• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    研磨介質(zhì)形狀對(duì)球磨機(jī)特性影響的DEM 模擬研究

    2020-06-09 09:20:00
    礦山機(jī)械 2020年5期
    關(guān)鍵詞:圓柱形襯板球磨機(jī)

    浙江大學(xué)能源工程學(xué)院化工機(jī)械研究所 浙江杭州 310027

    在 球磨機(jī)的工作過(guò)程中,研磨介質(zhì)對(duì)于球磨機(jī)工作特性的影響主要表現(xiàn)在研磨介質(zhì)的形狀、大小和填充率等方面。為了提高球磨機(jī)的工作效率,選取合適的研磨介質(zhì)非常重要。目前球形研磨介質(zhì)和圓柱形研磨介質(zhì)的應(yīng)用最為廣泛。隨著近年來(lái)計(jì)算機(jī)技術(shù)的蓬勃發(fā)展,在顆粒體系的研究中,離散單元法 (Discrete Element Method,DEM) 逐漸走入人們的視野,該方法在顆粒的混合分離[1]、物料破碎[2]及氣固兩相流動(dòng)耦合[3]研究等許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用。Mishra 和Rajamani 首次利用二維 DEM 模型對(duì)球磨機(jī)內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究[4];隨后,Cleary 也利用該方法研究了球磨機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)顆粒行為 (如轉(zhuǎn)矩、功率等方面) 的影響[5]。為了使模擬過(guò)程更加接近實(shí)際情況,Cleary 首次利用三維 DEM 模型[6-7]來(lái)預(yù)測(cè)球磨機(jī)的能量損耗,并對(duì)于該模型的精確度做出了驗(yàn)證[8];隨后基于該模型,研究人員在填充率、轉(zhuǎn)速和提升條的形狀及數(shù)量,以及顆粒的材料特性等方面進(jìn)行了許多研究[9-11]。

    由于非球形研磨介質(zhì)的建模難度較大,過(guò)去研究人員多針對(duì)球形研磨介質(zhì),采用 DEM 模型進(jìn)行模擬。在球磨機(jī)實(shí)際操作過(guò)程中,非球形研磨介質(zhì)的應(yīng)用范圍也非常廣泛,而目前仍然缺少對(duì)非球形研磨介質(zhì)與球形研磨介質(zhì)在球磨機(jī)內(nèi)顆粒行為差異的系統(tǒng)性研究。筆者在超橢球模型[12-13]的基礎(chǔ)上,建立了 4 種不同形狀的顆粒模型 (包括 1 種球形顆粒及 3 種圓柱形顆粒),首先驗(yàn)證了離散單元法預(yù)測(cè)球磨機(jī)內(nèi)研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)的精度,隨后對(duì)不同形狀研磨介質(zhì)在球磨機(jī)內(nèi)的工作過(guò)程進(jìn)行模擬,對(duì)其在功率、運(yùn)動(dòng)特性、碰撞能量及磨損等方面的差異進(jìn)行了比較。

    1 研究方法

    1.1 研磨介質(zhì)模型

    在三維笛卡爾直角坐標(biāo)系中,當(dāng)超橢球中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)、主軸位于坐標(biāo)軸上時(shí),得到的曲面方程稱(chēng)為超二次曲面方程[14],其標(biāo)準(zhǔn)公式為

    式中:a、b、c為顆粒沿主軸方向的半軸長(zhǎng);s1、s2為形狀參數(shù),選取不同的形狀參數(shù)可以得到不同形狀的封閉曲面。

    圖1 所示為 4 種研磨介質(zhì),其相應(yīng)的尺寸參數(shù)如表 1 所列。

    圖1 4 種研磨介質(zhì)Fig.1 Four kinds of grinding media

    1.2 研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)方程

    DEM 中的研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)方程遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律,對(duì)于球磨機(jī)內(nèi)的單個(gè)研磨介質(zhì)i,其瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由 2 種力決定,分別為接觸力和重力。

    式中:mi為研磨介質(zhì)的質(zhì)量;Fc,ij為研磨介質(zhì)i和j的接觸力 (j可以是與i碰撞的研磨介質(zhì)或襯板);ni為碰撞次數(shù);g為重力加速度。

    研磨介質(zhì)的旋轉(zhuǎn)由其轉(zhuǎn)矩決定,

    式中:Ii為慣性張量;Tc,ij為接觸轉(zhuǎn)矩;ωi為角速度。

    球形研磨介質(zhì)由于具有對(duì)稱(chēng)性,其慣性張量Ii和接觸轉(zhuǎn)矩Tc,ij很容易通過(guò)計(jì)算得到。然而當(dāng)非球形研磨介質(zhì)旋轉(zhuǎn)時(shí),全局坐標(biāo)系中的慣性張量Ii是隨時(shí)間變化的,所以非球形研磨介質(zhì)的慣性張量Ii和接觸轉(zhuǎn)矩Tc,ij難以通過(guò)同樣的計(jì)算方法得到。為了解決這個(gè)問(wèn)題,需要一個(gè)局部坐標(biāo)系:首先,在全局坐標(biāo)系中確定的接觸轉(zhuǎn)矩Tc,ij通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣轉(zhuǎn)換成局部坐標(biāo)系,一旦研磨介質(zhì)之間發(fā)生接觸,通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的軟球線性彈簧-阻尼模型[15]就可以確定研磨介質(zhì)之間的接觸力,然后再通過(guò)這些接觸參數(shù)計(jì)算接觸轉(zhuǎn)矩;隨后,利用轉(zhuǎn)換矩陣將局部坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)用全局坐標(biāo)系來(lái)表示,并確定非球形研磨介質(zhì)在全局坐標(biāo)系中的位置。眾多研究[16-19]已對(duì)非球形顆粒在 DEM 框架內(nèi)的建模進(jìn)行了描述,在此不再詳述。

