基于Solidworks的除冰機(jī)構(gòu)齒輪的有限元分析

高鵬　張曉龍　吳張永　謝曉全　楊磊青　梁文凱

摘 ?要： 針對(duì)除冰機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在Solidworks軟件中對(duì)其齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，分析其齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在靜力載荷作用下的應(yīng)力、位移和應(yīng)變等情況。從分析結(jié)果看出，在Solidworks軟件中對(duì)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，可以查看齒輪變形情況，為齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的后期改進(jìn)及優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)，可以有效節(jié)省設(shè)計(jì)的費(fèi)用，同時(shí)也為除冰機(jī)構(gòu)后期的穩(wěn)定運(yùn)行提供了良好的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：?敲擊除冰機(jī)構(gòu);Solidworks;齒輪;有限元分析

中圖分類號(hào)： TP391.77????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A????DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.02.036

【Abstract】： Aiming at the optimization design of the deicing mechanism， the finite element analysis of the gear transmission mechanism is carried out in Solidworks software to analyze the stress， displacement and strain of the gear transmission mechanism under static load. It can be seen from the analysis results that the finite element analysis of the gear transmission mechanism in Solidworks software can check the deformation of the gear， which provides a theoretical basis for the later improvement and optimization of the gear transmission mechanism， can effectively save the design cost， and also provides a good theoretical basis for the stable operation of the deicing mechanism in the later stage.

【Key words】： Tapping deicing mechanism;?Solidworks;?Gear;?Finite element analysis

0??引言

在我國(guó)每年冬季來(lái)自西伯利亞的寒流入侵南下，寒潮冷鋒過(guò)境時(shí)氣溫大幅度下降，風(fēng)力風(fēng)速也驟增。而這時(shí)暖濕氣流又在南方地區(qū)交匯，加之局部特殊的地理地形，容易形成持續(xù)低溫雨雪天氣，為覆冰的形成創(chuàng)造了良好條件[1]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自上世紀(jì)中期以來(lái)，我國(guó)輸電線路遭受不同程度的覆冰災(zāi)害多達(dá)上千次?輸電線路覆冰將導(dǎo)致電線舞動(dòng)、斷線、桿塔倒塌、絕緣子閃絡(luò)等事故，對(duì)電網(wǎng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)和人民生活帶來(lái)了極大不便，輸電線路遭受覆冰現(xiàn)象。為減少覆冰引起各種事故的發(fā)生，諸多科研單位和高等院校展開(kāi)了輸電線路除冰技術(shù)的研究，并已取得一定成效?目前國(guó)內(nèi)外除冰方法繁多，但究其除冰機(jī)理可歸納為熱力融冰法、機(jī)械除冰?自然除冰和機(jī)器人除冰法等方法[2]。

因此針對(duì)輸電線路覆冰也提出了很多種方案，目前采用的有機(jī)械式除冰，以除冰機(jī)器人這類為主。傳統(tǒng)的物理樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證手段花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)且成本較高，所以我們采用計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)。計(jì)算機(jī)輔助工程CAE（computer aided engineering）是由機(jī)械工程分析與計(jì)算機(jī)應(yīng)用相結(jié)合迅速發(fā)展起來(lái)的新興信息技術(shù)。借助計(jì)算機(jī)對(duì)設(shè)計(jì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)時(shí)或隨后的分析，可以實(shí)現(xiàn)大型機(jī)械結(jié)構(gòu)與工業(yè)產(chǎn)品的仿真模擬與優(yōu)化設(shè)計(jì)。逐步成為工程師實(shí)現(xiàn)機(jī)械產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)和工程科學(xué)家進(jìn)行創(chuàng)新研究的重要手段及有效工具[3-4]。CAE 通過(guò)與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（computer aided design，簡(jiǎn)稱?CAD）、計(jì)算機(jī)輔助制造?（computer aided manufacturing，簡(jiǎn)稱CAM）等技術(shù)相結(jié)合，使工程科學(xué)研究人員，對(duì)現(xiàn)代各種結(jié)構(gòu)的多樣性、復(fù)雜性、可靠性以及安全性等做出反應(yīng)，解決工程實(shí)際問(wèn)題[5-6]。

