基于全局熵值法的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效動態(tài)評價研究

王展昭，唐朝陽

（1.河南理工大學 工商管理學院 能源經(jīng)濟研究中心，河南 焦作454000；2.河南理工大學 太行發(fā)展研究院，河南 焦作454000）

隨著國際市場競爭的日益激烈，創(chuàng)新已成為各個國家和地區(qū)建立競爭優(yōu)勢、增強綜合實力及提升國際地位的有效途徑和手段，我國也將創(chuàng)新驅(qū)動提升到了國家戰(zhàn)略的高度，在十九大報告中提出了“提高自主創(chuàng)新能力，加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的偉大決策。區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)作為國家創(chuàng)新系統(tǒng)的重要組成部分，是提升區(qū)域創(chuàng)新能力，推動區(qū)域經(jīng)濟可持續(xù)增長的有效工具，是建設(shè)創(chuàng)新型國家的基礎(chǔ)和落腳點。全面科學的評價區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)，了解區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的運行狀況，對于明確區(qū)域發(fā)展優(yōu)勢，制定科學有效的區(qū)域科技創(chuàng)新政策，促進區(qū)域創(chuàng)新能力的提升等都有著重要的現(xiàn)實意義。

一、文獻回顧

從文獻梳理情況來看，目前學者們關(guān)于區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價的研究大致可以分為兩類：第一類為單一指標評價。該類研究往往將專利［1-2］和新產(chǎn)品銷售收入［3］等作為區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效的度量指標，多用來分析某一變量如空間關(guān)聯(lián)［4］、政府干預(yù)［5］、吸收能力［6］及R&D 投入［7］等對區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效的影響。第二類為綜合指標評價，該類研究主要以DEA（數(shù)據(jù)包絡(luò)分析）方法為主，通過測度創(chuàng)新的投入產(chǎn)出效率，來對區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的運行績效進行評價，如劉順忠和管建成［8］運用DEA 的C2R 模型對我國區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的規(guī)模及技術(shù)有效性進行了評價；池仁勇等［9］運用DEA 方法對我國30 個省市自治區(qū)的區(qū)域創(chuàng)新效率進行了測度，發(fā)現(xiàn)我國區(qū)域創(chuàng)新效率呈現(xiàn)東高西低的特征；白俊紅等［10］基于2004—2006 的科技統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運用DEA 方法對我國區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的創(chuàng)新效率進行了測度，研究發(fā)現(xiàn)我國區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)普遍存在創(chuàng)新效率低的問題，且呈現(xiàn)出規(guī)模報酬遞減的趨勢；陳志宗［11］綜合運用超效率DEA 模型及背景依賴DEA 模型，從超效率、吸引值和改進值三個方面對我國區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效進行了全方位的評價；鮑力［12］綜合運用BCC 模型和DEA-Malmquist 指數(shù)模型分別從靜態(tài)和動態(tài)兩個維度對我國26 個省市地區(qū)的區(qū)域創(chuàng)新效率進行了測算。除了DEA 方法之外，還有學者從其他的角度對區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效進行了相關(guān)研究，如郭麗娟等［13］綜合運用主基底變量篩選及主成分分析方法對我國30 個省份的區(qū)域創(chuàng)新能力進行了評價；馬永紅和王展昭［14］運用模糊數(shù)學理論等對黑龍江區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)與區(qū)域主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的協(xié)同發(fā)展績效進行了評價。

