雙層諧衍射紅外消熱差光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

楊曼曼，馮 斌，史元元，胥 磊

(西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，西安 710021)

隨著現(xiàn)代紅外光學(xué)系統(tǒng)的迅猛發(fā)展，對(duì)紅外成像系統(tǒng)的精度要求越來越高，單波段紅外光學(xué)系統(tǒng)已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代紅外光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展，因此，紅外雙波段、三波段甚至多波段光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)是目前研究重點(diǎn)。而多波段紅外光學(xué)系統(tǒng)受溫度影響較大，溫度過低或過高均會(huì)影響光學(xué)系統(tǒng)的性能，導(dǎo)致紅外系統(tǒng)中一些參數(shù)發(fā)生變化，從而引起熱離焦現(xiàn)象，嚴(yán)重影響光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量[1]。因此，在多波段紅外光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，需考慮工作環(huán)境變化對(duì)紅外系統(tǒng)性能的影響，進(jìn)而采用無熱化設(shè)計(jì)來消除溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響，保證系統(tǒng)在各個(gè)工作溫度下均保持良好的成像質(zhì)量。

針對(duì)溫度對(duì)光學(xué)系統(tǒng)性能的影響，文獻(xiàn)[2]提出了衍射光學(xué)元件的概念，衍射元件具有負(fù)色散特性和獨(dú)特的熱差特性，廣泛應(yīng)用于紅外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。在單波段光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，具有高成像質(zhì)量、體積小及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，但其焦距會(huì)隨著波長(zhǎng)的增大而增大，在多波段范圍內(nèi)應(yīng)用有限。文獻(xiàn)[3]提出了諧衍射光學(xué)元件的理念，其可在不同的分離波長(zhǎng)處得到相同的光焦度，實(shí)現(xiàn)紅外雙波段偵查探測(cè)。單層諧衍射光學(xué)元件衍射效率最高點(diǎn)在設(shè)計(jì)波長(zhǎng)中心處，衍射效率隨著中心波長(zhǎng)兩側(cè)主衍射級(jí)次的降低而減小，平均衍射效率不到50%[4-10]，整體成像質(zhì)量相對(duì)下降。因此，雙層諧衍射透鏡的概念被提出[11]，其是將兩種具有不同色散的材料及不同位相高度的單層諧衍射透鏡進(jìn)行疊加得到的光學(xué)元件，實(shí)現(xiàn)了各波段的高衍射效率。文獻(xiàn)[12] 設(shè)計(jì)了一個(gè)含有雙層衍射的光學(xué)元件，工作在3.7～4.8 μm和7.7～9.5 μm雙波段，有效焦距為 100 mm，F(xiàn)數(shù)為2的光學(xué)系統(tǒng)，接收面采用像元數(shù)為640 pixel×512 pixel，單個(gè)像元尺寸為15 μm的制冷型探測(cè)器，該系統(tǒng)在-40～71 ℃范圍內(nèi)滿足無熱化要求，衍射效率在中波和長(zhǎng)波波段均可達(dá)到96%以上[12]。但基于諧衍射元件雙波段消熱差技術(shù)在寬溫度范圍內(nèi)成像質(zhì)量較差，無熱化處理效果不明顯。為了解決在寬溫度范圍內(nèi)成像質(zhì)量差，文獻(xiàn)[13]提出了一種諧衍射/折射混合式結(jié)構(gòu)，既能解決純折射結(jié)構(gòu)像差大的問題，又可解決純諧衍射結(jié)構(gòu)色差大的問題，具有諧衍射與折射的雙重性能。本文采用雙層諧衍射/折射混合結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)在-60～200 ℃溫度范圍內(nèi)無熱化設(shè)計(jì)，相較于僅采用諧衍射元件消熱差技術(shù)，提高了系統(tǒng)的成像質(zhì)量，適用的溫度范圍有所上升。

1 消熱差設(shè)計(jì)原理

1.1 諧衍射透鏡理論分析

諧衍射透鏡的特點(diǎn)是相鄰的兩個(gè)環(huán)帶間的光程差與設(shè)計(jì)波長(zhǎng)λ0成整數(shù)p倍，在空氣中透鏡最大厚度為pλ0/(n-1)，是普通衍射透鏡的p倍，其中n為介質(zhì)折射率。當(dāng)p=1時(shí)，諧衍射透鏡相當(dāng)于普通衍射透鏡。

