不安全越界行為的個性化實(shí)時檢測*

林 強(qiáng)，張淋均，謝艾伶，王維蘭

1.西北民族大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，蘭州730124

2.西北民族大學(xué) 中國民族語言文字信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730030

1 引言

如何確保老年人在戶外的安全，是人口老齡化時代養(yǎng)老服務(wù)面臨的重要難題之一。受記憶衰退和身體機(jī)能下降的影響，老年人戶外迷路甚至走失的事件時有發(fā)生，而且有相當(dāng)比例的走失案例就發(fā)生在老年人生活所在的熟悉區(qū)域。限制活動范圍或者不允許外出，雖然能夠預(yù)防走失事件的發(fā)生，但與老年人的日常生活不符。這是因?yàn)?，人口老齡化時代，大部分老年人需要自己照料自己的生活。此外，限制活動自由明顯不利于老年人的身心健康。

采用融智能感知、檢測和提醒為一體的技術(shù)手段解決老年人的戶外安全問題，已經(jīng)成為輔助生活（assistive living）領(lǐng)域的研究焦點(diǎn)和智能養(yǎng)老的重要依托。部署在生活環(huán)境中的感知設(shè)備、嵌入在生活設(shè)施中的傳感器和穿戴在用戶身上的感知單元為實(shí)時定位老年人提供了技術(shù)支撐，與之配套的判斷規(guī)則[1-4]可識別出老年人是否位于預(yù)先設(shè)定的安全區(qū)域內(nèi)。一旦老年人走離安全區(qū)域，可通過其隨身攜帶的智能手機(jī)發(fā)出告警或提醒信息。

上述基于簡單判斷規(guī)則的解決方案[1-4]有著安全區(qū)域易于構(gòu)建和檢測算法易于實(shí)現(xiàn)等方面的優(yōu)點(diǎn)，但是實(shí)用中這些方案可能存在如下幾方面的不足：

（1）大量漏報或誤報。就形狀而言，現(xiàn)有的安全區(qū)域大多是以家為中心、以指定距離為半徑的圓形區(qū)域。然而，真實(shí)生活中，人的活動范圍往往是形狀各異的不規(guī)則區(qū)域。因此，太大的區(qū)域范圍會導(dǎo)致漏報，即受監(jiān)測者已經(jīng)走離安全區(qū)域但系統(tǒng)尚未檢測到；太小的區(qū)域范圍會引發(fā)誤報，即受監(jiān)測者仍處在安全區(qū)域內(nèi)但系統(tǒng)卻檢測為偏離。

（2）安全區(qū)域不可自動更新?，F(xiàn)有的安全區(qū)域主要采取手工方式構(gòu)建，如在數(shù)字地圖上手動框定安全范圍，因而不具有自動更新的功能。然而，真實(shí)生活中，由于身體機(jī)能不斷下降，老年人的活動范圍會逐漸變小，過去安全的活動范圍現(xiàn)在或?qū)砜赡茏兊貌辉佟鞍踩?，因此需要算法具備適應(yīng)這種變化的能力。

（3）算法可擴(kuò)展能力弱。不可否認(rèn)，不同個人的日?；顒臃秶赡艽嬖诓煌w現(xiàn)在經(jīng)常到達(dá)的物理位置和走經(jīng)的道路等方面。若在安全區(qū)域的構(gòu)建和不安全行為的檢測中不考慮這種個體差異的話，那么輔助系統(tǒng)將會為地理位置上相近或相同的兩個人指定相同的安全活動范圍，因而檢測結(jié)果不是個性化的。

針對存在的上述問題，本文研究并提出基于個人出行軌跡的個性安全區(qū)域構(gòu)建方法，并基于構(gòu)建的安全區(qū)域提出面向越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡實(shí)時檢測算法。具體而言，受地理圍欄（geofencing）[5]的啟發(fā)，在深入分析老年人戶外移動行為的基礎(chǔ)上，本文首先將老年人戶外安全活動區(qū)域建模為具有不規(guī)則多邊形形狀的地理圍欄；然后，基于構(gòu)建的個性化安全地理圍欄，應(yīng)用GPS 軌跡跟蹤技術(shù)，研究并提出基于GPS 軌跡的個性化安全地理圍欄構(gòu)建方法；其次，針對不安全越界行為，基于構(gòu)建的個性化GPS 安全地理圍欄，研究并提出異常GPS 軌跡實(shí)時檢測方法；最后，應(yīng)用一組真實(shí)的GPS 軌跡數(shù)據(jù)，驗(yàn)證提出的方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的方法具有良好的檢測性能。

