二維活塞航空燃油泵容積效率分析

錢家圓，申屠勝男，阮健

浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310023

傳統(tǒng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)通過發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)燃油泵，增壓泵和燃油泵均安裝于附件機(jī)匣上，通過附件機(jī)匣從發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子上提取功率，這種功率提取形式下，燃油泵的轉(zhuǎn)速與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速直接關(guān)聯(lián)，由燃油調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)流量，效率低、結(jié)構(gòu)復(fù)雜。隨著電機(jī)及其控制技術(shù)的發(fā)展，采用電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)燃油泵成為發(fā)展趨勢(shì)，燃油泵的轉(zhuǎn)速則與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不相關(guān)，通過控制器調(diào)節(jié)電機(jī)和燃油泵的轉(zhuǎn)速，獲得不同需求的燃油量，省去了燃油調(diào)節(jié)器，提高了燃油系統(tǒng)的效率[1]。電機(jī)提供的功率有限對(duì)于燃油泵效率提出了更高要求，燃油泵的效率低不僅增加能耗，燃油系統(tǒng)發(fā)熱量增加，而且會(huì)降低系統(tǒng)的功率密度，因?yàn)槿莘e效率降低，在同等輸出流量情況下燃油泵排量必然增大，同時(shí)會(huì)增加驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率、重量和尺寸。因而研究如何提高效率，尤其是容積效率，對(duì)系統(tǒng)節(jié)能、溫升的改善，以及燃油泵小型化、輕量化等都具有重要意義?，F(xiàn)有容積式的燃油泵主要有齒輪泵和軸向柱塞泵。齒輪泵具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸出流量大等優(yōu)點(diǎn)，但齒輪泵存在多處泄漏，尤其是齒輪端面與側(cè)板或軸承端面之間的間隙產(chǎn)生的軸向泄漏較大，其容積效率一般不超過75%[2]。此外，齒輪泵存在徑向不平衡力容易導(dǎo)致齒頂與泵殼內(nèi)表面產(chǎn)生金屬直接接觸和摩擦，即所謂“掃膛”現(xiàn)象，降低齒輪泵工作性能。柱塞泵的輸出壓力高，容積效率最高可達(dá)85%，能夠?qū)崿F(xiàn)變排量，調(diào)節(jié)輸出流量[3-4]。傳統(tǒng)軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)上存在著若干個(gè)重要的摩擦副：配流副、滑靴副和柱塞副，通過將柱塞泵排油口的高壓油引入摩擦副中形成靜壓平衡與潤滑，雖然提高了機(jī)械效率，但是增加了摩擦副中的泄漏，尤其是燃油介質(zhì)粘度低，容積效率降低更為顯著。此外，由于燃油潤滑性差，在航空燃油泵高速運(yùn)行條件下嚴(yán)重影響了柱塞泵的壽命和可靠性。

鑒于柱塞泵摩擦副采用靜壓平衡的工作方式，如何在泄漏和潤滑之間取得最佳的平衡狀態(tài)是保證其性能、壽命和可靠性的關(guān)鍵所在，大量研究工作圍繞著摩擦副靜壓支撐油膜而展開[5-6]。其中配流盤與缸體之間的摩擦副的油膜設(shè)計(jì)理論尤為重要，不僅占據(jù)柱塞泵總泄漏量的60%～70%，而且配流盤的設(shè)計(jì)在很大程度上決定柱塞泵的壓力脈動(dòng)和噪聲水平[7-9]。Wang通過對(duì)不同工況下的配流盤進(jìn)行研究，建立了配流盤與柱塞泵容積效率的數(shù)學(xué)關(guān)系[3]。湯何勝等獲得了在滑靴處的泄漏對(duì)于容積效率和機(jī)械效率的影響[10]。謝江輝等分析了柱塞處的泄漏公式，并研究了柱塞處泄漏對(duì)出口脈動(dòng)的影響[11]。除泄漏外，油液壓縮性對(duì)柱塞泵的容積效率也具有一定影響，西安建筑科技大學(xué)機(jī)械電子技術(shù)研究所焦龍飛等研究了油液壓縮性對(duì)容積效率的影響，獲得了壓縮容積損失在容積損失中占比為25%～30%[12]。許睿和谷立臣對(duì)柱塞泵中各部分容積損失進(jìn)行了分析，獲得了柱塞泵效率特性半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)化模型，模型相對(duì)誤差在3%以內(nèi)[13]。

