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    研磨介質(zhì)形狀對(duì)球磨機(jī)特性影響的DEM 模擬研究

    2020-06-09 09:20:00
    礦山機(jī)械 2020年5期
    關(guān)鍵詞:圓柱形襯板球磨機(jī)

    浙江大學(xué)能源工程學(xué)院化工機(jī)械研究所 浙江杭州 310027

    在 球磨機(jī)的工作過(guò)程中,研磨介質(zhì)對(duì)于球磨機(jī)工作特性的影響主要表現(xiàn)在研磨介質(zhì)的形狀、大小和填充率等方面。為了提高球磨機(jī)的工作效率,選取合適的研磨介質(zhì)非常重要。目前球形研磨介質(zhì)和圓柱形研磨介質(zhì)的應(yīng)用最為廣泛。隨著近年來(lái)計(jì)算機(jī)技術(shù)的蓬勃發(fā)展,在顆粒體系的研究中,離散單元法 (Discrete Element Method,DEM) 逐漸走入人們的視野,該方法在顆粒的混合分離[1]、物料破碎[2]及氣固兩相流動(dòng)耦合[3]研究等許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用。Mishra 和Rajamani 首次利用二維 DEM 模型對(duì)球磨機(jī)內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究[4];隨后,Cleary 也利用該方法研究了球磨機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)顆粒行為 (如轉(zhuǎn)矩、功率等方面) 的影響[5]。為了使模擬過(guò)程更加接近實(shí)際情況,Cleary 首次利用三維 DEM 模型[6-7]來(lái)預(yù)測(cè)球磨機(jī)的能量損耗,并對(duì)于該模型的精確度做出了驗(yàn)證[8];隨后基于該模型,研究人員在填充率、轉(zhuǎn)速和提升條的形狀及數(shù)量,以及顆粒的材料特性等方面進(jìn)行了許多研究[9-11]。

    由于非球形研磨介質(zhì)的建模難度較大,過(guò)去研究人員多針對(duì)球形研磨介質(zhì),采用 DEM 模型進(jìn)行模擬。在球磨機(jī)實(shí)際操作過(guò)程中,非球形研磨介質(zhì)的應(yīng)用范圍也非常廣泛,而目前仍然缺少對(duì)非球形研磨介質(zhì)與球形研磨介質(zhì)在球磨機(jī)內(nèi)顆粒行為差異的系統(tǒng)性研究。筆者在超橢球模型[12-13]的基礎(chǔ)上,建立了 4 種不同形狀的顆粒模型 (包括 1 種球形顆粒及 3 種圓柱形顆粒),首先驗(yàn)證了離散單元法預(yù)測(cè)球磨機(jī)內(nèi)研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)的精度,隨后對(duì)不同形狀研磨介質(zhì)在球磨機(jī)內(nèi)的工作過(guò)程進(jìn)行模擬,對(duì)其在功率、運(yùn)動(dòng)特性、碰撞能量及磨損等方面的差異進(jìn)行了比較。

    1 研究方法

    1.1 研磨介質(zhì)模型

    在三維笛卡爾直角坐標(biāo)系中,當(dāng)超橢球中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)、主軸位于坐標(biāo)軸上時(shí),得到的曲面方程稱(chēng)為超二次曲面方程[14],其標(biāo)準(zhǔn)公式為

    式中:a、b、c為顆粒沿主軸方向的半軸長(zhǎng);s1、s2為形狀參數(shù),選取不同的形狀參數(shù)可以得到不同形狀的封閉曲面。

    圖1 所示為 4 種研磨介質(zhì),其相應(yīng)的尺寸參數(shù)如表 1 所列。

    圖1 4 種研磨介質(zhì)Fig.1 Four kinds of grinding media

    1.2 研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)方程

    DEM 中的研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)方程遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律,對(duì)于球磨機(jī)內(nèi)的單個(gè)研磨介質(zhì)i,其瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由 2 種力決定,分別為接觸力和重力。

    式中:mi為研磨介質(zhì)的質(zhì)量;Fc,ij為研磨介質(zhì)i和j的接觸力 (j可以是與i碰撞的研磨介質(zhì)或襯板);ni為碰撞次數(shù);g為重力加速度。