總體來看，關(guān)于區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價的問題，學者們大多運用線性技術(shù)從不同角度對目標對象進行了靜態(tài)的定量分析，采用的數(shù)據(jù)多為截面數(shù)據(jù)或基于某一特定區(qū)域的面板數(shù)據(jù)，缺乏全局視角下的動態(tài)思考。此外，已有的文獻大多是依據(jù)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)整體投入產(chǎn)出效果從功能層面來剖析區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)最直觀的顯性績效水平，而區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)作為一個具有動態(tài)性、非線性及自組織性特征的復(fù)雜開放系統(tǒng)，僅僅剖析其外顯的功能績效顯然是不夠的，還需從結(jié)構(gòu)層面考慮區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)潛在的發(fā)展勢能，才能深入、全面的把握區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的整體績效水平?；诖?，本文嘗試將熵的思想引入到區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的績效評價中，用熵來衡量區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)潛在的發(fā)展勢能，并借鑒潘雄鋒等［15］“全局熵”的思想，將截面數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)相結(jié)合，分別構(gòu)建基于全局熵的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效評價模型和功能績效評價模型，在“結(jié)構(gòu)-功能”的二維分析框架中，對我國區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的運行績效動態(tài)評價和分析，以期為推動復(fù)雜性科學與區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)理論的交叉融合做出貢獻，同時為我國各區(qū)域間的分工合作及區(qū)域創(chuàng)新政策的制定提供依據(jù)。

二、熵與區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效

熵最早是物理學中的概念，后來經(jīng)過學者們不斷的研究和拓展，被逐漸應(yīng)用于社會科學領(lǐng)域。因此，要明確熵在區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價中的含義，首先需要對熵理論的發(fā)展過程進行簡要的梳理和分析。

（一）熵的概念及發(fā)展

熵的概念起源于經(jīng)典熱力學理論，1865 年克勞修斯在研究卡諾定理的時候首次提出了“熵”（entropy）的概念，隨后，1877 年奧地利物理學家玻爾茲曼在克勞修斯熵的基礎(chǔ)上，進一步闡明了熱力學第二定律的統(tǒng)計性質(zhì)。1948 年，信息論的創(chuàng)始人美國數(shù)學家香農(nóng)在《通信的數(shù)學原理》一文中，將玻爾茲曼熵的概念引入到信息論中，提出了信息熵的概念，指出信息熵是隨機事件的不確定性或無序度的量度，即目前學者們使用最普遍的就是信息熵。信息熵理論將熵的概念從物理學研究范疇拓展

到了任一層次、任一類別的隨機事件集合中，大大拓展了熵的含義和應(yīng)用范圍，因此，信息熵也稱之為泛熵或廣義熵，被廣泛的應(yīng)用于社會學、經(jīng)濟學、信息學、生命科學及化學等多個領(lǐng)域，用以度量任一系統(tǒng)運行的不確定性或無序程度，本文也將使用信息熵來構(gòu)建區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)績效評價模型及功能績效評價模型。

（二）熵在RIS 績效評價中的意義

從克勞修斯熵到玻爾茲曼熵再到信息熵，熵的研究對象從封閉系統(tǒng)逐漸發(fā)展到開放系統(tǒng)，從平衡態(tài)逐漸發(fā)展到非平衡態(tài)，從涉及能量轉(zhuǎn)化的熱力學過程發(fā)展到非熱力學過程，從等概率事件發(fā)展到非等概率性事件，熵的約束條件和適用范圍在不斷的得到釋放和拓展。雖然克勞修斯熵、玻爾茲曼熵及信息熵在概念上存在一定的區(qū)別，但其內(nèi)涵是一脈相承的，即熵是對系統(tǒng)“無用、無序、混亂或不確定性”程度的度量。目前，學者們使用最普遍的是信息熵，通過計算指標的信息熵值，來衡量指標數(shù)據(jù)的離散程度，根據(jù)指標數(shù)據(jù)所承載的信息量來確定指標權(quán)重?？梢哉f熵在確定指標權(quán)重方面具有很大的優(yōu)勢，但鮮有學者關(guān)注熵所承載的“系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息”，比如熵所反映的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有序程度信息（圖1），也未有學者闡明熵（而非熵權(quán)）在區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價中的本質(zhì)含義。

