級(jí)聯(lián)H橋D-STATCOM雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)PR重復(fù)控制策略研究

陳繼開，耿宇鋒，辛業(yè)春，王振浩

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

隨著社會(huì)快速發(fā)展，越來越多的電力電子設(shè)備并入電網(wǎng)，與此同時(shí)，配電網(wǎng)的電能質(zhì)量問題也突顯出來.現(xiàn)代中壓配電系統(tǒng)通常包含非線性負(fù)載，例如使用二極管整流器作為前端的單相交流牽引系統(tǒng)和中壓電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng).這些非線性負(fù)載會(huì)給網(wǎng)絡(luò)帶來電流失真，無法控制的無功功率和顯著的不平衡執(zhí)行，從而導(dǎo)致電能質(zhì)量水平的惡化[1-2].在這種情況下，由于無功功率補(bǔ)償和電壓調(diào)節(jié)的優(yōu)異能力，D-STATCOM系統(tǒng)對(duì)于減輕電能質(zhì)量問題至關(guān)重要[3-4].由于具有高可靠性和無限電壓等級(jí)等特點(diǎn)，級(jí)聯(lián)H橋變換器被認(rèn)為是中壓D-STATCOM應(yīng)用的首選替代方案[5-8].在無功電流控制的基礎(chǔ)上，D-STATCOM主要是滿足系統(tǒng)正常工作要求的直流側(cè)電壓控制[9].文獻(xiàn)[10～13]分別針對(duì)不同情況提出了不同的改進(jìn)重復(fù)控制策略，有效抑制了諧波電流.但都較有針對(duì)性，且重復(fù)控制改進(jìn)后控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定略為復(fù)雜，不能完全適用于任何情況下的H橋并聯(lián)D-STATCOM系統(tǒng)，對(duì)于并聯(lián)系統(tǒng)諧波環(huán)流產(chǎn)生諧波造成直流側(cè)電壓振蕩缺乏進(jìn)一步的研究.

針對(duì)上述問題，本文提出了一種以電流內(nèi)環(huán)控制為核心的D-STATCOM控制策略，并進(jìn)行了理論分析和相關(guān)討論.該控制策略以重復(fù)控制為基礎(chǔ)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性并有效地減少了穩(wěn)態(tài)誤差，并結(jié)合PR控制進(jìn)一步提升了動(dòng)態(tài)性能.在RT-LAB實(shí)時(shí)仿真中將D-STATCOM系統(tǒng)與控制策略相結(jié)合，使直流電壓保持在給定值的可控范圍內(nèi).通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該直流電壓控制策略的有效性.

1 D-STATCOM并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及機(jī)理分析

1.1 D-STATCOM并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

典型單機(jī)D-STATCOM系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示.其中ua，ub，uc為網(wǎng)側(cè)電壓，ia，ib，ic為網(wǎng)側(cè)電流，La，Lb，Lc為網(wǎng)側(cè)濾波電感，Lh為系統(tǒng)濾波電感，Ra，Rb，Rc為損耗等效阻抗，PCC為公共連接點(diǎn)[14].典型單機(jī)D-STATCOM每一相橋臂都由n個(gè)H橋單元級(jí)聯(lián)而成，系統(tǒng)整體采用載波移相正弦脈寬調(diào)制(SPWM)來控制開關(guān)器件的開通與關(guān)斷.級(jí)聯(lián)H橋型D-STATCOM由兩個(gè)或多個(gè)單相全橋電路級(jí)聯(lián)而成，總輸出為對(duì)應(yīng)單元個(gè)數(shù)的疊加.與傳統(tǒng)方法相比，直流側(cè)的電容相互獨(dú)立，電容均壓?jiǎn)栴}易于實(shí)現(xiàn)，通過改進(jìn)控制策略，使直流側(cè)電壓更加穩(wěn)定，輸送更加優(yōu)質(zhì)的電能；在拓?fù)浞矫?，該結(jié)構(gòu)更易于生產(chǎn)和擴(kuò)展，降低成本，減小體積，并且可以通過單元疊加來達(dá)到更高的補(bǔ)償要求[15].

為了滿足配電集中電網(wǎng)無功要求，配電網(wǎng)常采用多D-STATCOM并列運(yùn)行的無功補(bǔ)償方式，以解決單機(jī)容量有限的問題.級(jí)聯(lián)型H橋多電平D-STATCOM并聯(lián)系統(tǒng)的單相主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，取級(jí)聯(lián)單元數(shù)N=2，并聯(lián)模塊數(shù)為2.

