精心設(shè)計(jì)演示實(shí)驗(yàn) 促進(jìn)科學(xué)思維發(fā)展
——以“單擺”教學(xué)設(shè)計(jì)為例

譚國(guó)鋒

(杭州第二中學(xué) 浙江 杭州 315009)

梁旭

(浙江省教研室 浙江 杭州 310012)

物理學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受物理教育過(guò)程中逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，是學(xué)生通過(guò)物理學(xué)習(xí)內(nèi)化的帶有物理學(xué)科特性的品質(zhì)，是學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵成分，物理學(xué)科核心素養(yǎng)主要由“物理觀念”“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”這4個(gè)方面的要素構(gòu)成[1].

“科學(xué)思維”是從物理學(xué)視角對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)方式，是基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)構(gòu)建物理模型的抽象概括過(guò)程，是基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對(duì)不同觀點(diǎn)和結(jié)論提出質(zhì)疑、批判、檢驗(yàn)和修正，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見(jiàn)解的能力與品質(zhì).“科學(xué)思維”主要包括模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等要素[2].教師如何在核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境和進(jìn)行問(wèn)題引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展，筆者以“單擺”教學(xué)設(shè)計(jì)為案例談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)和實(shí)踐.

1 教學(xué)分析

1.1 教材分析

單擺是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例，既是對(duì)本章所學(xué)知識(shí)和方法的綜合應(yīng)用，又是對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具體模型的拓展.

1.2 學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及從運(yùn)動(dòng)角度和受力角度證明簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種方法，這為“單擺”的學(xué)習(xí)打下了扎實(shí)的理論和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)；通過(guò)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，為確定單擺做何種運(yùn)動(dòng)提供了一定的支撐；之前學(xué)習(xí)的控制變量、轉(zhuǎn)化等物理思想和方法，為本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)探究提供了方法的支撐.本節(jié)課也存在學(xué)生困惑的地方：?jiǎn)螖[為什么在小角度的時(shí)候可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？回復(fù)力的方向如何確定？

2 教學(xué)目標(biāo)

2.1 知識(shí)目標(biāo)

擺長(zhǎng)、擺角、周期、振幅等概念，周期公式規(guī)律，單擺模型.

2.2 科學(xué)思維

能根據(jù)大量生活中的擺動(dòng)原形，通過(guò)與彈簧振子做類比，構(gòu)建“單擺”這個(gè)理想化模型(模型建構(gòu)).

能從單擺周期與不同角度的關(guān)系，分析得出單擺小角度時(shí)擺動(dòng)具有等時(shí)性的規(guī)律(科學(xué)推理).

能從單擺等時(shí)性的結(jié)論，分析出單擺可能做簡(jiǎn)諧振動(dòng)(科學(xué)推理).

能從回復(fù)力角度推導(dǎo)出單擺小角度擺動(dòng)時(shí)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)(科學(xué)推理).

會(huì)利用實(shí)驗(yàn)中獲得的x-t圖像，通過(guò)正弦曲線擬合證明其是正弦函數(shù)(科學(xué)論證).

嘗試分析周期與擺長(zhǎng)關(guān)系的圖像并不過(guò)原點(diǎn)的原因(科學(xué)論證).

能對(duì)蛇擺的工作原理提出自己的設(shè)想，并進(jìn)行論證(科學(xué)論證).

2.3 科學(xué)探究

能觀察現(xiàn)象，提出可探究的問(wèn)題，作出有依據(jù)的假設(shè)，用控制變量的方法設(shè)計(jì)探究周期與質(zhì)量、擺長(zhǎng)關(guān)系的方案(科學(xué)探究).

能對(duì)觀察到的擺角與周期數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，形成周期與擺角關(guān)系的結(jié)論(科學(xué)探究).

設(shè)計(jì)思路：以核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，基于學(xué)生想探究的問(wèn)題，從學(xué)生的視角設(shè)計(jì)思維上的沖突：如為什么會(huì)有這樣的現(xiàn)象？現(xiàn)象背后隱藏著怎樣的規(guī)律？如何去探究這些規(guī)律？讓學(xué)生充分地參與到探究和學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使核心素養(yǎng)落實(shí)到每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié).

3 教學(xué)過(guò)程

3.1 模型構(gòu)建

情景(圖片或視頻)：(1)單杠上運(yùn)動(dòng)員擺動(dòng);(2)吊燈擺動(dòng);(3)海盜船;(4)蕩秋千;(5)擺鐘.

師：物理學(xué)的研究總是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，今天我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的擺動(dòng).