    1.3 接觸模型

    為了計(jì)算研磨介質(zhì)之間的接觸力,采用線性彈簧-阻尼模型[15]。研磨介質(zhì)i和j之間的法向接觸力Fc,n,ij和切向接觸力Fc,t,ij分別為

    式中:kn、kt分別為法向彈簧剛度和切向彈簧剛度;δn,ij、δt,ij分別為 2 個(gè)接觸研磨介質(zhì)間的法向位移和切向位移;ηn、ηt分別為法向阻尼系數(shù)和切向阻尼系數(shù);vn,ij、vt,ij分別為研磨介質(zhì)之間的法向相對(duì)速度和切向相對(duì)速度。

    當(dāng) 2 個(gè)接觸的研磨介質(zhì) (或研磨介質(zhì)和襯板) 之間發(fā)生滑動(dòng),滿足以下等式時(shí):

    采用庫(kù)侖摩擦模型來(lái)計(jì)算切向接觸力

    式中:Tc,n,ij、Tc,t,ij分別為由法向接觸力和切向接觸力引起的轉(zhuǎn)矩;L為從研磨介質(zhì)中心到接觸點(diǎn)的距離矢量;Tc,r,n,ij、Tc,r,t,ij分別為通過(guò)滾動(dòng)產(chǎn)生的法向轉(zhuǎn)矩和切向轉(zhuǎn)矩,滾動(dòng)軸的方向分別與法向接觸力平行和垂直;kr,n,ij、kr,t,ij分別為法向和切向扭轉(zhuǎn)約束剛度;αn,ij、αt,ij分別為 2 個(gè)接觸研磨介質(zhì)之間的法向和切向扭轉(zhuǎn)位移;ηr,n,ij、ηr,t,ij分別為法向和切向扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù);ωn,ij、ωt,ij分別為接觸磨介在法向和切向上的相對(duì)角速度。

    當(dāng)法向轉(zhuǎn)矩和切向轉(zhuǎn)矩滿足以下關(guān)系時(shí):

    式中:fr,n,ij和fr,t,ij分別為法向和切向滾動(dòng)摩擦因數(shù);r為研磨介質(zhì)的有效半徑;ri和rj為 2 個(gè)接觸的研磨介質(zhì)i和j的等效半徑,如果是研磨介質(zhì)與壁面接觸,則有效半徑即為研磨介質(zhì)的半徑。

    1.4 磨損模型

    采用剪切沖擊能量模型 (SIEM)[20]計(jì)算球磨機(jī)襯板的磨損。撞擊后襯板表面的損失量

    式中:EShear為剪切沖擊能量;p為接觸面的塑性流動(dòng)壓力,通常是維氏硬度的 1~5 倍;t0、t1分別為研磨介質(zhì)開(kāi)始接觸的時(shí)間和分開(kāi)的時(shí)間。

    在沖擊期間,累積計(jì)算由表面吸收的剪切沖擊能量EShear,并在以下兩式同時(shí)成立時(shí)計(jì)算磨損:Fc,t,ij vt,ij< 0,F(xiàn)c,t,ij vij< 0。

    根據(jù) Finnie 等人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[21],鋼材的塑性流動(dòng)壓力設(shè)置為維氏硬度的 1.5 倍。關(guān)于剪切沖擊能量模型 (SIEM) 的更多細(xì)節(jié)可以參考我們之前的論文[20,22]。

    2 模擬參數(shù)及計(jì)算條件

    為了驗(yàn)證 DEM 對(duì)球磨機(jī)內(nèi)研磨介質(zhì)行為預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,選取 Bian 等人[23]的試驗(yàn)進(jìn)行模擬驗(yàn)證。試驗(yàn)選取內(nèi)徑為 573 mm、軸向長(zhǎng)度為 160 mm 的球磨機(jī),球磨機(jī)滾筒內(nèi)部裝有 24 個(gè)高度為 10 mm、頂部寬度為18 mm 的提升條。模擬時(shí)選取與試驗(yàn)相同的設(shè)備。

    選用的研磨介質(zhì)基于超橢球模型構(gòu)建。如前文所述,當(dāng)s1=s2=2 且a=b=c時(shí),研磨介質(zhì)為標(biāo)準(zhǔn)的球體;保持s2=2 不變,增大s1的值,研磨介質(zhì)的邊緣表現(xiàn)得越來(lái)越尖銳,且整體形狀上越來(lái)越趨向于圓柱體。圖 1 所示的 4 種研磨介質(zhì)的s1值分別為 2、4、8 和 20,s2值均為 2。對(duì)于s1為 4、8、20 的研磨介質(zhì),設(shè)定c=1.5a=1.5b,這樣可以得到長(zhǎng)徑比均為1.5 的 3 種近似圓柱體的研磨介質(zhì)。除此之外,將每種形狀的研磨介質(zhì)分成等效直徑分別為 8、13、15 和 20 mm 的 4 組,得到 16 種不同的研磨介質(zhì),具體如表 1所列。

    在 5 種不同的球磨機(jī)轉(zhuǎn)速條件下,對(duì)每種研磨介質(zhì)進(jìn)行模擬,球磨機(jī)轉(zhuǎn)速分別為 33.45、39.02、41.82、44.60 和 50.18 r/min,即球磨機(jī)臨界轉(zhuǎn)速的60% (球磨機(jī)轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速的百分比用ψ表示)、70%、75%、80%、90%。利用自行開(kāi)發(fā)的 DEM 程序進(jìn)行模擬,其優(yōu)勢(shì)在于可以精確描述非球形顆粒的形狀,并在保證模擬精度的前提下,完成對(duì)圓柱形研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)行為的預(yù)測(cè)。材料參數(shù)如表 2 所列。

