電力線小波變換正交頻分復用通信系統(tǒng)分析

劉 艷，張 峰，趙 黎，沈 波

(1.西安工業(yè)大學 電子信息工程學院，西安 710021；2.西安機電信息技術(shù)研究所，西安 710000)

wavelet transform;communication efficiency

電力線通信(Power Line Communication,PLC)是以現(xiàn)有的電力線網(wǎng)絡(luò)作為通信介質(zhì)來實現(xiàn)信息傳輸?shù)募夹g(shù)。G3-PLC標準是一種電力線通信規(guī)范，是一個主要面向智能電網(wǎng)里的通信技術(shù)的全球開放性協(xié)議[1]。采用該標準的電力載波通信系統(tǒng)，由于利用基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation,FFT)為核心的正交頻分復用技術(shù)，因此具有頻譜利用率高，抗衰減能力強等特點，但其對正交性要求較高，一旦正交性遭到破壞就不能保證通信可靠性。文獻[2]表明正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)因具有抗多徑干擾和頻率選擇性等特點，非常適合在電力線載波通信系統(tǒng)中使用，但由于電力線信道特性惡劣，噪聲顯著且具有時變性;文獻[3]表明傳統(tǒng)的OFDM頻譜利用率高，抗衰減能力強，但其對正交性要求較高，一旦正交性遭到破壞就不能保證通信可靠性；文獻[4]研究表明基于小波變換的OFDM系統(tǒng)在電力線信道下的性能優(yōu)于傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng),但目前還未用于G3-PLC系統(tǒng)?；谏鲜龇治?，文中基于離散小波變換(Discrete Wavelet Transformation,DWT)，提出性能更好的雙正交DWT-OFDM調(diào)制解調(diào)算法應(yīng)用于G3標準的電力載波通信中，優(yōu)化通信系統(tǒng)性能，解決復雜信道環(huán)境下電力載波可靠通信的問題。

1 基于FFT-OFDM的G3-PLC系統(tǒng)性能

1.1 可靠性與效率分析

為對效率問題進行分析，循環(huán)前綴選取3種典型數(shù)值，設(shè)置為加入0個循環(huán)前綴，加入8個循環(huán)前綴和加入30個循環(huán)前綴，仿真分析如圖1所示。

由圖1分析可知，加入30個循環(huán)前綴，信號有效傳輸效率下降，僅能達到40%左右；若將循環(huán)前綴數(shù)減少到8，效率得到了一定提升，卻降低了通信可靠性。加入30個循環(huán)前綴時，在信噪比為-11 dB時，誤碼率就可以達到10-4量級，但當加入的循環(huán)前綴數(shù)為8時，要在信噪比為-10 dB時，誤碼率才可以達到相同量級。

圖1 FFT-OFDM不同循環(huán)前綴對比

1.2 峰均比特性分析

峰值平均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)為信號的峰值功率與平均功率的比值，簡稱峰均比。在OFDM系統(tǒng)中，高的PAPR值會降低射頻放大器的功率和效率[5-6]。PAPR在給定閾值的情況下，隨子載波數(shù)量N的加大，累積分布函數(shù)也會相應(yīng)變小，相反數(shù)據(jù)符號超過PAPR閾值的概率就會相應(yīng)的變大[7]。通過計算PAPR大于給定閾值z的概率，從而可得出互補累積分布函數(shù)(Complementary Cumulative Distribution Function,CCDF):

P{PAPR>z}=1-P{PAPR≤z}

=1-(1-e-z)N。

(1)

式中：z為閾值；N為子載波數(shù)量。

FFT-OFDM峰均比仿真分析如圖2所示。

圖2 FFT-OFDM峰均比

分析圖2可知，在電力線信道環(huán)境下測得的峰均比特性很差，出現(xiàn)較高PAPR值的概率較高，達到10%左右，一旦超出線性范圍，就必然會導致失真，從而對OFDM可靠性產(chǎn)生極大影響。

2 基于正交小波變換的G3-PLC系統(tǒng)

通過對基于FFT-OFDM系統(tǒng)的G3-PLC系統(tǒng)所存在的問題進行分析，建立性能更好的DWT-OFDM系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于G3標準的電力載波通信。