有限元法是CAE的主要方法，是在差分法和變分法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)值方法，它吸取了差分法對(duì)求解域進(jìn)行離散處理的啟示，又繼承了里茲法選擇試探函數(shù)的處理方法。其基本思想是離散和分片插值[7]。本機(jī)構(gòu)中齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)很重要。本文利用Solidworks軟件中Simulation插件對(duì)齒輪傳動(dòng)進(jìn)行有限元分析，以確定齒輪傳動(dòng)所受的彎曲應(yīng)力、最大的位移變形量，從而為齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供可靠數(shù)據(jù)[8-9]。

1??直尺圓柱齒輪有限元模型的建立

1.1??齒輪參數(shù)

齒輪材料均為45鋼，其中小齒輪為從動(dòng)輪，大齒輪為從主動(dòng)輪。在傳遞動(dòng)力時(shí)，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為1550?r/min，從動(dòng)齒輪受到的扭矩大小為1000?N.mm，分析計(jì)算得到齒輪嚙合區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變、以及位移等情況。齒輪參數(shù)如表1所示，45剛性能參數(shù)如表2所示。

1.2??齒輪傳動(dòng)Solidworks建模及裝配

通過(guò)Solidworks軟件中的設(shè)計(jì)庫(kù)，并根據(jù)齒輪的相關(guān)參數(shù)，選取并設(shè)定好后，可以直接生成主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪。然后在裝配環(huán)境下利用基準(zhǔn)軸，基準(zhǔn)面，重合以及相切等命令進(jìn)行裝配[10]，裝配結(jié)果如圖1所示。

1.3??建立齒輪的有限元模型

直接利用Solidworks軟件中Simulation插件進(jìn)行有限元分析。通過(guò)選擇齒輪材料、設(shè)置相觸面組、設(shè)定約束、施加外部載荷、應(yīng)用網(wǎng)格控制、生成網(wǎng)格[11]。齒輪材料選擇為45剛，主動(dòng)輪的夾具為固定式，從動(dòng)輪的夾具為固定鉸鏈?zhǔn)剑┘拥呐ぞ卮笮?000?N.mm。

1.4??齒輪傳動(dòng)有限元分析參數(shù)設(shè)置

1.4.1 ?設(shè)置約束類型

根據(jù)齒輪傳動(dòng)在空間內(nèi)只有一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，采取用戶定義約束命令，分別選取大小齒輪內(nèi)孔圓柱面建立柱坐標(biāo)系，五個(gè)自由度設(shè)為固定，預(yù)留一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度[12-13]。

1.4.2??定義仿真對(duì)象類型及載荷[14][15]

根據(jù)齒輪嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)，在仿真對(duì)象類型中選擇面對(duì)面接觸，摩擦系數(shù)取0.05。載荷類型為扭矩力，其大小為1000?N.mm。

2??直齒圓柱齒輪有限元模型的仿真

2.1??靜力學(xué)分析

采用高品質(zhì)網(wǎng)格單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)104751，單元數(shù)67634，自由度數(shù)313698。

2.1.1??應(yīng)力分析

如圖2所示，可以看出在齒輪嚙合區(qū)域的最大應(yīng)力值為364.4MPa，最小應(yīng)力值為332.8MPa.根據(jù)赫茲公式[16]計(jì)算齒面接觸應(yīng)力[17]

運(yùn)用赫茲公式計(jì)算的最大應(yīng)力值為362.07?MPa，小于在Simulation中算出的最大應(yīng)力值364.4?MPa，在其允許范圍內(nèi)，且其最大應(yīng)力值小于45剛的屈服強(qiáng)度，所以設(shè)計(jì)符合要求。

2.1.2??位移分析

如圖3所示，可以看出齒輪嚙合處整體的變形情況，可以看出在齒輪嚙何處的變形比較大，從圖中可以看出嚙合處最大位移為4.398×10–1?mm，齒輪其他部位的位移分布情況比較均勻，且值均很小，可以忽略不計(jì)。從以上分析結(jié)果得知，齒輪滿足工作要求，可以平穩(wěn)的運(yùn)轉(zhuǎn)[18]。

