錐臺形觀察窗的耐壓殼強度及穩(wěn)定性研究?

梁婉婉 朱永梅 周 祥 張 建 趙希祿

（1.江蘇科技大學(xué)機械工程學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）（2.琦玉工業(yè)大學(xué)機械學(xué)院 琦玉 396-0293）

1 引言

在水下作業(yè)的載人潛水器，其耐壓殼體是關(guān)鍵承壓結(jié)構(gòu)，通常耐壓殼上存在多個開孔結(jié)構(gòu)，包括人員出入口和觀察窗等。觀察窗的數(shù)量較多且與殼體材料性能不同，由透明材料做成便于進行海底的觀察和作業(yè)，因此需要研究觀察窗對耐壓殼力學(xué)特性的影響。選擇觀察窗的結(jié)構(gòu)形式需要綜合考慮很多因素，包括結(jié)構(gòu)要求、靜強度、制造成本、視野、光學(xué)性能、安裝和保養(yǎng)等。參照潛水器規(guī)范［1］中觀察窗的設(shè)計規(guī)范，觀察窗有三種基本結(jié)構(gòu)：平圓形、錐臺形和球扇形［2］。

在20世紀 80年代，徐秉漢、裴俊厚［3～4］針對深海載人潛水器觀察窗進行研究，借助邊界系數(shù)法以及近似假定法兩種方法計算球扇形觀察窗的結(jié)構(gòu)并獲得其應(yīng)力。劉道啟［5］等分別采用計算和實驗研究觀察窗的蠕變、強度以及邊界條件，通過有限元法分析觀察窗與殼體之間的接觸。朱永梅等［6］采用有限元軟件，分析了耐壓殼開孔尺寸及圍壁參數(shù)對殼體極限強度的影響，為以后研究在耐壓結(jié)構(gòu)上開孔提供了一些依據(jù)。杜青海等［7］研究球扇形觀察窗開口結(jié)構(gòu)的受力情況，采用接觸有限元法獲得其最優(yōu)錐角。由于平圓形觀察窗對裂紋源較敏感，承壓能力低，而球扇形觀察窗的加工要求高、成本貴，凸面向外易與外界物體碰撞，裝上防護條又會影響觀察。相對于其他結(jié)構(gòu)，錐臺形觀察窗的開孔小、觀察視野大、高壓下密封可靠等［8］。

因此本文研究對象為7000m水深下錐臺形觀察窗的載人潛水器耐壓殼，研究錐臺形觀察窗在深海壓力作用下的受力及變形情況，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對接觸面變形協(xié)調(diào)的影響，并在此基礎(chǔ)上研究帶有錐臺形觀察窗的耐壓殼整體的強度及穩(wěn)定性，為后續(xù)研究觀察窗結(jié)構(gòu)對耐壓殼強度及穩(wěn)定性的影響提供參考依據(jù)。

2 帶有觀察窗的耐壓殼力學(xué)特性分析

2.1 計算模型建立

在深海作業(yè)的潛水器，其耐壓殼直徑一般不超過2.5m，為防止殼體直徑過大導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)鈍粗，本文采用直徑為2m的球形耐壓殼。假設(shè)殼體材料選用鈦合金（TC4），觀察窗材料選用有機玻璃。由于作業(yè)時耐壓殼體上的外載荷主要是外部靜水壓力，可得7000m水深的計算載荷為

式中k為安全系數(shù)；ρω為海水密度；g為重力加速度；h為海水深度。k取為1.35，ρω=1.025g/cm3，g=9.8m/s3，h=7000m。由式（1）計算可得計算載荷為105.47MPa，最大工作壓力p為78.1 MPa，考慮到可能存在的材料缺陷、作業(yè)中超深超壓等不安全因素，承受外壓的耐壓殼體應(yīng)按計算載荷進行設(shè)計。耐壓殼的厚度滿足下式［1］：