    研磨介質(zhì)的旋轉(zhuǎn)由其轉(zhuǎn)矩決定,

    式中:Ii為慣性張量;Tc,ij為接觸轉(zhuǎn)矩;ωi為角速度。

    球形研磨介質(zhì)由于具有對(duì)稱(chēng)性,其慣性張量Ii和接觸轉(zhuǎn)矩Tc,ij很容易通過(guò)計(jì)算得到。然而當(dāng)非球形研磨介質(zhì)旋轉(zhuǎn)時(shí),全局坐標(biāo)系中的慣性張量Ii是隨時(shí)間變化的,所以非球形研磨介質(zhì)的慣性張量Ii和接觸轉(zhuǎn)矩Tc,ij難以通過(guò)同樣的計(jì)算方法得到。為了解決這個(gè)問(wèn)題,需要一個(gè)局部坐標(biāo)系:首先,在全局坐標(biāo)系中確定的接觸轉(zhuǎn)矩Tc,ij通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣轉(zhuǎn)換成局部坐標(biāo)系,一旦研磨介質(zhì)之間發(fā)生接觸,通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的軟球線性彈簧-阻尼模型[15]就可以確定研磨介質(zhì)之間的接觸力,然后再通過(guò)這些接觸參數(shù)計(jì)算接觸轉(zhuǎn)矩;隨后,利用轉(zhuǎn)換矩陣將局部坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)用全局坐標(biāo)系來(lái)表示,并確定非球形研磨介質(zhì)在全局坐標(biāo)系中的位置。眾多研究[16-19]已對(duì)非球形顆粒在 DEM 框架內(nèi)的建模進(jìn)行了描述,在此不再詳述。

    1.3 接觸模型

    為了計(jì)算研磨介質(zhì)之間的接觸力,采用線性彈簧-阻尼模型[15]。研磨介質(zhì)i和j之間的法向接觸力Fc,n,ij和切向接觸力Fc,t,ij分別為

    式中:kn、kt分別為法向彈簧剛度和切向彈簧剛度;δn,ij、δt,ij分別為 2 個(gè)接觸研磨介質(zhì)間的法向位移和切向位移;ηn、ηt分別為法向阻尼系數(shù)和切向阻尼系數(shù);vn,ij、vt,ij分別為研磨介質(zhì)之間的法向相對(duì)速度和切向相對(duì)速度。

    當(dāng) 2 個(gè)接觸的研磨介質(zhì) (或研磨介質(zhì)和襯板) 之間發(fā)生滑動(dòng),滿足以下等式時(shí):

    采用庫(kù)侖摩擦模型來(lái)計(jì)算切向接觸力

    式中:Tc,n,ij、Tc,t,ij分別為由法向接觸力和切向接觸力引起的轉(zhuǎn)矩;L為從研磨介質(zhì)中心到接觸點(diǎn)的距離矢量;Tc,r,n,ij、Tc,r,t,ij分別為通過(guò)滾動(dòng)產(chǎn)生的法向轉(zhuǎn)矩和切向轉(zhuǎn)矩,滾動(dòng)軸的方向分別與法向接觸力平行和垂直;kr,n,ij、kr,t,ij分別為法向和切向扭轉(zhuǎn)約束剛度;αn,ij、αt,ij分別為 2 個(gè)接觸研磨介質(zhì)之間的法向和切向扭轉(zhuǎn)位移;ηr,n,ij、ηr,t,ij分別為法向和切向扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù);ωn,ij、ωt,ij分別為接觸磨介在法向和切向上的相對(duì)角速度。

    當(dāng)法向轉(zhuǎn)矩和切向轉(zhuǎn)矩滿足以下關(guān)系時(shí):

    式中:fr,n,ij和fr,t,ij分別為法向和切向滾動(dòng)摩擦因數(shù);r為研磨介質(zhì)的有效半徑;ri和rj為 2 個(gè)接觸的研磨介質(zhì)i和j的等效半徑,如果是研磨介質(zhì)與壁面接觸,則有效半徑即為研磨介質(zhì)的半徑。

    1.4 磨損模型

    采用剪切沖擊能量模型 (SIEM)[20]計(jì)算球磨機(jī)襯板的磨損。撞擊后襯板表面的損失量

    式中:EShear為剪切沖擊能量;p為接觸面的塑性流動(dòng)壓力,通常是維氏硬度的 1~5 倍;t0、t1分別為研磨介質(zhì)開(kāi)始接觸的時(shí)間和分開(kāi)的時(shí)間。

    在沖擊期間,累積計(jì)算由表面吸收的剪切沖擊能量EShear,并在以下兩式同時(shí)成立時(shí)計(jì)算磨損:Fc,t,ij vt,ij< 0,F(xiàn)c,t,ij vij< 0。