雙層諧衍射透鏡是由兩個(gè)結(jié)構(gòu)完全一致的單層諧衍射元件沿光軸方向相互對(duì)應(yīng)疊加在一起的光學(xué)元件，它既保留了衍射元件獨(dú)特的性能，又可在一系列分離的波長(zhǎng)處獲得相同光焦度，從而實(shí)現(xiàn)寬溫度范圍的無熱化設(shè)計(jì)。圖1為幾種衍射透鏡結(jié)構(gòu)圖，其中圖1(a)～(c)分別為普通衍射透鏡、單層諧衍射透鏡及雙層諧衍射透鏡示意圖。

當(dāng)衍射效率在設(shè)計(jì)波長(zhǎng)中心處達(dá)到100%時(shí)，衍射元件的厚度可表示為

(1)

當(dāng)實(shí)現(xiàn)多個(gè)設(shè)計(jì)波段的衍射效率均達(dá)到100%時(shí)，雙層諧衍射透鏡的相位分布函數(shù)必須滿足以下條件：

φ(λ0i)=k0i[n1(λ0i)-1]H1-k0i[n2(λ0i)-1]H2

=M2π。

(2)

式中：k0i為波數(shù)；M為衍射級(jí)次；n1(λoi)和n2(λ0i)為兩種基底材料的折射率；H1和H2分別為兩個(gè)微結(jié)構(gòu)的深度。當(dāng)確定了兩種基底材料后，將設(shè)計(jì)波段的兩個(gè)邊緣波段的波長(zhǎng)值分別代入式(1)中即可得到H1和H2，此時(shí)雙層諧衍射元件的衍射效率[14]為

(3)

式中：c為兩個(gè)諧衍射元件的衍射級(jí)次之和；α=H1/H2，其中α為兩個(gè)微結(jié)構(gòu)的深度之比；n1(λ)和n2(λ)分別為兩種基底材料的折射率。

圖1 衍射透鏡結(jié)構(gòu)圖

1.2 諧衍射透鏡溫度特性

對(duì)于諧衍射元件，溫度的變化主要引起結(jié)構(gòu)上的半徑r、深度h、空氣層折射率n和諧衍射元件折射率n0的變化，即:

r(T)=r(1+xiΔT)。

(4)

h(T)=h(1+xiΔT)。

(5)

(6)

(7)

式中：r(T)為半徑隨溫度的變化量；h(T)為諧衍射元件深度隨溫度的變化量;n(T)與n0(T)分別為空氣層折射率與諧衍射透鏡折射率隨溫度的變化量;ΔT為溫度變化量;xi為光熱膨脹系數(shù)；dn/dT與dn0/dT為元件隨溫度的折射率變化量。由式(4)～(7)可知，諧衍射元件的光熱膨脹系數(shù)介于折射元件與衍射元件之間，當(dāng)p值較小時(shí)，半徑r、深度h以及空氣層折射率n和諧衍射元件折射率n0隨溫度的變化量可忽略不計(jì)，此時(shí)諧衍射元件的光熱膨脹系數(shù)與普通折射元件的相近。

1.3 紅外光學(xué)系統(tǒng)消熱差原理

在折射式系統(tǒng)中引入衍射元件，則可通過波帶片的位置、槽寬、槽深以及槽型結(jié)構(gòu)的改變產(chǎn)生任意的波面，增加了設(shè)計(jì)的自由度，降低了系統(tǒng)無熱化設(shè)計(jì)的難度，同時(shí)衍射元件獨(dú)特的色散特性有利于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的消色差設(shè)計(jì)。此外,合理分配光焦度，利用非球面和衍射元件相互配合，可以實(shí)現(xiàn)消熱差設(shè)計(jì)。

光學(xué)補(bǔ)償原理是遵循各透鏡組的焦距隨溫度變化而變化的規(guī)律使像面保持不變，并保證對(duì)系統(tǒng)焦距的補(bǔ)償。光學(xué)系統(tǒng)要在一定溫度范圍內(nèi)具有良好的性能，光學(xué)系統(tǒng)必須滿足光焦度、消色差和溫度補(bǔ)償方程[15]，即：