    表2 材料參數(shù)Tab.2 Parameters of material

    3 結(jié)果分析

    3.1 模型驗(yàn)證

    選取 Bian 等人[23]的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證自行開(kāi)發(fā)的球磨機(jī) DEM 模型,試驗(yàn)選取了 4 種不同尺寸的鋼球,具體數(shù)量及配比如表 3 所列。從 DEM 模擬中可以獲取球磨機(jī)的功率,并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果做比較,如圖 2 所示。由圖 2 可以看出,除了球磨機(jī)轉(zhuǎn)速為臨界轉(zhuǎn)速的 90% 以外,其余 3 種情況的模擬與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,因此,可以說(shuō)筆者選取的模擬方法具有相當(dāng)高的精度。另外,為了保證模擬精度,在后面的研究中盡量避免球磨機(jī)在超過(guò) 90% 臨界轉(zhuǎn)速條件下工作。

    表3 球形研磨介質(zhì)粒度分布[23]Tab.3 Size distribution of spherical grinding media

    3.2 研磨介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)特性

    為了研究球磨機(jī)內(nèi)球形研磨介質(zhì)和圓柱形研磨介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)特性,采取 Owen 等人[24]所選用的命名法,對(duì) 4 種關(guān)鍵位置給出定義,如圖 3 所示。

    圖3 球磨機(jī)內(nèi)研磨介質(zhì)關(guān)鍵位置的定義Fig.3 Definition of key location of grinding media in ball mill

    (1) 頭部 研磨介質(zhì)與襯板接觸的最高位置稱(chēng)為頭部,該位置是物料流離開(kāi)襯板的最高點(diǎn),也就是物料瀑流區(qū)域的頂部。

    (2) 肩部 連續(xù)流動(dòng)的研磨介質(zhì)的頂部稱(chēng)為肩部區(qū)域,該區(qū)域的研磨介質(zhì)向下流向趾部區(qū)域。

    (3) 沖擊趾部 研磨介質(zhì)直接撞擊襯板的區(qū)域最高點(diǎn)稱(chēng)為沖擊趾部。

    (4) 容積趾部 連續(xù)流動(dòng)的研磨介質(zhì)的末端區(qū)域稱(chēng)為容積趾部,該區(qū)域中的磨介運(yùn)動(dòng)方向改變并隨襯板移動(dòng)。

    選擇等效直徑為 8 mm 的球形和圓柱形研磨介質(zhì)進(jìn)行模擬,從模擬結(jié)果得出 3 種圓柱形研磨介質(zhì)的分布并沒(méi)有顯著差別,因此僅選用一種圓柱形研磨介質(zhì)(s1=20,s2=2) 與球形研磨介質(zhì)進(jìn)行比較。將位置量化為由 12 點(diǎn)鐘方向順時(shí)針掃過(guò)的角度,可以反映出不同研磨介質(zhì)在球磨機(jī)穩(wěn)定工況下的分布差異,模擬結(jié)果如圖 4 所示。顯然,球形和圓柱形研磨介質(zhì)的頭部和肩部位置的垂直高度都隨著球磨機(jī)轉(zhuǎn)速的增加而增加。另外,在相同轉(zhuǎn)速下,圓柱形研磨介質(zhì)具有比球形研磨介質(zhì)更高的頭部和肩部位置,也就是說(shuō)圓柱形研磨介質(zhì)更容易被提升到一個(gè)較高位置。就沖擊趾部的位置而言,相同轉(zhuǎn)速下圓柱形研磨介質(zhì)也具有比球形研磨介質(zhì)更高的垂直高度。另外,2 種研磨介質(zhì)容積趾部的垂直高度隨著球磨機(jī)轉(zhuǎn)速的增加而降低,相同轉(zhuǎn)速下,圓柱形研磨介質(zhì)具有比球形研磨介質(zhì)更低的容積趾部位置。

    圖4 球磨機(jī)內(nèi)球形和圓柱形研磨介質(zhì)在不同轉(zhuǎn)速下的關(guān)鍵位置角度Fig.4 Angle of key location of spherical and cylindrical grinding media in ball mill at various rotary velocity

    當(dāng)球磨機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí),研磨介質(zhì)從滾筒底部移動(dòng)到肩部位置,隨后開(kāi)始滑動(dòng),在重力作用下在自由表面滑動(dòng)到趾部位置從而完成循環(huán)。根據(jù) Ma 和 Zhao[25]之前的研究,圓柱形顆粒之間的互鎖作用對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)有著重要的影響。在球磨機(jī)中互鎖現(xiàn)象依然存在,它限制了堆疊的圓柱形研磨介質(zhì)彼此之間的滑動(dòng)。因此相對(duì)于球形研磨介質(zhì),肩部位置的圓柱形研磨介質(zhì)更加難以滑動(dòng)。在容積趾部同樣如此,圓柱形研磨介質(zhì)更難以分散在球磨機(jī)的底部,這使得大多數(shù)堆疊的圓柱形研磨介質(zhì) (即類(lèi)似于腎臟形狀的部位) 的流動(dòng)間歇性較高。

    根據(jù)之前的研究結(jié)果[24],球磨機(jī)的工作條件 (如轉(zhuǎn)速、填充率和提升條形狀等) 對(duì)研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)行為有著顯著的影響。在本研究中,由于提升條高度及研磨介質(zhì)填充率等參數(shù)保持恒定,因此研磨介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)行為差異主要受球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速以及研磨介質(zhì)的形狀所影響。為了更直觀地觀察穩(wěn)定狀態(tài)下研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的差異,截取球磨機(jī)在 33.45 (ψ=60%) 和 44.60 r/min (ψ=80%) 2 種轉(zhuǎn)速下的研磨介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)瞬態(tài)圖,如圖 5 所示。