2.1 正交小波變換

2.2 小波分解與重構(gòu)算法

設(shè)φj,k與φj,k分別為尺度函數(shù)與小波函數(shù)，為了將空間Vj中的信息分解到子空間Vj-1和Wj-1中去，分別由{f,φj-1,k}決定空間Vj-1，{f,φj-1,k}決定空間Wj-1，信號f∈空間(Vj)，j為分辨率，因此對信號進行分解，即

(2)

利用式(2)以及基函數(shù){φj,k}的正交性，在式(2)中分別取f=φj,k，而信號分解與重構(gòu)過程又可以按照系數(shù)的形式給出，過程如下：

(3)

(4)

2.3 基于正交小波變換的G3-PLC模型

將正交小波變換OFDM系統(tǒng)應(yīng)用于G3標準的電力載波通信系統(tǒng)中，信號傳輸模塊可按圖3所示的結(jié)構(gòu)進行設(shè)計。信號發(fā)送前要進行循環(huán)冗余校驗(Cyclic Redundancy Check， CRC)(CRC 校驗采用CRC-16標準)，二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)映射，四相相移鍵控(Quaternary Phase Shift Keying,QPSK) 映射，逆離散小波變換(Inverse Discrete Wavelet Transform,IDWT)和模擬前端(Analog Front End,AFE)放大等過程。信號接收端需進行自動增益控制(Automatic Gain Control,AGC)和分離幀控制頭(Frame Control Head,FCH)等過程。文中采用Reed-Solomon編碼(以下簡稱為RS編碼)和Reed-Solomon解碼(以下簡稱為RS解碼)。

G3-PLC標準的物理層可分為2個模塊，上半部分為發(fā)送模塊，下半部分為接收模塊。

發(fā)送端工作過程：基帶信號先需要經(jīng)過循環(huán)冗余校驗，目的是判斷接收到的數(shù)據(jù)和發(fā)送數(shù)據(jù)是否相同；RS編碼是一種前向糾錯編碼，對輸入的信號進行編碼處理，再對編碼后的數(shù)據(jù)進行交織，改變數(shù)據(jù)流的傳輸順序，將突發(fā)錯誤隨機化，提高系統(tǒng)糾錯的能力[8]；G3-PLC標準支持BPSK和QPSK兩種調(diào)制方式[9]，信號通過IDWT變換，可以消除載波間干擾和符號間干擾，此外，還需要對信號進行加窗處理以防止頻譜泄露[10]；將FCH位、數(shù)據(jù)位與前導進行級聯(lián)，數(shù)據(jù)經(jīng)過模擬前端放大濾波器及耦合變壓器，傳輸至電力線上。接收端工作過程：接收模塊的流程為發(fā)送模塊的逆操作，電力線上傳輸?shù)男盘柦?jīng)濾波及AGC處理，然后進行解調(diào)得到原始的信號。

圖3基于小波變換的G3-PLC物理層結(jié)構(gòu)

Fig.3Physical layer structure of G3-PLC based on DWT

3 實驗仿真分析及性能優(yōu)化

3.1 仿真參數(shù)設(shè)定

根據(jù)電力載波通信中G3標準的要求，在Matlab2015b軟件中進行仿真實驗，信道為實際的電力線信道，調(diào)制方式為BPSK。為保證實驗的可信度，每個信噪比(Signal Noise Ratio,SNR)進行1 000次仿真，且每個信噪比對應(yīng)的誤碼率為1 000次仿真的均值。仿真參數(shù)見表1。

表1 G3-PLC物理層參數(shù)

3.2 可靠性分析

3.2.1 不同小波基對可靠性的影響

根據(jù)小波基的不同種類[11-12]，分滿足正交性且滿足對稱性的小波基，滿足正交性不滿足對稱性的小波基，滿足正交性和近似對稱性的小波基，滿足對稱性但不滿足正交性的小波基4種類型的小波基進行分析，每種選取一個典型小波基進行仿真實驗，實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同小波基對比圖