    根據(jù) Finnie 等人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[21],鋼材的塑性流動(dòng)壓力設(shè)置為維氏硬度的 1.5 倍。關(guān)于剪切沖擊能量模型 (SIEM) 的更多細(xì)節(jié)可以參考我們之前的論文[20,22]。

    2 模擬參數(shù)及計(jì)算條件

    為了驗(yàn)證 DEM 對(duì)球磨機(jī)內(nèi)研磨介質(zhì)行為預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,選取 Bian 等人[23]的試驗(yàn)進(jìn)行模擬驗(yàn)證。試驗(yàn)選取內(nèi)徑為 573 mm、軸向長(zhǎng)度為 160 mm 的球磨機(jī),球磨機(jī)滾筒內(nèi)部裝有 24 個(gè)高度為 10 mm、頂部寬度為18 mm 的提升條。模擬時(shí)選取與試驗(yàn)相同的設(shè)備。

    選用的研磨介質(zhì)基于超橢球模型構(gòu)建。如前文所述,當(dāng)s1=s2=2 且a=b=c時(shí),研磨介質(zhì)為標(biāo)準(zhǔn)的球體;保持s2=2 不變,增大s1的值,研磨介質(zhì)的邊緣表現(xiàn)得越來(lái)越尖銳,且整體形狀上越來(lái)越趨向于圓柱體。圖 1 所示的 4 種研磨介質(zhì)的s1值分別為 2、4、8 和 20,s2值均為 2。對(duì)于s1為 4、8、20 的研磨介質(zhì),設(shè)定c=1.5a=1.5b,這樣可以得到長(zhǎng)徑比均為1.5 的 3 種近似圓柱體的研磨介質(zhì)。除此之外,將每種形狀的研磨介質(zhì)分成等效直徑分別為 8、13、15 和 20 mm 的 4 組,得到 16 種不同的研磨介質(zhì),具體如表 1所列。

    在 5 種不同的球磨機(jī)轉(zhuǎn)速條件下,對(duì)每種研磨介質(zhì)進(jìn)行模擬,球磨機(jī)轉(zhuǎn)速分別為 33.45、39.02、41.82、44.60 和 50.18 r/min,即球磨機(jī)臨界轉(zhuǎn)速的60% (球磨機(jī)轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速的百分比用ψ表示)、70%、75%、80%、90%。利用自行開(kāi)發(fā)的 DEM 程序進(jìn)行模擬,其優(yōu)勢(shì)在于可以精確描述非球形顆粒的形狀,并在保證模擬精度的前提下,完成對(duì)圓柱形研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)行為的預(yù)測(cè)。材料參數(shù)如表 2 所列。

    表2 材料參數(shù)Tab.2 Parameters of material

    3 結(jié)果分析

    3.1 模型驗(yàn)證

    選取 Bian 等人[23]的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證自行開(kāi)發(fā)的球磨機(jī) DEM 模型,試驗(yàn)選取了 4 種不同尺寸的鋼球,具體數(shù)量及配比如表 3 所列。從 DEM 模擬中可以獲取球磨機(jī)的功率,并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果做比較,如圖 2 所示。由圖 2 可以看出,除了球磨機(jī)轉(zhuǎn)速為臨界轉(zhuǎn)速的 90% 以外,其余 3 種情況的模擬與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,因此,可以說(shuō)筆者選取的模擬方法具有相當(dāng)高的精度。另外,為了保證模擬精度,在后面的研究中盡量避免球磨機(jī)在超過(guò) 90% 臨界轉(zhuǎn)速條件下工作。

    表3 球形研磨介質(zhì)粒度分布[23]Tab.3 Size distribution of spherical grinding media

    3.2 研磨介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)特性

    為了研究球磨機(jī)內(nèi)球形研磨介質(zhì)和圓柱形研磨介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)特性,采取 Owen 等人[24]所選用的命名法,對(duì) 4 種關(guān)鍵位置給出定義,如圖 3 所示。

    圖3 球磨機(jī)內(nèi)研磨介質(zhì)關(guān)鍵位置的定義Fig.3 Definition of key location of grinding media in ball mill

    (1) 頭部 研磨介質(zhì)與襯板接觸的最高位置稱(chēng)為頭部,該位置是物料流離開(kāi)襯板的最高點(diǎn),也就是物料瀑流區(qū)域的頂部。

    (2) 肩部 連續(xù)流動(dòng)的研磨介質(zhì)的頂部稱(chēng)為肩部區(qū)域,該區(qū)域的研磨介質(zhì)向下流向趾部區(qū)域。

