錨桿錨固質(zhì)量等級(jí)快速評(píng)級(jí)方法研究

王開(kāi)華，楊森，周繼中，曹其壯

（中國(guó)水利水電第七工程局有限公司，成都611730）

0 引言

在工程實(shí)踐中，錨桿支護(hù)技術(shù)廣泛應(yīng)用于地下洞室、隧道支護(hù)工程及高邊坡治理工程[1]，其質(zhì)量的無(wú)損檢測(cè)通常采用聲波反射法[2-4]。錨桿質(zhì)量等級(jí)主要分為A、B、C、D 四類[5]，其中A 級(jí)和B 級(jí)確定為合格，C 級(jí)和D 級(jí)確定為不合格，其依據(jù)如表1 所示。

如表1 所示，規(guī)程中僅給出了錨桿錨固密實(shí)度和等級(jí)的定性判別標(biāo)準(zhǔn)，許多地方用詞較為模糊，如“桿底反射信號(hào)微弱”、“有較弱的缺陷反射波”、“清晰的桿底反射波”，在實(shí)際應(yīng)用中不容易掌握相應(yīng)的尺度，而且標(biāo)準(zhǔn)要求同時(shí)識(shí)別時(shí)域信號(hào)特征和幅頻信號(hào)特征，這在一定程度上增加了計(jì)算量和識(shí)別難度。因此，為了便于計(jì)算機(jī)程序?qū)﹀^桿錨固的質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行定量識(shí)別，本文嚴(yán)格遵循錨桿密實(shí)度質(zhì)量評(píng)判規(guī)程，提出了一種基于閾值評(píng)級(jí)的錨桿錨固質(zhì)量等級(jí)快速評(píng)級(jí)方法，該方法僅針對(duì)錨桿的桿底反射的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行處理，便能滿足分類標(biāo)準(zhǔn)要求，且具有簡(jiǎn)單、高效、準(zhǔn)確的特點(diǎn)。

1 算法概述

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于錨桿反射信號(hào)原始數(shù)據(jù)存在長(zhǎng)度不一致，采樣間隔不一致等問(wèn)題，無(wú)法直接用于算法處理，因此在進(jìn)行分類之前，需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列預(yù)處理操作，使得用于分類處理的輸入數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)歸一化的可以相互比較的完整數(shù)據(jù)。而且預(yù)處理操作，可提升算法的正確性和分類的準(zhǔn)確性。

（1）原始數(shù)據(jù)歸一化以及獲取相似度矩陣

原始數(shù)據(jù)的歸一化處理過(guò)程包括Y 方向和X 方向的歸一化。Y 方向的歸一化是振幅歸一化，即將反射信號(hào)的縱坐標(biāo)歸一化到設(shè)定的振幅區(qū)間。X 方向的歸一化是時(shí)間歸一化，即將以不同采樣間隔獲取的原始數(shù)據(jù)，通過(guò)曲線擬合和重采樣的方法歸一化到同樣的采樣間隔。歸一化的作用是排除激蕩信號(hào)大小的不同和錨桿長(zhǎng)度的不同對(duì)后續(xù)算法的影響。

表1 錨桿密實(shí)度質(zhì)量等級(jí)分類依據(jù)

現(xiàn)有儀器會(huì)對(duì)每根錨桿進(jìn)行六次不同的測(cè)量作為一組數(shù)據(jù)，個(gè)別同組原始數(shù)據(jù)會(huì)含有異常數(shù)據(jù)，為了排除異常數(shù)據(jù)的影響，本文采依據(jù)公式（1）計(jì)算同組數(shù)據(jù)的兩兩相似度，并組成相似度矩陣，將比較突出的異常數(shù)據(jù)篩除。

其中xi(x=1,2,…6)表示某根錨桿的六次測(cè)量數(shù)據(jù)，corrcoef(·)表示計(jì)算相似度矩陣，ρ(m,n)表示計(jì)算m、n 的相似度，本文通過(guò)公式（2），計(jì)算m、n 的相似度：

其中μm,σm分別是m 的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

在同一根錨桿上采集的數(shù)據(jù)不應(yīng)該有較大的差別，任意兩組數(shù)據(jù)的相似度應(yīng)為0.9 以上。如果某數(shù)據(jù)與同組的其余數(shù)據(jù)相似度均不足0.9，那么將該數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù)排除，保留剩余數(shù)據(jù)。如果某組中有多于兩個(gè)異常數(shù)據(jù)，那么將整組數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù)排除。

（2）x 方向修正以及上下峰值預(yù)處理

本文所述算法需要獲取歸一化后的曲線x、y 值以及上下峰值分別對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值，上下峰值即在發(fā)射信號(hào)的波形圖中，正方向的峰值稱為上峰值，在負(fù)方向的峰值稱為下峰值，在后續(xù)計(jì)算中上下峰值分別計(jì)算。

由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)，激振信號(hào)的強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間的不同，會(huì)導(dǎo)致反射信號(hào)的主頻率或周期不同，從信號(hào)的波形圖上分辨，則表現(xiàn)在不同測(cè)量時(shí)，x 方向的峰值間隔不同，如圖1 所示，同一個(gè)樣本1-（14）內(nèi)的兩組數(shù)據(jù)1-（14）_1 以及1-（14）_4 相比較而言，從視覺(jué)上就可以看出曲線1-（14）_1 的峰值間隔與曲線1-（14）_4 的峰值間隔并不相同。為了便于后續(xù)計(jì)算和比較，需要將其統(tǒng)一到一個(gè)基準(zhǔn)上進(jìn)行計(jì)算，即進(jìn)行x 方向上修正。