浙江工業(yè)大學(xué)阮健教授團(tuán)隊(duì)提出了一種新結(jié)構(gòu)原理的二維活塞泵[14]，該泵具有一個(gè)顯著特征是其活塞具有軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)和連續(xù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)雙自由度功能(故而稱之為二維活塞)，利用活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)工作容腔體積的周期性變化；而通過其旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)工作容腔與高低壓口之間的切換，即配流功能，免去了現(xiàn)有柱塞泵獨(dú)立的配流機(jī)構(gòu)，同時(shí)由于可以直接選用滾子軸承平衡活塞靜壓力免除了現(xiàn)有柱塞泵的滑動(dòng)摩擦副及其產(chǎn)生的泄漏，可望使泵的容積效率得到顯著提高。本文提出將該原理應(yīng)用于航空燃油泵的設(shè)計(jì)，并對(duì)其容積效率進(jìn)行分析。

1 二維活塞燃油泵結(jié)構(gòu)原理

二維活塞燃油泵采用模塊化的方法設(shè)計(jì)而成，主要由泵芯、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及殼體等3個(gè)模塊構(gòu)成。泵芯為核心部分，裝配及其爆炸圖如圖1所示。它主要由轉(zhuǎn)子和定子組成，轉(zhuǎn)子包括活塞、左右滾輪組件；定子包括左右凸輪導(dǎo)軌、缸體。凸輪導(dǎo)軌內(nèi)孔壓配銅襯套，對(duì)活塞桿起支撐和導(dǎo)向作用。左右凸輪導(dǎo)軌相互錯(cuò)位，當(dāng)左凸輪導(dǎo)軌處于最低點(diǎn)時(shí)右凸輪導(dǎo)軌處于最高點(diǎn)?；钊_(tái)肩上開有兩組對(duì)稱的U形槽，各個(gè)U形槽之間相互錯(cuò)位90°，缸體上開有一對(duì)呈180°分布的低壓吸油口和另一對(duì)同樣呈180°分布高壓出油口，通過旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)U形槽與高低壓口之間的循環(huán)溝通。在泵芯中銅襯套與活塞桿之間采用間隙密封方式確保位于缸體內(nèi)的活塞兩側(cè)形成封閉的工作容腔。

圖1 二維燃油泵泵芯結(jié)構(gòu)

當(dāng)電機(jī)通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于受到左右兩側(cè)凸輪導(dǎo)軌的約束，轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)同時(shí)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)工作容腔體積的周期性變化完成燃油泵吸、排油的功能，即配流功能[15]。一個(gè)周期內(nèi)工作過程按活塞軸向運(yùn)動(dòng)方向不同分為兩個(gè)階段如圖2所示：第一階段從圖2(a)到圖2(b)，轉(zhuǎn)子做圖示方向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(從左側(cè)看為逆時(shí)針方向)，轉(zhuǎn)動(dòng)角度為90°，轉(zhuǎn)子向右運(yùn)動(dòng)，右工作容腔f體積減小，活塞上的U形槽c和缸體上的高壓出油口a溝通，f內(nèi)的高壓油通過U形槽c和高壓出油口a排出。左工作容腔e體積增大，通過U形槽d和低壓吸油口b溝通，從外界吸油；第二階段圖2(b)到圖2(a)過程，轉(zhuǎn)子繼續(xù)做逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角度為90°，轉(zhuǎn)子向左運(yùn)動(dòng)，左、右工作容腔吸排油功能發(fā)生互換，左工作容腔e通過U形槽c和吸油口b溝通，從外界吸油。右工作容腔f通過U形槽d和壓油口a溝通將油液排出。二維活塞泵工作周期為180°，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，活塞進(jìn)行兩次往復(fù)運(yùn)動(dòng)，左右工作容腔各吸排油兩次，排量qv可表示為

qv=4ApSp

(1)

式中：Ap為活塞有效面積；Sp為活塞行程。

二維活塞泵將配流機(jī)構(gòu)集成到活塞上，物理上免除了傳統(tǒng)柱塞泵獨(dú)立的配流機(jī)構(gòu)，簡(jiǎn)化了泵的結(jié)構(gòu)，減小了體積和重量；其次，活塞旋轉(zhuǎn)一周，吸排油四次相當(dāng)于傳統(tǒng)柱塞泵4個(gè)柱塞的工作效能，進(jìn)一步提升了泵的功率密度；由于單個(gè)活塞產(chǎn)生的靜壓力有限，滾輪可以選用標(biāo)準(zhǔn)的滾子軸承，不僅降低了摩擦阻力矩，提高了機(jī)械效率，而且免除了傳統(tǒng)柱塞泵中的滑動(dòng)摩擦副，從而無需引入高壓油進(jìn)行卸荷和潤滑，省去了因此而產(chǎn)生的泄漏，提高了容積效率；活塞泵的缸體和活塞采用軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，缸體上的高低壓口和活塞上的配流槽軸對(duì)稱分布，活塞所受徑向力得以平衡，加之滾輪和導(dǎo)軌圍繞旋轉(zhuǎn)中心軸對(duì)稱，因而理論上活塞在缸體內(nèi)處于完全自由狀態(tài)，不受任何側(cè)向力作用，不僅使活塞壽命長、工作可靠，而且活塞與缸體之間可以采取較小間隙配合，減小此處泄漏，提高活塞泵容積效率。