與已有的方法相比，本文提出的基于個性化安全地理圍欄的老年人越界行為實(shí)時檢測方法具有如下優(yōu)勢：

（1）本文將老年人的戶外安全活動區(qū)域建模為具有不規(guī)則多邊形形狀的地理圍欄，充分反映了用戶戶外活動的實(shí)際情況，并體現(xiàn)了用戶的個性化特性，與智能輔助服務(wù)的個性化要求保持一致。

（2）僅利用智能手機(jī)的內(nèi)嵌GPS 傳感器捕獲用戶的室外移動軌跡數(shù)據(jù)，不需要用戶攜帶其他任何專用設(shè)備，既節(jié)約成本，又能夠避免因老年人忘記攜帶專用設(shè)備而導(dǎo)致的系統(tǒng)不可用或低使用率。

（3）不安全越界行為的檢測基于軌跡偏離程度的評分實(shí)現(xiàn)，因此避免了簡單使用計算幾何領(lǐng)域中點(diǎn)在多邊形內(nèi)部判定算法可能存在的高誤報。

2 個性化安全地理圍欄

安全地理圍欄是不安全越界行為得以實(shí)時準(zhǔn)確檢測的前提和基礎(chǔ)，在真實(shí)生活中呈現(xiàn)為具有不同形狀的物理區(qū)域，對應(yīng)于數(shù)學(xué)中的不規(guī)則多邊形（irregular polygon）。本部分首先介紹老年人戶外安全地理圍欄的建模方法，然后介紹基于GPS 軌跡的安全地理圍欄實(shí)例化過程。

2.1 安全地理圍欄的建模

作為基于位置的服務(wù)（location based service，LBS）[6]的一種新應(yīng)用，地理圍欄用于構(gòu)建虛擬的地理邊界。當(dāng)手機(jī)進(jìn)入或離開構(gòu)建的地理圍欄時，便可自動獲取到通知或警告信息，因而可以實(shí)現(xiàn)位置社交應(yīng)用中的自動登記服務(wù)。

在老年人輔助應(yīng)用中，對于任一老年人，若能夠在其戶外常規(guī)活動區(qū)域與陌生區(qū)域之間找到一條虛擬的地理邊界，那么可將這一邊界的內(nèi)部視作安全活動范圍。因此，若老年人處在安全范圍內(nèi)時，則認(rèn)為是安全的；否則，則認(rèn)為是不全安的，或存在安全隱患的。因此，構(gòu)建戶外安全區(qū)域的問題轉(zhuǎn)換為如何構(gòu)建安全地理圍欄的問題。

考慮到不同老年人戶外活動的物理范圍和區(qū)域形狀各不相同，對于給定的任一老年人用戶，本文首先將其戶外活動區(qū)域建模為圖TG=(V,E)，其中V代表該老年人經(jīng)常到訪的物理位置li∈V(1 ≤i≤n)的集合，E代表任意兩個位置之間的連接邊(li;lj)∈E的集合。

由圖1 可以看出，通過有序連接圖模型的所有外圍邊界點(diǎn)，便可形成一個封閉的不規(guī)則多邊形（圖中灰色區(qū)域），這一多邊形構(gòu)成了老年人的戶外安全活動區(qū)域。由前述可知，當(dāng)老年人位于該安全區(qū)域的內(nèi)部或其邊界上時，他（她）是安全的，因?yàn)檫@個區(qū)域?qū)λㄋ┒允恰笆煜さ摹薄＿@一安全區(qū)域的邊界就是安全地理圍欄（geofencing for safety，GS），形式化地表示為頂點(diǎn)lj的序列GS={lj},j=1,2,…,m，其中頂點(diǎn)lj的來源有三個：

（1）TG的最外圍頂點(diǎn)，例如圖1 中的頂點(diǎn)l1～l3及l(fā)5～l7；

（2）TG的外圍邊的交點(diǎn)，例如圖1 中邊(l1;l5)和(l3;l6)的交點(diǎn)I；

（3）道路的轉(zhuǎn)彎處。

Fig.1 Modeling older adult's outdoor movement as graph圖1 老年人戶外活動區(qū)域的圖模型

由于不同個人的戶外活動情況各不相同，這些差異體現(xiàn)在經(jīng)常到訪的地理位置、走經(jīng)的道路等方面。因此，基于歷史移動行為構(gòu)建的安全地理圍欄GS也各不同，有著顯著的個性化特性。

2.2 安全地理圍欄的實(shí)例化

安全地理圍欄GS本質(zhì)上是分割安全活動范圍和陌生區(qū)域之間的不規(guī)則多邊形，由前述三種不同類型的點(diǎn)所確定。實(shí)例化安全地理圍欄，就是用給定的個人歷史移動軌跡確定這三類頂點(diǎn)，以產(chǎn)生地理圍欄模型GS的頂點(diǎn)序列。

