上埋式高填土涵洞模型地基應(yīng)力分布數(shù)值模擬分析*

范 鶴，龐 垚

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

涵洞是鐵路或公路與河流、溝渠相交的地方使水從路下流過(guò)的通道，作用與橋相同[1].在我國(guó)現(xiàn)有的公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)高填土涵洞并沒(méi)有明確定義[2].我國(guó)路基設(shè)計(jì)規(guī)范中，填方總高度超過(guò)18 m(土質(zhì))或超過(guò)20 m(石質(zhì))的路堤稱為高路堤.針對(duì)填土高度超過(guò)20 m的上埋式涵洞設(shè)計(jì)，目前工程界只能參考我國(guó)正式出版的適用于低填土條件下(最大填土高度在20 m以下)的《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》完成設(shè)計(jì)，由于缺乏相關(guān)的理論指導(dǎo)，致使高填土涵洞結(jié)構(gòu)的可靠性指標(biāo)(或失效概率)無(wú)法控制，其中，地基處理方法不當(dāng)是造成涵洞病害的主要原因之一.國(guó)內(nèi)學(xué)者[3-9]結(jié)合基底土體的受力特點(diǎn)進(jìn)行分析，通過(guò)設(shè)計(jì)室內(nèi)模型試驗(yàn)和有限元分析的方法表明傳統(tǒng)理論意義上的強(qiáng)調(diào)增加地基剛度并不是很好的解決辦法.現(xiàn)行的設(shè)計(jì)規(guī)范[10-11]也有基于埋深效應(yīng)的考慮，涵洞地基及基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法被并入橋梁地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)一類，《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD63-2007)中地基承載力公式為

[fa]=[fa0]+k1γ1(b-2)+k2γ2(h-3)

(1)

規(guī)范闡述“此公式是按淺基礎(chǔ)概念導(dǎo)出的，只適用于相對(duì)埋深h/b≤4的情況，若大于4，應(yīng)另作考慮.”但根據(jù)國(guó)內(nèi)外資料[12-17]，當(dāng)h/b繼續(xù)增大時(shí)，深度的影響還是存在的.對(duì)于高填土涵洞工程，設(shè)計(jì)中要求的承載力大多在600 kPa以上，如果按照通常的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，地基承載力達(dá)到設(shè)計(jì)要求時(shí)，地基剛度很大，導(dǎo)致“強(qiáng)涵基，弱路基”現(xiàn)象發(fā)生，致使涵洞病害不斷發(fā)生，嚴(yán)重影響了高速公路的運(yùn)營(yíng).因此，探尋地基土中應(yīng)力的合理分布，進(jìn)而準(zhǔn)確確定地基承載力就顯得尤為必要.

1 有限元分析

對(duì)于高填土涵洞，由于其橫截面大小和形狀沿軸線方向不變且作用外力與縱向軸垂直，并且沿長(zhǎng)度不變，可簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)處理.選取涵洞典型斷面來(lái)建模、分析.

1.1 幾何模型建立與網(wǎng)格劃分

1)平面尺寸.基于數(shù)值模擬為后期模型試驗(yàn)提供參考借鑒作用，后期的模型試驗(yàn)采取幾何相似比為1∶20，并考慮邊界效應(yīng)，故模擬的地基土平面尺寸為1.6 m×1.2 m，涵洞位于選取地基中心，涵洞凈空高度為0.15 m，凈空寬度為0.2 m，蓋板厚度為0.025 m，側(cè)墻厚度為0.05 m，基礎(chǔ)高為0.055 m，基礎(chǔ)的底面寬度為0.3 m.

2)單元類型.采用平面四節(jié)點(diǎn)等參單元作為涵洞和填土材料的單元模型.

3)邊界條件.模擬區(qū)域上邊界為自由邊界，左右邊界水平方向固定、垂直方向無(wú)約束，下邊界水平、垂直方向均固定.約束示意圖如圖1所示.

4)網(wǎng)格劃分.網(wǎng)格劃分采用手動(dòng)網(wǎng)格劃分，考慮到幾何模型網(wǎng)格劃分的大小和疏密程度對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和精度及計(jì)算時(shí)間的影響，取土體單元網(wǎng)格間距為5 cm，涵洞結(jié)構(gòu)網(wǎng)格間距為2 cm，網(wǎng)格劃分后有限元模型如圖2所示.