式中，R為球殼半徑，σφ為中面應(yīng)力。計算可得球殼厚度為63mm。

深海潛水器耐壓結(jié)構(gòu)上的觀察窗一般設(shè)置為三個，一個主觀察窗和兩個側(cè)觀察窗。由于各個開孔之間球面距離滿足潛水器規(guī)范要求，不互相影響，研究其結(jié)構(gòu)強度時可以單獨考慮。開孔結(jié)構(gòu)對殼體結(jié)構(gòu)的影響隨著尺寸的增大而增加，本文僅設(shè)計和研究主觀察窗的結(jié)構(gòu)。如圖1所示為觀察窗的結(jié)構(gòu)，依據(jù)潛水器規(guī)范，可假定為Df為200mm，Di為240mm，t為264mm，錐角α為90°，理論模型參數(shù)可見表1。

圖1 理論模型示意圖

表1 理論模型的幾何及材料參數(shù)

2.2 耐壓殼的強度分析

載人潛水器耐壓殼是潛水器的主要承壓結(jié)構(gòu)，關(guān)系到整個潛器中設(shè)備及人員的安全，需要保證結(jié)構(gòu)的強度能夠滿足要求。為避免網(wǎng)格沙漏單元采用C3D8R和C3D6三維實體單元。水下作業(yè)時的耐壓球殼承受大小均勻的壓載荷，不受約束，進行有限元計算時為了消除剛體位移，采用三點約束的方法［9］。即在球殼同一圓周上選擇三個點，限制了殼體在X、Y、Z方向上的位移，約束條件為虛約束，只需固定耐壓殼體的軸向位移。觀察窗與殼體窗座之間采用面-面接觸，殼體的窗座設(shè)置為剛性體和主接觸面；而觀察窗玻璃設(shè)置為柔性體和從接觸面。在深海壓力作用下，由于觀察窗與窗座間力學(xué)性能的差異，會產(chǎn)生變形不協(xié)調(diào)的問題，因此采用接觸有限元分析，其中摩擦系數(shù)選為0.1［10］。

本文研究的潛水器耐壓殼工作于7000m水深，耐壓殼承受載荷為78.1MPa。采用ABAQUS有限元軟件對耐壓殼的整體結(jié)構(gòu)進行靜力分析獲得應(yīng)力及變形云圖。采用錐臺形觀察窗的耐壓殼的應(yīng)力與變形云圖如圖2所示，其最大應(yīng)力和屈服強度分別為644.7MPa和830Mpa，因此耐壓殼滿足強度要求，并且最大應(yīng)力發(fā)生在耐壓殼體內(nèi)部；耐壓殼的最大變形發(fā)生在觀察窗的小直徑端，觀察窗向殼體內(nèi)部凹陷。在長期高壓下，即使耐壓殼滿足強度及穩(wěn)定性要求，但是由于觀察窗材料與殼體材料相差較大，觀察窗可能會產(chǎn)生擠壓變形甚至?xí)l(fā)生破壞。圖3為錐臺形觀察窗應(yīng)力及變形云圖，觀察窗最大應(yīng)力為107.3MPa，滿足強度要求，最大應(yīng)力發(fā)生在小直徑端，另外觀察窗中心區(qū)域變形較大，最大變形為5.63mm，因此觀察窗的破壞位置一般出現(xiàn)在小直徑端附近或大直徑端的中心區(qū)域。為了保證耐壓殼體的安全運行，研究觀察窗與窗座接觸面之間的應(yīng)力與變形至關(guān)重要。

圖2 耐壓殼應(yīng)力及位移云圖

圖3 錐臺形觀察窗應(yīng)力及變形

觀察窗材料與耐壓殼體材料相差較大，在深海壓力作用下觀察窗可能會產(chǎn)生擠壓變形甚至破壞。為了保證耐壓殼的安全運行，需要了解觀察窗與殼體之間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系。本節(jié)僅研究窗厚與內(nèi)徑對觀察窗的接觸面變形的影響。參數(shù)t取值為210mm～264mm，觀察窗內(nèi)徑Di數(shù)值范圍選擇在190mm～250mm。研究觀察窗的窗厚t對觀察窗和窗座接觸面在大端處的位移差值的影響規(guī)律，以探究窗厚t對觀察窗與窗座的變形協(xié)調(diào)的影響。如圖4所示為窗厚t對觀察窗與窗座接觸面在大端處的徑向位移及軸向位移的差值，圖4（a）為大端處徑向位移差值隨窗厚的變化規(guī)律，隨著窗厚t的變化，徑向位移差值基本保持不變，因此窗厚t對觀察窗與窗座的徑向變形影響較小。圖4（b）為大端處軸向位移差值隨窗厚t的變化規(guī)律，隨著窗厚t的增加，軸向位移差值隨之增大，增加了約20%，說明窗厚t對觀察窗與窗座的軸向變形影響較大，當t=210mm時軸向位移差值最小。