鑒于手機(jī)內(nèi)嵌GPS 傳感器的低成本和易于使用特性，以及GPS 技術(shù)在位置跟蹤應(yīng)用中的良好性能，本文提出利用GPS 移動軌跡實(shí)例化安全地理圍欄。首先定義GPS 軌跡為t={p1,p2,…,pn}，其中pi(1 ≤i≤n)代表第i個GPS 數(shù)據(jù)點(diǎn)。

可用多種不同的方法實(shí)現(xiàn)安全地理圍欄的實(shí)例化，例如軌跡聚類[7-9]等。本文提出區(qū)域劃分和軌跡映射相結(jié)合的安全地理圍欄實(shí)例化方法，該方法首先將給定數(shù)據(jù)集涉及的相關(guān)區(qū)域（region of interest，RoI）劃分成一系列大小相等的方格，然后將GPS 軌跡逐條映射到劃分后的區(qū)域，接著去除區(qū)域內(nèi)部的頂點(diǎn)和邊，以最終形成安全地理圍欄GS。

2.2.1 相關(guān)區(qū)域的劃分

給定由m條軌跡構(gòu)成的數(shù)據(jù)集T={t1,t2,…,tm}，假定該數(shù)據(jù)集中軌跡的經(jīng)度（longitude）和緯度（latitude）的跨度分別為(Lonmin,Lonmax)和(Latmin,Latmax)。那么，坐標(biāo)平面上由四個點(diǎn)(Lonmin,Latmin)、(Lonmin,Latmax)、(Lonmax,Latmin)和(Lonmax,Latmax)所確定的區(qū)域，就是該數(shù)據(jù)集的相關(guān)區(qū)域（RoI），也是給定用戶的相關(guān)區(qū)域（見圖2）。

Fig.2 RoI and its partitioning圖2 相關(guān)區(qū)域及其劃分

針對確定的相關(guān)區(qū)域RoI，實(shí)例化安全地理圍欄的首要任務(wù)是劃分該區(qū)域，以產(chǎn)生等大?。ㄩL、寬均為dsize）的cell序列，記作S-RoI（式（1））：

值得注意的是，dsize的實(shí)際取值以經(jīng)驗(yàn)方式確定。通常，較大的dsize對應(yīng)較粗粒度的劃分，計算量小但可能導(dǎo)致較高的漏報率；相反，較小的dsize對應(yīng)較細(xì)粒度的劃分，漏報小但計算開銷較大。因此，實(shí)際處理中需要在計算開銷和漏報率之間進(jìn)行合理折衷，以確定dsize的合理取值。

2.2.2 軌跡到S-RoI的映射

軌跡映射就是基于劃分所得的區(qū)域S-RoI，依據(jù)軌跡中點(diǎn)所在的物理位置，將集合T中的軌跡逐條投射到S-RoI以產(chǎn)生cell序列的過程。

給定一條由10 個GPS 點(diǎn)構(gòu)成的軌跡t={p1,p2,…,p10}，圖3 描繪了由t映射到S-RoI 的直觀過程。這一映射過程產(chǎn)生的cell 序列為{cell4|5,cell5|4,cell6|4,cell7|3,cell8|4,cell9|4,cell10|10,cell11|5,cell12|6,cell13|5}。

Fig.3 Mapping trajectory into S-RoI圖3 軌跡映射到S-ROI

根據(jù)前述的軌跡映射方法，基于劃分后的區(qū)域S-RoI，可將任意給定的軌跡數(shù)據(jù)集T逐軌跡轉(zhuǎn)換成cell 序列。然而由于人的移動行為的隨意性，經(jīng)過同一條道路的不同軌跡可能有著不完全相同的cell 序列。因此，需要定義支持度Support(cell,|T|)=Number(cell,T)/|T|，以概率形式確定cell 是否位于圖模型TG（也即安全地理圍欄GS）的邊界或頂點(diǎn)上，其中Number(cell,T)代表T中經(jīng)映射后通過cell 的軌跡數(shù)量，|T|代表T中包含的軌跡總數(shù)。

此外，由于實(shí)際道路可能包含的分叉情況，兩個目標(biāo)位置可能共享同一個起始位置，因此支持度的計算需要進(jìn)行調(diào)整。例如，假定起始位置S、目標(biāo)位置L1和L2，分叉位置為I，從S到L1（L2）的軌跡條數(shù)為|T1|（|T2|），那么從S到分叉點(diǎn)I的軌跡總數(shù)為|T1|+|T2|。

需要說明的是，圖3 中點(diǎn)p7對應(yīng)的映射cell10|10不會出現(xiàn)在最終的cell 序列中，這是因?yàn)閏ell10|10與相鄰cell（即cell9|4和cell11|5）之間的距離跨度太大。其實(shí)，cell10|10對應(yīng)的原始GPS 點(diǎn)p7極有可能是噪音數(shù)據(jù)。特別地，將軌跡t的映射軌跡記作tM。

