基于RWG矩量法的近地短波天線輻射場(chǎng)計(jì)算分析?

（92785部隊(duì) 秦皇島 066200）

1 引言

短波天線（尤其當(dāng)尺寸較大時(shí)）通常近地架設(shè)，不同電磁特性的地層結(jié)構(gòu)對(duì)入射電磁波的反射和透射復(fù)雜多變，地中感應(yīng)的電流和天線輻射導(dǎo)體上的源電流分布相互作用，會(huì)對(duì)天線輻射性能產(chǎn)生較大的影響，嚴(yán)格分析地面對(duì)天線輻射場(chǎng)的影響對(duì)于準(zhǔn)確分析近地架設(shè)短波天線輻射特性十分必要［1］。文中研究了RWG矩量法分析短波天線輻射場(chǎng)的一般原理，以短波鞭天線為例，構(gòu)建了仿真模型，進(jìn)行了阻抗和場(chǎng)強(qiáng)方向圖的仿真，所得仿真結(jié)果與商用軟件FEKO對(duì)比，驗(yàn)證了對(duì)短波天線輻射場(chǎng)數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果，研究了不同地面電參數(shù)對(duì)天線輻射場(chǎng)的影響。

2 RWG矩量法

RWG矩量法［2］將短波線天線導(dǎo)體表面分割成光滑或分段光滑的平面三角形面片（Planar Triangular Surface Patches），有公共邊的一對(duì)三角形面片定義為一個(gè)三角形邊元（即RWG邊元），形成一個(gè)子區(qū)域，在子域上定義的矢量基函數(shù)，必須滿足散度有限且在公共邊的法向分量連續(xù)，Rao，Wilton和Glisson提出的RWG矢量基函數(shù)滿足上述要求，其表達(dá)式如下：

其中fn(r)表示第n個(gè)邊元的矢量基函數(shù)，An±分別表示三角形Tn±的面積。

在RWG矩量法分析近地架設(shè)短波天線的輻射場(chǎng)時(shí)，可采用邊饋電模型法分析饋源的影響。該模型的基本思想是［3～4］：在物理結(jié)構(gòu)上將饋電縫隙用一個(gè)RWG邊元等效代替，饋電源的作用通過(guò)施加于RWG邊元公共邊上的電場(chǎng)來(lái)表征，該邊元稱作饋電邊元，其激勵(lì)場(chǎng)就是饋源在饋電縫隙內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)，其他邊元激勵(lì)場(chǎng)為0。電壓為V的饋源在饋電縫隙內(nèi)產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)與縫隙寬度成反比，當(dāng)縫隙寬度無(wú)限減小時(shí)，激勵(lì)場(chǎng)E可用δ函數(shù)表示［5］。

其中設(shè)饋電縫隙沿x方向分布，δ(x)表示關(guān)于x的單位沖擊函數(shù)。

3 近地短波天線輻射場(chǎng)的計(jì)算分析

對(duì)比不同電參數(shù)地面對(duì)近地架設(shè)短波天線輻射性能的影響，將介質(zhì)半空間對(duì)應(yīng)的介質(zhì)層設(shè)定為干土、濕土和海水這三種典型的地面類型［6］，其電參數(shù)分別為干土：εr1=2，σ1=1.1×10-5S/m；濕土：εr2=30 ，σ2=3.0×10-2S/m ；海 水 ：εr3=80 ，σ3=4S/m ，以10 m鞭狀天線［7］為例，計(jì)算短波鞭狀天線輻射場(chǎng)。

3.1 短波鞭狀天線模型

鞭狀天線（單極子天線）是將對(duì)稱振子的一個(gè)饋電點(diǎn)作接地處理，利用地面對(duì)源的鏡像作用與單極子共同構(gòu)成垂直對(duì)稱振子，由于地面的鏡像作用與其電參數(shù)密切相關(guān)，因此鞭狀天線的輻射特性與直立對(duì)稱振子相似且受地面電參數(shù)影響較大［8］。

垂直接地架設(shè)短波鞭狀天線的帶狀結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，天線振子高10 m，半徑0.025 m。

圖1 短波鞭狀天線結(jié)構(gòu)模型

圖1采用平面半空間模型，圖（a）灰色部分為天線輻射體的帶狀網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，水平部分表示介質(zhì)分界面；圖（b）表示該模型沿xoz面的剖面圖，黑色部分表示天線導(dǎo)體，平面z=0作為介質(zhì)分界面，上半空間（z＞0）為空氣層，下半空間（z＜0）由電介質(zhì)填充，由于采用了位型并矢格林函數(shù)因而不需要對(duì)下半空間進(jìn)行網(wǎng)格剖分，場(chǎng)點(diǎn)和源點(diǎn)均位于上半空間，即m=n=1，饋源由網(wǎng)格結(jié)構(gòu)底部?jī)蓚€(gè)水平三角和與其鄰接的垂直方向三角構(gòu)成的邊元表示。