問(wèn)題1：前面各種擺動(dòng)中哪個(gè)最簡(jiǎn)單？這個(gè)擺動(dòng)是否還可以簡(jiǎn)化？如何簡(jiǎn)化？

學(xué)生：吊燈和擺鐘比較簡(jiǎn)單，可簡(jiǎn)化為“繩+球”模型.

逐個(gè)展示如圖1所示的多種“繩+球”組合擺動(dòng)，觀察并思考哪種情況的運(yùn)動(dòng)最簡(jiǎn)單，是否還能更加簡(jiǎn)單？

圖1 多種“繩+球”組合

學(xué)生甲：“細(xì)繩+乒乓球”，乒乓球擺動(dòng)時(shí)空氣阻力影響很明顯，很快就停下來(lái)，所以小球的密度要大，如用鐵球.

學(xué)生乙：“鐵球+橡皮筋”，鐵球在運(yùn)動(dòng)時(shí)既有擺動(dòng)，又有沿橡皮筋方向的伸縮，所以繩子不能有彈性.

學(xué)生丙：“鐵球+粗繩”，繩子的質(zhì)量比較明顯，運(yùn)動(dòng)時(shí)各部分速度大小不同，動(dòng)能很難計(jì)算，所以最好能夠用質(zhì)量可忽略的繩子，如細(xì)繩.

學(xué)生?。骸拌F球+短線”，球在運(yùn)動(dòng)時(shí)既有擺動(dòng)，也有相對(duì)繩子下端(與球連接處)的轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)榕c繩子相比，小球已經(jīng)不“小”.

師：前面我們用理想化的方法得到了彈簧振子模型，我們把理想化的最簡(jiǎn)單的擺稱為單擺，它的條件是什么？

學(xué)生：1)忽略空氣阻力的影響；2)不計(jì)繩子的質(zhì)量；3)小球可看成質(zhì)點(diǎn)；4)繩子無(wú)彈性.

師：實(shí)際中是否存在單擺？怎樣的裝置可近似看成單擺？

3.2 單擺周期與振幅關(guān)系的探究

師：如圖1中最右邊的擺可近似看作單擺，當(dāng)把小球拉開(kāi)小角度后釋放，運(yùn)動(dòng)有何特點(diǎn)？想到了用什么物理量來(lái)描述？

學(xué)生：往復(fù)運(yùn)動(dòng)；周期.

師：如果要讓這個(gè)擺的周期變小點(diǎn)，可以怎么操做？

學(xué)生：減小擺角.

演示實(shí)驗(yàn)：周期用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量，如圖2所示，數(shù)據(jù)如表1所示.

圖2 光電計(jì)時(shí)器測(cè)量單擺周期

表1 單擺周期測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

演示：50°,30°,10°時(shí)的周期測(cè)量.

師：周期與擺角有關(guān)系嗎？

學(xué)生：擺角越小，周期越小.

師：通過(guò)3組數(shù)據(jù)得出結(jié)論在科學(xué)研究中并不嚴(yán)謹(jǐn)，我們需要更多的數(shù)據(jù)來(lái)支撐我們的結(jié)論.

演示：8°和6°時(shí)的周期測(cè)量.

師：有沒(méi)有新的想法？

學(xué)生：隨擺角變小周期可能趨于一個(gè)定值不變，但是兩組數(shù)據(jù)還不夠，我們需要更多證據(jù).

演示：5°和4°時(shí)的周期測(cè)量.

師：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明大家的猜想是正確的，小于10°的時(shí)候，儀器的讀數(shù)已經(jīng)不隨擺角改變，具有等時(shí)性.最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的是意大利物理學(xué)家伽利略，他通過(guò)觀察教堂吊燈的擺動(dòng)發(fā)現(xiàn)了擺的等時(shí)性，奠定了制造擺鐘的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，為人類更加精確地計(jì)時(shí)開(kāi)辟了道路.

3.3 單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的證明

師：小角度擺動(dòng)時(shí)周期不隨角度變化，這讓你有怎樣的猜想？

學(xué)生：因簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅無(wú)關(guān)，小角度擺動(dòng)時(shí)的單擺具有等時(shí)性，所以很可能是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).

師：物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，我們可以用什么方法來(lái)證明？

學(xué)生：從運(yùn)動(dòng)的角度，須證明x-t圖像是正(余)弦；從受力的角度，須證明回復(fù)力滿足

F=-kx

3.3.1 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)證明(運(yùn)動(dòng)的角度)

演示實(shí)驗(yàn):如圖3所示,紫外線發(fā)射器的小角度擺動(dòng)可看成單擺.