概括而言，前述軌跡映射機(jī)制一方面消除了人的移動行為的隨機(jī)性可能導(dǎo)致的軌跡差異，另一方面對原始軌跡做了稀疏化處理且消除了可能包含的噪音數(shù)據(jù)。同時，它還能夠發(fā)現(xiàn)物理道路的交叉點(diǎn)，例如圖1 中的點(diǎn)I。

圖4 給出了兩條軌跡映射到S-RoI 的例子，從中可以看出，兩條不完全相同的原始GPS 軌跡（紅色和藍(lán)色）經(jīng)映射后對應(yīng)的tM是相同的（淺藍(lán)色圓點(diǎn)序列）。

Fig.4 Example of mapping two GPS trajectories to S-RoI圖4 兩條GPS 軌跡映射到同一個S-RoI的示例

2.2.3 內(nèi)部頂點(diǎn)和邊的檢測與移除

所謂內(nèi)部頂點(diǎn)和邊，是指相對于安全地理圍欄GS而言，那些處在圖模型TG內(nèi)部的頂點(diǎn)和邊。由于安全地理圍欄僅僅是一個區(qū)分安全和不安全區(qū)域的邊界，而前述軌跡映射處理結(jié)果中必然包括這一邊界內(nèi)部的點(diǎn)或頂點(diǎn)，如圖1 中的頂點(diǎn)l4及邊{l1;l4}、{l4;l3}、{l6;l4}和{l1;I}、{l6;I}。

通過觀察軌跡的映射過程可以看出，無論頂點(diǎn)還是邊，在映射后的軌跡tM中均以cell形式出現(xiàn)。因此移除頂點(diǎn)和邊的任務(wù)轉(zhuǎn)換為移除安全地理圍欄GS內(nèi)部cell的過程。而移除cell的前提是要準(zhǔn)確判定一個cell是否為內(nèi)部cell。

將cell 視作點(diǎn)（Point）、安全地理圍欄GS視作多邊形（polygon），內(nèi)部cell 的查找問題可轉(zhuǎn)換為多邊形內(nèi)部點(diǎn)的判定問題，即計算幾何研究領(lǐng)域的PIP 問題（point in polygon）。本文采用改進(jìn)光線投射（ray casting）算法實(shí)現(xiàn)PIP 問題的求解，具體過程見3.1 節(jié)算法1。

總之，經(jīng)過前述個性化安全地理圍欄構(gòu)建的一系列處理，實(shí)現(xiàn)了給定軌跡數(shù)據(jù)集T對應(yīng)的安全地理圍欄GS的構(gòu)建。接下來，將基于這一安全地理圍欄GS，提出并介紹面向老年人越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡實(shí)時檢測算法。

3 面向越界發(fā)現(xiàn)的異常軌跡檢測

軌跡異常檢測是一個熱點(diǎn)研究問題，在不同的研究問題中有著不同的定義。本文的目的在于發(fā)現(xiàn)老年人可能存在的跨越安全邊界的行為（簡稱為越界行為），因此將那些“顯著”跨越安全地理圍欄GS的軌跡定義為異常軌跡。本部分首先給出多邊形內(nèi)部點(diǎn)的判定算法，然后說明如何量化評價一條軌跡“顯著”跨越了給定的安全地理圍欄，最后給出完整的異常軌跡實(shí)時檢測算法。

3.1 點(diǎn)在多邊形內(nèi)部的判定算法

判斷一個給定的點(diǎn)是否位于已知多邊形的內(nèi)部，是計算幾何領(lǐng)域的研究問題，即PIP 問題。現(xiàn)有研究已經(jīng)提出了多種用于求解此類問題的算法[10-13]，其中光線投射（ray casting）和環(huán)繞數(shù)（winding number）是最為常見的兩種算法，它們具有類似的效果[14]。特別地，針對一般光線投射算法不能處理待測點(diǎn)引出的射線與頂點(diǎn)相交或與多變形邊重合等特殊情形的PIP 問題，Galetzka 和Glauner[15]于2017 年提出了改進(jìn)的光線投射算法。

為便于理解，該算法將位于同一2D 平面上的待測點(diǎn)q和多邊形L={l1,l2,…,ln}預(yù)先做了平移處理，在確保q和L相對位置不變的前提下，使q位于坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)。完整的算法描述見算法1。

圖5 用1 個位于原點(diǎn)的待測點(diǎn)q和包含6 個頂點(diǎn)的多邊形L={l1,l2,…,l6}示例了算法1 的工作過程。需要說明的是，由于點(diǎn)q位于坐標(biāo)原點(diǎn)，因此由其引出的射線與x軸重合。

