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    熱-流-固耦合巖體三軸壓縮實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬

    2020-06-08 09:46:34楊長(zhǎng)德毛金峰李金波張海東
    煤礦安全 2020年5期
    關(guān)鍵詞:應(yīng)力場(chǎng)滲透系數(shù)溫度場(chǎng)

    楊長(zhǎng)德,王 鵬,2,毛金峰,李金波,張海東

    (1.新疆工程學(xué)院 礦業(yè)工程與地質(zhì)學(xué)院,新疆 烏魯木齊830091;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院,北京100083;

    3.山西工程技術(shù)學(xué)院 土木與建筑工程系,山西 陽(yáng)泉045000)

    地下煤巖體在滲流力、地應(yīng)力、開(kāi)采擾動(dòng)及溫度等各種不同組合的作用下,其內(nèi)部結(jié)構(gòu)與內(nèi)部的物質(zhì)含量會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變,進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致其力學(xué)性能和滲透特性發(fā)生改變,這對(duì)煤炭的安全開(kāi)采或是對(duì)礦井的穩(wěn)定及維護(hù)都會(huì)產(chǎn)生重大的影響[1-2]。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多場(chǎng)耦合下的煤巖體進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究,并取得了較為豐富的研究成果。在多場(chǎng)耦合實(shí)驗(yàn)研究方面,謝和平等[3]采用煤巖采動(dòng)卸壓增透試驗(yàn)平臺(tái)研究了不同開(kāi)采方式擾動(dòng)下煤巖應(yīng)力場(chǎng)-裂隙場(chǎng)-滲流場(chǎng)的差異性行為,對(duì)指導(dǎo)煤與瓦斯共采提供了一定的理論依據(jù);江宗斌[4]等進(jìn)行軸壓循環(huán)加卸載條件下的巖石應(yīng)力-滲流耦合試驗(yàn),分析了巖石加卸載過(guò)程中的滲透性變化以及力學(xué)行為變化規(guī)律;楊金保[5]等開(kāi)展了單裂隙花崗巖不同圍壓加、卸載和不同水力梯度作用下的多場(chǎng)耦合試驗(yàn),得出了應(yīng)力歷史是影響裂隙巖體滲透特性的因素之一;陳天宇[6]等對(duì)含氣頁(yè)巖試件進(jìn)行圍壓循環(huán)加卸載,滲透壓固定,無(wú)軸壓施加方式,得到了圍壓敏感性和各向異性對(duì)含氣頁(yè)巖變形以及滲透特性有重大影響;曹亞軍[7]等開(kāi)展了不同圍壓和滲壓作用下滲流-應(yīng)力耦合三軸流變?cè)囼?yàn)。在多場(chǎng)耦合數(shù)值模擬方面,趙延林[8]等建立了裂隙巖體溫度場(chǎng)-滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合的雙重介質(zhì)模型,認(rèn)為在一定時(shí)域下,存在起主導(dǎo)控制作用的雙場(chǎng)耦合系統(tǒng)規(guī)律;張樹光[9]等通過(guò)對(duì)裂隙巖體流-熱耦合傳熱過(guò)程進(jìn)行三維數(shù)值模擬分析,得出了巖體滲透系數(shù)的變化對(duì)其內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布影響很大;劉泉聲[10]等通過(guò)開(kāi)展多場(chǎng)耦合作用下巖體裂隙擴(kuò)展演化規(guī)律的研究,得出THM 耦合及巖體變形、失穩(wěn)全過(guò)程的數(shù)值模擬算法;康永水等[11]、馮梅梅[12]等、高娟[13]等對(duì)裂隙巖體凍融損傷特性以及多場(chǎng)耦合作用過(guò)程中巖體的應(yīng)力-應(yīng)變特征、裂隙發(fā)育規(guī)律進(jìn)行了研究;王軍祥等[14-15]建立數(shù)值模型,利用反演的參數(shù)對(duì)隧道圍巖應(yīng)力場(chǎng)、滲流場(chǎng)、損傷場(chǎng)分布規(guī)律及襯砌結(jié)構(gòu)的受力特征進(jìn)行了分析。通過(guò)以上研究成果可以看出,對(duì)煤巖體在多場(chǎng)耦合條件下的研究逐漸在形成一種常態(tài)。