圖1 有序結(jié)構(gòu)和無序結(jié)構(gòu)示意圖

信息熵是在玻爾茲曼熵的基礎(chǔ)上提出來的，而玻爾茲曼熵以克勞修斯熵為基礎(chǔ)，所以信息熵包含玻爾茲曼熵和克勞修斯熵的所有內(nèi)容。薛定諤指出“我們已知的物理定律都是統(tǒng)計學定律”［16］。信息熵同樣是基于統(tǒng)計學形成的概念，因此，我們需要從統(tǒng)計學的角度來理解信息熵在區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價中的意義。香農(nóng)指出“信息熵是對隨機事件的不確定性或無序度的量度”［17］，在區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價中，某省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的整體績效水平構(gòu)成的隨機事件集合就是系統(tǒng)的宏觀態(tài)，它是系統(tǒng)演化過程的直接反映，而標準化后系統(tǒng)各子系統(tǒng)指標的績效水平則是區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的微觀態(tài)Ω。系統(tǒng)的熵越大（即系統(tǒng)越無序），則說明各子系統(tǒng)指標績效水平的離散程度越小，各指標的績效水平趨于統(tǒng)一，在這種情況下，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)接近于平衡態(tài)，系統(tǒng)缺乏演化的動力，在極端情況下，如各子系統(tǒng)指標績效水平完全一樣，則系統(tǒng)的熵值最大，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也將完全無序，系統(tǒng)演化的“結(jié)構(gòu)勢能”為0。而如果系統(tǒng)的熵值越小，則說明各子系統(tǒng)指標績效水平的離散程度越大，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)越偏離平衡態(tài)，系統(tǒng)會在“結(jié)構(gòu)勢能”的影響下朝著某一方向演化，直到重新接近平衡態(tài)（圖2）。需要強調(diào)的是，結(jié)構(gòu)績效越高，并不代表系統(tǒng)必然會發(fā)展的更好，而是系統(tǒng)的績效水平想有所改變，高的結(jié)構(gòu)績效會更加有利。

圖2 熵在區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價中的含義

例 如，假 設(shè) 只 有4 個 評 價 指 標P = [ p1，p2，p3，p4]，A 省 份 區(qū) 域 創(chuàng) 新 系 統(tǒng) 績 效 的 評 價 值 為PA=[0.5，0.5，0.5，0.5]，即4 個指標的績效水平完全一致，整體績效水平PA總= 0.5。B 省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效的評價值為PB= [0.6，0.7，0.6，0.1]，不考慮權(quán)重的影響，其整體績效水平PB總= 0.5。A 省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)和B 省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的整體績效水平是一樣的（都等于0.5），但兩者的結(jié)構(gòu)有序度是存在差異的。A 省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的信息熵值為1［根據(jù)公式求得］，由于信息熵的最大值為1，說明此時A 省分區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)是最無序的（即最無方向性），系統(tǒng)處于接近于平衡態(tài)的位置，系統(tǒng)的演化空間非常狹小，演化動力也非常微弱。從A 省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的指標評價值PA= [0.5，0.5，0.5，0.5]也可以看出，要想使系統(tǒng)整體績效水平要偏離0.5 這個平衡態(tài)，它需要每個指標都存在平均意義上的改變，單獨某一項指標的微小變動，并不會大概率的改變A 省份的整體績效水平，可以說此時A 省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)是非常穩(wěn)定的。反之，如果系統(tǒng)的信息熵值較小，如B 省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的信息熵值為0.79［根據(jù)公式求得］，說明B 省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)較A 省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)而言是相對有序的，此時B 省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)是偏離平衡態(tài)的，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)也更加不穩(wěn)定，系統(tǒng)具有充足的演化空間和動力，從指標評價值PB= [0.6，0.7，0.6，0.1]可以看出，只需要第四項指標的微小改變（即漲落），就會使系統(tǒng)績效水平朝著更高的方向發(fā)展，形成更高級的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，即此時B 省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的績效水平是因為受制于第四項指標約束才維持在0.5 水平上的，第四項指標如果因為某項技術(shù)創(chuàng)新而突破了發(fā)展的瓶頸，B 省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的整體績效水平就會得到質(zhì)的飛躍。因此，本文認為，在區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價中，熵的含義可以這樣表述：“在區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價中，熵代表區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的‘結(jié)構(gòu)勢能'，衡量的是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化的‘前景'、‘空間'和‘可能性'”。