圖2 泵芯配流過程

顯然在不考慮油液壓縮性以及泄漏的情況下，二維活塞泵輸出的瞬時(shí)流量大小與活塞的瞬時(shí)速度成正比。由單個(gè)泵芯所構(gòu)成的二維活塞泵中由于活塞做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，速度的不均勻勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生流量脈動(dòng)，因此將兩個(gè)完全相同的泵芯錯(cuò)位45°(相位差90°)后進(jìn)行串聯(lián)，兩個(gè)泵芯的輸出流量得到疊加，可以解決由于活塞運(yùn)動(dòng)速度不均勻造成的流量脈動(dòng)，特別當(dāng)采用等加等減速活塞導(dǎo)軌曲線時(shí)在理論上可以完全消除由于活塞運(yùn)動(dòng)速度不均勻造成的流量脈動(dòng)，如圖3所示。

圖3 二維活塞燃油泵結(jié)構(gòu)

2 容積損失分析

容積損失是指由于縫隙泄漏和燃油介質(zhì)自身可壓縮等原因產(chǎn)生的輸出流量低于理論流量的現(xiàn)象[16]。容積損失是衡量容積效率的唯一途徑，容積損失越大，其容積效率必然越低。容積效率ηv為實(shí)際輸出流量qa與理論輸出流量qt的比值，ηv可表示為

(2)

式中：Δq為損失流量。

2.1 泄漏分析

圖4為燃油泵單泵芯活塞的泄漏示意圖，從圖中可以看出內(nèi)泄qi是由高壓腔的流體通過活塞外壁與缸體內(nèi)壁之間的間隙泄漏到低壓腔，外泄qo是高壓腔的油液通過活塞推桿和銅襯套內(nèi)壁之間的間隙向外泄漏。

圖4 活塞泄漏示意圖

外泄qo是由高壓腔內(nèi)的油液通過活塞推桿和銅襯套內(nèi)壁之間的間隙泄漏出來。該部分泄漏包括壓差流和剪切流，根據(jù)泄漏公式可以表示為[17]

(3)

式中：Δpcb為銅襯套兩端壓差；δ為活塞與缸體之間的間隙；d為銅襯套處活塞桿直徑；L0為銅襯套寬度；v為活塞直線運(yùn)動(dòng)平均速度；μ為油液動(dòng)力黏度。

內(nèi)泄qi是從高壓腔向低壓腔的泄漏，活塞上面存在高低壓配流槽(U形槽)，由于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致泄漏情況復(fù)雜，將活塞進(jìn)行展開，如圖5所示，將高壓腔與高壓槽看成一個(gè)整體，低壓腔與低壓槽為一個(gè)整體，內(nèi)泄包含軸向和周向雙方向泄漏。軸向泄漏流量qia同時(shí)由剪切流和壓差流構(gòu)成，活塞運(yùn)動(dòng)方向與壓差方向相反，qia可表示為

(4)

式中：Δpp為活塞吸排油腔壓力差；D為活塞直徑；L1為U形槽與活塞的最近側(cè)面之間的距離。

周向泄漏是通過缸體上的壓油口和活塞上面的壓油槽向吸油口和吸油槽的泄漏，隨著活塞的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，周向泄漏密封帶的長度隨時(shí)間發(fā)生變化，特別是高低壓發(fā)生切換的時(shí)候，密封帶無限接近于零，此時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)極為復(fù)雜，但是由于這一狀態(tài)持續(xù)時(shí)間非常短暫，對(duì)于整體泄漏影響較小，為了簡(jiǎn)化理論模型，假定在燃油泵泄漏過程中，始終以層流的狀態(tài)存在，不考慮其流動(dòng)狀態(tài)的改變，在此假定基礎(chǔ)上可以將周向泄漏qic表示為

圖5 活塞展開圖

(5)

式中：ω為活塞旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)速；n為活塞旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速；L2為活塞中的U形槽的軸向長度；L為活塞軸向尺寸，L=L1+L2；t為活塞泵運(yùn)行時(shí)間。

