混凝土梁橋全壽命成本計算探析
——福建泉州東埭大橋為例

魏津昌

(廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院土木工程學(xué)院 福建漳州 363105)

0 引言

近年來，橋梁全壽命成本分析在國內(nèi)興起，并很快成為研究熱點。鐘卿[1]提出一種考慮機構(gòu)成本、用戶成本和社會成本的橋梁全壽命周期成本計算模型；吳海軍等[2]提出橋梁壽命周期成本由設(shè)計成本、建設(shè)成本、維修成本、使用者成本和剩余價值構(gòu)成。谷音等[3]歸納了近年國內(nèi)外橋梁全壽命成本的構(gòu)成以及計算方法的研究概況，指出目前國內(nèi)外學(xué)者最認同的全壽命成本組成是由管理單位成本、用戶成本和社會成本三部分組成。對于橋梁全壽命成本的研究，國內(nèi)學(xué)者誠然取得很多成果，但國內(nèi)的研究大多側(cè)重于新建橋梁建設(shè)成本，較少展開橋梁養(yǎng)護下的全壽命成本分析，而且已有的研究往往缺少實例支持其研究結(jié)論。

基于此，本文結(jié)合工程經(jīng)濟和橋梁養(yǎng)護規(guī)范，將混凝土梁橋全壽命成本分為建設(shè)前期成本、建設(shè)期成本、運營期成本和拆除成本開展探析。

1 混凝土梁橋全壽命成本計算公式

根據(jù)圖1定義，混凝土梁橋全壽命成本凈現(xiàn)值如公式(1)。由于各項成本發(fā)生的時間點不一致，本文考慮橋梁建成時間為基準年，并把各項成本折現(xiàn)到基準年，折現(xiàn)如式(2)和式(3)：

圖1 混凝土梁橋全壽命周期成本分類圖

(1)

(2)

CNov=CFuture×P(n)

(3)

式(1)～(3)中：LCC為全壽命成本；

Cp為建設(shè)前期成本；

Cc為建設(shè)期成本(下同)；

CM為管養(yǎng)成本(下同)；

CUser為用戶成本；

CSociety為社會成本；

CRC為結(jié)構(gòu)拆除成本；

CFuture為費用終值；

CNov為費用現(xiàn)值；

P(n)為折現(xiàn)系數(shù)；

r為建設(shè)折現(xiàn)率(下同)；

n為成本發(fā)生年份距離基準年的時間。

2 建設(shè)前期成本取值標準

建設(shè)前期成本Cp,包括可行性研究成本、勘察設(shè)計成本、工程招投標成本和其他成本，取費參考工程勘察設(shè)計收費標準[4]確定。從橋梁全壽命來說，建設(shè)前期成本發(fā)生時間早且短，故可不考慮折現(xiàn)。

3 建設(shè)期成本取值標準

建設(shè)期成本Cc，采用工程量清單或者定額法計算，具體可根據(jù)橋梁歷史資料、設(shè)計圖紙和公路工程概預(yù)算編制辦法[5]計算。由于建設(shè)期成本發(fā)生時間早且短，故可不考慮折現(xiàn)。

4 運營期成本取值標準

運營期成本發(fā)生時間為橋梁建成后直至橋梁報廢的一段較長時間，故運營期成本應(yīng)按發(fā)生的時間分開進行折現(xiàn)。

4.1 管養(yǎng)成本

根據(jù)橋梁運營期管養(yǎng)過程產(chǎn)生成本的原因不同將管養(yǎng)成本分為：養(yǎng)護管理成本、檢查成本、維修加固成本和構(gòu)件更新成本，引入式(4)～式(9)計算管養(yǎng)成本。

4.1.1養(yǎng)護管理成本

養(yǎng)護管理成本為,養(yǎng)護單位日常養(yǎng)護成本和養(yǎng)護人員工資兩部分組成，使用工程經(jīng)濟學(xué)中年金現(xiàn)值公式表示養(yǎng)護管理成本CM1，如式(4)所示：