單極倍頻載波移相脈寬調(diào)制(CPS-SPWM)是適用于大功率電力電子裝置的開關(guān)調(diào)制策略，多用于多電平無功補(bǔ)償器和組合無功補(bǔ)償器.

兩個(gè)單元完全相同的H橋級(jí)聯(lián)形成的D-STATCOM主電路與在CPS-SPWM調(diào)制方法下D-STATCOM的輸出電壓波形，如圖2所示.S和S′分別表示兩個(gè)H橋級(jí)聯(lián)開關(guān)狀態(tài)，u0和u′0表示單個(gè)H橋輸出電壓，u1表示兩個(gè)級(jí)聯(lián)H橋輸出的總電壓.各H橋單元輸出為Udc(直流側(cè)電容電壓)、0、-Udc.在級(jí)聯(lián)情況下輸出為-2Udc、-Udc、0、Udc、2Udc，即五電平的輸出電壓波形[16].

CPS-SPWM調(diào)制方法能夠使處于低開關(guān)頻率的系統(tǒng)來達(dá)到高開關(guān)頻率的要求，并且還會(huì)提高設(shè)備容量、降低諧波THD含量.但由于某些工況下雙機(jī)載波存在相位差，會(huì)增加載波異步的風(fēng)險(xiǎn)，一旦發(fā)生載波異步，會(huì)導(dǎo)致直流側(cè)電壓振蕩.因此，有必要對(duì)發(fā)生載波異步的情況進(jìn)一步分析，并采取相應(yīng)的控制策略進(jìn)行抑制[16].

1.2 D-STATCOM并聯(lián)系統(tǒng)直流側(cè)電壓振蕩分析

對(duì)于D-STATCOM雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)，變流器可以等效成由電壓源u1、u2，濾波電阻R1、R2和濾波電抗L1、L2組成的電路，如圖3所示.構(gòu)造機(jī)間諧波環(huán)流等效電路，其中RS為線路等效電阻，LS為線路等效電抗.

D-STATCOM1、D-STATCOM2的總輸出電流i1、i2為

(1)

(2)

由公式(1)、公式(2)可得，諧波環(huán)流與變流器輸出諧波電壓的差值相關(guān).當(dāng)D-STATCOM并聯(lián)系統(tǒng)采用CPS-SPWM調(diào)制時(shí)，用雙重傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)D-STATCOM輸出電壓uL為(L=1，2)

(3)

公式中：M為調(diào)制比；ωs=314 rad/s；ωc為載波角頻率.

當(dāng)PWM載波不同步，D-STATCOM1與D-STATCOM2的載波相位差為φc且0≤φc≤π/2，則D-STATCOM輸出總電壓差的表達(dá)式為

(4)

根據(jù)公式(4)可以得出不同相位差下的諧波環(huán)流值：φc=0(即載波同步)時(shí)，諧波環(huán)流為0；當(dāng)φc=π/4時(shí)，機(jī)間載波環(huán)流最大.因此可知雙機(jī)載波異步是產(chǎn)生機(jī)間諧波環(huán)流的主要原因.

在D-STATCOM工作時(shí)，需要保持直流側(cè)電壓的穩(wěn)定，因此要分析直流側(cè)電壓的變化情況.當(dāng)D-STATCOM補(bǔ)償基波電流時(shí)，經(jīng)過PWM調(diào)制，直流側(cè)的電流idc為

(5)

為了便于分析，將udc用其有效值Udc替代，轉(zhuǎn)換后的公式(5)為

(6)

公式中：ULh為h次諧波的輸出電壓；Ih為h次諧波的輸出電流.從公式(6)可以看出，在D-STATCOM補(bǔ)償基波無功電流時(shí)，由于存在機(jī)間諧波壓差導(dǎo)致諧波環(huán)流的出現(xiàn)，直流側(cè)會(huì)產(chǎn)生諧波電流，繼而引發(fā)直流側(cè)電壓波動(dòng)，進(jìn)一步造成直流側(cè)電壓振蕩.因此，本文從電流內(nèi)環(huán)控制入手，對(duì)變流器輸出諧波進(jìn)行抑制，繼而實(shí)現(xiàn)對(duì)其直流側(cè)電壓的穩(wěn)定控制.