2.1.3??應(yīng)變分析

如圖4所示，可以看出最大應(yīng)變值為1.171×10–3，其他部位應(yīng)變值更小，可以忽略不計(jì)，處于安全范圍之內(nèi)，可以保證齒輪的有效平穩(wěn)的運(yùn)轉(zhuǎn)。

2.2??動(dòng)力學(xué)分析

機(jī)械結(jié)構(gòu)的震動(dòng)往往會(huì)導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)共振或引起材料疲勞，使得機(jī)械設(shè)備受到疲勞導(dǎo)致其損壞[19]。因此我們也要對(duì)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限元模態(tài)分析[20]。

本次模態(tài)分析的對(duì)象是主動(dòng)齒輪。在Solidworks軟件中利用Simiulation插件進(jìn)行模態(tài)分析，參數(shù)設(shè)置與靜力學(xué)一致，共設(shè)置4階固有頻率。

通過(guò)計(jì)算得到主動(dòng)輪的前五階的固有頻率，具體如表3所示。

第1階到第4階固有頻率下對(duì)應(yīng)的振形圖如圖5所示。

根據(jù)以上圖顯示的計(jì)算結(jié)果可以看出，固有頻率越大行齒輪的振幅也就越大。其中，1階固有頻率為輪齒左部的同時(shí)振動(dòng)彎曲，該頻率下的震動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致齒輪左部折斷;2階固有頻率為輪齒上下部分的同時(shí)振動(dòng)彎曲，且下部由于承受較大的載荷，振幅明顯高于上方;3階固有頻率為輪齒左右部分的同時(shí)振動(dòng)彎曲，且這兩個(gè)位置齒圈部分的振幅逐漸加大;4階固有頻率為上下左右四面的同時(shí)振動(dòng)彎曲，導(dǎo)致齒輪四周的齒圈向內(nèi)部扭曲。

從表中可以看出模態(tài)固有頻率遠(yuǎn)超敲擊破冰機(jī)構(gòu)70?Hz的工作頻率，所以不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，此傳動(dòng)機(jī)構(gòu)也能平穩(wěn)的運(yùn)轉(zhuǎn)。

3??結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)除冰機(jī)構(gòu)中關(guān)鍵零件傳動(dòng)齒輪進(jìn)行設(shè)計(jì)和討論，并利用Solidwrks中simulation插件對(duì)其進(jìn)行有限元分析，分析的具體結(jié)果如下：

①通過(guò)靜力學(xué)分析，通過(guò)Simulation插件分析計(jì)算得出從動(dòng)齒輪在工作時(shí)所受到的最大的屈服強(qiáng)度，計(jì)算出從動(dòng)輪工作是的最大屈服強(qiáng)度，并通過(guò)赫茲公式進(jìn)行應(yīng)力分析計(jì)算得出的齒面接觸應(yīng)力值同樣也小于通過(guò)有限元分析計(jì)算得出的最大屈服強(qiáng)度。通過(guò)與45剛材料本身的屈服強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，得知齒輪完全可以承受所施加的扭矩大小，所以齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在工作時(shí)平穩(wěn)可靠的。

②通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析，得到了齒輪的前4階的固有頻率和振型，通過(guò)分析振型圖可以得知，齒輪的振動(dòng)主要發(fā)生在齒輪的齒根部位及靠近齒根的部位，通過(guò)分析數(shù)據(jù)得知齒輪的固有頻率遠(yuǎn)超過(guò)除冰機(jī)構(gòu)設(shè)備的工作頻率，所以根據(jù)共振原理分析得知，齒輪在工作時(shí)不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

③利用Solidworks中的Simulation有限元分析插件對(duì)其進(jìn)行仿真和分析，我們可以通過(guò)分析結(jié)果來(lái)發(fā)現(xiàn)之前設(shè)計(jì)中的存在的一些結(jié)構(gòu)性問(wèn)題，并且通過(guò)相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比分析進(jìn)行及時(shí)的修正和優(yōu)化。通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助工程設(shè)計(jì)我們可以大大的提高機(jī)械設(shè)計(jì)的效率，縮短了產(chǎn)品的研發(fā)周期，并且可以有效地降低研發(fā)成本。

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