3.2 不同介質(zhì)中鞭天線輸入阻抗分析

將干土、濕土和海水三種媒質(zhì)的電參數(shù)代入介質(zhì)半空間譜域格林函數(shù)表達(dá)式，運(yùn)用二級(jí)DCIM計(jì)算介質(zhì)半空間垂直電偶極子輻射場(chǎng)對(duì)應(yīng)的空域格林函數(shù)，計(jì)算得到天線輸入阻抗，在圖1（a）所示的模型中，饋電邊元由天線與接地面接合處的兩個(gè)三角形邊元組成，輸入電流是這兩個(gè)邊元電流之和［9］。四種平面半空間對(duì)應(yīng)的短波鞭狀天線輸入阻抗隨頻率的變化關(guān)系如圖2所示。

圖2 不同地面鞭天線輸入阻抗的對(duì)比

從圖2的比較可以看出，三種介質(zhì)平面對(duì)應(yīng)的輸入阻抗取值較為接近且和PEC平面有較大的差異，在短波頻段內(nèi)接地架設(shè)鞭狀天線的輸入電阻呈震蕩性波動(dòng)，輸入電抗則震蕩性上升。在低頻段，四種平面對(duì)應(yīng)的輸入電阻取值比較接近且隨頻率平緩變化，PEC平面對(duì)應(yīng)的輸入電抗接近于0，而其他三種介質(zhì)平面對(duì)應(yīng)的輸入電抗遠(yuǎn)小于0且急劇上升。綜合以上分析，不同電特性的介質(zhì)半空間中短波鞭狀天線輸入阻抗差異較大，在計(jì)算近地架設(shè)短波垂直極化天線輻射場(chǎng)時(shí)應(yīng)根據(jù)天線實(shí)際架設(shè)場(chǎng)地選取不同的電介質(zhì)模型進(jìn)行處理。

3.3 短波鞭狀天線輻射場(chǎng)計(jì)算分析

取以上四種地面模型，計(jì)算短波鞭狀天線歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖，與FEKO仿真結(jié)果的對(duì)比如圖3所示。

圖3 E面歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖的對(duì)比

從圖3中可以看出，論文所用的方法的仿真結(jié)果與FEKO吻合較好，達(dá)到了一定的計(jì)算精度，基本能夠符合實(shí)際工程要求。圖3（a）～（d）對(duì)應(yīng)的媒質(zhì)導(dǎo)電性依次減小，對(duì)波的反射作用逐漸減弱，歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖的方向性也隨之變小，對(duì)于導(dǎo)電性較強(qiáng)的媒質(zhì)鞭天線的歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖出現(xiàn)了副瓣。對(duì)比圖3和圖2可以看出，介質(zhì)電參數(shù)的不同對(duì)輸入阻抗的影響較小，然而天線的方向性相差較大，圖3（b）～（d）在較低的仰角輻射場(chǎng)強(qiáng)快速減小為0 dB，而圖3（a）對(duì)應(yīng)的PEC面在低仰角仍具有相當(dāng)?shù)妮椛鋱?chǎng)強(qiáng)存在。圖3（d）表明電介質(zhì)為干土對(duì)應(yīng)的歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖在仰角為39°～63°的范圍內(nèi)波瓣電平基本穩(wěn)定，方向性最弱。表1給出不同介質(zhì)條件下本文仿真結(jié)果與商用軟件FEKO的對(duì)比，其中副瓣電平（SLL）的計(jì)算采用線性值，表示歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖在副瓣最大場(chǎng)強(qiáng)方向的取值的平方，Emax2表示副瓣的最大場(chǎng)強(qiáng)值，Emax為主瓣方向場(chǎng)強(qiáng)最大值。

表1列出了不同地面電參數(shù)條件下本文仿真結(jié)果與FEKO的對(duì)比，其中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為FEKO仿真結(jié)果。從表1可以看出，本文采用的平面分層介質(zhì)結(jié)構(gòu)的域變換法計(jì)算空域格林函數(shù)、RWG矩量法離散電場(chǎng)積分方程的近地架設(shè)短波天線輻射場(chǎng)的計(jì)算方法，與FEKO仿真結(jié)果有較好的一致性，從而說(shuō)明了本文計(jì)算結(jié)果的正確性和有效性。隨著介質(zhì)平面相對(duì)介電常數(shù)以及電導(dǎo)率的減小，天線的主瓣仰角逐漸減小，副瓣電平也逐漸降低［10］。

4 結(jié)語(yǔ)

近地架設(shè)的短波天線，地面效應(yīng)成為影響天線輻射場(chǎng)的主導(dǎo)因素［11］。對(duì)于地面效應(yīng)的分析，通常的做法是將地面作理想導(dǎo)體處理，此時(shí)天線所處區(qū)域可等效為理想導(dǎo)電半空間，簡(jiǎn)單地采用鏡像法得到天線的輻射場(chǎng)。實(shí)際上，地面結(jié)構(gòu)由各種復(fù)雜成分構(gòu)成，其電磁特性由地質(zhì)結(jié)構(gòu)與天線工作頻率共同決定［12］。據(jù)本文近地架設(shè)短波天線輻射場(chǎng)的仿真，得到天線輻射功率的空間相對(duì)分布，然后通過(guò)遠(yuǎn)場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量對(duì)場(chǎng)點(diǎn)功率面密度采樣，由樣本值估計(jì)天線的輻射功率，與天線輸入功率的比值就可以計(jì)算天線的輻射效率，便于判斷天線的工作性能［8］。