圖4 窗厚t對觀察窗與窗座接觸面位移的影響

如圖5所示為觀察窗內(nèi)徑Di對窗座變形協(xié)調(diào)的影響，圖5（a）為觀察窗與窗座接觸面徑向位移的差值隨內(nèi)徑Di變化的曲線，徑向位移的差值隨著觀察窗內(nèi)徑Di的增加而增加，增加了21.6%。如圖5（b）為觀察窗與窗座接觸面的軸向位移差值隨內(nèi)徑Di變化的曲線，從圖中可以看出隨著觀察窗內(nèi)徑Di的增加，軸向位移的差值隨之增加，增加了19.7%?？傮w來說，觀察窗的內(nèi)徑對徑向位移和軸向位移的影響較大，若要觀察窗與窗座之間變形協(xié)調(diào)，在保證滿足潛水器設(shè)計規(guī)范的前提下選擇較小的內(nèi)徑Di。

圖5 內(nèi)徑Di對觀察窗與窗座接觸面位移的影響

2.3 耐壓殼的穩(wěn)定性分析

耐壓殼在工作過程中表面受到海水壓力作用，不僅要進行強度分析，也需進行穩(wěn)定性分析，保證在承受極限載荷之內(nèi)的載荷作用下能夠保證耐壓殼不失穩(wěn)。因此也要基于有限元方法對殼體進行穩(wěn)定性分析，包括線性屈曲分析和非線性屈曲分析。通過線性屈曲分析可以預(yù)知耐壓結(jié)構(gòu)的屈曲模型形狀，可以作為第一步來評估耐壓殼發(fā)生屈曲時的載荷。而采用線性屈曲分析通常是不保守的，沒有考慮材料的非線性以及缺陷的存在。因此本文采用ABAQUS軟件基于弧長法對耐壓殼進行非線性屈曲分析［11］，引入線性分析結(jié)果的第一階模態(tài)缺陷作為等效缺陷，以此代替最差缺陷［12］。耐壓殼線性屈曲分析的6階位移云圖如圖6所示，耐壓殼1階屈曲特征值為474.17，則線性臨界載荷為474.17 MPa。將1階模態(tài)缺陷引入非線性屈曲分析中，運用弧長法進行求解，初始弧長增量步設(shè)置為0.1mm，最小弧長增量步設(shè)置為0.00001mm，最大弧長增量步設(shè)置為0.5mm，最大迭代次數(shù)為300。如圖7所示為帶有錐臺形觀察窗耐壓殼的載荷位移曲線，曲線的峰值點為耐壓殼的臨界載荷，其值為98.01MPa，破壞位置位于殼體中部。

圖6 耐壓殼線性屈曲分析結(jié)果

圖7 加入等效缺陷的耐壓殼非線性屈曲分析結(jié)果

3 試驗驗證

采用數(shù)值法與試驗法分析對比已成為研究深海耐壓殼的有效方法，本文為驗證上方數(shù)值結(jié)果，采用比例樹脂模型進行試驗，比例模型如圖8所示。考慮到本實驗室設(shè)備的尺寸問題，將比例模型的直徑設(shè)為150mm，并選用工藝較為成熟的3D打印技術(shù)，材料為樹脂（8000ABS）。樹脂材料參數(shù)為：許用應(yīng)力［σ］=25MPa，彈性模量 E=2510MPa，μ=0.41。