活塞處周向泄漏qic的密封帶長度隨著活塞旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化，根據(jù)式(5)可以看出當(dāng)密封帶長度處于極限位置時(shí)，周向泄漏qic會(huì)急劇上升，但是在實(shí)際情況中當(dāng)密封帶長度過短時(shí)，其流動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變，層流和湍流通過雷諾數(shù)進(jìn)行判斷，當(dāng)雷諾數(shù)大于10根據(jù)層流假設(shè)獲得的泄漏公式將不適用，可以采用孔口節(jié)流公式對(duì)周向泄漏qic進(jìn)行修正[18]。根據(jù)孔口節(jié)流公式周向泄漏qic可以表示為

(6)

式中：Cd為流量系數(shù)，取0.62；A為流體過流面積；ρ為流體介質(zhì)密度。

根據(jù)雷諾數(shù)定義可以得到

(7)

式中：vf為流體流速；dH為水力直徑。

根據(jù)式(3)和式(5)可以得到臨界位置：

(8)

經(jīng)過修正后的周向泄漏qic表示為

qic=

(9)

根據(jù)式(3)、式(4)和式(9)可得到二維活塞燃油泵泄漏數(shù)學(xué)模型為

qil=qia+qic+qo

(10)

燃油泵旋轉(zhuǎn)角度θ可以表示為

θ=ωt

(11)

燃油泵旋轉(zhuǎn)角度θ為橫坐標(biāo)，瞬時(shí)泄漏為縱坐標(biāo)，經(jīng)過修正之后的周向泄漏流量曲線如圖6所示。燃油泵泄漏間隙對(duì)泄漏流量有重要影響，根據(jù)式(10)可以獲得活塞與缸體之間不同間隙量時(shí)的燃油泵泄漏流量曲線，如圖7所示，可以看出間隙量δ從0.01 mm增加到0.02 mm，燃油泵的泄漏峰值和泄漏總量呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，經(jīng)過計(jì)算得到間隙量δ分別為0.01、0.015、0.02 mm時(shí)泄漏流量分別為0.12、0.39、0.90 L/min，得到圖8，可以看出泄漏流量與間隙量大致呈三次關(guān)系。

根據(jù)燃油泵缸體上高低壓口寬度lc和活塞上密封帶徑向長度lp的關(guān)系可以將燃油泵開口配流形式分為3種：零開口、正開口、負(fù)開口。圖9所示為3種不同開口形式的示意圖。

圖6 一個(gè)周期內(nèi)修正后的周向泄漏流量曲線

圖7 不同間隙量下泄漏流量曲線

圖8 泄漏流量與間隙量關(guān)系

圖9 3種不同開口形式狀態(tài)示意圖

零開口表示高低壓孔尺寸與密封帶尺寸相同，在圖示極限位置，此時(shí)缸體上的高低壓孔和活塞上的高低壓槽互不溝通。正開口高低壓孔尺寸大于密封帶尺寸，圖示位置時(shí)高低壓孔和活塞上的高低壓槽相互溝通，具有較大的泄漏。負(fù)開口與正開口的形式正好相反，負(fù)開口在極限位置時(shí)泄漏較小。3種不同開口形式主要對(duì)活塞上的周向泄漏產(chǎn)生影響。以下主要對(duì)正開口和負(fù)開口形式的泄漏量進(jìn)行分析。

1) 負(fù)開口，經(jīng)過分析可知在活塞整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中周向泄漏均以層流形式，符合縫隙泄漏公式：

(12)

式中：x為負(fù)開口量。

2) 正開口，當(dāng)活塞處于圖10極限位置時(shí)，其流動(dòng)狀態(tài)為湍流形式，此時(shí)泄漏流量需要采用孔口節(jié)流公式進(jìn)行計(jì)算：

(13)

式中：y為正開口量。

根據(jù)式(9)、式(11)～式(13)可以獲得3種不同開口形式泄漏流量曲線圖，如圖10所示。

圖10 3種不同開口形式泄漏流量曲線

從圖10中可以看出3種不同的開口形式中負(fù)開口形式的泄漏流量最小，正開口的泄漏流量急劇上升。零開口形式是一種理想化狀態(tài)，因此為了提高燃油泵容積效率在燃油泵設(shè)計(jì)加工時(shí)，應(yīng)該避免產(chǎn)生正開口，采用負(fù)開口形式。圖11為負(fù)開口量不同時(shí)的泄漏流量，可以看出負(fù)開口量越大，泄漏流量越小，且泄漏流量變化趨于平緩。