(8)

(9)

(10)

(11)

2 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 光學(xué)材料的選取設(shè)計(jì)

光學(xué)設(shè)計(jì)中材料因素關(guān)乎系統(tǒng)性能，因此對(duì)紅外材料特別是寬波段材料進(jìn)行分析是研究的重點(diǎn)之一。紅外光學(xué)材料是指能透過紅外波段的光學(xué)材料，相比于可見光波段的光學(xué)材料，用于紅外波段的光學(xué)材料非常有限，同時(shí)應(yīng)用在中波和長(zhǎng)波雙波段的紅外光學(xué)材料更少。這是因?yàn)榧t外波段的光學(xué)材料需考慮材料自身的物化性質(zhì)以及適應(yīng)環(huán)境能力，其機(jī)械強(qiáng)度、硬度、密度以及適應(yīng)溫度決定了光學(xué)系統(tǒng)的物理性能，其腐蝕性、毒性和潮解性決定了光學(xué)系統(tǒng)的化學(xué)性能。在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，選取的紅外光學(xué)材料需具備高折射率和低色散性能，此類光學(xué)材料的價(jià)格均較高及透過率較差。表1為幾種紅外波段常用的光學(xué)材料在波長(zhǎng)λ01=4 μm和λ02=10 μm時(shí)的折射率n1和n2以及光學(xué)材料的熱膨脹系數(shù)。

表1 紅外波段常用的光學(xué)材料特性參數(shù)

由表1可知，當(dāng)波長(zhǎng)為4 μm時(shí)，Ge的折射率為4.024 3，有利于校正像差，Si的折射率為3.425 5；當(dāng)波長(zhǎng)為10 μm時(shí)，Ge的折射率為4.003 2，Si的折射率為3.417 9，兩種材料在長(zhǎng)波紅外處的折射率均略低于短波紅外處的折射率。綜上所述，Si的折射率較低于Ge，利于像差的控制。

2.2 設(shè)計(jì)指標(biāo)

本文所設(shè)計(jì)的紅外雙波段雙層諧衍射消熱差系統(tǒng)主要用于軍事探測(cè)領(lǐng)域，根據(jù)諧衍射元件的相關(guān)特性設(shè)定以下技術(shù)指標(biāo)：

1) 工作波段3～5 μm和8～10 μm；取p為2，中波紅外處的中心波長(zhǎng)為4 μm，長(zhǎng)波紅外處的中心波長(zhǎng)為9 μm。

2) 采用640 pixel×512 pixel凝視焦平面陣列探測(cè)器，單個(gè)像元尺寸為25 μm，通過計(jì)算可得系統(tǒng)的尼奎斯特頻率為20 lp·mm-1，系統(tǒng)的工作溫度為-60～200 ℃。

3) 該系統(tǒng)要求作用距離L為1 km時(shí)，可分辨的目標(biāo)尺寸H為2 m。

4) 全視場(chǎng)角為10°，有效焦距f為100 mm，F(xiàn)數(shù)為1.2。

設(shè)計(jì)中采用了3種紅外光學(xué)材料(Si，Ge和AMTIR1)，4片透鏡。表2為光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，由表2可知，系統(tǒng)在第4個(gè)面引入了高次非球面，目的是消除軸上像差以及彗差;在第6個(gè)面和第7個(gè)面各引入一個(gè)諧衍射面，有利于像差的控制與色差的消除；為了使系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)100%冷光闌效應(yīng)，系統(tǒng)的孔徑光闌距離像面28 mm。光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

表2 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 諧衍射紅外雙波段消熱差系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.3 像質(zhì)評(píng)價(jià)

2.3.1 幾何傳遞函數(shù)曲線

調(diào)制傳遞函數(shù)(Modulation Transfer Function，MTF)曲線反映了光學(xué)系統(tǒng)對(duì)物體不同頻率成分的傳遞能力，是像的調(diào)制度與物的調(diào)制度之比，是空間頻率的函數(shù)。MTF曲線越高，說明曲線與坐標(biāo)軸所包圍的面積越大，鏡頭能傳遞的信息量越多，表明成像質(zhì)量越好。根據(jù)設(shè)計(jì)識(shí)別要求可知，光學(xué)系統(tǒng)的分辨率為20 lp·mm-1。圖3、圖4和圖5分別為系統(tǒng)工作溫度在-60 ℃、40 ℃和200 ℃，尼奎斯特頻率為20 lp·mm-1時(shí)，中波與長(zhǎng)波紅外的MTF曲線。