    從圖 5 可以看到,邊緣較為光滑的圓柱形研磨介質(zhì) (s1=4) 比其他 2 種棱角更加尖銳的圓柱形研磨介質(zhì) (s1=8 和s1=20) 更接近于球形研磨介質(zhì) (s1=2),且隨著s1的增加,研磨介質(zhì)在磨機(jī)中的分布變得更加密集。如前文所述,在相同的球磨機(jī)轉(zhuǎn)速下,圓柱形研磨介質(zhì)具有較高的肩部和頭部位置,以及比球形研磨介質(zhì)更低的容積趾部位置 (即圓柱形研磨介質(zhì)的瀑流彈道軌跡更高)。為了探究原因,截取轉(zhuǎn)速為44.60 r/min (ψ=80%) 時(shí)球磨機(jī)頭部位置的球形和圓柱形研磨介質(zhì)的瞬態(tài)圖,如圖 6 所示。

    圖5 不同轉(zhuǎn)速下研磨介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.5 Motion state of grinding media at various rotary velocity

    圖6 球磨機(jī)頭部位置的球形和圓柱形研磨介質(zhì)瞬態(tài)圖Fig.6 Transient state of spherical and cylindrical grinding media at toe of ball mill

    顯然,在球磨機(jī)頂部的圓柱形研磨介質(zhì)分布比球形更加密集,這意味著更多的圓柱形介質(zhì)可以通過(guò)提升條提升到球磨機(jī)的頂部,并且球形研磨介質(zhì)相對(duì)于圓柱形研磨介質(zhì)更容易從提升條滑落或滾落。從圖 6可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)研磨介質(zhì)即將離開(kāi)提升條時(shí),圓柱形研磨介質(zhì)的母線或兩個(gè)端面更傾向于緊貼在提升條上,這導(dǎo)致圓柱形研磨介質(zhì)和提升條之間存在更嚴(yán)重的滑動(dòng)摩擦,使得圓柱形研磨介質(zhì)相對(duì)于球形研磨介質(zhì)更難以在低位脫離提升條。因此,提升條會(huì)在高位拋出更多的圓柱形研磨介質(zhì),這種現(xiàn)象在球磨機(jī)轉(zhuǎn)速較高的情況下尤其明顯。

    3.3 功率損耗

    為了研究研磨介質(zhì)的形狀和尺寸對(duì)球磨機(jī)功率的影響,對(duì)上述 4 種等效直徑為 8、13、15 和 20 mm 的研磨介質(zhì)進(jìn)行模擬。圖 7 顯示了球磨機(jī)不同轉(zhuǎn)速下 4種研磨介質(zhì)的功率。

    圖7 不同轉(zhuǎn)速下 4 種研磨介質(zhì)的球磨機(jī)功率比較Fig.7 Comparison of power of ball mill containing four kinds of grinding media at various rotary velocity

    從圖 7 可以觀察到,球形研磨介質(zhì)除直徑為 20 mm 的情況外,功率通常隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加,而圓柱形研磨介質(zhì)的功率在達(dá)到峰值后下降。當(dāng)球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速低于 44.60 r/min (ψ=80%) 時(shí),圓柱形研磨介質(zhì)在相同轉(zhuǎn)速下的功率消耗明顯高于球形。隨著球磨機(jī)轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步增加,圓柱形研磨介質(zhì)的離心運(yùn)動(dòng)越來(lái)越明顯,從而導(dǎo)致功率下降。而當(dāng)研磨介質(zhì)的尺寸增加時(shí),這種現(xiàn)象更加明顯。如前文所述,這是由于圓柱形研磨介質(zhì)與提升條之間存在更多的線接觸和面接觸,從而產(chǎn)生了更大的滑動(dòng)摩擦力,使得圓柱形研磨介質(zhì)更容易被提升器提升,所以當(dāng)球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速較高時(shí)更容易離心,這導(dǎo)致裝有圓柱形研磨介質(zhì)的球磨機(jī)的功率低于球形研磨介質(zhì)。當(dāng)研磨介質(zhì)的尺寸增加時(shí),所有研磨介質(zhì)都更容易離心,因此功耗大大降低。

    3.4 碰撞能量

    圖8 顯示了轉(zhuǎn)速為 33.45 r/min (ψ=60%) 時(shí)研磨介質(zhì)之間的碰撞頻率和能量耗散率曲線。從圖 8 可以明顯看出,由于相似的形狀,s1=8 和s1=20 這 2 種圓柱形研磨介質(zhì)的碰撞頻率和能量耗散率曲線幾乎重合。與這 2 種圓柱形研磨介質(zhì)相比,在碰撞能量小于6×10-6J 時(shí),球形和另一種圓柱形研磨介質(zhì) (s1=4)的碰撞頻率和能量耗散率曲線較低,特別是球形研磨介質(zhì)的曲線明顯低于其他形狀的介質(zhì)。隨著碰撞能量的增加,在能量介于 6×10-6~2×10-4J 之間時(shí),球形研磨介質(zhì)的曲線大幅增加,超過(guò)了其他 3 條曲線;隨著能量進(jìn)一步增加,碰撞頻率和能量耗散率達(dá)到最大值后逐漸減小,球形研磨介質(zhì)的曲線下降得更快,并且明顯低于其他研磨介質(zhì)的曲線?;谝陨戏治隹梢缘贸鼋Y(jié)論:在較低轉(zhuǎn)速 (ψ=60%) 時(shí),球形研磨介質(zhì)的碰撞頻率和能量耗散率的分布與圓柱形研磨介質(zhì)相比較窄,碰撞的能量范圍更加集中。

