基于XGboost的線路覆冰測(cè)量中激光測(cè)距的誤差研究

曾華榮，謝百明，王 冕，林呈輝，高吉普

(貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽 550000)

激光具有單色性、相干性、方向性和高亮度等特點(diǎn)，同時(shí)還具有定距精度高、抗電磁干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。因此，激光技術(shù)成為了眾多領(lǐng)域應(yīng)用研究過程中必不可少的技術(shù)[1]。

在冬季除冰保電工作中，輸電線路覆冰監(jiān)測(cè)是供電企業(yè)冬季工作的重要任務(wù)之一。因此，供電企業(yè)圍繞冬季輸電線路覆冰監(jiān)測(cè)開展了多種技術(shù)的研究和開發(fā)了較多的電力輸電線路覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[2-4]，并不斷結(jié)合深度學(xué)習(xí)、圖像識(shí)別等人工智能技術(shù)進(jìn)行輸電線路覆冰監(jiān)測(cè)研究應(yīng)用的優(yōu)化改進(jìn)[5-7]。在實(shí)際的輸電線路覆冰監(jiān)測(cè)工作中，需要對(duì)輸電線路覆冰厚度進(jìn)行測(cè)量，有一種輸電線路覆冰測(cè)量方式較為廣泛的使用，是通過激光測(cè)距與高倍攝像機(jī)結(jié)合進(jìn)行輸電線路覆冰厚度的測(cè)量推算的方式。在這種方法中輸電線路覆冰厚度測(cè)量時(shí)需要測(cè)量輸電線路到觀測(cè)者之間的距離，進(jìn)而與攝像機(jī)所拍攝的高清圖像進(jìn)行距離與像素之間換算推導(dǎo)出輸電線路的覆冰厚度。其中，如何保證激光測(cè)距測(cè)量過程中距離測(cè)量的準(zhǔn)確度是提高最終覆冰厚度測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度的重要手段，在傳統(tǒng)的研究過程中通常根據(jù)激光測(cè)距本身的屬性進(jìn)行誤差分析和誤差修正，忽略了在不同應(yīng)用過程中外部因素對(duì)于激光測(cè)距的誤差影響。本文通過對(duì)脈沖式激光測(cè)距在冬季環(huán)境下進(jìn)行電力線路覆冰厚度測(cè)量過程中的距離測(cè)量研究，對(duì)有可能產(chǎn)生誤差的外部因素進(jìn)行分析和實(shí)驗(yàn)，得到主要影響因素，并研究使用XGboost算法來對(duì)誤差影響因素進(jìn)行合理修正使得距離測(cè)量準(zhǔn)確度更高，從而提高了最終的輸電線路覆冰厚度測(cè)量精度。

1 激光測(cè)距原理

激光測(cè)距是光波測(cè)距中一種測(cè)距方式，假設(shè)光以c速度在空氣中A、B兩點(diǎn)間傳播所需的時(shí)間為t，則A、B兩點(diǎn)間的距離S可以表示為：

(1)

由上式可知，要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離實(shí)際上是要測(cè)量光傳播的時(shí)間t，從而推算出測(cè)點(diǎn)與被測(cè)目標(biāo)之間的距離。