圖3 簡(jiǎn)諧振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

紫外線照射到顯影布上可以顯示點(diǎn)跡；電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)顯影布，得到圖4所示點(diǎn)跡.

圖4 實(shí)驗(yàn)得到的軌跡

師：如果將打出的點(diǎn)跡連成x-t圖像，像正(余)弦函數(shù)嗎？用什么方法能夠更加嚴(yán)格地證明？

學(xué)生：與標(biāo)準(zhǔn)正(余)弦函數(shù)圖像進(jìn)行比對(duì).

教師把圖像拍照后放到PPT上，與用幾何畫(huà)板作出的標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線去比對(duì)，如圖5所示.

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線比對(duì)

3.3.2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的理論證明(受力的角度)

師：?jiǎn)螖[擺動(dòng)時(shí)，平衡位置在哪里？受到的合力是否為零？

學(xué)生回答后教師總結(jié)：平衡位置在最低點(diǎn)，合力不為零.

師：?jiǎn)螖[在某一位置的時(shí)候，回復(fù)力由誰(shuí)來(lái)提供？

學(xué)生：重力分力提供，大小為mgsinθ

師：sinθ與θ之間有怎么樣的聯(lián)系？

展示不同角度的sinθ與θ值，如表2所示(10°以內(nèi)，相對(duì)誤差小于0.5%，sinθ≈θ).

表2 不同角度的sin θ與θ值

師： sinθ與x之間有怎么樣的聯(lián)系？

用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)展示不同角度時(shí)的弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)關(guān)系,如圖6所示.

圖6 不同角度時(shí)的弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)關(guān)系

當(dāng)角度很小時(shí)

x≈l=Lθ

師生共同總結(jié)小量近似的科學(xué)思想，學(xué)生小組討論，完成理論證明

F回=-mgsinθ

(1)

(2)

由式(1)、(2)聯(lián)立得

3.4 探究影響周期的因素

師：?jiǎn)螖[小角度擺動(dòng)時(shí)，周期可能與哪些因素有關(guān)？

學(xué)生猜想：與質(zhì)量、擺長(zhǎng)、重力加速度有關(guān).

師：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案.

學(xué)生總結(jié)：用控制變量法，控制其他物理量一定，研究周期與其中一個(gè)因素的關(guān)系.

3.4.1 探究周期與質(zhì)量關(guān)系

師：請(qǐng)介紹你們的實(shí)驗(yàn)方案.

學(xué)生：測(cè)兩個(gè)擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量不同的小球的周期(如圖7所示)， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果周期近似相等.

圖7 周期與質(zhì)量關(guān)系實(shí)驗(yàn)

3.4.2 探究周期與擺長(zhǎng)關(guān)系

師：請(qǐng)介紹你們的實(shí)驗(yàn)方案.

學(xué)生：裝置如圖8所示，改變擺長(zhǎng)，測(cè)量周期，數(shù)據(jù)如表3所示.

圖8 周期與擺長(zhǎng)關(guān)系實(shí)驗(yàn)

表3 周期與擺長(zhǎng)關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

師：根據(jù)數(shù)據(jù)在T-L圖像上描點(diǎn)，如圖9所示，根據(jù)點(diǎn)跡，分析T與L有何關(guān)系？

圖9 T與L關(guān)系圖像

圖10 T與L2關(guān)系圖像

圖11 T與關(guān)系圖像

直線擬合，得出直線的函數(shù)方程，如圖12所示.

圖12 直線的函數(shù)方程

師生共同總結(jié)：

3.5 探究成果的應(yīng)用

演示：群擺，如圖13所示，這群小球好像有個(gè)約定，按一定的規(guī)則進(jìn)行這場(chǎng)舞臺(tái)秀，連續(xù)不斷呈現(xiàn)不同圖案.每個(gè)小球都可以看成單擺，在做簡(jiǎn)諧振動(dòng).其設(shè)計(jì)的技巧在于每個(gè)球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的時(shí)間差為0.1 s.請(qǐng)你結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，思考制作時(shí)，各個(gè)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該如何選取，填入表4.小組合作，課后設(shè)計(jì)、制作簡(jiǎn)易群擺.

圖13 群擺

表4 群擺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

學(xué)生討論后形成的設(shè)計(jì)方案：

方案一：用一個(gè)球測(cè)出重力加速度，然后根據(jù)不同的周期，可以算出周期對(duì)應(yīng)的擺長(zhǎng).

方案二：不測(cè)重力加速度，用擺長(zhǎng)與周期的比值是定值，通過(guò)計(jì)算得出不同周期對(duì)應(yīng)的擺長(zhǎng).