圖1 涵洞有限元邊界約束示意圖

圖2 涵洞有限元平面網(wǎng)格劃分

1.2 本構(gòu)模型

本文土體材料采用彈塑性本構(gòu)模型和Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則.Drucker-Prager模型屈服準(zhǔn)則為

(2)

(3)

(4)

式中：I1為應(yīng)力張量第一不變量；J2為應(yīng)力偏量第二不變量；φ為內(nèi)摩擦角；c為粘聚力.

1.3 材料參數(shù)選取

選取的數(shù)值模擬參數(shù)如表1所示.

1.4 數(shù)值模擬過(guò)程

采用逐級(jí)新增單元的有限元方法，模擬涵側(cè)填土分層填筑的施工過(guò)程.具體的計(jì)算模擬過(guò)程如下：

1)根據(jù)模擬涵洞所處的邊界條件、受荷條件和結(jié)構(gòu)物性狀等情況，將其簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題，可以基本反映出涵洞結(jié)構(gòu)及周圍填土的應(yīng)力分布狀況.

表1 數(shù)值模擬參數(shù)

2)建立幾何模型.取完整涵洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析.

3)選用材料模型.輸入材料的物理力學(xué)參數(shù).

4)施加邊界條件.填土層、涵洞模型劃分網(wǎng)格后，施加邊界約束.

5)建立分析步，模擬分層加載.模擬施工填筑加載共分成4大分析步.第一分析步完成地基土的自重應(yīng)力計(jì)算.根據(jù)每層填土厚度0.2 m，具體劃分為6個(gè)分析子步.第二分析步完成涵洞側(cè)面填土的應(yīng)力計(jì)算.根據(jù)涵側(cè)填土高度的不同，具體劃分計(jì)算分析子步.第三分析步完成涵洞結(jié)構(gòu)的自重作用.第四分析步完成涵洞及其側(cè)面以上填土荷載的計(jì)算.根據(jù)涵洞頂部填土高度，具體劃分計(jì)算分析子步.分層施工的模擬在有限元中采用生死單元命令模擬，考慮填土體的初始應(yīng)力場(chǎng)，給填土體賦予一質(zhì)量密度和重力加速度.

6)創(chuàng)建模擬作業(yè)，進(jìn)行模擬結(jié)果輸出.計(jì)算完成后，輸出分析圖形及數(shù)據(jù)文件，從數(shù)據(jù)文件中提取數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理分析.

2 模擬工況及結(jié)果

2.1 模擬工況和測(cè)點(diǎn)布設(shè)

考慮涵洞結(jié)構(gòu)形式和基礎(chǔ)形式，重點(diǎn)考慮涵洞側(cè)填土高度的變化對(duì)地基中應(yīng)力分布的影響，具體的實(shí)驗(yàn)工況如表2所示，地基土中土壓力測(cè)點(diǎn)的布設(shè)如圖3所示(單位：cm).其中，涵洞結(jié)構(gòu)形式為拱涵表示為A，蓋板涵表示為P；整體式基礎(chǔ)表示為ZT，分離式基礎(chǔ)表示為FL.

表2 數(shù)值模擬工況

圖3 地基土中土壓力計(jì)布設(shè)位置圖

2.2 模擬結(jié)果及分析

2.2.1 涵洞結(jié)構(gòu)形式對(duì)地基土中應(yīng)力影響

對(duì)工況M1及M2進(jìn)行分析(蓋板涵簡(jiǎn)稱蓋，拱涵簡(jiǎn)稱拱)，應(yīng)力對(duì)比如圖4所示.選取涵洞整體式基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的位置1-1、2-1和3-1，對(duì)比兩種涵洞結(jié)構(gòu)形式作用下地基應(yīng)力的數(shù)值，兩者近似相等.選取涵洞側(cè)面位置1-3、2-3和3-3，計(jì)算結(jié)果也非常接近，說(shuō)明涵洞結(jié)構(gòu)形式對(duì)地基中應(yīng)力分布的影響可以不予考慮.