在實(shí)際使用過程中根據(jù)測(cè)量時(shí)間方法的不同，激光測(cè)距方法通?？煞譃橄辔皇胶兔}沖式兩種測(cè)量形式[8]，相位式激光測(cè)距儀是用無線電波段的頻率，對(duì)激光束進(jìn)行幅度調(diào)制并測(cè)定調(diào)制光往返測(cè)量一次產(chǎn)生的相位延遲，再根據(jù)調(diào)制光的波長，換算相位延遲所代表的距離，相位式激光測(cè)距儀研制過程中以此作為重要的理論依據(jù)開展研究，相位式激光測(cè)距儀具有測(cè)量精度高等特點(diǎn)，一般達(dá)到了毫米、微米級(jí)別，但是相位式激光測(cè)距最大的缺點(diǎn)是必須具有合作的參照物才能完成測(cè)量，這也造成該方式在很多實(shí)際應(yīng)用中受到局限。脈沖式激光測(cè)距是通過對(duì)激光的飛行時(shí)間差進(jìn)行測(cè)距，利用激光脈沖持續(xù)時(shí)間極短，能量在時(shí)間上相對(duì)集中，瞬時(shí)功率很大的特點(diǎn)進(jìn)行測(cè)距。在有合作目標(biāo)時(shí)，可以達(dá)到很遠(yuǎn)的測(cè)程；在近距離測(cè)量(幾千米內(nèi))即使沒有合作目標(biāo)，在精度要求不高的情況下也可以進(jìn)行測(cè)距。脈沖激光測(cè)距主要應(yīng)用于地形測(cè)量，戰(zhàn)術(shù)前沿測(cè)距，導(dǎo)彈運(yùn)行軌道跟蹤，激光雷達(dá)測(cè)距、人造衛(wèi)星、地月距離測(cè)量，以及生活中的工程測(cè)距等。根據(jù)兩種激光測(cè)距方式的特點(diǎn)及輸電線路覆冰厚度測(cè)量特點(diǎn)可知，一方面，由于輸電線路覆冰測(cè)量作業(yè)環(huán)境中，高原地區(qū)野外環(huán)境較差，不利于在現(xiàn)場(chǎng)選取目標(biāo)合作參照物，而相位式激光測(cè)距方式必須在測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)有合作人員進(jìn)行參照物標(biāo)定；另一方面，在一般情況下輸電線路覆冰測(cè)量距離通常在30-100m內(nèi)，距離對(duì)誤差的影響不是很大，并且可通過算法對(duì)距離產(chǎn)生的影響進(jìn)行修正。因此，在輸電線路覆冰厚度測(cè)量的過程中選擇測(cè)距方式時(shí)采用脈沖式激光測(cè)距的方式開展研究。

在脈沖式激光測(cè)距過程中，激光測(cè)距的公式如下：

(2)

其中R為目標(biāo)距離，Pt為激光發(fā)射功率，Kt為發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)透過率，Kr為接收光學(xué)系統(tǒng)透過率，Ar為入瞳面積，e-α為大氣透過率，大氣衰減系數(shù) =2.66/V，At為目標(biāo)面積，AS為激光在目標(biāo)處照射的面積，Pr為探測(cè)功率。

2 誤差因素及分析

激光測(cè)距的誤差會(huì)根據(jù)測(cè)量方式及激光測(cè)距類型的不同而有所差別[9-10]，并且當(dāng)同種類型的激光測(cè)距儀應(yīng)用到不同的工作領(lǐng)域同樣會(huì)產(chǎn)生不同類型的誤差[11-13]，例如與其他裝置配合使用過程中產(chǎn)生的誤差；特殊環(huán)境下使用產(chǎn)生的誤差；特定應(yīng)用場(chǎng)景中產(chǎn)生的誤差等。

根據(jù)激光測(cè)距的原理分析，結(jié)合對(duì)電力線路覆冰厚度測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境等因素的分析，在電力線路覆冰測(cè)量中，除激光測(cè)距儀自身屬性所帶來的誤差外，影響距離測(cè)量準(zhǔn)確度的因素主要包括兩方面，一方面是所測(cè)目標(biāo)物體自身屬性所導(dǎo)致的測(cè)量誤差，例如目標(biāo)直徑、目標(biāo)顏色、目標(biāo)反射面彎曲度、目標(biāo)材質(zhì)等；另一方面是電力線路覆冰環(huán)境所帶來的測(cè)量誤差，由于高原地區(qū)輸電線路覆冰情況主要出現(xiàn)在冬季，環(huán)境中會(huì)出現(xiàn)相對(duì)空氣濕度較大、霧濃度較高等因素，對(duì)激光測(cè)距精確度影響較大。判斷的依據(jù)在于激光測(cè)距公式中的AC目標(biāo)面積，AS激光在目標(biāo)處照射的面積，e-α大氣透過率等。

2.1 目標(biāo)距離與測(cè)量誤差分析

在激光測(cè)距過程中光斑分布對(duì)激光的照射面積、反射率等具有直接的影響，半導(dǎo)體激光器模型示意圖如圖1所示。

近場(chǎng)經(jīng)過測(cè)試使用的激光測(cè)距儀模塊不能正常測(cè)距，光斑與激光測(cè)距儀方向是一致的；遠(yuǎn)場(chǎng)光斑與激光測(cè)距儀方向垂直。

通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)對(duì)夜視儀對(duì)激光的光斑進(jìn)行跟隨觀測(cè)其距離與光斑大小的規(guī)律，從而得到的相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 光斑與距離實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.1 Spot and distance measured data