通過三維掃描儀獲得含有真實缺陷的試驗?zāi)Ｐ?，采用Gom Inspect軟件對三維掃描后的模型進行處理，獲得試驗?zāi)Ｐ团c理論模型的輪廓誤差以及誤差所在位置。如圖9所示，試驗?zāi)Ｐ团c理論模型相比輪廓誤差較小，最大誤差約為0.1mm，試驗?zāi)Ｐ偷膸缀瓮庑谓咏诶碚撛O(shè)計值，可以用于后續(xù)實驗中。其次對三維掃描獲得的模型進行非線性屈曲分析，結(jié)果可得試驗?zāi)Ｐ偷呐R界載荷為1.2903MPa，分析結(jié)果如圖11所示，試驗?zāi)Ｐ推茐奈恢梦挥谇驓さ撞浚嚯x窗座最遠。

圖8 樹脂模型

圖9 樹脂模型與理想輪廓誤差檢測

為了驗證數(shù)值分析結(jié)果是否合理，采用試驗法研究模型的破壞形式與破壞載荷。將樹脂比例模型放入水壓實驗裝置中進行加壓，獲得其破壞時的臨界載荷?？紤]到破壞壓力較小，增壓速度不宜過大，因此采用手動閥進行逐步增壓，當艙體內(nèi)的壓力瞬間降低，且出現(xiàn)“砰”的聲音后，應(yīng)立即停止加壓。高壓艙內(nèi)壓力變化曲線如圖10所示，壓力曲線呈鋸齒狀增長，曲線的峰值為最大外壓載荷，即破壞壓力。從圖10可得錐臺形觀察窗結(jié)構(gòu)的耐壓殼破壞載荷為1.279MPa。

圖10 模型的壓力變化曲線

如圖11所示，水壓試驗后試驗?zāi)Ｐ桶l(fā)生破壞的位置位于球殼底部，與觀察窗結(jié)構(gòu)距離較遠。同樣，考慮真實缺陷的掃描模型的數(shù)值分析結(jié)果顯示，模型的破壞位置同樣發(fā)生在球殼底部，與試驗結(jié)果一致，因此分析結(jié)果較可靠，具有一定的參考價值。數(shù)值分析獲得的臨界載荷與試驗的臨界載荷如表2所示，錐臺形觀察窗結(jié)構(gòu)耐壓殼的試驗與帶有真實缺陷的耐壓殼數(shù)值分析的臨界載荷值相差5.98%，試驗值小于數(shù)值解。另外對添加等效幾何缺陷理論比例模型進行非線性屈曲分析，獲得臨界載荷為1.309MPa，且與帶有真實缺陷的非線性屈曲分析結(jié)果相差僅1.4%。該試驗?zāi)Ｐ偷臄?shù)值分析與試驗結(jié)果較吻合，因此采用有限元可以很好地預(yù)測球形耐壓殼的臨界載荷，這為之后耐壓殼研究工作提供參考依據(jù)。

圖11 數(shù)值分析與試驗失效位置比較

表2 試驗與數(shù)值分析臨界屈曲載荷

4 結(jié)語

1）本文對象是深海潛水器的耐壓殼，通過采用有限元的方法對錐臺形觀察窗結(jié)構(gòu)的耐壓殼進行強度研究，驗證其是否滿足強度要求。并采用接觸有限元方法研究觀察窗與耐壓殼的應(yīng)力與變形情況，窗厚t越大對軸向位移差值越大；內(nèi)徑Di越大徑向位移差值與軸向位移差值越大，為后續(xù)深海潛水器觀察窗結(jié)構(gòu)研究提供參考依據(jù)。

2）其次對帶有錐臺形觀察窗的耐壓殼進行穩(wěn)定性研究，研究其失穩(wěn)方式及失穩(wěn)時的臨界載荷。最后通過試驗和數(shù)值分析兩種分析方法對樹脂比例模型進行分析對比，得出試驗分析和真實缺陷的數(shù)值分析所獲得的臨界載荷和破壞位置基本一致，試驗與帶有真實缺陷的耐壓殼數(shù)值分析的臨界載荷值相差5.98%，試驗值小于數(shù)值解，驗證了有限元分析的合理性和有效性。另外帶有真實缺陷模型的數(shù)值分析與帶有等效缺陷的理論模型的數(shù)值分析結(jié)果較吻合相差僅1.4%，因此帶有等效缺陷的數(shù)值分析能很好地預(yù)測耐壓殼的失穩(wěn)方式。