圖11 泄漏流量與負(fù)開口量關(guān)系

2.2 壓縮容積損失

在實(shí)際情況中，油液壓縮導(dǎo)致的能量損耗是無法忽略的，稱為壓縮容積損失。燃油泵在高低壓切換過程中，低壓吸油腔內(nèi)油液的壓力會(huì)逐漸增高，油液壓縮性使得在壓力升高過程中初始吸入的油液體積減小，也就是說在這個(gè)過程中燃油泵會(huì)損失部分容積。油液體積彈性模量表示材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例的關(guān)系。因此根據(jù)其定義可以得出壓力變化與體積變化的關(guān)系：

(14)

式中：dp為壓力變化；dV為體積變化；Ve為吸油結(jié)束時(shí)吸油腔內(nèi)的油液體積；K為油液的有效體積彈性模量。

根據(jù)燃油泵工作原理可知，燃油泵吸排油容腔分為可變?nèi)萸缓退廊萸唬鐖D12所示。通過活塞軸向運(yùn)動(dòng)改變可變?nèi)萸惑w積，實(shí)現(xiàn)吸排油功能。在排油過程中可變?nèi)萸粌?nèi)的油液雖然體積減少，但是其質(zhì)量并未發(fā)生變化，因而不認(rèn)為是容積損失，燃油泵壓縮容積損失主要來自于死容腔體積。

根據(jù)式(14)可以得到一次吸排油壓縮流量損失：

(15)

式中：Vmin為腔內(nèi)死容腔體積；pc燃油泵出口壓力。

根據(jù)式(10)可以得到瞬時(shí)泄漏流量，對(duì)于容積效率更關(guān)注的是平均泄漏流量qL，對(duì)式(10)進(jìn)行求取平均值，可以得到：

(16)

式中：T為燃油泵周期。

式(15)獲得為活塞吸排油一次產(chǎn)生的壓縮容積損失，根據(jù)前文分析可知在一個(gè)周期內(nèi)，活塞泵吸排油8次，可以得到活塞泵壓縮容積損失：

(17)

二維燃油泵容積效率計(jì)算公式為

(18)

圖12 燃油泵吸排油容腔示意圖

式中：vmax為活塞軸向最大速度。

3 考慮容積損失的配流機(jī)構(gòu)分析

由以上分析可知周向泄漏在很大程度上決定泵的容積損失，增大負(fù)開口量可以減小容積損失，同時(shí)能夠減小油液倒灌，但是過大的負(fù)開口量導(dǎo)致腔內(nèi)壓力發(fā)生超調(diào)，在活塞槽與壓油口溝通瞬間會(huì)產(chǎn)生流量沖擊。圖13(a)為原始配流結(jié)構(gòu)示意圖，活塞處于最右極限位置時(shí)，活塞上的配流槽和缸體上的高低壓孔互不溝通，電機(jī)通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于受到左右兩側(cè)凸輪導(dǎo)軌的約束，活塞開始向左運(yùn)動(dòng)，與左工作容腔相連的配流槽與壓油口開始溝通，外部油液通過壓油口倒灌進(jìn)左工作容腔。圖13(b)是經(jīng)過優(yōu)化后的配流結(jié)構(gòu)示意圖，活塞上的配流槽和缸體上的高低壓孔互不溝通，當(dāng)電機(jī)通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，活塞開始向左運(yùn)動(dòng)，配流槽與壓油口之間存在一定角度的死區(qū)，處于互不溝通狀態(tài)，此時(shí)左工作容腔及相連的配流槽處于封閉狀態(tài)，在活塞軸向運(yùn)動(dòng)作用下，腔內(nèi)壓力開始升高，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一定角度，其配流槽與壓油口開始溝通，此時(shí)腔內(nèi)油液具有一定壓力，減小倒灌。

根據(jù)式(14)將腔內(nèi)油液壓力提高到負(fù)載壓力及燃油泵完全消除倒灌需要的極限轉(zhuǎn)角θl計(jì)算公式：

(19)

圖13 配流結(jié)構(gòu)示意圖

通過式(19)可以獲得燃油泵腔內(nèi)壓力提高到負(fù)載壓力時(shí)的極限轉(zhuǎn)角，此時(shí)油液倒灌量為零，但是活塞存在軸向運(yùn)動(dòng)速度，輸出流量存在尖峰值。為了獲得平緩的輸出流量，尋找活塞運(yùn)動(dòng)排油量與倒灌流量的平衡點(diǎn)，此時(shí)假定油液倒灌是瞬間完成，可以獲得活塞運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)排油量與倒灌流量相等時(shí)的轉(zhuǎn)角θl計(jì)算公式：

θl=360°×

(20)

根據(jù)燃油泵相關(guān)參數(shù)通過式(19)和式(20)獲得的θl非常接近約為6.8°。因此對(duì)于后續(xù)的配流機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)可以采用較為簡(jiǎn)便的式(14)作為設(shè)計(jì)依據(jù)。