根據(jù)表1數(shù)據(jù)可以得到光斑長度L與激光測(cè)距所測(cè)距離之間的分布圖如圖2：

從圖2中可以看出光斑長度L與激光測(cè)距所測(cè)距離之間成正相關(guān)關(guān)系，隨著測(cè)量距離的增加，光斑長度L隨之增加。

同時(shí)，根據(jù)表1數(shù)據(jù)可以得到光斑寬度W與激光測(cè)距所測(cè)距離之間的分布圖如圖3所示。

從圖3中可以看出光斑寬度W與激光測(cè)距所測(cè)距離之間成負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨著測(cè)量距離的增加，光斑寬度W隨之減少。

根據(jù)計(jì)算得到光斑大小與所測(cè)距離之間的關(guān)系如下：

S=0.866L-0.675

(3)

所以，在實(shí)際測(cè)量過程中，所測(cè)距離越遠(yuǎn)激光所照射的光斑就越大，在測(cè)量例如覆冰線路的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)只有部分激光照射到覆冰線路上，從而導(dǎo)致測(cè)量誤差較大的情況出現(xiàn)。

2.2 目標(biāo)物誤差因素分析

2.2.1 目標(biāo)直徑

根據(jù)對(duì)激光光斑與所測(cè)目標(biāo)物距離的關(guān)系可以知道，目標(biāo)物越遠(yuǎn)需要測(cè)量準(zhǔn)確度提高，那么目標(biāo)物就需要較大的面積，在電力線路覆冰測(cè)量中，可以體現(xiàn)為輸電線路覆冰直徑對(duì)激光測(cè)距準(zhǔn)確度的影響，目標(biāo)直徑主要是影響目標(biāo)面積被激光照射面積，從而影響輸電線路覆冰測(cè)量過程中測(cè)距的精度。

為研究目標(biāo)物直徑對(duì)激光測(cè)距準(zhǔn)確度的影響，在實(shí)驗(yàn)中通過使用不同直徑的物體進(jìn)行試驗(yàn)，讓光斑垂直打在寬分別為20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm的測(cè)試物體上，所得到的測(cè)量數(shù)據(jù)如表2所示。

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，在相同直徑的物體上，所測(cè)距離越遠(yuǎn)，誤差越大，符合距離與測(cè)量誤差影響的研究結(jié)論。同時(shí)，相同測(cè)量距離下，所測(cè)目標(biāo)物直徑越小，所測(cè)量的誤差越大，光斑在目標(biāo)上的面積越小，測(cè)距誤差越大，不同直徑誤差不同，影響光斑面積占比，符合光斑與所測(cè)距離之間的關(guān)系。

2.2.2 目標(biāo)反射面彎曲度

目標(biāo)反射面彎曲度是電力線路覆冰測(cè)量中的另一個(gè)重要影響因素，由于激光測(cè)距的原理，激光是需要接收照射目標(biāo)物后反射的激光，所以當(dāng)目標(biāo)物是弧形面時(shí)，所照射的激光將會(huì)向不同的方向進(jìn)行反射，從而使得接收到的激光減少，影響反射率，使得測(cè)量誤差較大，為研究目標(biāo)放射面彎曲度與測(cè)量誤差的關(guān)系通過使用相同材質(zhì)的平鋪和弧度彎曲的紙板進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，得出結(jié)論如下：

相同材質(zhì)平鋪板與彎曲板進(jìn)行測(cè)量的過程中結(jié)果出現(xiàn)了較大的誤差，但是通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在不同材質(zhì)的紙板上所表現(xiàn)的誤差不盡相同，在某些材質(zhì)上誤差較大的體現(xiàn)比較明顯，材質(zhì)上誤差表現(xiàn)的不明顯。為進(jìn)一步了解出現(xiàn)這種情況的原因，通過對(duì)測(cè)量物的材質(zhì)和顏色進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

2.2.3 目標(biāo)顏色

實(shí)驗(yàn)中使用了白色圓柱體、紙板、黑色紙板進(jìn)行試驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)白色圓柱體、紙板及黑色紙板測(cè)試中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明黑色紙板誤差較大，主要原因是目標(biāo)的顏色影響了激光的反射率。

表2 測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.2 Measurement data

2.2.4 目標(biāo)材質(zhì)

