縮小；兩個(gè)年份生態(tài)用水的洛倫茲曲線距離絕對(duì)平均線均較遠(yuǎn)，表明雖然生態(tài)用水量增幅較大，但生態(tài)用水在全省的空間分布還存在較大差異。

圖4 2003年和2017年山西省各分區(qū)不同類(lèi)型用水洛倫茲曲線Fig.4 Lorentz curves of different types of water use in different regions of Shanxi Province in 2003 and 2017

圖5 2003年和2017年山西省不同類(lèi)型用水洛倫茲曲線Fig.5 Lorentz curves of different types of water use in Shanxi Province in 2003 and 2017

4 結(jié) 論

本文基于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的區(qū)位熵及洛倫茲曲線理論，將其應(yīng)用于山西省各地市用水結(jié)構(gòu)分析，對(duì)山西省用水結(jié)構(gòu)的演變及各地市分區(qū)各用水類(lèi)型的空間分布進(jìn)行了研究，取得如下結(jié)論：

(1)山西省用水總量總體呈上升趨勢(shì)，2010年是用水總量上升的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

(2)山西省用水結(jié)構(gòu)比例相對(duì)穩(wěn)定，農(nóng)業(yè)用水量占主導(dǎo)地位且空間分布較為均衡，生活用水的空間分布隨時(shí)間變化趨于均衡，由于地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不同及自然稟賦差異，工業(yè)用水和生態(tài)用水的空間分布較不均衡且差異有增大趨勢(shì)。

(3)要縮小用水結(jié)構(gòu)的空間差異，一方面應(yīng)采用繼續(xù)推廣節(jié)水灌溉、進(jìn)一步優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、限制高耗水產(chǎn)業(yè)、提高工業(yè)水利用效率等節(jié)水措施，另一方面應(yīng)繼續(xù)貫徹實(shí)施水系生態(tài)修復(fù)工程，進(jìn)一步提高對(duì)生態(tài)用水的重視程度，以期實(shí)現(xiàn)各分區(qū)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)的均衡發(fā)展。

□