    (3) 沖擊趾部 研磨介質(zhì)直接撞擊襯板的區(qū)域最高點(diǎn)稱(chēng)為沖擊趾部。

    (4) 容積趾部 連續(xù)流動(dòng)的研磨介質(zhì)的末端區(qū)域稱(chēng)為容積趾部,該區(qū)域中的磨介運(yùn)動(dòng)方向改變并隨襯板移動(dòng)。

    選擇等效直徑為 8 mm 的球形和圓柱形研磨介質(zhì)進(jìn)行模擬,從模擬結(jié)果得出 3 種圓柱形研磨介質(zhì)的分布并沒(méi)有顯著差別,因此僅選用一種圓柱形研磨介質(zhì)(s1=20,s2=2) 與球形研磨介質(zhì)進(jìn)行比較。將位置量化為由 12 點(diǎn)鐘方向順時(shí)針掃過(guò)的角度,可以反映出不同研磨介質(zhì)在球磨機(jī)穩(wěn)定工況下的分布差異,模擬結(jié)果如圖 4 所示。顯然,球形和圓柱形研磨介質(zhì)的頭部和肩部位置的垂直高度都隨著球磨機(jī)轉(zhuǎn)速的增加而增加。另外,在相同轉(zhuǎn)速下,圓柱形研磨介質(zhì)具有比球形研磨介質(zhì)更高的頭部和肩部位置,也就是說(shuō)圓柱形研磨介質(zhì)更容易被提升到一個(gè)較高位置。就沖擊趾部的位置而言,相同轉(zhuǎn)速下圓柱形研磨介質(zhì)也具有比球形研磨介質(zhì)更高的垂直高度。另外,2 種研磨介質(zhì)容積趾部的垂直高度隨著球磨機(jī)轉(zhuǎn)速的增加而降低,相同轉(zhuǎn)速下,圓柱形研磨介質(zhì)具有比球形研磨介質(zhì)更低的容積趾部位置。

    圖4 球磨機(jī)內(nèi)球形和圓柱形研磨介質(zhì)在不同轉(zhuǎn)速下的關(guān)鍵位置角度Fig.4 Angle of key location of spherical and cylindrical grinding media in ball mill at various rotary velocity

    當(dāng)球磨機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí),研磨介質(zhì)從滾筒底部移動(dòng)到肩部位置,隨后開(kāi)始滑動(dòng),在重力作用下在自由表面滑動(dòng)到趾部位置從而完成循環(huán)。根據(jù) Ma 和 Zhao[25]之前的研究,圓柱形顆粒之間的互鎖作用對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)有著重要的影響。在球磨機(jī)中互鎖現(xiàn)象依然存在,它限制了堆疊的圓柱形研磨介質(zhì)彼此之間的滑動(dòng)。因此相對(duì)于球形研磨介質(zhì),肩部位置的圓柱形研磨介質(zhì)更加難以滑動(dòng)。在容積趾部同樣如此,圓柱形研磨介質(zhì)更難以分散在球磨機(jī)的底部,這使得大多數(shù)堆疊的圓柱形研磨介質(zhì) (即類(lèi)似于腎臟形狀的部位) 的流動(dòng)間歇性較高。

    根據(jù)之前的研究結(jié)果[24],球磨機(jī)的工作條件 (如轉(zhuǎn)速、填充率和提升條形狀等) 對(duì)研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)行為有著顯著的影響。在本研究中,由于提升條高度及研磨介質(zhì)填充率等參數(shù)保持恒定,因此研磨介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)行為差異主要受球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速以及研磨介質(zhì)的形狀所影響。為了更直觀地觀察穩(wěn)定狀態(tài)下研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的差異,截取球磨機(jī)在 33.45 (ψ=60%) 和 44.60 r/min (ψ=80%) 2 種轉(zhuǎn)速下的研磨介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)瞬態(tài)圖,如圖 5 所示。

    從圖 5 可以看到,邊緣較為光滑的圓柱形研磨介質(zhì) (s1=4) 比其他 2 種棱角更加尖銳的圓柱形研磨介質(zhì) (s1=8 和s1=20) 更接近于球形研磨介質(zhì) (s1=2),且隨著s1的增加,研磨介質(zhì)在磨機(jī)中的分布變得更加密集。如前文所述,在相同的球磨機(jī)轉(zhuǎn)速下,圓柱形研磨介質(zhì)具有較高的肩部和頭部位置,以及比球形研磨介質(zhì)更低的容積趾部位置 (即圓柱形研磨介質(zhì)的瀑流彈道軌跡更高)。為了探究原因,截取轉(zhuǎn)速為44.60 r/min (ψ=80%) 時(shí)球磨機(jī)頭部位置的球形和圓柱形研磨介質(zhì)的瞬態(tài)圖,如圖 6 所示。

