基于Open CASCADE 和普通克里金插值的透明礦井水文地質(zhì)建模軟件開發(fā)

李 鵬，靳德武，程建遠(yuǎn)，趙春虎

（1.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安710054；2.中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安710077）

“玻璃水文地質(zhì)”作為“玻璃地球”的一部分，采用可視化技術(shù)進行礦井水文地質(zhì)的三維多尺度建模，直觀展示水文地質(zhì)體、水文地質(zhì)現(xiàn)象和水文地質(zhì)過程[1-2]，為煤礦水害防治提供技術(shù)支撐。三維地質(zhì)建模是實現(xiàn)數(shù)字礦山建設(shè)的前提和核心基礎(chǔ)[3]，三維地質(zhì)模擬通常是通過分析、解釋、推理、插值和外推來構(gòu)建地質(zhì)模型?，F(xiàn)有的三維礦井建模軟件有引進國外公司的Surpac、DMine、Micromine 和國內(nèi)公司的3Dmine 等[4-5]，現(xiàn)有軟件主要側(cè)重在采礦工程的規(guī)劃等功能，雖然能夠建立三維實體模型，但是模型精度不足，一般不支持單獨修改三維實體模型中的局部細(xì)節(jié)。因此將建模幾何內(nèi)核Open CASCADE[6]和基于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的普通克里金插值算法從底層相結(jié)合，利用Open CASCADE 的三維圖形渲染、可視化交互、編輯等功能和普通克里金的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)插值功能[7-8]，以Visual Studio 為開發(fā)工具，以C++和Python 為開發(fā)語言，將SQLite 作為數(shù)據(jù)庫設(shè)計并開發(fā)了Hydrogeo3D 礦井水文地質(zhì)建模軟件。

1 軟件實現(xiàn)

1.1 軟件架構(gòu)

Hydrogeo3D 軟件的體系結(jié)構(gòu)分為3 層，最上層是水文地質(zhì)建模軟件的圖形用戶界面框架，直接與用戶交互。該部分集成了可視化功能，在軟件界面上顯示用戶交互操作、模型可視化。同時，該層還完成了用戶與軟件之間的數(shù)據(jù)交互。

中間層是建模軟件的核心，包括5 個部分。第1部分是實現(xiàn)水文地質(zhì)模型的基本元素的點、線、面、體的構(gòu)建的建模部分；第2 部分是可視化部分，實現(xiàn)了可視化環(huán)境中對模型的操作；第3 部分是數(shù)據(jù)交換部分；第4 部分是模型處理和計算，實現(xiàn)了模型實體之間的交集和求和運算，該部分提供了建立模型后的間隙、重疊修復(fù)操作;第5 部分是普通克里金算法的Python 實現(xiàn)，與建模部分直接調(diào)用融合。該軟件采用數(shù)據(jù)交換接口，實現(xiàn)了與其它CAD 軟件的數(shù)據(jù)交換，保證了數(shù)據(jù)的共享。

最底層為Open CASCADE 幾何圖形核心部分，通過這一部分實現(xiàn)了點、線、面、體的顯示和交互操作，以及紋理、光照、圖元填充、渲染等圖形操作和放大、縮小、旋轉(zhuǎn)等動態(tài)操作。

1.2 軟件功能模塊

Hydrogeo3D 軟件功能模塊劃分如圖 1。Hydrogeo3D 軟件實現(xiàn)的功能分為通用功能模塊和礦井水文地質(zhì)模塊。三維建模通用功能模塊包括二維圖形模塊、三維圖形模塊、網(wǎng)絡(luò)設(shè)置模塊、數(shù)據(jù)讀寫模塊、格式轉(zhuǎn)換模塊、CAD 文件讀取模塊和Python 腳本編輯模塊；礦井水文地質(zhì)模塊包括鉆孔數(shù)據(jù)庫、鉆孔建模模塊和水文地質(zhì)建模模塊。

二維圖形模塊實現(xiàn)二維對象點、線、多邊形等的繪制功能，并實現(xiàn)了編輯工具。另外提供工具來定義工作平面、網(wǎng)格和捕捉系統(tǒng)，用于精確控制幾何圖形的位置。

三維圖形模塊實現(xiàn)了三維幾何體的快速構(gòu)建、布爾操作、歷史修改和參數(shù)設(shè)置功能。三維幾何基本體是構(gòu)建復(fù)雜模型的基礎(chǔ)，復(fù)雜模型可以是頂點、邊、線、面、實體或其他形狀的組合。

圖1 Hydrogeo3D 軟件功能模塊劃分Fig.1 Software function module of Hydrogeo3D

網(wǎng)格設(shè)置模塊主要設(shè)計處理三角形網(wǎng)格。網(wǎng)格是一種特殊的三維對象，由頂點和邊連接的三角形面組成。Hydrogeo3D 可用于導(dǎo)入網(wǎng)格格式的三維數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、檢測錯誤并最終將其轉(zhuǎn)換為實體。