利用CFD(Computational Fluid Dynamics)中的Fluent軟件針對(duì)不同負(fù)開口量進(jìn)行建模分析，研究不同負(fù)開口量對(duì)于燃油泵倒灌流量和油液沖擊的影響。

3.1 建立可壓縮模型

在實(shí)際情況中壓力波是以聲波進(jìn)行傳播，對(duì)于燃油泵來說流體介質(zhì)是航空煤油，相比于空氣其可壓縮性會(huì)小得多，稱之為弱可壓縮流體。由于流體介質(zhì)內(nèi)的氣體含量、溫度、壓力等因素會(huì)影響彈性模量[19-21]，需要對(duì)油液的彈性模量和密度進(jìn)行修正，更加接近實(shí)際情況。根據(jù)液體的可壓縮公式可得到[22]

(21)

式中：ρ0為油液初始密度，取840 kg/m3；p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，取10 135 Pa；p為油液壓力；ρ為油液密度。

可以得到弱可壓縮流體的密度與壓力的關(guān)系

(22)

3.2 建立計(jì)算模型

利用Solidworks建立二維燃油泵流場(chǎng)仿真模型。將三維模型導(dǎo)入到ICEM CFD中進(jìn)行有限元計(jì)算的網(wǎng)格劃分，采用分塊的方式繪制六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格具有精度高、占用計(jì)算資源少等優(yōu)點(diǎn)。利用interface將各個(gè)塊的網(wǎng)格組成一個(gè)完整的流體域計(jì)算模型。網(wǎng)格總數(shù)約為910 000，網(wǎng)格質(zhì)量在0.65以上，基本滿足計(jì)算精度要求，如圖14所示。

圖14 網(wǎng)格模型圖

3.3 運(yùn)動(dòng)分析

根據(jù)二維燃油泵活塞在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)進(jìn)行軸向運(yùn)動(dòng)，對(duì)于燃油泵的運(yùn)動(dòng)采用動(dòng)網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)，利用UDF(User Defined Function)對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行編程。

二維燃油泵活塞旋轉(zhuǎn)速度：

(23)

活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)為等加等減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

vi=

(24)

3.4 邊界條件設(shè)定

可壓縮流體由于在壓力變化過程中其密度等參數(shù)都會(huì)發(fā)生變化，因此采用壓力入口能更加真實(shí)反映實(shí)際情況，出口邊界條件選擇壓力出口，模擬實(shí)際負(fù)載情況。

3.5 仿真結(jié)果分析

圖15是通過數(shù)值模擬得到的不同開口量時(shí)燃油泵單泵芯出口流量變化曲線，Δθ表示角度形式下不同的負(fù)開口量，可以看出輸出流量總體呈現(xiàn)三角波形式，但是在高低壓切換瞬間，曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，也就是輸出流量發(fā)生了突變，高壓腔的油液壓力并未建立，且活塞軸向運(yùn)動(dòng)速度低，不足以使腔內(nèi)油液壓力升高到負(fù)載壓力，產(chǎn)生倒灌現(xiàn)象。為了研究不同開口量對(duì)活塞油液倒灌的影響，對(duì)圖形局部進(jìn)行放大獲得圖16。輸出流量在零線以上表示流量從泵出口流進(jìn)泵內(nèi)即倒灌，可以看出采用負(fù)開口配流形式能夠有效降低倒灌流量，隨著負(fù)開口量增大，曲線的尖峰減小，即流量倒灌的峰值和總量均減小。另一方面當(dāng)油液倒灌結(jié)束時(shí)，瞬時(shí)輸出流量曲線并未平緩過渡，曲線存在尖峰值，也就是流量沖擊，且隨著負(fù)開口量增加而增大。采用負(fù)開口配流形式能夠減小泄漏和流量倒灌，但是會(huì)產(chǎn)生流量沖擊，選擇合適的負(fù)開口量，在泄漏、倒灌和流量沖擊之間取得平衡，能夠獲得高效的燃油泵。