三、區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價模型

（一）評價指標體系構(gòu)建

區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)是一個復(fù)雜的自組織系統(tǒng)，借鑒學者單瑩潔［18］、趙炎和武晨［19］及蘇屹等［20］學者的研究，考慮指標數(shù)據(jù)的可收集性及一致性，本文將區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)解構(gòu)為知識創(chuàng)新子系統(tǒng)、技術(shù)創(chuàng)新子系統(tǒng)和創(chuàng)新支持子系統(tǒng)。其中，知識創(chuàng)新子系統(tǒng)的主體是高校和各類科研院所，它們是知識創(chuàng)新的主導(dǎo)力量，而技術(shù)創(chuàng)新子系統(tǒng)的主體是企業(yè)，它們將知識創(chuàng)新子系統(tǒng)形成的新知識應(yīng)用到企業(yè)的生產(chǎn)實踐中，并形成新的技術(shù)和新的工藝，實現(xiàn)創(chuàng)新的市場價值，在此過程中，創(chuàng)新支持子系統(tǒng)為知識創(chuàng)新子系統(tǒng)和技術(shù)創(chuàng)新子系統(tǒng)提供環(huán)境保障和政策支持。本文構(gòu)建的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價指標體系見表1。

表1 區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價指標體系

（二）結(jié)構(gòu)績效評價模型

本文將運用全局熵值法來評價區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)績效，計算步驟如下：

（1）若存在n 個評價指標，m 個評價對象，則每一年都存在一個截面數(shù)據(jù)表XT，T 代表評價的年份，引入全局的思想將T 張截面數(shù)據(jù)表按時間順序進行排序，構(gòu)成一個全局熵值評價矩陣：

其中：xij(t) 表示在t年份，第i個區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)中第j個指標值：

（2）由于各指標之間存在量綱和數(shù)量級大小的差異，需要對各指標進行標準化處理，為了避免0 值對信息熵計算過程的影響，采用極值標準差方法，其中a 取0.99：

（3）計算第t 年份系統(tǒng)各微觀態(tài)指標對系統(tǒng)宏觀態(tài)的影響概率pij(t) ：

（5）熵是衡量系統(tǒng)有序性程度的負向指標，為了后文分析的方面，本文將構(gòu)建一個新的變量Hi(t) 來衡量系統(tǒng)的有序性程度，它等于各系統(tǒng)熵值與其最大熵值的距離：

（三）功能績效評價模型

本部分將運用全局熵權(quán)法來構(gòu)建區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的功能績效評價模型，其計算過程與結(jié)構(gòu)績效評價模型的計算過程類似，但在計算熵值時存在一定的區(qū)別。結(jié)構(gòu)績效評價模型測度的是各區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的熵值，其微觀態(tài)是系統(tǒng)內(nèi)部各子系統(tǒng)的指標績效水平，而功能績效計算的是各評價指標績效水平的熵值，以此來確定各評價指標的權(quán)重，從而計算各區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的總體得分，其微觀態(tài)為各省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)，具體計算步驟如下。

（1）存在n 個評價指標，m 個評價對象，將T 張截面數(shù)據(jù)構(gòu)成一個全局熵值評價矩陣：

（2）采用極值標準差方法對數(shù)據(jù)進行處理，消除量綱的影響，其中a 取0.99：

（3）計算第t 年份系統(tǒng)各微觀態(tài)指標對系統(tǒng)宏觀態(tài)的影響概率pij(t ) ：

（4）計算第i 個區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的總熵值Ei( t) ：

（5）計算第j 個指標的變異系數(shù)：

（6）計算各指標的權(quán)重：

（7）計算綜合評價值：

四、區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源

在數(shù)據(jù)搜集方面，由于2009 年以前的科技統(tǒng)計年鑒在統(tǒng)計指標上與2009 年之后科技統(tǒng)計年鑒存在較大的差異，考慮評價指標的一致性和全面性，本文根據(jù)所構(gòu)建的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價指標體系，從《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國科技統(tǒng)計年鑒》選取2009—2017 年間中國大陸地區(qū)31 個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的相關(guān)指標數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，在“結(jié)構(gòu)-功能”二維分析框架下對我國區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的績效進行動態(tài)評價。