2 內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)分析

為了減小諧波量以抑制由諧波環(huán)流引發(fā)的直流側(cè)電壓振蕩，本文著重討論電流內(nèi)環(huán)的控制.以A相為例，構(gòu)建D-STATCOM電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖，如圖4所示.

由圖4可知，i(1，2)ref為補(bǔ)償指令電流；u(1，2)h為PWM調(diào)制引入的諧波；Gr(s)為電流環(huán)控制器；Gpwm(s)為電流PWM調(diào)制環(huán)節(jié)，等效增益kpwm=1.

對(duì)于負(fù)載為非線性負(fù)載的D-STATCOM控制系統(tǒng)，補(bǔ)償指令電流i(1，2)ref中含有基波和基波頻率奇次倍數(shù)的諧波.但直流電壓失穩(wěn)情況發(fā)生時(shí)，在電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)上基波分量不發(fā)生變化，即電流內(nèi)環(huán)控制部分的基波分量為常量，并且i(1，2)ref的周期與基波的周期一致.因此，可以在電流內(nèi)環(huán)中加入重復(fù)控制，使重復(fù)控制僅對(duì)諧波量進(jìn)行控制，而補(bǔ)償指令電流能夠引導(dǎo)D-STATCOM輸出的補(bǔ)償電流.當(dāng)補(bǔ)償指令電流能夠無差地引導(dǎo)內(nèi)環(huán)輸出的電流時(shí)，D-STATCOM就能在達(dá)到補(bǔ)償目的的同時(shí)實(shí)現(xiàn)諧波的降低.將重復(fù)控制引入電流內(nèi)環(huán)后其結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示，其中，虛線內(nèi)為傳統(tǒng)的重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)，Y(s)為周期延遲環(huán)節(jié)，S(s)為補(bǔ)償器，Q(s)為取略小于1常數(shù)的低通濾波器，P(s)為等效電阻R和電抗器L組成的離散數(shù)學(xué)模型，即被控對(duì)象.

由上述可知傳統(tǒng)重復(fù)控制的電流內(nèi)環(huán)控制器的穩(wěn)定性能較好，但由于周期延遲環(huán)節(jié)存在于傳統(tǒng)重復(fù)控制器中，當(dāng)i(1，2)ref發(fā)生變化時(shí)，在周期延遲環(huán)節(jié)的影響下，重復(fù)控制并不能立刻響應(yīng)，而會(huì)推遲一個(gè)基波周期.因此，在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)方面?zhèn)鹘y(tǒng)重復(fù)控制表現(xiàn)不佳.為了應(yīng)對(duì)這種情況，將PR控制器與重復(fù)控制器并聯(lián)結(jié)合，如圖5(b)所示，這樣可以利用PR控制器對(duì)系統(tǒng)良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng).當(dāng)i(1，2)ref沒有變化時(shí)，系統(tǒng)的電流誤差非常小，此時(shí)PR控制僅提升電流控制精度，而重復(fù)控制將進(jìn)行主要的電流控制；而當(dāng)i(1，2)ref發(fā)生突變時(shí)，系統(tǒng)的電流誤差變大，但由于周期延遲環(huán)節(jié)的作用，重復(fù)控制不會(huì)立即生效，而PR控制此時(shí)將對(duì)電流進(jìn)行動(dòng)態(tài)追蹤，協(xié)助重復(fù)控制應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題，確保系統(tǒng)能夠迅速地對(duì)電流突變情況做出反應(yīng).

PR重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)應(yīng)該同時(shí)考慮被控對(duì)象P(s)和控制器Gpr(s)兩方面的作用，為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，將兩方面結(jié)合成一個(gè)對(duì)象來對(duì)這個(gè)對(duì)象進(jìn)行設(shè)計(jì).這個(gè)等效被控對(duì)象P′(s)=P(s)/(1+P(s)Gpr(s))可以看作傳統(tǒng)重復(fù)控制中的被控對(duì)象，然后與傳統(tǒng)的重復(fù)控制設(shè)計(jì)思路保持一致.其中，設(shè)kpr為PR控制的比例系數(shù)，由此可知等效被控對(duì)象可以表達(dá)為

(7)

當(dāng)PR重復(fù)控制器的補(bǔ)償指令電流發(fā)生突變時(shí)，由于存在延時(shí)環(huán)節(jié)，重復(fù)控制器無法立即做出相應(yīng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，此時(shí)重復(fù)控制器等同于一個(gè)開路.根據(jù)此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部的特點(diǎn)，構(gòu)造出電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)的等效結(jié)構(gòu)圖，如圖6所示.