Fig.5 Example of algorithm 1圖5 算法1 的示例

由圖5 可以看出，依據(jù)算法第2～5 行，點(diǎn)q不在L的頂點(diǎn)或邊上，因此按序查找不在x軸上的第一個點(diǎn)l1，記為ls。根據(jù)算法第12～22 行，找到的不在x軸上的點(diǎn)為ls+(i=1)=l2，在查找l2的過程中沒有越過任何頂點(diǎn)且沒有與x軸正半軸相交，因此不進(jìn)行處理；以ls=l2作為起點(diǎn)進(jìn)入下一輪循環(huán)。由于頂點(diǎn)ls+(i=1)=l3在x軸上，i增1；繼續(xù)查找下一個頂點(diǎn)ls+(i=2)=l4，其在x軸上，i增1；繼續(xù)查找下一個頂點(diǎn)ls+(i=3)=l5，其不在x軸上。從頂點(diǎn)l2到l5越過了位于x軸上的頂點(diǎn)l3和l4，但線段{l2;l5}不與x軸相交，交點(diǎn)個數(shù)不加1。此時，ls=l5，以它作為開始，找到的下一頂點(diǎn)為l6，因l6在x軸上且其為最后一個頂點(diǎn)，所以下一個頂點(diǎn)為l1；由于從l5到l1越過了位于x軸上為正的點(diǎn)l6且線段{l5;l1}與x軸相交，依據(jù)算法第18 行，交點(diǎn)個數(shù)加1。至此，算法遍歷了L上的所有點(diǎn)且交點(diǎn)個數(shù)為奇數(shù)（值為1），依據(jù)算法第23～25 行，判定點(diǎn)q在L的內(nèi)部。

算法1Modified-RC——改進(jìn)的Ray Casting算法[10]

若將2.2.3 小節(jié)的cell 看作點(diǎn)q，構(gòu)建的安全地理圍欄GS看作L，便可實(shí)現(xiàn)GS內(nèi)部頂點(diǎn)和邊的檢測與移除。此外，算法1 也是異常軌跡檢測算法的核心，3.3 節(jié)將完整介紹面向越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡檢測算法。

3.2 軌跡跨越程度的量化評價

不能將老年人是否位于安全區(qū)域內(nèi)的問題簡單等同于計算幾何領(lǐng)域點(diǎn)在多邊形內(nèi)部的判定問題，在實(shí)時檢測老年人是否處在安全地理圍欄內(nèi)的智能輔助應(yīng)用中，受監(jiān)測的老年人代表著要判定的點(diǎn)，而構(gòu)建的個性化安全地理圍欄是多邊形。顯而易見，由于人的移動性，要判定的點(diǎn)的位置可能一直處在變化過程中。

假定受監(jiān)測的老年人在tk時刻走離了構(gòu)建的安全區(qū)域，導(dǎo)致出現(xiàn)了跨越安全地理圍欄（即從多邊形的內(nèi)部Inter 到外部Outer）的現(xiàn)象，經(jīng)過m個時間單位后老年人所在的位置可能為：

（1）軌跡偏離方向與邊呈垂直或近似垂直關(guān)系，且距離越來越遠(yuǎn)（圖6 上）；

（2）軌跡偏離方向與邊平行或近似平行，前進(jìn)方向不變且垂直距離較短（圖6 中）；

（3）軌跡偏離方向與邊平行或近似平行，前進(jìn)方向反復(fù)變化且垂直距離較短（圖6 下）。

如圖6 所示，若將首個偏離點(diǎn)tk和最后一個偏離點(diǎn)tk+m之間的物理距離記為Dist(tk,tk+m)，將軌跡段{tk,tk+1,…,tk+m}在跨越經(jīng)過的邊(li;lj)上的投影距離之和記為DistPro(tk,tk+m)，定義投影距離與物理距離之比為rDist（見式（2））：

Fig.6 Boundary transgression and its quantitative evaluation圖6 跨越度及量化評分

偏離的軌跡越是與跨越的邊呈垂直關(guān)系，rDist的值就越小，意味著偏離的趨勢越明顯；偏離的軌跡越是與跨越的邊呈平等關(guān)系，rDist的值就越大（→1），意味著偏離的趨勢越不明顯。因此，rDist值度量了軌跡的偏離趨勢，距離Dist(tk,tk+m)度量了偏離程度，綜合兩者可得出如下面向越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡跨越度量化評價規(guī)則：

一條顯著跨越安全地理圍欄的軌跡擁有顯著的偏離趨勢和偏離程度，即同時獲得較小的rDist值和較大的Dist(tk,tk+m)值。

至此，本文獲得了軌跡跨越程度的量化評價指標(biāo)，這一指標(biāo)也作為3.2 節(jié)軌跡的評分指標(biāo)（score）。在2.1 節(jié)給出的點(diǎn)在多邊形內(nèi)部檢測結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過計算跨越度的量化指標(biāo)，可合理判定老年人是否已經(jīng)走離安全地理圍欄。