（二）區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效評價與分析

基于前文所構(gòu)建的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效評價模型，運用MATLAB2018b 軟件對數(shù)據(jù)進行處理和分析，得到2009—2017 年間中國大陸地區(qū)31 個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)績效水平，如表2 和圖3～圖6 所示。

表2 區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效

圖3 2009—2017 年我國各省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效示意圖

圖4 2009—2017 年四地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效示意圖

圖5 2009—2017 年四地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)平均結(jié)構(gòu)績效示意圖

圖6 2009—2017 年典型省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效示意圖

結(jié)構(gòu)績效反映的是區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)進一步演化的空間和可能性，衡量的是區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)隱含的潛在績效水平。整體來看，在結(jié)構(gòu)績效方面，呈現(xiàn)出與功能績效完全相反的“西高東低”的態(tài)勢，西部各省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)績效普遍較高，中部地區(qū)次之，東部地區(qū)最低，而東北地區(qū)除了遼寧省之外，吉林和黑龍江省區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)績效也相對較高。通過比較四個地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效的均值，發(fā)現(xiàn)在2009—2011 年間，東部地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)績效呈現(xiàn)逐年下降的態(tài)勢，其有序度水平從2009 年的0.08717 降低到2017年的0.07545，說明東部地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的熵值在不斷的增大，系統(tǒng)正在逐漸趨于無序的平衡態(tài)，從長遠來看，并不是好的現(xiàn)象，因為這反映出東部地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的演化空間在變得越來越小。中部地區(qū)在2009—2013 年期間，區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效呈現(xiàn)下降的趨勢（從0.08929 降至0.05876），而在2013 年后到2017 年，區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)績效穩(wěn)步上升（從0.05876 升至0.08566），這說明中部地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的演化經(jīng)歷了結(jié)構(gòu)性的改變，目前正在朝著更加有序的方向發(fā)展。西部地區(qū)的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效水平最高，且呈現(xiàn)逐漸緩慢增長的趨勢，說明西部地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)還有很大的演化空間，但正如前文所說，結(jié)構(gòu)績效高，并不必然表明系統(tǒng)會朝著更好的方向發(fā)展，也可能會朝著更壞的方向演變，這就要求西部地區(qū)各省份積極的引進創(chuàng)新人才，合理有效的利用創(chuàng)新資源，構(gòu)建完善創(chuàng)新制度和政策體系，引導(dǎo)西部地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)朝著更好的方向發(fā)展。東北地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的平均結(jié)構(gòu)績效增長不太明顯，尤其是近幾年，存在較大的震蕩。

這里要特別關(guān)注的是海南，海南區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)在東部地區(qū)乃至全國范圍來說都是最高的，這說明海南區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)具有較高的有序度，在未來有很大的發(fā)展空間。但同時也需要注意，2009—2017 年期間，海南省得區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效是呈下降趨勢的，這說明海南區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)正在逐漸的趨于平衡態(tài)。究竟是趨于更好的平衡態(tài)還是區(qū)域更差的平衡態(tài)，需要結(jié)合海南省區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能績效的演變趨勢進行綜合判定。此外，在2009—2017 年期間，結(jié)構(gòu)績效增長明顯的有山西、青海和寧夏等省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)，而結(jié)構(gòu)績效下降趨勢較明顯的有江蘇、江西、廣西和貴州等省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)。由此可見，通過結(jié)構(gòu)績效的分析，我們可以清晰的看到不同省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)在不同演化階段的有序性程度及整體的演化過程，能夠深入了解不同省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)進一步演化的空間和趨勢，對于各政府部門明晰區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)發(fā)展階段和狀況，制定科學合理的區(qū)域創(chuàng)新政策具有重要的意義。