軟件實現(xiàn)了腳本編寫功能，在提供人機交互建模的同時，實現(xiàn)了腳本建模，包括幾何基本體，如線和圓，以及整個地形形狀范圍，如頂點、線、面、實體和復(fù)合體。對于這些對象中的每一個，都實現(xiàn)了腳本創(chuàng)建方法，對于其中的一些方法，尤其是地形形狀，還可以使用布爾聯(lián)合/差/交集等高級操作。

1.3 關(guān)鍵技術(shù)

1.3.1 地層插值

Open CASCADE 提供的數(shù)據(jù)插值功能主要包括對二維點進行Bezier 曲線或二維B 樣條插值，對三維點進行三維Bezier 曲線或B 樣條插值。Bezier 曲線是應(yīng)用于二維圖形的曲線，曲線由頂點和控制點組成，通過改變控制點坐標(biāo)可以改變曲線的形狀[9]；B 樣條是Bezier 曲線的一種一般化，是目前CAD 系統(tǒng)常用的幾何表示方法，主要應(yīng)用于機械設(shè)計等領(lǐng)域[10]。以上2 種算法并不適合于礦井水文地質(zhì)建模，Hydrogeo3D 軟件主要應(yīng)用于礦井水文地質(zhì)建模，普通克里金插值是基于統(tǒng)計學(xué)的插值算法，廣泛應(yīng)用于各類觀測的空間插值[11]。普通克里金的計算機實現(xiàn)流程圖如圖2。

具體實現(xiàn)的步驟為：

1）基于觀測數(shù)據(jù)，計算每2 個點之間的距離與半方差γ。半方差的計算方法為：

2）經(jīng)過第1)步后將得到一系列的（h1，γ1），（h2，γ2），…，（hn，γn）點對，根據(jù)這些點對的分布情況選擇合適的半方差函數(shù)（主要包括球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型、立方模型[12]）進行擬合，得到半方差與距離的函數(shù)關(guān)系。

圖2 程序?qū)崿F(xiàn)克里金插值流程圖Fig.2 Kriging flow chart

3）根據(jù)第2）步得到的擬合結(jié)果計算所有已知點之間的半方差γij。

4）對于未知點z0，計算它到所有已知點zi，i＝1，2，…，n 之間的半方差γi0。

5）求解克里金方程組，得到最優(yōu)系數(shù)λi，i＝1，2，…，n。

6）使用求得的λi按是2）對已知點的屬性值進行加權(quán)求和，以得到未知點z0的估計值

1.3.2 斷層建模

斷層是一種特殊的地質(zhì)構(gòu)造，斷層的影響帶會構(gòu)成導(dǎo)水通道，往往是礦井底板突水的易發(fā)地點[13]，因此斷層的建模對于礦井水文地質(zhì)的建模非常重要。礦井水文地質(zhì)勘探中斷層的描述主要通過CAD圖件中的斷層線和物探資料中的斷層屬性參數(shù)來獲取，針對這個特點，軟件設(shè)計了斷層建模功能。為了簡化斷層的建模方式設(shè)計了具體的建模流程：

1）首先假設(shè)斷層不存在，利用1.3.1 構(gòu)建的插值算法對地層數(shù)據(jù)進行插值，構(gòu)建地層的整體模型。

2）從CAD 文件導(dǎo)入斷層線文件，或者在模型中手動勾畫斷層線。

3）根據(jù)斷層的走向、傾向和傾角確定斷層面的空間位置，并生成斷層面。

4）將斷層面與步驟1）構(gòu)建的整體模型進行布爾運算求出斷層面與每一層地層的交線。

5）若斷層面將步驟1）中構(gòu)建的模型直接切割為2 部分，則直接使用斷距來調(diào)整交線兩側(cè)地層的上下位置；若斷層面將步驟1）中構(gòu)建的模型不能完全切割，則將每一個地層的交線上的點作為控制點加入到每個地層的數(shù)據(jù)，利用1.3.1 構(gòu)建的插值算法對交線兩側(cè)地層數(shù)據(jù)進行插值，構(gòu)建地層的整體模型。

1.3.3 曲面模型到實體的轉(zhuǎn)換

地層的曲面模型可以展現(xiàn)地層的走向、地層的高低起伏，為了能夠提取地層的剖面更加直觀的展現(xiàn)地層的內(nèi)部情況和層與層之間的序列關(guān)系，軟件實現(xiàn)了曲面模型到實體模型的轉(zhuǎn)換功能。具體的轉(zhuǎn)換方法分為2 種：

1）將曲面轉(zhuǎn)換為點云圖，然后使用泊松曲面重建法將點云構(gòu)建為實體外殼[14]。這種方法的優(yōu)點是建模速度快，缺點是實體內(nèi)部沒有數(shù)據(jù)。

2）以地層上下界面為約束條件，在上下界面內(nèi)垂向和橫向上等距離在空間上插入點，之后按照設(shè)定距離以每個點為中心分別構(gòu)建立方體，最后以立方體填充的形式構(gòu)建實體地層。