    圖5 不同轉(zhuǎn)速下研磨介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.5 Motion state of grinding media at various rotary velocity

    圖6 球磨機(jī)頭部位置的球形和圓柱形研磨介質(zhì)瞬態(tài)圖Fig.6 Transient state of spherical and cylindrical grinding media at toe of ball mill

    顯然,在球磨機(jī)頂部的圓柱形研磨介質(zhì)分布比球形更加密集,這意味著更多的圓柱形介質(zhì)可以通過(guò)提升條提升到球磨機(jī)的頂部,并且球形研磨介質(zhì)相對(duì)于圓柱形研磨介質(zhì)更容易從提升條滑落或滾落。從圖 6可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)研磨介質(zhì)即將離開(kāi)提升條時(shí),圓柱形研磨介質(zhì)的母線或兩個(gè)端面更傾向于緊貼在提升條上,這導(dǎo)致圓柱形研磨介質(zhì)和提升條之間存在更嚴(yán)重的滑動(dòng)摩擦,使得圓柱形研磨介質(zhì)相對(duì)于球形研磨介質(zhì)更難以在低位脫離提升條。因此,提升條會(huì)在高位拋出更多的圓柱形研磨介質(zhì),這種現(xiàn)象在球磨機(jī)轉(zhuǎn)速較高的情況下尤其明顯。

    3.3 功率損耗

    為了研究研磨介質(zhì)的形狀和尺寸對(duì)球磨機(jī)功率的影響,對(duì)上述 4 種等效直徑為 8、13、15 和 20 mm 的研磨介質(zhì)進(jìn)行模擬。圖 7 顯示了球磨機(jī)不同轉(zhuǎn)速下 4種研磨介質(zhì)的功率。

    圖7 不同轉(zhuǎn)速下 4 種研磨介質(zhì)的球磨機(jī)功率比較Fig.7 Comparison of power of ball mill containing four kinds of grinding media at various rotary velocity

    從圖 7 可以觀察到,球形研磨介質(zhì)除直徑為 20 mm 的情況外,功率通常隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加,而圓柱形研磨介質(zhì)的功率在達(dá)到峰值后下降。當(dāng)球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速低于 44.60 r/min (ψ=80%) 時(shí),圓柱形研磨介質(zhì)在相同轉(zhuǎn)速下的功率消耗明顯高于球形。隨著球磨機(jī)轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步增加,圓柱形研磨介質(zhì)的離心運(yùn)動(dòng)越來(lái)越明顯,從而導(dǎo)致功率下降。而當(dāng)研磨介質(zhì)的尺寸增加時(shí),這種現(xiàn)象更加明顯。如前文所述,這是由于圓柱形研磨介質(zhì)與提升條之間存在更多的線接觸和面接觸,從而產(chǎn)生了更大的滑動(dòng)摩擦力,使得圓柱形研磨介質(zhì)更容易被提升器提升,所以當(dāng)球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速較高時(shí)更容易離心,這導(dǎo)致裝有圓柱形研磨介質(zhì)的球磨機(jī)的功率低于球形研磨介質(zhì)。當(dāng)研磨介質(zhì)的尺寸增加時(shí),所有研磨介質(zhì)都更容易離心,因此功耗大大降低。

    3.4 碰撞能量

    圖8 顯示了轉(zhuǎn)速為 33.45 r/min (ψ=60%) 時(shí)研磨介質(zhì)之間的碰撞頻率和能量耗散率曲線。從圖 8 可以明顯看出,由于相似的形狀,s1=8 和s1=20 這 2 種圓柱形研磨介質(zhì)的碰撞頻率和能量耗散率曲線幾乎重合。與這 2 種圓柱形研磨介質(zhì)相比,在碰撞能量小于6×10-6J 時(shí),球形和另一種圓柱形研磨介質(zhì) (s1=4)的碰撞頻率和能量耗散率曲線較低,特別是球形研磨介質(zhì)的曲線明顯低于其他形狀的介質(zhì)。隨著碰撞能量的增加,在能量介于 6×10-6~2×10-4J 之間時(shí),球形研磨介質(zhì)的曲線大幅增加,超過(guò)了其他 3 條曲線;隨著能量進(jìn)一步增加,碰撞頻率和能量耗散率達(dá)到最大值后逐漸減小,球形研磨介質(zhì)的曲線下降得更快,并且明顯低于其他研磨介質(zhì)的曲線?;谝陨戏治隹梢缘贸鼋Y(jié)論:在較低轉(zhuǎn)速 (ψ=60%) 時(shí),球形研磨介質(zhì)的碰撞頻率和能量耗散率的分布與圓柱形研磨介質(zhì)相比較窄,碰撞的能量范圍更加集中。