（三）區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能績效評價與分析

基于前文所構(gòu)建的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能績效評價模型，運用MATLAB2018b 軟件對數(shù)據(jù)進行處理和分析，得到2009—2017 年間中國大陸地區(qū)31 個省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的功能績效水平，如表3 和圖7～圖9 所示。

表3 區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能績效水平

圖7 2009—2017 年各省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能績效示意圖

圖8 2009—2017 年四地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能績效示意圖

圖9 2009—2017 年四地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)平均功能績效示意圖

功能績效衡量的是區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)運行的最終投入產(chǎn)出效果，反映了區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)最直觀的顯性績效水平。整體來說，目前為止，受各種歷史因素的制約，我國區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能績效仍存在“東高西低”的態(tài)勢，東部各省份的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能績效水平普遍較高，中部地區(qū)次之，西部地區(qū)最低，而東北地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的功能績效與中部地區(qū)相差不大。從發(fā)展趨勢來看，東部地區(qū)、中部地區(qū)及西部地區(qū)的平均功能績效水平都呈現(xiàn)出逐年上升的變動趨勢，尤其是中部地區(qū)，增長速度最快，發(fā)展迅猛，追趕勢頭明顯，其功能績效平均值從2009 年的0.122 升至2017 年的0.1693，這與近幾年國家對中部地區(qū)的關(guān)注和大力支持是分不開的。而東北地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的平均功能績效呈逐年下降趨勢，從2009 年的0.1576 降至2017 年的0.0993，東北正從一個創(chuàng)新績效相對較高的地區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€創(chuàng)新績效相對較低的地區(qū)，東北振興需要刮骨療傷的勇氣，只有拿出十足的勇氣解決一系列涉及體制機制的關(guān)鍵問題，東北的創(chuàng)新環(huán)境才能得到改善，東北地區(qū)的區(qū)域創(chuàng)新水平才能得到發(fā)展和提高。

圖10 2009—2017 年典型省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能績效示意圖

從全國范圍來看其中，北京、廣東、江蘇、浙江、上海及天津是第一梯隊，尤其是廣東省區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)在最近今年發(fā)展勢頭迅猛，連續(xù)多年呈快速增長的趨勢，現(xiàn)在高局全國榜首。廣東省作為我國改革開放的前沿陣地，近年來在科技創(chuàng)新研發(fā)投入、科技企業(yè)支持、科技教育及科技環(huán)境改善等方面做出了很大的努力，廣東省重視高層次人才引進，持續(xù)吸引高端人才入駐，為創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)提供智力支持，且在投融資及稅收政策方面為初創(chuàng)企業(yè)、創(chuàng)新型企業(yè)提供了豐富的優(yōu)惠條件，其雄厚的經(jīng)濟基礎(chǔ)、開放的發(fā)展理念以及發(fā)達的對外貿(mào)易體系，都奠定了其排名第一的基礎(chǔ)。而上海和北京市區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)雖然整體功能績效居全國前幾位，但從時間發(fā)展趨勢來看，呈現(xiàn)出逐年下滑的態(tài)勢，這也給上海和北京敲響了警鐘，要積極的深化體制改革，進一步的激發(fā)區(qū)域創(chuàng)新活力，來提升區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的功能績效水平。江蘇和浙江自2010 年以來在科技方面的投入在快速增加，區(qū)域科技合作意識不斷強化，區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的功能績效水平不僅位居全國前列，而且呈現(xiàn)出持續(xù)增長的態(tài)勢。在中西部地區(qū)，四川、陜西、重慶幾個省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能績效相對較高，但在2009—2017 年間的變動趨勢不太明顯，東北三省中遼寧省區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能績效水平最高。

（四）區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效綜合評價與分析

將各省區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)績效和功能績效在二維分析框架中進行綜合比較，以探究我國區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效更深層次的演變規(guī)律，如圖11 所示。