CM1=M0×(1-1/(1+r)T)/r

(4)

式(4)中：M0為運營期每年養(yǎng)護管理成本(萬元/年)；T為橋梁設(shè)計服役年限(下同)。

4.1.2檢查成本

檢查成本，為周期性檢查成本和特殊檢查成本兩部分組成，特殊重要的橋梁在正常使用期間可周期性地進行荷載試驗[6]。因此，本文將特殊檢查成本簡化為周期性發(fā)生的。使用等比數(shù)列求和公式表示周期性檢查成本CM21，如式(5)所示：

(1)周期性檢查成本

(5)

式(5)中：

Mk為構(gòu)件k的一次檢查成本；

tk為構(gòu)件k的檢查周期；

n為構(gòu)件種類數(shù)。

(2)特殊檢查成本

特殊檢查，看成是時間間隔較長的周期性檢查，所以，特殊檢查成本CM22的計算類似于CM21的計算。

綜上所述，檢查成本CM2為周期性檢查成本和特殊檢查成本之和，如公式(6)所示：

CM2=CM21+CM22

(6)

4.1.3維修加固成本

維修加固成本，適用于橋梁的不可更換構(gòu)件，如橋墩、主梁。維修加固成本CM3計算如式(7)所示：

(7)

式(7)中：

m為加固的構(gòu)件種類數(shù)；

N為全壽命周期內(nèi)構(gòu)件k的加固次數(shù)；

Mkj為構(gòu)件k在第j次加固時的成本；

tj為構(gòu)件k在第j次加固時距離基準年的時間。

4.1.4構(gòu)件更新成本

構(gòu)件更新成本，適用于橋梁可更換構(gòu)件包括鋪裝層、支座、伸縮縫和欄桿扶手，構(gòu)件更新成本CM4計算如式(8)所示：

(8)

式(8)中：

m為更新構(gòu)件的種類數(shù)；

kn為第k類構(gòu)件的更新周期；

Mkj為第k類構(gòu)件第j次更新的成本；

tj為構(gòu)件k在第j次更新時距離基準年的時間。

綜上所述，管養(yǎng)成本CM計算如式(9)所示：

CM=CM1+CM2+CM3+CM4

(9)

4.2 用戶成本

用戶成本,為車輛運營成本CVC、時間延遲成本CTC和安全事故成本CAC三項組成[7]，如式(10)～式(13)所示：

(1)車輛運營成本

(10)

式(10)中：

N是路網(wǎng)中能繞行的線路數(shù)；

Di是維護活動i持續(xù)的天數(shù)(下同)；

I是采用的維護活動數(shù)(下同)；

Q0是原路線橋址處的日均交通量(輛/天，下同)；

un和ui分別表示正常情況和進行維護活動i時單位車輛營運成本(元/h)；

ti為維護活動i進行的時間距離基準年的時間(年，下同)；

l0和lj分別表示橋址處由于維護活動而影響的路線長度和繞行j路線的長度(km，下同)。

(2)時間延遲成本

(11)

式(11)中：

C是用戶單位時間的平均價值(元/小時)；

vn和vi分別表示通常情況下和維修活動i進行時車輛的平均運行速度(km/h)。

(3)安全事故成本

(12)

式(12)中：

cA是一輛車交通事故平均損失(萬元)；

Qj是第j條繞行線路上的日均交通量(輛/天)；

pnj和puj分別表示通常情況下和有維護活動下第j條線路上發(fā)生交通事故的概率，j=0時表示原路線。

綜上所述，維護活動產(chǎn)生的用戶成本CUser為：

CUser=CVC+CTC+CAC

(13)

4.3 社會成本

社會成本為環(huán)境保護成本CEP、人員傷亡成本CPC和相關(guān)產(chǎn)業(yè)損失成本CIC三項組成[7]，如式(14)～式(17)所示：

(1)環(huán)境保護成本

CEP=CM×e

(14)