    在轉(zhuǎn)速為 44.60 r/min (ψ=80%) 時(shí),研磨介質(zhì)之間的碰撞頻率和能量耗散率曲線如圖 9 所示。與低轉(zhuǎn)速 (ψ=60%) 情況相比,球形研磨介質(zhì)的曲線沒(méi)有明顯變化,然而圓柱形研磨介質(zhì)的碰撞頻率和能量耗散率的分布變得更加均勻,最大值明顯低于球形研磨介質(zhì)。其原因可能是圓柱形研磨介質(zhì)相對(duì)于球形被拋在空中的數(shù)量較多,使得圓柱體之間的碰撞比球體之間的碰撞更加復(fù)雜。

    3.5 襯板磨損

    圖9 轉(zhuǎn)速為 44.60 r/min (ψ=80%) 時(shí)研磨介質(zhì)間的碰撞頻率和能量耗散率曲線Fig.9 Curve of impact frequency and energy dissipation rate of grinding media at rotary velocity being 44.60 r/min (ψ=80%)

    襯板磨損問(wèn)題是球磨機(jī)應(yīng)用中的常見(jiàn)問(wèn)題。在相同的工作條件下,選擇球形和圓柱形研磨介質(zhì) (s1=20) 來(lái)探索研磨介質(zhì)形狀對(duì)襯板磨損的影響。對(duì) 2 種研磨介質(zhì)在球磨機(jī)穩(wěn)定狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)一圈所造成的襯板磨損量進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖 10 所示。顯然,研磨介質(zhì)對(duì)襯板的磨損量隨著球磨機(jī)轉(zhuǎn)速的增加而增加。與球形研磨介質(zhì)相比,相同轉(zhuǎn)速下圓柱形研磨介質(zhì)對(duì)襯板的磨損更加嚴(yán)重。經(jīng)分析認(rèn)為是由于以下兩個(gè)原因:首先,與同一轉(zhuǎn)速下的球形研磨介質(zhì)相比,提升條會(huì)拋出更多高速運(yùn)動(dòng)的圓柱形研磨介質(zhì),直接撞擊襯板造成極大的磨損,這也解釋了轉(zhuǎn)速越高兩者差值越大的原因;其次,在圓柱形研磨介質(zhì)和襯板之間存在更多的滑動(dòng),導(dǎo)致更多的滑動(dòng)摩擦力做功,使得磨損現(xiàn)象更加明顯。

    圖10 不同轉(zhuǎn)速下 2 種研磨介質(zhì)對(duì)球磨機(jī)襯板的磨損量比較Fig.10 Comparison of liner wear amount of ball mill containing two kinds of grinding

    4 結(jié)論

    基于超橢球模型并利用離散單元法研究了 4 種不同形狀研磨介質(zhì)對(duì)球磨機(jī)內(nèi)物料運(yùn)動(dòng)行為的影響,主要可以得到以下結(jié)論:

    (1) 在研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)特性方面,在相同的工作條件下,相對(duì)于球形研磨介質(zhì),圓柱形研磨介質(zhì)的頭部、肩部以及沖擊趾部垂直高度較高,容積趾部高度較低。

    (2) 在功率損耗方面,在相同的工作條件下,圓柱形研磨介質(zhì)的功率一般高于球形研磨介質(zhì),但在球磨機(jī)高轉(zhuǎn)速條件下,由于圓柱形研磨介質(zhì)存在更明顯的離心運(yùn)動(dòng),會(huì)使得功率顯著下降。

    (3) 在碰撞能量方面,在較低轉(zhuǎn)速 (ψ=60%) 條件下,圓柱形研磨介質(zhì)之間的碰撞頻率和能量耗散率分布得更為均勻,當(dāng)轉(zhuǎn)速較高 (ψ=80%) 時(shí),這種現(xiàn)象更加明顯。

    (4) 在設(shè)備磨損方面,在相同的工作條件下,圓柱形研磨介質(zhì)對(duì)襯板的磨損大于球形研磨介質(zhì)。

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