輸電線路覆冰由于不同于常規(guī)物體的測(cè)量，為研究目標(biāo)材質(zhì)對(duì)激光測(cè)距的影響，采用不同的冰(雨凇、霧凇)，紙板進(jìn)行試驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，冰與紙板的測(cè)量結(jié)果誤差不一致，冰由于透明度等原因，所產(chǎn)生的誤差較大，主要的原因是由于冰的材質(zhì)問題導(dǎo)致激光產(chǎn)生折射，從而使得反射接受率降低，導(dǎo)致測(cè)量誤差較大，這也是輸電線路覆冰測(cè)量面臨的重要難點(diǎn)之一。

2.3 環(huán)境因素

由于電力線路覆冰測(cè)量時(shí)，所處的冬季天氣環(huán)境情況比較特殊，大氣折射率將影響激光測(cè)距的準(zhǔn)確度，不得不考慮冬季空氣濕度與霧天對(duì)所測(cè)距離誤差的影響。

2.3.1 相對(duì)空氣濕度

相對(duì)濕度是指單位體積內(nèi)的水汽量與飽和時(shí)水汽量的比值，單位體積的水汽量與溫度相關(guān)，溫度越高，飽和值越高，例如：1m3的空氣，氣溫在4℃時(shí)，最多能容納的水汽量是6.36g；而氣溫是20℃時(shí)，1立方米的空氣中最多可以含水汽量是17.30g。當(dāng)超過飽和度時(shí)，水汽會(huì)凝結(jié)為霧或者霾(相對(duì)濕度<80%)，一般是由于溫度降低。相對(duì)空氣濕度對(duì)激光測(cè)距的影響的本質(zhì)是因?yàn)樗畾鈱?duì)激光的遮擋及折射。

通過實(shí)驗(yàn)得到，在物距10m，溫度28℃條件下，不同空氣相對(duì)濕度對(duì)應(yīng)的測(cè)距誤差如表3所示：

表3 不同空氣濕度下的誤差Tab.3 Error under different air humidity

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以知道，當(dāng)相對(duì)空氣濕度達(dá)到63%及以上的時(shí)候?qū)?huì)給激光測(cè)距帶來測(cè)量誤差，并且隨著空氣濕度的增加，誤差會(huì)越來越大。

2.3.2 霧濃度

霧濃度是空氣濕度升高的一種表現(xiàn)，當(dāng)相對(duì)空氣濕度達(dá)到100%時(shí)，空氣中的水汽會(huì)凝結(jié)成細(xì)微的水滴懸浮于空中，當(dāng)霧的濃度達(dá)到一定量級(jí)時(shí)，比如肉眼觀測(cè)距離都受限的情況下，由于嚴(yán)重影響激光的傳輸，將會(huì)使得測(cè)量數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，或者完全無法測(cè)量。

通過上述的分析可以知道，影響電力線路覆冰測(cè)量中激光測(cè)距的實(shí)質(zhì)因素為：折射、反射以及光斑照射面積等，這些數(shù)據(jù)在實(shí)際測(cè)量過程中很難獲取，而一些較為明顯又能直接或間接的影響因素相對(duì)容易獲取，通過實(shí)驗(yàn)研究分析可以得到的結(jié)果如表4。

表4 不同影響因子變量的獲取Tab.4 Obtaining different influence factor variables

3 電力線路覆冰測(cè)量中的誤差修正

3.1 XGboost算法

不同于其他的激光測(cè)距誤差優(yōu)化方法[14]，XGboost是一個(gè)由回歸樹組成的高效、靈活并且可移植的分布式梯度提升回歸樹，通過不斷加入子樹使模型不斷逼近樣本分布[15-19]，算法實(shí)現(xiàn)過程如下：

?

(4)

(5)

(6)

正則項(xiàng)定義為：

(7)

其中T為葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，w為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，γ和λ為[0，1]之間的值，用于在目標(biāo)函數(shù)中控制葉子節(jié)點(diǎn)以及每個(gè)節(jié)點(diǎn)權(quán)重的比重。所以目標(biāo)函數(shù)化為：

(8)

設(shè)葉子節(jié)點(diǎn)上的樣本集合為Sj，有：

Sj={i|q(xi)==j}

(9)

(10)

(11)

目標(biāo)函數(shù)又可改寫為：

(12)

令Gi=∑i∈SjgiHi=∑i∈Sjhi，則目標(biāo)函數(shù)的化簡(jiǎn)形式如下：

(13)

假設(shè)樹結(jié)構(gòu)已知，唯一變量為w，對(duì)wj求偏導(dǎo)數(shù)得：

(14)