2.2.2 涵洞基礎(chǔ)形式對(duì)地基土中應(yīng)力影響

對(duì)工況M2及M3進(jìn)行分析(整體式基礎(chǔ)簡(jiǎn)稱整，分離式基礎(chǔ)簡(jiǎn)稱分)，應(yīng)力對(duì)比如圖5所示.選取基礎(chǔ)中心點(diǎn)下部不同土層的位置1-1、2-1和3-1，對(duì)比兩種基礎(chǔ)形式作用下的結(jié)果，距離基礎(chǔ)底部第一層土(位置1-1)，整體式基礎(chǔ)較分離式基礎(chǔ)的地基應(yīng)力增大約17%，由于分離式基礎(chǔ)允許基礎(chǔ)中部以下地基土層出現(xiàn)向上的正位移，緩解了整體式基礎(chǔ)的應(yīng)力集中情況，從而導(dǎo)致分離式基礎(chǔ)中部第一層地基應(yīng)力較小.對(duì)比基礎(chǔ)底部第二層、第三層土，整體式基礎(chǔ)較分離式基礎(chǔ)的地基應(yīng)力僅增大約3%(兩者近似相等)，上部土層限制下部土層向上的位移，因而距離基底較遠(yuǎn)處的地基應(yīng)力，兩種基礎(chǔ)形式的結(jié)果接近.所以在考慮地基應(yīng)力分布時(shí)，對(duì)整體式和分離式基礎(chǔ)而言，基底近處的中心點(diǎn)地基應(yīng)力有顯著不同.分析涵洞側(cè)面不同土層的位置1-2和2-2，結(jié)果表明，兩種基礎(chǔ)形式對(duì)該處的地基應(yīng)力分布影響很小.

圖4 M1、M2應(yīng)力值對(duì)比圖

圖5 M2、M3應(yīng)力值對(duì)比圖

2.2.3 涵側(cè)填土高度對(duì)地基土中應(yīng)力影響

對(duì)工況M2、M5～M12進(jìn)行分析，填土高度為2.0 m時(shí)，結(jié)果如表3所示.填土高度為1.2 m時(shí)，結(jié)果如表4所示.

表3 第一層土中應(yīng)力分析(1)

表4 第一層土中應(yīng)力分析(2)

分別對(duì)比九種涵側(cè)填土高度的計(jì)算結(jié)果，隨著涵側(cè)填土高度的增加，地基土中應(yīng)力也隨之增加，但地基土中應(yīng)力的提高率呈現(xiàn)先增加后減少的現(xiàn)象.在填土高度為2.0 m時(shí)，地基土中應(yīng)力提高率在涵側(cè)填土為0.3 m時(shí)最大，點(diǎn)1-1處約提高了1.741%，點(diǎn)1-2處約提高了2.702%，點(diǎn)1-3處約提高了4.106%；在填土高度為1.2 m時(shí)，地基土中應(yīng)力提高率也是在涵側(cè)填土高度為0.3 m時(shí)最大，點(diǎn)1-1處約提高了2.432%，點(diǎn)1-2處約提高了4.082%，點(diǎn)1-3處約提高了6.316%.

3 結(jié) 論

本文通過(guò)分析得出以下結(jié)論：

1)涵洞結(jié)構(gòu)形式對(duì)地基中應(yīng)力分布影響很小，在研究涵洞基礎(chǔ)形式和涵側(cè)填土高度對(duì)地基土中應(yīng)力分布影響有限元模擬中，可以采用蓋板涵作為研究對(duì)象.

2)采用兩種基礎(chǔ)形式，距離基礎(chǔ)底部第一層土，整體式基礎(chǔ)較分離式基礎(chǔ)的地基應(yīng)力增大約17%，由于分離式基礎(chǔ)允許基礎(chǔ)中部以下地基土層出現(xiàn)向上的正位移，緩解了整體式基礎(chǔ)的應(yīng)力集中情況.但是基礎(chǔ)底部第二層、第三層土，由于其上部土層限制下部土層向上的位移，故兩處的地基應(yīng)力在兩種基礎(chǔ)形式下基本相等.

3)分別對(duì)比九種涵側(cè)填土高度的計(jì)算結(jié)果，隨著涵側(cè)填土的增加，地基土中應(yīng)力也隨之增加，但地基土中應(yīng)力的提高率呈現(xiàn)先增加后減少的現(xiàn)象.從施工角度考慮，提高涵側(cè)填土高度可以提高地基土中應(yīng)力的大小，但相應(yīng)的工程量也隨之增大，因此，合理控制涵側(cè)填土是有必要的.