式(14)中：e是環(huán)境保護成本占管養(yǎng)成本比重。

(2)人員傷亡成本

(15)

式(15)中：

Hf、Lf分別表示車輛發(fā)生事故時人員受傷和死亡的概率；

F表示車型，本文F取2僅考慮兩種車型；

f為1時表示汽車、f為2時表示貨車；

R1、R2分別表示人員受傷和死亡的平均損失(萬元)；

ti為第i次維護距離基準年的時間。

(3)相關(guān)產(chǎn)業(yè)損失

(16)

式(16)中：

M是與橋梁維護相關(guān)產(chǎn)業(yè)的數(shù)目；

α(0<α<1)是維護活動對橋梁功能發(fā)揮的影響系數(shù)，βm(0<βm<1)是第m項產(chǎn)業(yè)和橋梁的關(guān)聯(lián)系數(shù)；

E(Bm)是第m項產(chǎn)業(yè)的日收益期望值。

綜上所述，維護活動產(chǎn)生的社會成本CSociety為：

CSociety=CEP+CPC+CIC

(17)

5 拆除成本取值標準

橋梁服役結(jié)束時的拆除活動產(chǎn)生的成本和拆除物料回收的價值組成結(jié)構(gòu)拆除成本CRC，如式(18)所示：

CRC=(CC·η-Mrc)P(T)

(18)

式(18)中：

η是拆除成本占建設(shè)期成本的比例；

M”rc是回收物料的價值；CRC可正可負。

6 實例分析

東埭大橋位于福建泉州省道S201上，其為鋼筋混凝土梁橋，全長209.5m，橋跨組合為10-20(孔-m)，橋面總寬24.5m，橋面泄水孔為52個，于2004年投入使用，設(shè)計年限為100年，建設(shè)期成本Cc為761.5萬元。

6.1 建設(shè)前期成本

建設(shè)前期成本查閱東埭大橋建設(shè)資料和工程勘察設(shè)計收費標準[4]確定，如表1所示，Cp為36萬元。

表1 東埭大橋建設(shè)前期各項成本 萬元

6.2 運營期成本

取橋梁建設(shè)折現(xiàn)率r為2%。參考福建省專養(yǎng)公路養(yǎng)護工程預(yù)算定額[8]制定的基價計算運營期成本。

6.2.1管養(yǎng)成本

(1)日常養(yǎng)護，包括日常到場檢查記錄、清掃橋面、清理橋面泄水孔、清理伸縮縫，基價分別為222元/次、232元/10 000m2、10元/10個、76元/100m[8]，計算得日常養(yǎng)護成本為598元/次，每月進行一次日常養(yǎng)護[6]，從橋梁建成年份2004年開始計算。日常養(yǎng)護成本參數(shù)如下：

首次養(yǎng)護年份：2004年；該年養(yǎng)護次數(shù)：12次；

日常養(yǎng)護成本：598元/次；每年日常養(yǎng)護成本：7176元。

查閱福建省公務(wù)人員工資標準，可取管理人員工資為人均7萬元/年，共有3名管理人員管理惠安縣S201路線上的12座橋，總計21萬元/年，平均每座橋梁的養(yǎng)護管理人員工資為1.75萬元/年。

所以，每年的養(yǎng)護管理成本M0為7176元和17 500元和24 676元，代入式(4)計算，CM1為106.35萬元。

(2)周期性檢查成本，按閩交基[1997]201號文件計算，約為橋長×70元/延米。所以，東埭大橋周期性檢查為14 665元/次，每年進行一次周期性檢查[6]。周期性檢查參數(shù)如下：

首次檢查時間：2004年；單次檢查成本：14665元；

檢查時間間隔：1年；全壽命檢查次數(shù)：100次。

將該參數(shù)代入式(5)，得到東埭大橋周期性檢查成本CM21為63.20萬元。

按閩建城函〔2014〕214號和閩交基[1997]201號文件可知，橋梁特殊檢查成本=橋梁專項檢查費+靜載試驗費+動載試驗費+結(jié)構(gòu)檢算費。特殊檢查參數(shù)如下：