1.4 礦井地質(zhì)數(shù)據(jù)庫功能

數(shù)據(jù)庫能夠方便的對數(shù)據(jù)進行檢索和管理，是一種有效的數(shù)據(jù)存儲和管理工具。在Hydrogeo3D 軟件中內(nèi)嵌了SQLite 數(shù)據(jù)庫，SQLite 是一個C 語言庫，它實現(xiàn)了一個小型、快速、自包含、高可靠性、功能齊全的SQL 數(shù)據(jù)庫引擎。用戶可利用Hydrogeo3D創(chuàng)建地質(zhì)數(shù)據(jù)庫，將地質(zhì)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到數(shù)據(jù)庫中，通過軟件將數(shù)字形式的勘探資料用三維圖形的形態(tài)來管理和利用。

Hydrogeo3D 的地質(zhì)數(shù)據(jù)庫主要由以下3 種類型的表組成，Hydrogeo3D 為這些表提供了基本的默認(rèn)字段。鉆孔定位表存儲了鉆孔的開孔位置及開孔坐標(biāo)，鉆孔的最大深度和鉆孔的軌跡類型。軌跡類型表明鉆孔軌跡的性質(zhì)，主要為直線或者曲線類型。測斜表存儲鉆孔的測斜數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要用來計算鉆孔的軌跡，基本的存儲字段包括：工程號、測量深度、傾角和方位角。巖性記錄表存儲鉆孔的巖性信息，主要用來存儲打鉆過程中巖心識別階段的信息，字段主要為工程號、開始深度（巖樣起始深度）、終止深度（巖樣結(jié)束深度）、巖性、厚度、備注等。

2 軟件界面

2.1 軟件操作界面

軟件操作界面分為4 個區(qū)域：上部為菜單欄和工具欄，中間部分的左側(cè)為文件導(dǎo)航欄和屬性欄，中間部分的右側(cè)為圖形工作區(qū)，下部為信息欄和Python 控制臺。

菜單欄主要的菜單為文件、編輯、視圖、工具、宏、窗口和幫助。工具欄默認(rèn)為文件工具欄和視圖工具欄。文件工具欄設(shè)置了常用的新建、打開、保存、剪切、復(fù)原操作等常用工具；視圖工具欄設(shè)置了顯示位置、正視圖、側(cè)視圖、頂視圖等常用顯示工具。文件導(dǎo)航欄主要包括文件瀏覽器和屬性瀏覽器。文件瀏覽器以樹狀方式顯示模型的組成及其包含的各種文件；屬性瀏覽器顯示選中模型的各種屬性，包括顏色、透明度、光照模式、位置等信息。圖形顯示區(qū)主要用于查看和編輯三維圖形數(shù)據(jù)。顯示模式分為三維模式和二維模式，三維模式下可以對模型進行放大、縮小、旋轉(zhuǎn)等操作；二維模式下實現(xiàn)了父模型以及所有子模型的選擇、編輯等操作。信息欄主要用于顯示當(dāng)前運行的操作產(chǎn)生的后臺數(shù)據(jù)，如通過普通克里金插值產(chǎn)生的插值數(shù)據(jù)的信息等。Python 控制臺顯示當(dāng)前執(zhí)行的圖形構(gòu)建命令，在命令欄里輸入Python 命令，然后點擊Enter 鍵，之后會實現(xiàn)快捷方式所對應(yīng)的操作。

2.2 地質(zhì)插值界面

形成的地質(zhì)插值界面為了三角網(wǎng)格能夠清晰的顯示，設(shè)置三角網(wǎng)格間隙較大。Hydrogeo3D 軟件與其他三維礦山建模軟件的不同在于，其通過平臺的自主開發(fā)實現(xiàn)了曲面內(nèi)部所有三角網(wǎng)格表面和構(gòu)成網(wǎng)格曲線的編輯功能。曲面上的黃色三角網(wǎng)格為生成的曲面的一個子網(wǎng)格，選擇后可進行名稱、透明度、顏色等屬性的編輯。由于實現(xiàn)了局部網(wǎng)格的編輯功能，因此可以對地質(zhì)模型進行精細(xì)刻畫。

3 結(jié) 語

1）提出了利用Open CASCADE 幾何內(nèi)核與地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)普通克里金算法相結(jié)合建立礦井三維水文地質(zhì)建模軟件的方法，并開發(fā)了礦井水文地質(zhì)三維建模軟件Hydrogeo3D，實現(xiàn)了三維礦井水文地質(zhì)建模功能。

2）針對Open CASCADE 幾何內(nèi)核屬于CAD 建模內(nèi)核，對于地質(zhì)建模能力不足的問題，利用Python語言實現(xiàn)了普通克里金算法并將其嵌入礦井水文地質(zhì)三維建模軟件Hydrogeo3D，實現(xiàn)了三維網(wǎng)格的局部網(wǎng)格、線條編輯的功能，該功能是本軟件與其他類似商用軟件等的最大區(qū)別，可以為水文地質(zhì)精細(xì)化建模提供了技術(shù)手段。