    隨著煤炭深部開(kāi)采的日益增多,于“三高一擾動(dòng)”條件下的深部煤巖體的力學(xué)作用機(jī)理和破壞失穩(wěn)規(guī)律已不再適應(yīng)于淺部煤巖體的發(fā)展力學(xué)規(guī)律[16-18]。為此,對(duì)溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、滲流場(chǎng)三場(chǎng)耦合條件下的三軸壓縮實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬研究,進(jìn)而獲得多場(chǎng)耦合條件下煤巖體的力學(xué)行為發(fā)展規(guī)律和破壞機(jī)理。

    1 三場(chǎng)耦合下的數(shù)學(xué)模型

    由于煤巖體自身具有不均質(zhì)性,各向異性以及不可再生性,因此,實(shí)驗(yàn)室中的每1 個(gè)煤巖體試件內(nèi)部成分、均質(zhì)分布、結(jié)構(gòu)組成以及基本力學(xué)參數(shù)都不可能完全相同,即實(shí)驗(yàn)室中的每1 個(gè)煤巖體試件都是不同的,并無(wú)復(fù)制性。目前體現(xiàn)煤巖體試件可復(fù)制性的研究手段有參數(shù)反演進(jìn)行三維重構(gòu)或者采用3D 打印技術(shù),和CT 掃描進(jìn)行三維重構(gòu)[19],再或者進(jìn)行數(shù)值模擬研究。采用數(shù)值模擬研究建立滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)-溫度場(chǎng)耦合的數(shù)學(xué)模型。

    建立的三場(chǎng)耦合模型基于如下假設(shè):巖體屬于均質(zhì)連續(xù)介質(zhì)體;滲流規(guī)律服從Darcy 定律;水的汽化不考慮,巖體全過(guò)程處于飽水狀態(tài);熱質(zhì)在固相、液相介質(zhì)中傳遞方式以對(duì)流傳熱為主,各介質(zhì)的比熱容及熱傳導(dǎo)系數(shù)不隨溫度和壓力而變化。

    1)流體滲流控制方程。

    式中:k 為滲透系數(shù);μ 為動(dòng)力黏度;▽p 為出入口速度差形成的滲透差;ρ1為流體密度;Qm為整個(gè)滲透過(guò)程流體流量。

    2)溫度控制方程。

    式中:▽T 為巖體傳熱過(guò)程形成的溫差;kf為巖體導(dǎo)熱系數(shù);Cp為比熱容;u 為流體流動(dòng)速度;ρ2為巖體密度;Q 為巖體本身縮傳熱量;Qted為流體吸收熱量。

    3)巖體應(yīng)力控制方程。

    式中:S1、S2分別為巖體軸向壓力作用面面積和圍壓作用面面積;Fv1、Fv2分別為軸壓和圍壓;R 為巖體半徑;σz為軸向應(yīng)力。

    4)巖體溫度-應(yīng)力-滲流耦合方程。

    式中:T-ext為巖體點(diǎn)空間溫度;▽Fv為巖體耦合過(guò)程中作用力差;S 為對(duì)應(yīng)力作用面積。

    聯(lián)立以上控制方程,得到巖體三場(chǎng)耦合下的數(shù)學(xué)模型,結(jié)合相應(yīng)條件,進(jìn)行模型的求解。

    2 網(wǎng)格劃分和邊界條件

    選取模型尺寸為25 mm(直徑)×100 mm(高),采用3 節(jié)點(diǎn)三棱柱體單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分,共剖分為94 個(gè)節(jié)點(diǎn),156 個(gè)三角形單元。實(shí)體單元網(wǎng)格剖分如圖1。