    在轉(zhuǎn)速為 44.60 r/min (ψ=80%) 時(shí),研磨介質(zhì)之間的碰撞頻率和能量耗散率曲線如圖 9 所示。與低轉(zhuǎn)速 (ψ=60%) 情況相比,球形研磨介質(zhì)的曲線沒(méi)有明顯變化,然而圓柱形研磨介質(zhì)的碰撞頻率和能量耗散率的分布變得更加均勻,最大值明顯低于球形研磨介質(zhì)。其原因可能是圓柱形研磨介質(zhì)相對(duì)于球形被拋在空中的數(shù)量較多,使得圓柱體之間的碰撞比球體之間的碰撞更加復(fù)雜。

    3.5 襯板磨損

    圖9 轉(zhuǎn)速為 44.60 r/min (ψ=80%) 時(shí)研磨介質(zhì)間的碰撞頻率和能量耗散率曲線Fig.9 Curve of impact frequency and energy dissipation rate of grinding media at rotary velocity being 44.60 r/min (ψ=80%)

    襯板磨損問(wèn)題是球磨機(jī)應(yīng)用中的常見(jiàn)問(wèn)題。在相同的工作條件下,選擇球形和圓柱形研磨介質(zhì) (s1=20) 來(lái)探索研磨介質(zhì)形狀對(duì)襯板磨損的影響。對(duì) 2 種研磨介質(zhì)在球磨機(jī)穩(wěn)定狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)一圈所造成的襯板磨損量進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖 10 所示。顯然,研磨介質(zhì)對(duì)襯板的磨損量隨著球磨機(jī)轉(zhuǎn)速的增加而增加。與球形研磨介質(zhì)相比,相同轉(zhuǎn)速下圓柱形研磨介質(zhì)對(duì)襯板的磨損更加嚴(yán)重。經(jīng)分析認(rèn)為是由于以下兩個(gè)原因:首先,與同一轉(zhuǎn)速下的球形研磨介質(zhì)相比,提升條會(huì)拋出更多高速運(yùn)動(dòng)的圓柱形研磨介質(zhì),直接撞擊襯板造成極大的磨損,這也解釋了轉(zhuǎn)速越高兩者差值越大的原因;其次,在圓柱形研磨介質(zhì)和襯板之間存在更多的滑動(dòng),導(dǎo)致更多的滑動(dòng)摩擦力做功,使得磨損現(xiàn)象更加明顯。

    圖10 不同轉(zhuǎn)速下 2 種研磨介質(zhì)對(duì)球磨機(jī)襯板的磨損量比較Fig.10 Comparison of liner wear amount of ball mill containing two kinds of grinding

    4 結(jié)論

    基于超橢球模型并利用離散單元法研究了 4 種不同形狀研磨介質(zhì)對(duì)球磨機(jī)內(nèi)物料運(yùn)動(dòng)行為的影響,主要可以得到以下結(jié)論:

    (1) 在研磨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)特性方面,在相同的工作條件下,相對(duì)于球形研磨介質(zhì),圓柱形研磨介質(zhì)的頭部、肩部以及沖擊趾部垂直高度較高,容積趾部高度較低。

    (2) 在功率損耗方面,在相同的工作條件下,圓柱形研磨介質(zhì)的功率一般高于球形研磨介質(zhì),但在球磨機(jī)高轉(zhuǎn)速條件下,由于圓柱形研磨介質(zhì)存在更明顯的離心運(yùn)動(dòng),會(huì)使得功率顯著下降。

    (3) 在碰撞能量方面,在較低轉(zhuǎn)速 (ψ=60%) 條件下,圓柱形研磨介質(zhì)之間的碰撞頻率和能量耗散率分布得更為均勻,當(dāng)轉(zhuǎn)速較高 (ψ=80%) 時(shí),這種現(xiàn)象更加明顯。