圖3 -60 ℃時(shí)系統(tǒng)MTF曲線

圖4 40 ℃時(shí)系統(tǒng)MTF曲線

圖5 200 ℃時(shí)系統(tǒng)MTF曲線

由圖3～5可知，當(dāng)尼奎斯特頻率為20 lp·mm-1時(shí)，中波紅外的MTF曲線在不同溫度下均高于 0.5，長(zhǎng)波紅外的MTF在不同溫度下均高于 0.25，成像質(zhì)量達(dá)到衍射極限。光學(xué)系統(tǒng)在-60～200 ℃溫度范圍內(nèi)，MTF曲線無明顯變化即表示成像質(zhì)量穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)了消熱差的設(shè)計(jì)且滿足制冷型紅外雙波段光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量要求。

2.3.2 點(diǎn)列圖

點(diǎn)列圖是基于幾何光學(xué)并可通過光學(xué)系統(tǒng)的像方光線的集中度來研究系統(tǒng)的像質(zhì)，可確定各視場(chǎng)物點(diǎn)在像面上彌散斑的大小，以及各視場(chǎng)物點(diǎn)的子午垂軸像差和弧失垂軸像差。點(diǎn)列圖的大小取決于探測(cè)器的分辨率，即探測(cè)器感光元件的大小，根據(jù)探測(cè)器感光元件的大小可判定光學(xué)系統(tǒng)的像差是否滿足要求。圖6、圖7和圖8分別為系統(tǒng)工作溫度在-60 ℃、40 ℃和200 ℃，尼奎斯特頻率為20 lp·mm-1時(shí)，中波與長(zhǎng)波紅外的點(diǎn)列圖。由圖6～圖8 可知，在0視場(chǎng)、0.707視場(chǎng)和1視場(chǎng)時(shí)，不同溫度(-60 ℃、40 ℃和200 ℃)在中波處彌散斑均方值分別為16.456 μm、12.378 μm和17.673 μm，長(zhǎng)波處彌散斑的均方值分別為17.156 μm、13.178 μm和19.167 μm，均小于探測(cè)器感光元件的像元尺寸25 μm，表明成像質(zhì)量穩(wěn)定。

圖6 -60 ℃時(shí)系統(tǒng)點(diǎn)列圖

圖7 40 ℃時(shí)系統(tǒng)點(diǎn)列圖

3 結(jié) 論

1) 本文設(shè)計(jì)了工作在3～5 μm和8～10 μm雙波段，工作溫度為-60～200 ℃，F(xiàn)數(shù)為1.2的諧衍射/折射混合紅外消熱差光學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)采用Si，Ge和AMTIR1三種紅外材料組合四片式結(jié)構(gòu)，利用Si和Ge材料的特性有效地校正和控制了像差，且引入了雙層諧衍射元件，有效地校正了色差。

2) 該系統(tǒng)全視場(chǎng)為10°，有效焦距為100 mm，系統(tǒng)總長(zhǎng)為109 mm，結(jié)構(gòu)緊湊，使用鏡片數(shù)量少、體積小及質(zhì)量輕，實(shí)現(xiàn)了儀器的輕量化與小型化。

3) 光學(xué)系統(tǒng)采用像元數(shù)為640 pixel×512 pixel的凝視焦平面陣列探測(cè)器，單個(gè)像元尺寸為25 μm，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)100%冷光效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)無熱化設(shè)計(jì)，且在-60～200 ℃溫度范圍內(nèi)成像質(zhì)量穩(wěn)定。

4) 當(dāng)尼奎斯特頻率為20 lp·mm-1，工作波段為3～5 μm時(shí)，不同溫度下的MTF值均高于0.5；工作波段為8～10 μm時(shí)，不同溫度下的MTF值均高于0.25。系統(tǒng)可在1 km的作用距離下分辨2 m范圍的目標(biāo)，滿足紅外系統(tǒng)探測(cè)目標(biāo)的要求。