    圖1 實(shí)體單元網(wǎng)格剖分圖Fig.1 Mesh generation diagram of entity cells

    上邊界由溫度梯度傳熱計(jì)算出熱-流邊界條件,下邊界初始溫度為75 ℃,外部溫度為25 ℃,四周為對(duì)流傳熱邊界。上邊界為滲流入口,流速0.009 m/s,下邊界為出水口,流速為0.005 m/s。左右兩邊界為封閉狀態(tài),無(wú)水流速,整個(gè)過(guò)程選值分別為1×10-10、1×10-9m2、1×10-8m2的滲透系數(shù)進(jìn)行模擬。右邊界為圍壓4、5、6 MPa 應(yīng)力載荷邊界,上邊界為軸壓載荷和指定位移邊界,軸壓載荷邊界通過(guò)指定位移產(chǎn)生的應(yīng)力積分函數(shù)定義,下邊界為固定約束邊界。計(jì)算中所用到的計(jì)算參數(shù)和數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

    表1 計(jì)算模擬參數(shù)表Table 1 Calculation of simulation parameters table

    3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

    采用有限元軟件對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解[20],滲流-應(yīng)力-熱耦合下的巖體試件溫度等溫線分布、表面溫度分布、應(yīng)力分布以及滲流速度如圖2~圖5。

    圖2 巖體溫度等值線圖Fig.2 Temperature contour map of rock mass

    圖3 巖體溫度表面圖Fig.3 Temperature surface of rock mass

    圖4 應(yīng)力分布圖Fig.4 Stress distribution diagram

    圖5 滲流速度表面圖Fig.5 Surface diagram of seepage velocity

    從圖2 和圖3 可以看出,在熱-應(yīng)力-滲流三場(chǎng)耦合作用下,巖體熱傳遞并非是均勻傳遞的,溫度變化由巖體底部向上部非線性傳遞,因而巖體各局部位置溫度不一,但整體溫降趨勢(shì)比較顯著。同時(shí)由溫度最大值與最小值可以看出,由于滲流場(chǎng)的介入,整個(gè)多場(chǎng)控制下的耦合系統(tǒng)存在熱量散失,這主要是因?yàn)闈B透液吸收了巖體部分熱量所致。

    從圖4 可以看出,在熱-應(yīng)力-滲流三場(chǎng)耦合控制系統(tǒng)下,巖體應(yīng)力分布呈現(xiàn)端部應(yīng)力集中,但其應(yīng)力分布是呈對(duì)稱分布的。這也就表明了在多場(chǎng)耦合條件下,巖體試件實(shí)驗(yàn)存在場(chǎng)耦合作用的顯著影響以及明顯的端部效應(yīng)現(xiàn)象。

    從圖5 可以看出,在多場(chǎng)耦合控制機(jī)制下,由于受到應(yīng)力作用,巖體內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生改變,即滲流通道發(fā)生改變,從而形成了連續(xù)均質(zhì)巖體的非均質(zhì)滲流,并且在巖體內(nèi)部產(chǎn)生了流速閥值,且已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了初始滲流速度。

    3.1 滲流場(chǎng)分析

    由不同圍壓梯度下巖體各指定位移節(jié)點(diǎn)下滲透速率表面圖如圖6??芍?,在應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)耦合作用下,原本均質(zhì)巖體均勻流動(dòng)轉(zhuǎn)變成非均勻流動(dòng),流體在巖體內(nèi)流速閥值受圍壓影響而不同。圍壓越大,流體在巖體中的流速閥值越低。流體滲流速度增值按圍壓值升高梯度增值成正向比例增加。圍壓越高,巖體內(nèi)流體流速閥值點(diǎn)數(shù)越多,而且在各圍壓梯度下的流體速度閥值均遠(yuǎn)超過(guò)流體的初始速度,造成這現(xiàn)象的原因可能是三軸應(yīng)力下的滲透巖體內(nèi)部均勻結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變,巖體內(nèi)部產(chǎn)生了新生裂隙,進(jìn)而貫通了巖體內(nèi)部的新增滲流通道,從而改變了流經(jīng)巖體的滲透速率,形成了以下巖體滲流場(chǎng)的速度分布狀態(tài)。由此可以看出作用于巖體的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)流經(jīng)巖體的滲流場(chǎng)產(chǎn)生的影響是比較明顯的。

    圖6 指定位移節(jié)點(diǎn)下滲透速率表面圖Fig.6 Surface diagram of penetration rate under specified displacement node