    (4) 在設(shè)備磨損方面,在相同的工作條件下,圓柱形研磨介質(zhì)對(duì)襯板的磨損大于球形研磨介質(zhì)。

    猜你喜歡
    圓柱形襯板球磨機(jī)
    鹿鳴礦業(yè) φ10.97 m×7.16 m 半自磨機(jī)筒體襯板優(yōu)化
    球磨機(jī)用同步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)性能分析
    樹(shù)干為什么要長(zhǎng)成圓柱形
    淺析大型球磨機(jī)安裝施工技術(shù)
    延長(zhǎng)半自磨機(jī)筒體襯板使用壽命的途徑
    半自磨機(jī)生產(chǎn)及其襯板檢修的一點(diǎn)思考
    潘集選煤廠介質(zhì)庫(kù)球磨機(jī)壓降計(jì)算
    樹(shù)干為什么是圓柱形的
    球磨機(jī)中空軸裂縫處理的新方法
    新疆鋼鐵(2015年1期)2015-11-07 03:11:03
    重載鐵路圓柱形橋墩橫向振動(dòng)試驗(yàn)研究
    国产精品国产三级国产av玫瑰| 亚洲人成网站高清观看| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 99热这里只有精品一区| 国产色婷婷99| 日韩在线高清观看一区二区三区| 赤兔流量卡办理| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 国产又色又爽无遮挡免| 熟女av电影| 亚洲欧美精品自产自拍| 亚洲欧洲国产日韩| 免费大片18禁| 成年免费大片在线观看| 精品久久久噜噜| 国产欧美亚洲国产| 国产 一区精品| 黑人高潮一二区| 综合色丁香网| 日本黄色片子视频| 少妇的逼水好多| av.在线天堂| 国产一区二区在线观看日韩| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜 | 久久久精品免费免费高清| 老司机影院毛片| 国产精品国产三级专区第一集| 各种免费的搞黄视频| 亚洲精品久久午夜乱码| 视频中文字幕在线观看| 国产精品三级大全| 久久久国产一区二区| 亚洲伊人久久精品综合| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产精品无大码| av在线观看视频网站免费| 免费高清在线观看视频在线观看| 国产亚洲5aaaaa淫片| 五月伊人婷婷丁香| 在线观看免费日韩欧美大片 | 性色avwww在线观看| 日韩中文字幕视频在线看片 | 国国产精品蜜臀av免费| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 丝袜脚勾引网站| 亚洲欧美一区二区三区国产| 久久精品久久久久久久性| 国产精品久久久久久久久免| 亚洲av在线观看美女高潮| 如何舔出高潮| 美女视频免费永久观看网站| 美女福利国产在线 | 久久久国产一区二区| xxx大片免费视频| 2018国产大陆天天弄谢| 综合色丁香网| 国产精品久久久久成人av| 亚洲精品成人av观看孕妇| 亚洲人成网站在线观看播放| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 啦啦啦在线观看免费高清www| 亚洲av免费高清在线观看| 国产成人精品一,二区| 亚洲国产高清在线一区二区三| 国产精品一及| 最近2019中文字幕mv第一页| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 精华霜和精华液先用哪个| 嫩草影院新地址| 国产v大片淫在线免费观看| 伊人久久精品亚洲午夜| 色婷婷av一区二区三区视频| 精品久久国产蜜桃| 国产亚洲欧美精品永久| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 国产成人a∨麻豆精品| 在线免费十八禁| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 秋霞伦理黄片| 国产精品99久久久久久久久| 免费观看在线日韩| 亚洲欧美日韩无卡精品| 国产亚洲91精品色在线| 丰满迷人的少妇在线观看| 91精品伊人久久大香线蕉| 狂野欧美激情性bbbbbb| 欧美极品一区二区三区四区| 免费少妇av软件| 在线观看人妻少妇| 赤兔流量卡办理| 五月开心婷婷网| 久久热精品热| 亚洲怡红院男人天堂| 一级二级三级毛片免费看| 大香蕉97超碰在线| 亚洲不卡免费看| 日韩中文字幕视频在线看片 | 黑人高潮一二区| 十分钟在线观看高清视频www | 人妻夜夜爽99麻豆av| 成人黄色视频免费在线看| 国产男人的电影天堂91| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 乱系列少妇在线播放| 国产一区有黄有色的免费视频| av在线蜜桃| 国产精品三级大全| 国产精品久久久久久久久免| 免费观看在线日韩| 偷拍熟女少妇极品色| 极品教师在线视频| 亚洲av二区三区四区| 七月丁香在线播放| 亚洲国产色片| 国产探花极品一区二区| 少妇人妻久久综合中文| 乱系列少妇在线播放| 国产精品不卡视频一区二区| 少妇人妻 视频| 国产亚洲精品久久久com| h视频一区二区三区| 亚洲一区二区三区欧美精品| av卡一久久| 久久久a久久爽久久v久久| 人妻夜夜爽99麻豆av| 成人影院久久| 亚洲不卡免费看| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 国内精品宾馆在线| 欧美人与善性xxx| 日韩伦理黄色片| 成人无遮挡网站| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 国产爽快片一区二区三区| 99视频精品全部免费 在线| 大码成人一级视频| 国产v大片淫在线免费观看| 欧美最新免费一区二区三区| 男女边吃奶边做爰视频| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 女性生殖器流出的白浆| 九九在线视频观看精品| 国产精品国产三级专区第一集| 最近最新中文字幕免费大全7| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 观看美女的网站| 女性被躁到高潮视频| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 青春草视频在线免费观看| 国产成人freesex在线| 久久久午夜欧美精品| 国内揄拍国产精品人妻在线| 麻豆国产97在线/欧美| 亚洲国产最新在线播放| 欧美日韩亚洲高清精品| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 身体一侧抽搐| 久久综合国产亚洲精品| 99热这里只有是精品50| 黄片wwwwww| 99久国产av精品国产电影| 中文资源天堂在线| 亚洲精品色激情综合| 日韩成人伦理影院| 欧美日韩综合久久久久久| 精华霜和精华液先用哪个| 国产精品精品国产色婷婷| 国产美女午夜福利| 日韩电影二区| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 国产探花极品一区二区| 99久久中文字幕三级久久日本| 欧美xxxx性猛交bbbb| 一个人看视频在线观看www免费| 久久久久久伊人网av| 水蜜桃什么品种好| 欧美区成人在线视频| a级毛片免费高清观看在线播放| 嘟嘟电影网在线观看| 久久人妻熟女aⅴ| 