結(jié)合(13)、(14)式得最小殘差值為(結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù))：

(15)

一次迭代要增加一顆樹擬合樣本集，暴力的方法就是枚舉所有樹，然后選擇結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)最小的，一般都采用啟發(fā)式方法來構(gòu)建樹。啟發(fā)式的規(guī)則為：

(16)

其中GL，GR為左右子樹的Gain之和。其意義就是通過計(jì)算分裂前后的結(jié)構(gòu)來判斷是否需要分裂子樹。

3.2 誤差修正建模

在以往的研究中，研究者也試圖通過優(yōu)化激光測(cè)距算法獲得更高的測(cè)量準(zhǔn)確度，本文中在以往的研究的基礎(chǔ)上推陳出新使用新的算法模型來優(yōu)化激光測(cè)距計(jì)算模型，具體過程為通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到目標(biāo)直徑、目標(biāo)反射面彎曲度、目標(biāo)顏色、目標(biāo)材質(zhì)、相對(duì)空氣濕度、霧濃度為電力線路覆冰測(cè)量中激光測(cè)距誤差的主要來源，將目標(biāo)直徑、目標(biāo)反射面彎曲度、目標(biāo)顏色、目標(biāo)材質(zhì)、相對(duì)空氣濕度、霧濃度等因素作為影響因子應(yīng)用于XGboost算法模型中，從而建立電力輸電線路覆冰測(cè)量過程中激光測(cè)距誤差修正模型，在實(shí)際測(cè)量過程中自動(dòng)進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的修正，具體過程如圖4所示。

圖4誤差修正模型建立
Fig.4 Establishment of error correction model

利用實(shí)際的輸電線纜在冷庫進(jìn)行覆冰然后進(jìn)行實(shí)地實(shí)驗(yàn)，測(cè)試距離25 m，輸電線路覆冰后厚度為80 mm。

誤差修正前與修正后試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果圖片如圖5、圖6所示。

誤差修正前，所測(cè)目標(biāo)與測(cè)量點(diǎn)實(shí)際距離為23 042.78 mm，輸電線路覆冰厚度測(cè)量值 78.56 mm；使用誤差修正后進(jìn)行測(cè)量所測(cè)目標(biāo)與測(cè)量點(diǎn)實(shí)際距離為24 851.69 mm，輸電線路覆冰厚度測(cè)量值 80.13 mm。

通過大量的誤差修正試驗(yàn)研究，最終使得距離測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確率提高至98%以上。

4 面臨的挑戰(zhàn)與未來研究趨勢(shì)

本文就激光測(cè)距在電力線路覆冰厚度測(cè)量過程中目標(biāo)線纜與測(cè)量點(diǎn)距離測(cè)量的誤差影響因素進(jìn)行了分析和實(shí)驗(yàn)，并通過算法模型對(duì)激光測(cè)距影響因子進(jìn)行誤差建模修正，最終通過實(shí)際試驗(yàn)研究得到較好的測(cè)量精度，為電力線路覆冰厚度測(cè)量研究奠定了基礎(chǔ)，為電力企業(yè)在冬季除冰保電工作提供有力的支持，對(duì)保障電力安全穩(wěn)定供應(yīng)具有重要意義。

但是當(dāng)前的研究還面臨著較多的挑戰(zhàn)，一方面本研究內(nèi)容還僅局限于對(duì)激光測(cè)距外部影響因素的分析，未能增加對(duì)激光測(cè)距本身進(jìn)行研究分析和誤差分析及修正；另一方面由于項(xiàng)目研究的時(shí)間不是冬季，只能通過人工制造覆冰輸電線路、濕度環(huán)境等開展項(xiàng)目研究，最終的研究成果還需要等到冬季輸電線路覆冰情況的出現(xiàn)才能進(jìn)一步檢驗(yàn)和驗(yàn)證；在未來實(shí)際的應(yīng)用中還需要將研究的面覆蓋更加全面，研究的應(yīng)用場(chǎng)景更加的豐富，同時(shí)針對(duì)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境下出現(xiàn)的問題在誤差修正算法上進(jìn)行進(jìn)一步研究優(yōu)化改進(jìn)。

未來，在5G、人工智能、邊緣計(jì)算、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)等技術(shù)的發(fā)展完善下，輸電線路覆冰檢測(cè)工作將向更加智能化、精準(zhǔn)化、安全化、高效化的趨勢(shì)發(fā)展。