從圖11 中可以看出，我國區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)在“結(jié)構(gòu)-功能”二維分析框架中整體呈現(xiàn)出冪律分布的特征，即功能績效或結(jié)構(gòu)績效極高的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)占少數(shù)，大部分省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的功能績效和結(jié)構(gòu)績效都處于中下等的發(fā)展水平。從四個象限來看，位于第II 象限的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)最多，說明我國大部分省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)績效和功能績效都處于中下等水平。第I 和第III 象限區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)數(shù)量較少，且第III 象限大部分是東部省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)，第I 象限基本上都是西部省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)。東部各省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)中北京、廣東、江蘇等區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能績效水平較高，但結(jié)構(gòu)績效水平很低。西部各省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)中新疆、陜西、寧夏、青海等區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效水平較高，但其功能績效水平較低。

通過對2009—2017 年間中國大陸地區(qū)31 個省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)“結(jié)構(gòu)-功能”績效的二維比較，本文發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象，即功能績效與結(jié)構(gòu)績效呈現(xiàn)負相關(guān)的關(guān)系，當區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的功能績效越高時，其結(jié)構(gòu)績效往往是越低的，反之，結(jié)構(gòu)績效高的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)，其功能績效一般較低。這說明功能績效的提升往往是以犧牲結(jié)構(gòu)績效為代價的，就像重力勢能和動能之間的轉(zhuǎn)化一樣，結(jié)構(gòu)績效代表系統(tǒng)的勢能，功能績效代表系統(tǒng)的動能，要想有一個高的功能績效（動能），就需要區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)在演化初期的時候有一個較高的結(jié)構(gòu)績效（勢能），只有這樣系統(tǒng)才會在“結(jié)構(gòu)勢能”的影響下向著更高級的階段（即更大的動能）演化。這也間接的印證了我們在前文關(guān)于“熵在區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效中含義”的闡述，即熵代表區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)勢能，衡量的是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化的“前景”“空間”或“可能性”。此外，通過“結(jié)構(gòu)-功能”二維分析框架的綜合比較，發(fā)現(xiàn)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的演化是具有一定方向性的，從圖11 中可以看出，如果把功能績效更高作為方向的判定點，則區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)遵循“I 象限→II 象限→III 象限→IV 象限”的演化規(guī)律。

圖11 2009—2017 年各省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)“結(jié)構(gòu)-功能”二維績效綜合比較示意圖

在區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)“結(jié)構(gòu)-功能”績效二維分析框架下，還可以分析2009—2017 年間每個省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效的演化軌跡，如廣東省從2009—2017 年間，其系統(tǒng)的功能績效在快速的增加，但其結(jié)構(gòu)績效卻有所降低，其演化軌跡如圖12 所示。北京和上海區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)在這9 年期間的功能績效水平呈現(xiàn)逐年遞減的發(fā)展趨勢，但結(jié)構(gòu)績效水平有所提升。寧夏區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的演化軌跡則比較獨特，由于寧夏區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的功能績效一直都處于較低的水平，所以在這9 年期間，并沒有太大變化，但其結(jié)構(gòu)績效則在快速攀升，說明寧夏區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)正在積聚發(fā)展的勢能，為功能績效的進一步發(fā)展積聚動力，且在最近兩三年的時間內(nèi)其結(jié)構(gòu)績效有所震蕩，這說明寧夏區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)存在著向新的有序結(jié)構(gòu)發(fā)展的趨勢。天津區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)則代表另外一種演化軌跡，即伴隨著系統(tǒng)功能績效的提升，其結(jié)構(gòu)績效也在緩慢的上升，這是一種非常獨特的演化模式，這說明天津市區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)極具發(fā)展前景，在京津冀協(xié)同發(fā)展的重大歷史機遇背景下，天津市區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)不斷深化科技區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新，優(yōu)化科技創(chuàng)新生態(tài)環(huán)境，著力提高科技成果轉(zhuǎn)化能力，發(fā)揮人才的第一作用，正在將天津區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)打造成為我國自主創(chuàng)新的重要源頭和原始創(chuàng)新的重要策源地。