伦理电影免费视频| 妹子高潮喷水视频| 在线看a的网站| 校园人妻丝袜中文字幕| 国产伦精品一区二区三区四那| 少妇人妻一区二区三区视频| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 99国产精品免费福利视频| 99热网站在线观看| 国产精品久久久久久精品古装| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 亚洲精品国产成人久久av| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 色视频在线一区二区三区| 国产精品久久久久久久久免| 欧美97在线视频| 美女cb高潮喷水在线观看| 少妇熟女欧美另类| 男女无遮挡免费网站观看| 男人添女人高潮全过程视频| 国产成人精品久久久久久| 久久久国产一区二区| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 欧美bdsm另类| 国产精品女同一区二区软件| 亚洲精品日本国产第一区| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 日本-黄色视频高清免费观看| 97超视频在线观看视频| 丰满少妇做爰视频| 亚洲av成人精品一区久久| 久久精品人妻少妇| 午夜免费鲁丝| 国产深夜福利视频在线观看| 国产男女超爽视频在线观看| 能在线免费看毛片的网站| 婷婷色综合www| 中文字幕亚洲精品专区| 亚洲成色77777| 各种免费的搞黄视频| 在线免费十八禁| 欧美高清成人免费视频www| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 欧美一区二区亚洲| 免费在线观看成人毛片| 国产日韩欧美在线精品| 色综合色国产| 看非洲黑人一级黄片| 国精品久久久久久国模美| av线在线观看网站| 黑丝袜美女国产一区| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| tube8黄色片| 网址你懂的国产日韩在线| 黄片wwwwww| 久久韩国三级中文字幕| 欧美日韩亚洲高清精品| 黄色一级大片看看| 日本wwww免费看| av卡一久久| a级一级毛片免费在线观看| 亚洲怡红院男人天堂| 免费在线观看成人毛片| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| av卡一久久| 亚洲无线观看免费| 国产亚洲最大av| 乱码一卡2卡4卡精品| 国产精品成人在线| 亚洲精品第二区| 女性生殖器流出的白浆| 亚洲伊人久久精品综合| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 97超碰精品成人国产| 亚洲精品亚洲一区二区| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 大香蕉97超碰在线| 一级毛片aaaaaa免费看小| 久久 成人 亚洲| 国产乱来视频区| 欧美+日韩+精品| 亚洲成人中文字幕在线播放| 亚洲av福利一区| 亚洲av中文av极速乱| 99久久精品热视频| 男男h啪啪无遮挡| 亚洲av在线观看美女高潮| 色网站视频免费| 97超视频在线观看视频| 国产人妻一区二区三区在| 国产成人午夜福利电影在线观看| 亚洲欧美日韩无卡精品| av国产久精品久网站免费入址| 国产成人精品一,二区| 最黄视频免费看| 亚洲精品成人av观看孕妇| 日本黄大片高清| 91精品国产国语对白视频| 99久久精品一区二区三区| 亚洲伊人久久精品综合| 亚洲图色成人| 最黄视频免费看| 国产精品一二三区在线看| 日本-黄色视频高清免费观看| 在线观看免费高清a一片| 中文资源天堂在线| 国产高清国产精品国产三级 | 又大又黄又爽视频免费| 国产精品蜜桃在线观看| 国产精品福利在线免费观看| 青春草国产在线视频| 成人毛片60女人毛片免费| 精品久久久精品久久久| 夫妻性生交免费视频一级片| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 日本黄色日本黄色录像| 精品少妇久久久久久888优播| 免费看不卡的av| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 亚洲欧洲国产日韩| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 国产爱豆传媒在线观看| 人妻少妇偷人精品九色| 久久久久久九九精品二区国产| 婷婷色综合www| 波野结衣二区三区在线| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 99国产精品免费福利视频| 伦理电影免费视频| 国产午夜精品一二区理论片| 久久久精品94久久精品| 久热这里只有精品99| 精品午夜福利在线看| 国产在线一区二区三区精| 最黄视频免费看| 热re99久久精品国产66热6| 日韩av在线免费看完整版不卡| 一本一本综合久久| 我的老师免费观看完整版| 美女cb高潮喷水在线观看| 成人亚洲欧美一区二区av| 一二三四中文在线观看免费高清| 久久鲁丝午夜福利片| 久久影院123| 久久久精品免费免费高清| 久久人人爽人人爽人人片va| 青春草视频在线免费观看| 亚洲精品色激情综合| 国产大屁股一区二区在线视频| 亚洲怡红院男人天堂| 成年av动漫网址| 五月伊人婷婷丁香| 久久久久久人妻| 欧美bdsm另类| 亚洲图色成人| av免费在线看不卡| 国产日韩欧美亚洲二区| 97超视频在线观看视频| 精品久久久噜噜| 中国三级夫妇交换| 国产成人a区在线观看| 国产精品一及| 精品久久久噜噜| 大码成人一级视频| 成年女人在线观看亚洲视频| 麻豆国产97在线/欧美| 成年女人在线观看亚洲视频| 久久久精品94久久精品| 久久亚洲国产成人精品v| 日韩强制内射视频| 国产精品不卡视频一区二区| 丰满迷人的少妇在线观看| 亚洲精品一二三| a级毛片免费高清观看在线播放| av专区在线播放| 精品久久国产蜜桃| 国产精品人妻久久久久久| 多毛熟女@视频| 成年女人在线观看亚洲视频| 色哟哟·www| 男女无遮挡免费网站观看| 五月玫瑰六月丁香| h视频一区二区三区| 男女边吃奶边做爰视频| 国产精品不卡视频一区二区| 亚洲精品久久午夜乱码| 成人免费观看视频高清| 欧美成人一区二区免费高清观看| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 男人和女人高潮做爰伦理| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 我要看黄色一级片免费的| 国产精品久久久久久久电影| 国产精品嫩草影院av在线观看| 男女免费视频国产| 在线免费十八禁| 国产乱人视频| 久久99热6这里只有精品| 国产精品国产三级专区第一集| a级毛色黄片| 国产黄频视频在线观看| 亚洲av不卡在线观看| 精品国产乱码久久久久久小说| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 成年av动漫网址| 搡女人真爽免费视频火全软件| 成人二区视频| 男的添女的下面高潮视频| 99热国产这里只有精品6| 十分钟在线观看高清视频www | 欧美精品国产亚洲| 国产爽快片一区二区三区| 美女主播在线视频| 美女高潮的动态| 日韩av在线免费看完整版不卡| 黄色视频在线播放观看不卡| 午夜福利网站1000一区二区三区| 亚洲综合精品二区| 波野结衣二区三区在线| 