    3.2 溫度場(chǎng)分析

    通過(guò)滲流場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)三場(chǎng)耦合下的三軸壓縮實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬,在模型中心位置每10 mm 截取1個(gè)點(diǎn),共計(jì)11 個(gè)空間點(diǎn),獲得了在不同圍壓,不同滲透系數(shù)下的溫度數(shù)據(jù)列,不同滲透系數(shù)下溫度變化圖如圖7,不同圍壓梯度下溫度變化圖如圖8。

    圖7 不同滲透系數(shù)下溫度變化圖Fig.7 Temperature changes under different permeability coefficients

    圖8 不同圍壓梯度下溫度變化圖Fig.8 Temperature changes under different confining pressure gradients

    由圖7 和圖8 可以看出在同一圍壓不同滲透系數(shù)下,由于水的滲流作用,各工況下的巖體溫度均發(fā)生非線性降低,而且?guī)r體的滲透系數(shù)與巖體溫降梯度成正向比例關(guān)系。另外,作用于巖體的圍壓越大,巖體溫降梯度越大。而在同一滲透系數(shù)不同圍壓梯度下巖體的降溫梯度是相差不大的,但其溫度降低趨勢(shì)均是一致的。盡管巖體在應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)綜合作用下溫度產(chǎn)生了非線性降低,但巖體的最低溫度還是高于外界溫度,這表明巖體內(nèi)部溫度場(chǎng)傳熱產(chǎn)生了一定的耦合作用。綜合上述分析表明,滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用會(huì)影響巖體溫度場(chǎng)的分布,同時(shí)溫度場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)也會(huì)起到一定的附和耦合作用。從以上分析可以得出滲流場(chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)的影響是起主導(dǎo)作用的,而應(yīng)力場(chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)的影響作用并非十分顯著。

    3.3 應(yīng)力場(chǎng)分析

    指定點(diǎn)應(yīng)力表面圖如圖9。

    由圖9 可知,巖體在滲流場(chǎng)和溫度場(chǎng)以及應(yīng)力場(chǎng)三場(chǎng)耦合作用下,巖體應(yīng)力分布呈現(xiàn)出一定規(guī)律:

    1)巖體在三軸壓縮過(guò)程中,端部效應(yīng)顯著,邊緣應(yīng)力分布集中,這意味著在實(shí)驗(yàn)室做巖體三軸實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)注意采取一定措施排除端部效應(yīng)影響。

    圖9 指定點(diǎn)應(yīng)力( pc=5 MPa, K=1×10-3 m2)Fig.9 Stress surface at specified point( pc=5 MPa,K=1×10-3 m2)

    2)巖體在多場(chǎng)耦合下進(jìn)行三軸壓縮實(shí)驗(yàn),巖體應(yīng)力分布呈現(xiàn)上下對(duì)稱分布狀態(tài)。

    3)應(yīng)力場(chǎng)中軸壓和圍壓以及滲流場(chǎng)和溫度場(chǎng)綜合作用下,巖體內(nèi)部應(yīng)力相互抵消,進(jìn)而形成一定的有效應(yīng)力場(chǎng)。形成的有效應(yīng)力場(chǎng)才是造成巖體產(chǎn)生形變的主要原因。

    4 結(jié) 論

    1)圍壓是影響巖體滲透性的因素之一。在其他各場(chǎng)條件一致的工況下,圍壓越大,煤巖體的滲透性越低。

    2)作用于巖體的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)流經(jīng)巖體的滲流場(chǎng)產(chǎn)生的影響比較明顯。而流經(jīng)巖體的滲流場(chǎng)對(duì)巖體內(nèi)部分布的溫度場(chǎng)產(chǎn)生的影響占主導(dǎo)作用,但作用于巖體的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)巖體內(nèi)部分布的溫度場(chǎng)產(chǎn)生的影響并不十分顯著。

    3)巖體在多場(chǎng)耦合條件下進(jìn)行三軸壓縮實(shí)驗(yàn)?zāi)M,端部效應(yīng)顯著,邊緣應(yīng)力分布集中,巖體應(yīng)力分布呈現(xiàn)上下對(duì)稱分布狀態(tài)。

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