3.3 異常軌跡實(shí)時檢測算法

考慮到老年人室外檢測服務(wù)的實(shí)時性要求，本部分在綜合點(diǎn)在多邊形內(nèi)部的判定算法和軌跡跨越度量化指標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出面向老年人越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡實(shí)時檢測算法（見算法2）。

算法2異常軌跡實(shí)時檢測算法（TrajDect）

假定t是一條正在輸入中的軌跡（對應(yīng)于正在行進(jìn)中的人），對t的每個新到達(dá)的點(diǎn)pi，算法2 調(diào)用算法1（第2 行）判斷該點(diǎn)是否位于多邊形內(nèi)部。若為否（第3 行），根據(jù)式（2）算法第4、5 行分別計算偏離趨勢指標(biāo)rDist和偏離程度指標(biāo)Dist(tk,tk+m)，且若rDist小于預(yù)定義的閾值rDist-THR而Dist(tk,tk+m)大于預(yù)定義的閾值rDist-THR時，判定軌跡t為異常軌跡，即代表跨越安全地理圍欄的軌跡。

4 實(shí)驗(yàn)及評價

使用一組真實(shí)環(huán)境中收集的GPS 軌跡數(shù)據(jù)，本部分驗(yàn)證本文提出的異常軌跡實(shí)時檢測算法和基于智能手機(jī)平臺的原型檢測系統(tǒng)，包括算法的檢測性能和原型系統(tǒng)的實(shí)時響應(yīng)能力。

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集自8 位數(shù)據(jù)收集志愿者，每位志愿者產(chǎn)生一個GPS 數(shù)據(jù)集，每個數(shù)據(jù)集大約由200～450 條GPS 軌跡構(gòu)成，每條軌跡持續(xù)0.5～4.0 h，距離跨度為0.75～3.00 km。需要說明的是，每個數(shù)據(jù)集中的前100 條軌跡用于構(gòu)建安全地理圍欄GS，因此這些條軌跡不包含在測試數(shù)據(jù)集中?？紤]到老年人在數(shù)據(jù)收集過程中可能存在的不安全或不方便，本文數(shù)據(jù)收集過程中邀請的8 位志愿者為年齡在20～30 歲之間的年輕人，其中本科生5 人、研究生3 人。數(shù)據(jù)收集所在的物理位置為學(xué)校所在的本部校區(qū)和新校區(qū)，其中本科生數(shù)據(jù)收集志愿者在新校區(qū)，研究生數(shù)據(jù)收集志愿者在本部校區(qū)，數(shù)據(jù)收集的時間跨度在1.5 個月至半年之間。每個數(shù)據(jù)集對應(yīng)的安全地理圍欄因數(shù)據(jù)收集志愿者活動范圍的不同而不同，安全地理圍欄的頂點(diǎn)代表經(jīng)常到訪的物理位置（如圖書館、教學(xué)樓、餐廳樓等）。

為量化考察實(shí)時檢測算法在異常軌跡檢測中的性能，在數(shù)據(jù)收集過程中已經(jīng)對每條軌跡給予了標(biāo)注（label），獲得了每條軌跡的真實(shí)情況（ground truth）。具體而言，首先，每位數(shù)據(jù)收集志愿者在收集過程中獨(dú)自對每條軌跡是否越界進(jìn)行記錄。然后，邀請3 名數(shù)據(jù)標(biāo)記志愿者通過可視化方式（畫出每一條軌跡）對每條軌跡進(jìn)行手工標(biāo)記；若3 名數(shù)據(jù)標(biāo)記志愿者中有至少2 名的手工標(biāo)記結(jié)果與數(shù)據(jù)收集志愿者記錄的結(jié)果一致，則數(shù)據(jù)收集志愿者記錄的結(jié)果為該條數(shù)據(jù)的真實(shí)情況；否則，邀請數(shù)據(jù)收集志愿者一同參與，重啟對該條軌跡的手工標(biāo)記過程。重新標(biāo)記過程要么修正數(shù)據(jù)收集時的記錄，要么修正手工標(biāo)記結(jié)果，但要求在重新標(biāo)記過程中各參與人員不得交換意見，以最大程度確保標(biāo)記結(jié)果的客觀性。需要注意的是，數(shù)據(jù)收集志愿者和數(shù)據(jù)標(biāo)記志愿者不能為同一個（批）人。

表1 給出了本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的概況，包括每個數(shù)據(jù)集包含的GPS 軌跡數(shù)、異常軌跡數(shù)（跨越安全地理圍欄的軌跡的數(shù)量）、每個數(shù)據(jù)集中包含的異常軌跡占總軌跡的比重、安全地理圍欄GS的頂點(diǎn)數(shù)等幾個方面。