圖15 不同開口量單泵芯出口流量

圖16 流量倒灌處局部放大

圖17 實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)回路總成圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建的實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)回路如圖17所示。被測(cè)燃油泵在剛啟動(dòng)時(shí)需通過齒輪泵4對(duì)其進(jìn)行供油，啟動(dòng)電機(jī)14傳遞扭矩給增速器帶動(dòng)被測(cè)泵12進(jìn)行吸排油。調(diào)節(jié)溢流閥6使齒輪泵出口壓力維持在0.5 MPa左右，此時(shí)油液持續(xù)流入到被測(cè)燃油泵中。燃油泵吸排油一段時(shí)間后泵內(nèi)運(yùn)動(dòng)部件得到充分潤滑，工作狀態(tài)開始逐漸穩(wěn)定后可關(guān)閉齒輪泵3讓其進(jìn)行自吸，此時(shí)油液經(jīng)單向閥8直接流入燃油泵中。溢流閥17模擬外負(fù)載，通過調(diào)節(jié)溢流閥來改變系統(tǒng)壓力，燃油泵出口連有數(shù)顯壓力表15、流量計(jì)16，壓力表15顯示系統(tǒng)負(fù)載壓力，流量計(jì)16可得出泵出口流量。變頻電機(jī)調(diào)節(jié)頻率可改變被測(cè)泵的轉(zhuǎn)速，從而改變被測(cè)泵出口流量，轉(zhuǎn)速可在變頻器儀表盤上經(jīng)計(jì)算讀出，扭矩通過扭矩測(cè)試儀13得出。

圖18所示是二維燃油泵測(cè)試系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖，主要由油箱、齒輪泵、變頻電機(jī)、ABB變頻器、增速器、扭矩限制器、轉(zhuǎn)速扭矩傳感器、流量計(jì)等組成。動(dòng)力裝置為ABB交流變頻電機(jī)，電機(jī)功率最大為15 kW。齒輪增速器傳動(dòng)比為1/10，使測(cè)試泵的轉(zhuǎn)速能夠達(dá)到實(shí)驗(yàn)需求。被測(cè)泵跟增速器之間連有扭矩限制器和轉(zhuǎn)速-扭矩傳感器，前者主要是過載保護(hù)作用，防止因超載或者機(jī)械故障導(dǎo)致所需扭矩超過額定最大值所造成的停機(jī)和機(jī)械損失；后者主要是測(cè)試作用，輸出所需的數(shù)據(jù)。

圖18 二維燃油泵測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)

出口壓力采用的是MIK-Y290數(shù)顯壓力表，測(cè)量范圍為0～10 MPa，表盤精度為1%。流量計(jì)為VSE圓柱齒輪流量計(jì)，測(cè)量精度為0.3%，測(cè)量頻率范圍為1.25～1 666.67 Hz。

4.1 不同轉(zhuǎn)速下的容積效率

實(shí)驗(yàn)前先將圖17中的溢流閥17調(diào)至一定壓力保持不變，保證二維燃油泵試驗(yàn)時(shí)負(fù)載一定。啟動(dòng)齒輪泵與變頻電機(jī)，被測(cè)燃油泵吸排油工作穩(wěn)定后可關(guān)閉輔助齒輪泵，使其自行吸油。通過變頻器儀表盤上調(diào)節(jié)頻率即可改變?nèi)加捅抿?qū)動(dòng)電機(jī)(圖17中的電機(jī)14)的旋轉(zhuǎn)速度，進(jìn)而對(duì)燃油泵的轉(zhuǎn)速和出口流量進(jìn)行調(diào)節(jié)，以500 r/min為一個(gè)檔次進(jìn)行轉(zhuǎn)速增加，每一次改變轉(zhuǎn)速需要持續(xù)一定時(shí)間，使得燃油泵的輸出流量穩(wěn)定，并記錄每一時(shí)刻的轉(zhuǎn)速與流量的數(shù)值。圖19所示為不同時(shí)刻的出口流量。從圖中可以看出每一穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，其輸出流量仍具有較多的毛刺，以轉(zhuǎn)速作為橫坐標(biāo)繪制出口流量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系圖如圖20所示，圖中可以看出出口流量與轉(zhuǎn)速大致呈線性關(guān)系，隨著轉(zhuǎn)速增大，燃油泵出口流量增大。

為了對(duì)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中轉(zhuǎn)速為2 000 r/min的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，將仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制于一張表中。流量計(jì)的采樣頻率較低，無法獲取一個(gè)周期內(nèi)的出口流量變化，采用在一段時(shí)間內(nèi)持續(xù)采樣，獲得出口流量的周期性變化規(guī)律，與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如圖21所示。

圖19 不同時(shí)刻實(shí)際出口流量

圖20 不同轉(zhuǎn)速下實(shí)際出口流量曲線

圖21 實(shí)驗(yàn)與仿真出口流量對(duì)比

從圖21中可以看出實(shí)驗(yàn)得出的出口流量脈動(dòng)規(guī)律與仿真結(jié)果具有一定相似性，燃油泵出口流量存在脈動(dòng)，由于油液的壓縮性存在，存在流量倒灌現(xiàn)象，出口流量產(chǎn)生規(guī)律性變化。轉(zhuǎn)速為2 000 r/min 時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明建立的數(shù)值模擬模型具有一定的可靠性，初步可以作為對(duì)燃油泵的參數(shù)優(yōu)化的工具。