嫩草影院新地址| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 日韩av不卡免费在线播放| 视频中文字幕在线观看| 久久久久久人妻| 国产黄频视频在线观看| 日本一二三区视频观看| 久久鲁丝午夜福利片| 激情 狠狠 欧美| 精品一区二区三卡| 亚洲国产精品专区欧美| 欧美3d第一页| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 午夜福利影视在线免费观看| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲,一卡二卡三卡| 女性生殖器流出的白浆| 国产亚洲精品久久久com| 中文天堂在线官网| 欧美3d第一页| 久久久成人免费电影| 久久久久久久亚洲中文字幕| 欧美少妇被猛烈插入视频| 日韩成人伦理影院| 91精品伊人久久大香线蕉| 全区人妻精品视频| 乱系列少妇在线播放| 免费高清在线观看视频在线观看| 国产精品久久久久久久久免| 亚洲av.av天堂| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 99国产精品免费福利视频| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲国产高清在线一区二区三| 简卡轻食公司| 亚洲精品日韩av片在线观看| 色婷婷久久久亚洲欧美| 国产亚洲精品久久久com| 99热这里只有精品一区| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 黄色一级大片看看| 成人影院久久| 男女无遮挡免费网站观看| 日本vs欧美在线观看视频 | 女人十人毛片免费观看3o分钟| 亚洲精品一二三| 国产精品免费大片| 日本欧美视频一区| 久久久久久久久大av| 美女视频免费永久观看网站| freevideosex欧美| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 精品一区二区三区视频在线| 两个人的视频大全免费| 欧美丝袜亚洲另类| 亚洲精品日韩av片在线观看| 免费看不卡的av| 国产视频首页在线观看| 黄色配什么色好看| 久久国内精品自在自线图片| freevideosex欧美| 久久精品国产亚洲av天美| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 亚洲精品一二三| 91久久精品国产一区二区成人| 高清午夜精品一区二区三区| 国产成人aa在线观看| 亚洲精品日韩av片在线观看| 久久久a久久爽久久v久久| 97在线视频观看| 久久鲁丝午夜福利片| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 男人舔奶头视频| 国产精品久久久久久久久免| 黑人高潮一二区| 久久亚洲国产成人精品v| 嫩草影院入口| 国产爱豆传媒在线观看| 久久久久久久大尺度免费视频| 国内揄拍国产精品人妻在线| 老熟女久久久| 亚洲av成人精品一二三区| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 超碰97精品在线观看| av网站免费在线观看视频| 大片免费播放器 马上看| 亚洲在久久综合| 久久精品人妻少妇| 天天躁日日操中文字幕| 日韩成人av中文字幕在线观看| 国产深夜福利视频在线观看| 国产亚洲5aaaaa淫片| 亚洲精品成人av观看孕妇| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 国产亚洲91精品色在线| 极品少妇高潮喷水抽搐| 最黄视频免费看| 亚洲精品第二区| 国产黄频视频在线观看| 亚洲精品国产av蜜桃| 国产成人91sexporn| 亚洲不卡免费看| 精品久久久久久电影网| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 中国三级夫妇交换| 乱码一卡2卡4卡精品| 一区在线观看完整版| 97精品久久久久久久久久精品| 国产成人精品久久久久久| 久久 成人 亚洲| 久久鲁丝午夜福利片| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 久久久久国产网址| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 日本wwww免费看| 亚洲人成网站在线播| 又大又黄又爽视频免费| av线在线观看网站| 成人国产av品久久久| 欧美精品一区二区免费开放| 国产大屁股一区二区在线视频| 在线观看国产h片| 99精国产麻豆久久婷婷| 青春草国产在线视频| 色吧在线观看| 在线精品无人区一区二区三 | freevideosex欧美| 国产日韩欧美亚洲二区| 18禁在线播放成人免费| 精品熟女少妇av免费看| 免费看av在线观看网站| 亚洲av福利一区| 国产一区二区三区综合在线观看 | 精华霜和精华液先用哪个| 国产色婷婷99| 免费观看性生交大片5| 国产免费一级a男人的天堂| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 一边亲一边摸免费视频| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 国产黄色视频一区二区在线观看| 亚洲欧洲国产日韩| 人人妻人人看人人澡| videossex国产| 身体一侧抽搐| 久久久久国产精品人妻一区二区| 免费高清在线观看视频在线观看| 十分钟在线观看高清视频www | 久久ye,这里只有精品| 91精品一卡2卡3卡4卡| 一级二级三级毛片免费看| 亚洲欧美日韩东京热| 欧美成人a在线观看| av.在线天堂| 国产 精品1| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 国产一级毛片在线| 又大又黄又爽视频免费| 最近最新中文字幕大全电影3| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 下体分泌物呈黄色| 一区二区av电影网| 日韩在线高清观看一区二区三区| 日本一二三区视频观看| 最黄视频免费看| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产在视频线精品| 日本午夜av视频| 一级毛片aaaaaa免费看小| 精品久久久久久久末码| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 免费少妇av软件| 久久韩国三级中文字幕| av在线观看视频网站免费| 少妇精品久久久久久久| 成人美女网站在线观看视频| 制服丝袜香蕉在线| 国产 精品1| 中文欧美无线码| 熟妇人妻不卡中文字幕| 爱豆传媒免费全集在线观看| 欧美97在线视频| 国产视频首页在线观看| 在线精品无人区一区二区三 | 精品一品国产午夜福利视频| 成人漫画全彩无遮挡| 女人久久www免费人成看片| 高清av免费在线| 高清视频免费观看一区二区| 91精品国产国语对白视频| 久久久亚洲精品成人影院| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 午夜免费鲁丝| 在线观看av片永久免费下载| 中文在线观看免费www的网站| 视频中文字幕在线观看| 在线观看av片永久免费下载| 免费黄频网站在线观看国产| 国产av国产精品国产| 22中文网久久字幕| 最近最新中文字幕大全电影3| 日日摸夜夜添夜夜爱| 一区二区三区精品91| 久久婷婷青草|