Table 1 Overview of used experimental data表1 所用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的概況

實(shí)驗(yàn)的評價指標(biāo)主要有兩個方面：一是異常軌跡實(shí)時檢測算法的性能；二是基于智能手機(jī)平臺的原型檢測系統(tǒng)的響應(yīng)能力。具體而言，對于算法的檢測性能，本文使用檢測率dr（detection rate）和誤報率flr（false positive rate）作為算法性能的評價指標(biāo)。其中，TP、FP、TN和FN的具體含義由表2 所示混淆矩陣定義。

Table 2 Confusion matrix表2 混淆矩陣

一般而言，一個好的檢測算法應(yīng)該同時獲得高的檢測率dr和低的誤報率flr。若將flr作為橫坐標(biāo)而dr作為縱坐標(biāo)時，可畫出ROC 曲線，該曲線下的面積AUC 值綜合反映了算法的檢測能力。因此，AUC 值是本文實(shí)驗(yàn)的重要度量指標(biāo)。

關(guān)于原型系統(tǒng)的實(shí)時響應(yīng)能力，就是當(dāng)一條軌跡被檢測為異常軌跡時，系統(tǒng)發(fā)送提醒信息的時延情況。

實(shí)時檢測算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺為Intel Xeon CPU E5-2620、16 GB 內(nèi)存，搭載64 位的Windows 10操作系統(tǒng)；移動驗(yàn)證平臺為Coolpad 7268、8 GB 內(nèi)存，搭載Android 4.1.2 操作系統(tǒng)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果包括針對安全地理圍欄、異常軌跡和ROC 曲線的可視化結(jié)果，針對異常軌跡評價的AUC 值及原型系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)性能等幾方面。

4.2.1 可視化結(jié)果

Fig.7 Visual result of dataset D6圖7 數(shù)據(jù)集D6 檢測結(jié)果的可視化

圖7 給出了數(shù)據(jù)集D6 的安全地理圍欄，從中可以看出，構(gòu)建的安全地理圍欄在經(jīng)常到訪的區(qū)域與較少到達(dá)的區(qū)域之間建立了清晰的劃分邊界（圖中紅框圍住的cell 序列）。按照2.1 節(jié)關(guān)于安全地理圍欄的定義，圖中l(wèi)2和l5為內(nèi)部頂點(diǎn)，相應(yīng)的邊{l2;l5}為內(nèi)部邊。然而，頂點(diǎn)l2并非位于某個原始劃分得到的cell，而是修正后的位置（l2位于兩個cell的對角上，因此其坐標(biāo)為兩個對角相鄰cell的平均值），因此l2依舊保留。這樣一來，圖7 所示的安全地理圍欄為GS={l1,l2,l3,l4,l6}，它不含內(nèi)部頂點(diǎn)l5和內(nèi)部邊{l2;l5}。

圖7 中標(biāo)記為t1、t2和t3的異常軌跡，軌跡旁邊的箭頭代表前進(jìn)的方向，很顯然它們顯著偏離了構(gòu)建的安全地理圍欄。例如，t1的rDist值為0.132 9、t2的rDist值為0.075 2，兩者的Dist(tk,tk+m)值均為30 m。注意，此處每個格子的長、寬取值為20 m，即dsize=20。Dist(tk,tk+m)=30 意味著當(dāng)老年人走離構(gòu)建的安全地理圍欄1.5 格（30 m）時系統(tǒng)給予提醒。

不同的是，圖7 中標(biāo)記為t2的軌跡為正常軌跡，它處在構(gòu)建的安全地理圍欄邊界上。類似地，任何一條位于頂點(diǎn)l2和l5之間的軌跡也是正常軌跡。

當(dāng)約定一條軌跡跨越邊界30 m，即Dist(tk,tk+m)=30 時判定為異常軌跡，此時異常軌跡的評分可由其rDist的取值確定。注意，若一條軌跡的評分為0，則認(rèn)定其為非跨越邊界的正常軌跡。圖8 給出了本文8個數(shù)據(jù)集的ROC 曲線。

Fig.8 ROC curves for all 8 datasets圖8 全部8 個數(shù)據(jù)集的ROC 曲線

由圖8 可以看出，各數(shù)據(jù)均獲得了很好的檢測性能。在誤報率大于5%的情況下，所有數(shù)據(jù)集獲得了接近100%的檢測率。特別是，數(shù)據(jù)集D4 獲得的檢測性能最好，相對而言數(shù)據(jù)集D5 的檢測性能較弱。經(jīng)對比原始數(shù)據(jù)得知，數(shù)據(jù)集D4 對應(yīng)的用戶有著比較規(guī)律性的戶外移動行為，產(chǎn)生的軌跡較為規(guī)整，軌跡在邊界上“來回繞動”的非確定性現(xiàn)象較少；相反，數(shù)據(jù)集D5 對應(yīng)的用戶其移動軌跡較為散亂，軌跡的擾動現(xiàn)象使得其異常評分rDist有所增加。