根據(jù)圖6可以得到重復(fù)控制器開路時(shí)電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)為

(8)

為了確保等效被控對(duì)象P′(s)的穩(wěn)定，繪制G′pr(s)在不同比例系數(shù)kpr下的Bode圖，如圖7所示.從圖7可知，根據(jù)選取的比例系數(shù)kpr不同，系統(tǒng)的穩(wěn)定性也會(huì)有所不同.當(dāng)選取的比例系數(shù)較大時(shí)，G′pr(s)在中低頻部分的幅值衰減不明顯，系統(tǒng)會(huì)有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；而當(dāng)選取的比例系數(shù)較小時(shí)，G′pr(s)在中低頻部分的幅值衰減較明顯，系統(tǒng)會(huì)有較差的動(dòng)態(tài)響應(yīng).同時(shí)，如果選取的比例系數(shù)過大時(shí)，G′pr(s)在諧振頻率會(huì)產(chǎn)生較大的諧振峰，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會(huì)受到威脅.綜上所述，本文的比例系數(shù)kpr選取0.005.此時(shí)若將系統(tǒng)內(nèi)部的一個(gè)較小的相位延遲忽略不計(jì)，對(duì)于補(bǔ)償指令電流發(fā)出后的一個(gè)基波周期內(nèi)，電流內(nèi)環(huán)控制傳遞函數(shù)在帶寬上的值近似為1，因此PR重復(fù)控制策略在調(diào)制過程中完成了快速響應(yīng)的同時(shí)確保了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

3 仿真分析驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出策略的可行性和有效性，針

對(duì)級(jí)聯(lián)數(shù)為2的H橋雙機(jī)D-STATCOM系統(tǒng)進(jìn)行了MATLAB仿真.仿真系統(tǒng)參數(shù)如下：網(wǎng)側(cè)方面，電壓有效值uN=25 kV，電感LN=0.5 mH，電阻RN=0.001 Ω；直流側(cè)方面，電容C=0.2mF，電壓給定值Vdc=41 kV；載波頻率fc=2 000 Hz.t=0 s時(shí)，兩D-STATCOM載波同步φc=0；t=10 s時(shí)，兩D-STATCOM載波異步且相位差φc=π/4；t=20 s時(shí)啟用PR重復(fù)控制的電流內(nèi)環(huán)控制方法.

D-STATCOM1輸出電流在雙機(jī)載波同步和異步兩種情況下的頻譜圖，如圖8所示.對(duì)比圖8(a)、圖8(b)可知，兩臺(tái)D-STATCOM載波同步時(shí)，總諧波畸變率THD值約為1.92%；當(dāng)載波異步發(fā)生后，機(jī)間發(fā)生諧波環(huán)流，5、7、11、13次等頻次附近諧波電流幅值明顯增加(THD值約為8.73%)，結(jié)果與前文分析吻合，證明了載波異步是D-STATCOM機(jī)間諧波環(huán)流發(fā)生的主要原因之一.觀察圖8(c)，在引入PR重復(fù)控制后，THD值有了明顯的減少，證明了PR重復(fù)控制在電流內(nèi)環(huán)上能夠有效地降低諧波，從而控制直流側(cè)電壓振蕩的情況.

網(wǎng)側(cè)輸出電流頻譜，如圖9所示.此時(shí)，根據(jù)圖9(a)、圖9(b)可知，當(dāng)載波異步發(fā)生后5、7、11、13等頻次諧波在網(wǎng)側(cè)電流頻譜上略為減小，說明5、7、11、13等頻次諧波在機(jī)間發(fā)生環(huán)流現(xiàn)象，導(dǎo)致其沒有注入網(wǎng)側(cè).以上仿真結(jié)果證明，載波異步是D-STATCOM機(jī)間諧波環(huán)流發(fā)生的主要原因之一.

傳統(tǒng)重復(fù)控制下D-STATCOM的直流側(cè)電容電壓，如圖10所示.圖10(a)、圖10(b)給出了傳統(tǒng)重復(fù)控制策略下，兩臺(tái)D-STATCOM的電壓振蕩情況.可以看出當(dāng)20 s啟動(dòng)重復(fù)控制策略時(shí)，大約在 22 s時(shí)直流側(cè)電壓才受到抑制，由此可知傳統(tǒng)重復(fù)控制策略的響應(yīng)速度較慢.