首次檢查時間：2009年；單次檢查成本：30萬元；

檢查時間間隔：5年；全壽命檢查次數(shù)：19次。

和CM21計算類似，東埭大橋特殊檢查成本CM22為244.31萬元。代入式(6)計算得出檢查成本CM2為307.51萬元。

(3)不可更換構(gòu)件維修加固成本的計算選取主梁和橋墩為代表，其余不可更換構(gòu)件的維修加固成本不做考慮。主梁和橋墩維護時間和方法使用遺傳算法和蒙特卡羅法優(yōu)化得出，維修加固參數(shù)如表2所示。根據(jù)式(7)得出，東埭大橋維修加固成本CM3為449.00萬元。

表2 東埭大橋主梁和橋墩維修加固成本參數(shù)

(4)可更換構(gòu)件，包括鋪裝層、支座、伸縮縫和欄桿扶手，更換周期依次為15年、30年、15年和40年[9]，構(gòu)件更新參數(shù)[8-9]見表3。由式(8)得構(gòu)件更新成本CM4為257.96萬元。

表3 構(gòu)件更新成本參數(shù)表

將CM1、CM2、CM3和CM4相加得管養(yǎng)成本CM為1120.82萬元。

6.2.2用戶成本

結(jié)合公路局統(tǒng)計資料和文獻[7]，得用戶成本參數(shù)如表4所示。東埭大橋維修加固、更新時最短繞行路線為X309，查閱地圖可知繞行路線長5500m，維修加固、更新影響省道S201原路線長2300m。正常情況下車輛運行成本為50元/h，用戶單位時間平均價值為100元/h，單輛車交通事故平均損失5000元。正常情況下原路線和繞行路線發(fā)生交通事故的概率為0.0002%。原路線年日均交通量為2184輛/d和繞行路線年日均交通量為10083輛/d。車輛正常情況設(shè)計時速40km/h。

表4 用戶成本參數(shù)表

根據(jù)式(10)～式(13)，得車輛運營成本、時間延遲成本和安全事故成本分別為150.39萬元、232.73萬元和0.59萬元，用戶成本CUser為383.71萬元。

6.2.3社會成本

將橋上過往車輛分為客車和貨車兩種，客車發(fā)生交通事故時，人員受傷和死亡的概率分別為50%和10%；貨車發(fā)生交通事故時，人員受傷和死亡的概率分別為40%和8%；社會成本參數(shù)如下所示?？蛙嚭拓涇嚁?shù)目比例為7.2∶2.8[7]。

環(huán)保成本占管養(yǎng)成本的比重為5%，對相關(guān)產(chǎn)業(yè)的影響系數(shù)為0.3，人員受傷平均損失2萬元，相關(guān)產(chǎn)業(yè)的預(yù)期收益1000萬元，人員死亡平均損失10萬元，相關(guān)產(chǎn)業(yè)對橋梁的關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.3。

根據(jù)式(14)～式(17),得環(huán)境保護成本、人員傷亡成本和相關(guān)產(chǎn)業(yè)損失成本分別為55.95萬元、1.18萬元、210萬元。社會成本CSociety為267.13萬元。

6.3 結(jié)構(gòu)拆除成本

結(jié)構(gòu)拆除參數(shù):參考式(18)得CRC為-0.30萬元。

拆除成本占建設(shè)成本比例為3%，回收物料價值為25萬元。

根據(jù)公式1，將Cp、Cc、CM、CUser、CSociety、CRC相加得東埭大橋全壽命成本LCC為2568.86萬元。

7 結(jié)語

本文從建設(shè)前期成本、建設(shè)期成本、運營期成本和拆除成本4個分項建立混凝土梁橋全壽命成本模型，并通過實例演示了模型的可行性，以期對橋梁相關(guān)人員從全局角度決策有所借鑒。