根據(jù)圖20獲得的不同轉(zhuǎn)速下燃油泵的出口流量，選取500、1 000、2 000、3 000、4 000、5 000 r/min情況下的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行求平均流量，獲得輸出流量與轉(zhuǎn)速關(guān)系，如圖22所示?？梢钥闯鲚敵隽髁砍示€性增長，說明燃油泵損失少，容積效率高。

根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)可以計(jì)算出不同轉(zhuǎn)速下燃油泵容積效率如圖23所示?？梢钥闯隼碚摲治龊蛯?shí)驗(yàn)測(cè)得的容積效率隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)基本一致，證明了仿真模型的正確性。表明理論曲線在高轉(zhuǎn)速情況下與實(shí)驗(yàn)擬合較好，在低轉(zhuǎn)速時(shí)實(shí)驗(yàn)獲得的容積效率高于理論值，相對(duì)誤差不超過4%。隨著轉(zhuǎn)速增高，容積效率呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，證明隨著轉(zhuǎn)速升高，泄漏和壓縮產(chǎn)生的容積損失在輸入功率占比逐漸下降，二維燃油泵在高速情況下能保證較高的容積效率。

圖22 燃油泵出口流量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

圖23 燃油泵容積效率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

4.2 不同負(fù)載下的容積效率

試驗(yàn)前將圖17中的溢流閥17調(diào)定較低壓力(1 MPa)，通過改變變頻電機(jī)使得燃油泵轉(zhuǎn)速保持在2 000 r/min，當(dāng)燃油泵出口流量保持一定穩(wěn)定狀態(tài)(在一定范圍內(nèi)波動(dòng))，開始增加溢流閥調(diào)定壓力，將溢流閥17調(diào)定壓力從1 MPa上升至5 MPa時(shí)刻記錄上升過程燃油泵出口流量，如圖24所示。

根據(jù)流量損失機(jī)理可知，負(fù)載壓力是影響燃油泵容積效率的重要因素，負(fù)載壓力增大會(huì)使得泄漏和體積壓縮增大。選取1、2、3、3.5、4、4.5、5 MPa 情況下的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行求平均流量，獲得燃油泵出口流量如圖25所示，可以看出隨著負(fù)載壓力的增大，出口流量逐漸減小，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論結(jié)果，增大負(fù)載壓力會(huì)使得泄漏和壓縮容積損失增大。圖26為燃油泵容積效率隨負(fù)載壓力的變化曲線，圖中可以看出理論模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差在3%左右，進(jìn)一步證明了理論模型的準(zhǔn)確性。表明隨著負(fù)載壓力的增大容積效率會(huì)有一定下降，但是從下降幅度可以看出二維活塞燃油泵仍能保證具有較高的容積效率。

圖24 不同負(fù)載實(shí)際出口流量

圖25 燃油泵出口流量與負(fù)載壓力的關(guān)系

圖26 燃油泵容積效率與負(fù)載壓力的關(guān)系

5 結(jié) 論

1) 分析了傳統(tǒng)柱塞泵的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了一種滾輪支撐的二維燃油泵，燃油泵特有的配流結(jié)構(gòu)代替了傳統(tǒng)柱塞泵中配流盤、滑靴等結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)靜壓支撐相比，免除了滑動(dòng)摩擦副及其產(chǎn)生的泄漏，提高了效率。

2) 通過理論分析建立了二維燃油泵容積效率分析模型，分析了產(chǎn)生流量損失的機(jī)理：泄漏和燃油液壓縮性產(chǎn)生的流量損失計(jì)算公式。定性比較了不同間隙量和不同開口形式的泄漏流量損失，從結(jié)果中可知采用負(fù)開口形式并且采用合適的負(fù)開口量能夠減小泄漏，提高容積效率，為進(jìn)一步對(duì)二維燃油泵的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

3) 使用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent建立了二維燃油泵可壓縮模型。模型中考慮了流體介質(zhì)壓縮性因素，通過弱可壓縮流體的定義對(duì)流體參數(shù)進(jìn)行了修正，通過數(shù)值模擬獲得了活塞泵單聯(lián)流量倒灌和出口流量變化曲線，比較了不同開口配流形式和不同負(fù)開口量對(duì)油液倒灌和流量沖擊的影響，證明了采用合適的負(fù)開口量能夠減小油液倒灌。

4) 通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了數(shù)學(xué)模型的正確性，獲得的容積效率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比誤差<4%，證明了二維燃油泵具有較高的容積效率。