4.2.2 量化結(jié)果

表3 給出了dsize取不同值時的AUC 值，從中可以看出，本文方法在絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)集上獲得的AUC 值不低于0.90，表明該方法在實(shí)時檢測越界行為具有良好的性能。

Table 3 AUC values for all 8 datasets表3 全部8 個數(shù)據(jù)集的AUC 值

特別值得一提的是，dsize=20 m 時，各數(shù)據(jù)集獲得的AUC 值達(dá)到最大。這是因?yàn)?，對于以步行方式獲得的戶外移動軌跡，dsize的取值太小容易產(chǎn)生誤報，而太大容易引發(fā)漏報。因此，實(shí)用中需要根據(jù)數(shù)據(jù)集確定最優(yōu)的劃分尺寸dsize。

4.2.3 原型系統(tǒng)的響應(yīng)時間

Fig.9 Smartphone-based prototype system圖9 基于手機(jī)平臺的原型系統(tǒng)

圖9 給出了基于智能手機(jī)平臺開發(fā)的越界行為原型檢測系統(tǒng)，系統(tǒng)運(yùn)行時的界面由三部分構(gòu)成：

（1）上部：受監(jiān)測人當(dāng)前所在的絕對物理位置，即當(dāng)前點(diǎn)的經(jīng)、緯度值。

（2）中部：構(gòu)建的安全地理圍欄及當(dāng)前點(diǎn)在該地理圍欄中的位置。

（3）下部：算法判定受監(jiān)測人是否位于地理圍欄的內(nèi)部，若值為Inter 則位于圍欄內(nèi)部，若值為Outer則位于圍欄外部。

原型系統(tǒng)的主體在智能手機(jī)平臺上實(shí)現(xiàn)，選用的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)SQLite Release 3.28.0。為減輕手機(jī)平臺的運(yùn)行負(fù)荷，安全地理圍欄的構(gòu)建過程由臺式計算機(jī)實(shí)現(xiàn)并通過離線方式移植到手機(jī)平臺，目前尚未在手機(jī)端實(shí)現(xiàn)安全地理圍欄的自動更新功能。

運(yùn)行在手機(jī)端的軌跡實(shí)時檢測算法對每個輸入的GPS 點(diǎn)進(jìn)行檢測處理，具體包括兩個主要步驟：一是運(yùn)用2.2.2 小節(jié)描述的軌跡映射規(guī)則，判定輸入點(diǎn)是否為噪音點(diǎn)，注意：此階段只做軌跡噪音檢測和消除，不做軌跡映射處理；二是將非噪音新輸入點(diǎn)連接到已有的軌跡以形成新的軌跡，并判定最新軌跡是否為異常軌跡。系統(tǒng)從GPS 點(diǎn)的獲取到判定結(jié)果的輸出時間在15～22 s 之間，依軌跡中包括的點(diǎn)的數(shù)量不同而不同。系統(tǒng)的時間響應(yīng)基本符合實(shí)時檢測和提醒的使用要求。

5 結(jié)束語

本文研究了基于移動軌跡的個性化戶外安全地理圍欄構(gòu)建，在此基礎(chǔ)上研究并提出了面向越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡實(shí)時檢測算法。首先，建模個人的戶外安全活動范圍為不規(guī)則多邊形區(qū)域，進(jìn)而形式化表示安全地理圍欄為該多邊形頂點(diǎn)的有序序列；然后，應(yīng)用個人的歷史GPS 軌跡實(shí)例化構(gòu)建的安全地理圍欄，產(chǎn)生個性化的安全活動范圍；其次，基于點(diǎn)在多邊形內(nèi)部的判定算法，通過融入跨越度這一異常軌跡量化評價指標(biāo)，提出了面向越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡實(shí)時檢測算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法具有良好的檢測性能，各測試數(shù)據(jù)集獲得的AUC值不低于0.995。

未來將從如下幾方面進(jìn)一步提升本文的工作：

（1）大量收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的方法和算法的性能，發(fā)現(xiàn)潛在的問題并加以改進(jìn)和優(yōu)化。

（2）完善、部署原型系統(tǒng)并將其投入到真實(shí)服務(wù)應(yīng)用中，從系統(tǒng)的響應(yīng)、能耗及穩(wěn)定性方面綜合評價系統(tǒng)。

（3）探究與越界行為實(shí)時檢測相關(guān)或類似的老年人智能輔助問題，拓展研究的涉及面，以從技術(shù)的角度全面輔助老年人的戶外活動安全。