PR重復(fù)控制下D-STATCOM的直流側(cè)電容電壓，如圖11所示.分析圖11(a)、圖11(b)可知，在0 s～10 s時(shí)段，兩臺(tái)D-STATCOM載波同步，H橋模塊的直流電壓平衡，并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行.在10 s～20 s時(shí)段，雙機(jī)發(fā)生載波異步，諧波在兩臺(tái)D-STATCOM機(jī)間環(huán)流，直接導(dǎo)致D-STATCOM中各H橋模塊直流側(cè)電壓均發(fā)生了振蕩.觀察兩臺(tái)D-STATCOM中同位置的H橋模塊的直流側(cè)電壓可發(fā)現(xiàn)，雙機(jī)直流側(cè)電壓有一定的相位偏差，說明載波異步產(chǎn)生的諧波環(huán)流不僅會(huì)使單機(jī)D-STATCOM中直流側(cè)電流產(chǎn)生額外的諧波電流，而且還會(huì)導(dǎo)致雙機(jī)之間發(fā)生直流脈動(dòng)不同步的現(xiàn)象.在20 s～30 s，啟動(dòng)PR重復(fù)控制策略，在雙機(jī)發(fā)生載波異步的情況下，響應(yīng)速度得到了進(jìn)一步提升.同時(shí)，D-STATCOM輸出諧波電流由于PR重復(fù)控制而得到了降低，諧波環(huán)流也隨之減小，直流側(cè)電壓失穩(wěn)情況得到了較好的抑制.

RT-LAB實(shí)時(shí)仿真D-STATCOM的直流側(cè)電容電壓，如圖12所示.為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出電壓平衡策略的可行性和有效性，在基于OP5600和RT-LAB的實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)時(shí)仿真與離線仿真的參數(shù)保持一致.圖12(a)、圖12(b)給出了實(shí)時(shí)仿真的結(jié)果.根據(jù)所示結(jié)果可以看出，通過實(shí)時(shí)仿真得到的結(jié)果與MATLAB離線仿真大致相同，說明PR重復(fù)控制能夠有效降低諧波含量，抑制由于載波移相產(chǎn)生的諧波環(huán)流的影響，達(dá)到了控制直流側(cè)電壓的目的，驗(yàn)證了所提出策略的可行性.

4 結(jié) 論

本文通過理論推導(dǎo)、建模仿真和實(shí)時(shí)仿真驗(yàn)證，對(duì)級(jí)聯(lián)H橋D-STATCOM雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)的諧波環(huán)流對(duì)直流電壓的負(fù)面影響及直流電壓穩(wěn)定控制策略進(jìn)行了研究，得到結(jié)論如下：

(1)D-STATCOM載波異步是導(dǎo)致諧波環(huán)流發(fā)生的主要原因之一，而采用CPS-SPWM調(diào)制方法時(shí)，級(jí)聯(lián)型H橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)各單元獨(dú)立，其數(shù)字載波生成也是獨(dú)立的，難免會(huì)發(fā)生載波異步，進(jìn)而產(chǎn)生諧波環(huán)流，造成直流側(cè)電壓失穩(wěn)的情況.

(2)在傳統(tǒng)重復(fù)控制器的基礎(chǔ)上，提出一種基于比例諧振控制的PR重復(fù)控制，在考慮延時(shí)環(huán)節(jié)的情況下，轉(zhuǎn)換為等效被控對(duì)象，控制參數(shù)變量對(duì)內(nèi)環(huán)控制的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明PR重復(fù)控制結(jié)構(gòu)在保證快速響應(yīng)的前提下能夠穩(wěn)定工作.與其他方法相比較，更具普遍性，并且針對(duì)直流側(cè)電壓振蕩的情況有明顯的作用.

(3)在MATLAB仿真平臺(tái)和RT-LAB實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)上分別進(jìn)行雙機(jī)并聯(lián)算例仿真，對(duì)比可知，采用PR重復(fù)控制的方法對(duì)D-STATCOM的電流內(nèi)環(huán)控制進(jìn)行改造，可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)直流電壓失穩(wěn)的抑制，能保證諧波環(huán)流發(fā)生時(shí)D-STATCOM內(nèi)H橋模塊直流電壓的穩(wěn)定.