由圖4可知，小波基bior6.8效果最優(yōu)，這是因為該小波滿足雙正交性，在雙正交多分辨率分析的框架下，尺度函數(shù)與小波函數(shù)關(guān)于時間平移參數(shù)都不是正交的，雙正交要求當尺度函數(shù)與小波函數(shù)作時間與頻率伸縮后得到的函數(shù)與其對應(yīng)的對偶函數(shù)滿足正交條件，正交小波變換中小波函數(shù)與其對偶函數(shù)可以具有不同的緊支集長度以及不同的消失矩，可獲得更高效的信號重構(gòu)。

3.2.2 實測電力線信道下的可靠性分析

在實測電力線信道環(huán)境下，分別對DWT-OFDM系統(tǒng)及FFT-OFDM系統(tǒng)進行仿真分析實驗，結(jié)果如圖5所示。

圖5 DWT-OFDM系統(tǒng)與FFT-OFDM系統(tǒng)對比圖

由圖5可知，基于小波變換的OFDM系統(tǒng)性能更好，在誤碼率為10-2時，基于小波變換的OFDM系統(tǒng)比基于快速傅里葉變換的OFDM系統(tǒng)信噪比有9 dB左右的提升；在-20 dB時，DWT-OFDM系統(tǒng)誤碼率可以達到10-3量級，而FFT-OFDM系統(tǒng)僅能達到10-1量級。

3.3 通信效率分析

為全面分析系統(tǒng)性能，在相同仿真環(huán)境下，對DWT-OFDM系統(tǒng)進行仿真分析，針對不同循環(huán)前綴個數(shù)，設(shè)置4種典型值，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同循環(huán)前綴數(shù)對比圖

由圖6可知，采用8個循環(huán)前綴的誤碼率性能更好，這是由于在每個OFDM符號前添加循環(huán)前綴的情況下，系統(tǒng)會線性增加相同比例的噪聲，致使添加30個循環(huán)前綴的誤碼率性能不如添加8個循環(huán)前綴的誤碼率性能。通信效率數(shù)值分析見表2。

表2 通信效率對比

3.4 峰均比特性分析

為更好衡量系統(tǒng)的性能，對FFT-OFDM系統(tǒng)及DWT-OFDM系統(tǒng)進行了峰均比特性的分析驗證，結(jié)果如圖7所示。

圖7 DWT-OFDM系統(tǒng)和FFT-OFDM系統(tǒng)峰均比特性

由圖7可知，相比基于快速傅里葉變換的OFDM系統(tǒng)，基于小波變換的OFDM系統(tǒng)峰均比性能更好，出現(xiàn)較高峰均比的概率較低。這是由于基于FFT的OFDM系統(tǒng)將若干個子載波信號在時域上進行疊加，若子載波符號存在相同相位，則會造成高的時域功率峰均比，而DWT-OFDM系統(tǒng)的子載波僅在不同空間上才會形成較高的PAPR，同一子空間中的滿足平移正交性的子載波存在一個天然的相位差，不可能完全同相，故不會形成較高的峰均比。

4 結(jié) 論

文中在研究不同小波基通信可靠性的基礎(chǔ)上，將正交DWT-OFDM調(diào)制解調(diào)算法應(yīng)用于G3標準的電力載波通信中，對通信效率、峰均比進行了分析；并在3種不同信道下對通信可靠性進行分析測試。通過理論與實驗分析，得到結(jié)論為

1) 正交小波尺度函數(shù)和小波函數(shù)均滿足正交小波基條件，具有較好的正則性，可保證小波系數(shù)重構(gòu)的穩(wěn)定性；在正交小波變換中小波函數(shù)與其對偶函數(shù)可以具有不同的緊支集長度以及不同的消失矩，可獲得更高效的信號重構(gòu)。

2) 在數(shù)據(jù)傳輸速率方面，基于小波變換的OFDM系統(tǒng)采用小波作為子載波，可減少添加循環(huán)前綴的個數(shù)，添加8個循環(huán)前綴個數(shù)時效率可達到最優(yōu)，傳輸效率高于經(jīng)典OFDM系統(tǒng)。

3) 在峰均比特性方面，相較于FFT-OFDM系統(tǒng)，正交DWT-OFDM系統(tǒng)峰均比性能更好，可減小信號峰值超出非線性器件的線性范圍概率，保證信號有效傳輸。