圖12 2009—2017 年典型省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)演化軌跡示意圖

五、主要研究結(jié)論與啟示

本文探討了熵在區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效評價中的本質(zhì)含義，通過構(gòu)建區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)績效評價模型和功能績效評價模型，基于我國各省份2009—2017 年間的面板數(shù)據(jù)，在“結(jié)構(gòu)-功能”二維分析框架下對我國區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的績效進行了動態(tài)評價，主要得到了以下結(jié)論：

（1）熵代表區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)勢能”，衡量的是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化的“前景”“空間”和“可能性”。熵值越大，說明區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)各子系統(tǒng)指標績效水平的離散程度越小，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)越接近于平衡態(tài)的，系統(tǒng)也越缺乏演化的空間和可能性。反之，熵值越小，說明區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)各子系統(tǒng)指標績效水平的離散程度越大，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)越偏離平衡態(tài)，系統(tǒng)會在“結(jié)構(gòu)勢能”的影響下朝著某一方向進一步發(fā)展演化，直到重新接近平衡態(tài)，形成新的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

（2）我國區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效呈現(xiàn)出與功能績效完全相反的“西高東低”的態(tài)勢，西部各省份區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)績效普遍較高，中部地區(qū)次之，東部地區(qū)最差。其中，東部地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)績效呈現(xiàn)逐年下降的態(tài)勢，系統(tǒng)演化的空間在變得越來越小。中部地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的演化經(jīng)歷了結(jié)構(gòu)性的改變，目前正在朝著更加有序的方向發(fā)展。西部地區(qū)的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)績效水平最高，且呈現(xiàn)逐漸緩慢增長的趨勢。

（3）受各種歷史因素的制約，我國區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的功能績效仍存在“東高西低”的態(tài)勢，東部各省份的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能績效水平普遍較高，中部地區(qū)次之，西部地區(qū)最低，而東北地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的功能績效與中部地區(qū)相差不大。從發(fā)展趨勢來看，東部地區(qū)、中部地區(qū)及西部地區(qū)的平均功能績效水平都呈現(xiàn)出逐年上升的變動趨勢，尤其是中部地區(qū)，增長速度最快，發(fā)展迅猛，追趕勢頭明顯，而東北地區(qū)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的平均功能績效呈逐年下降趨勢，東北正從一個創(chuàng)新績效相對較高的地區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€創(chuàng)新績效相對較低的地區(qū)。

（4）通過“結(jié)構(gòu)-功能”績效的二維分析，發(fā)現(xiàn)功能績效與結(jié)構(gòu)績效往往呈現(xiàn)負相關(guān)的關(guān)系，當區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的功能績效越高時，其結(jié)構(gòu)績效往往是越低的，反之，結(jié)構(gòu)績效高的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)，其功能績效一般較低。這一方面說明功能績效的提升往往是以犧牲結(jié)構(gòu)績效為代價的，就像勢能和動能之間的轉(zhuǎn)化一樣。另一方面也間接的反映出區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的演化是具有一定方向性，遵循著從“高結(jié)構(gòu)績效低功能績效”向“低結(jié)構(gòu)績效高功能績效”演化的方向。

本文作為一項探索性研究，不可避免的存在一些局限：①指標數(shù)據(jù)的可獲取性及一致性限制了本文研究的時間跨度，如果能在一個更長的時間跨度中來分析我國區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)績效的演變過程，或許能發(fā)現(xiàn)一些更有價值的規(guī)律；②由于篇幅有限，并沒有在熵值模型基礎(chǔ)上進一步剖析區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的耗散結(jié)構(gòu)，在未來的研究中，將嘗試引入“負熵”的概念，運用耗散結(jié)構(gòu)理論的思想來分析區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的動態(tài)演變規(guī)律。