圖1 修正之前的樣本數(shù)據(jù)曲線

具體修正過(guò)程如下：

①獲取曲線的前三個(gè)上峰值點(diǎn)p1,p2,p3；

②計(jì)算峰值橫坐標(biāo)間隔平均值：

其中，pix表示峰值pi的橫坐標(biāo)，將pavg設(shè)置為修正系數(shù)；

③對(duì)全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)值進(jìn)行修正：

其中，xbefore、xafter分別表示修正前后的橫坐標(biāo)值。

同時(shí)，由于激振信號(hào)等原因，可能出現(xiàn)第1 個(gè)上峰值或下峰值未達(dá)到該方向最大的情況，在后續(xù)峰值比較時(shí)該峰值不具備參考意義，需要去除該峰值，使其不參與后續(xù)峰值計(jì)數(shù)和處理。

1.2 閾值分類方法

在具體分類過(guò)程中，由于A、B 類波形曲線比較相似，C、D 類波形曲線比較相似，而AB 類與CD 類相比較而言，波形相差較大，如圖2 所示，故采取由粗到精的分組分類策略，先將A、B 類視為一組，C、D 類為一組，完成分組分類后，再依據(jù)各類別特征具體分為A、B、C、D 種等級(jí)。

首先AB 類波形規(guī)整，只在前段有較大起伏，而CD 類波形較散亂，因此可通過(guò)曲線后段部分峰值均值作為分類依據(jù)。分別獲取上下峰值點(diǎn)數(shù)組[u1,u2,…,um]和[d1,d2,…,dn]。以上峰值為例，將從ui開(kāi)始的后續(xù)x個(gè)峰值點(diǎn)用于計(jì)算，下峰值點(diǎn)同理。

依照公式（5）獲取峰值均值，其中abs（）表示求取絕對(duì)值。將peakavg作為區(qū)分AB 類和CD 類的依據(jù)。

圖2 樣本數(shù)據(jù)波形曲線

其次C、D 類的劃分根據(jù)為其后半段波動(dòng)起伏情況，與D 類數(shù)據(jù)相比，C 類數(shù)據(jù)后段峰值起伏相對(duì)較小。計(jì)算曲線上下峰值最大值與最小值的比值ratio，并聯(lián)合peakavg，劃分C、D 類數(shù)據(jù)。

而A、B 類的具體劃分依照其曲線波形規(guī)則程度。A、B 類曲線前部分起伏較大，而后面部分波形平整，如圖3 所示，皆為包括最高峰開(kāi)始的前4 個(gè)峰這段曲線波動(dòng)起伏明顯，而其后的曲線波動(dòng)較小，基本趨于直線狀態(tài)。因此對(duì)于A、B 類的劃分就可以分別從曲線后半段波動(dòng)起伏程度以及曲線前半段波形下降狀態(tài)著手。

圖3 A、B類曲線

以上峰值為例，將曲線最高峰后的第z 個(gè)上峰后的部分視為后半段，曲線后半段的波動(dòng)起伏程度可根據(jù)后半段的前p 個(gè)峰值均值來(lái)進(jìn)行確定。接著對(duì)于曲線前半段，計(jì)算上峰值最高峰開(kāi)始的第1 個(gè)峰值與第2個(gè)峰值連線k12 的斜率絕對(duì)值以及第1 個(gè)峰值與第4個(gè)峰值連線k14 的斜率絕對(duì)值，將這兩個(gè)斜率值作為判定依據(jù)，如圖4 所示。

2 具體實(shí)驗(yàn)結(jié)論與分析

通過(guò)對(duì)實(shí)際工程運(yùn)用中的錨桿進(jìn)行測(cè)量，獲取了本文實(shí)驗(yàn)所需的反射信號(hào)。共對(duì)351 根錨桿進(jìn)行測(cè)量，每根錨桿測(cè)量六次，作為一組原始數(shù)據(jù)保存。然后使用人工分類方法，按照規(guī)程[5]對(duì)每組錨桿進(jìn)行等級(jí)判斷。

圖4 斜率絕對(duì)值計(jì)算示意圖

再完成人工篩選后，對(duì)原始數(shù)據(jù)按照第二章所述方法進(jìn)行預(yù)處理得到中間數(shù)據(jù)。先進(jìn)行分組分類。實(shí)驗(yàn)中，i 取值為5，x 取值為6。根據(jù)公式（5），計(jì)算峰值均值peakavg，若此峰值均值大于或等于閾值130，則說(shuō)明該曲線波動(dòng)較大，判定該曲線屬于C、D 類，否則，該曲線屬于A、B 類。

其次對(duì)于C、D 類的具體劃分，除了計(jì)算峰值均值，同時(shí)還計(jì)算上下峰值最大值與最小值的比值ratio，并聯(lián)合峰值、峰值均值以及比值作為分類依據(jù)。若峰值均值peakavg大于或等于閾值200，則判定該曲線屬于D類；反之，若峰值均值peakavg在閾值130-200 范圍內(nèi)，同時(shí)滿足上峰值最大值大于130 且下峰值最大值大于150，且其比值大于或等于閾值10，則判定該曲線屬于C 類。

最后對(duì)于A、B 類的具體劃分，在針對(duì)曲線后半段波動(dòng)起伏程度以及曲線前半段波形下降情況的定量描述中，除了之前已獲取的峰值均值，還需計(jì)算從最高峰開(kāi)始的上下峰值的第1 個(gè)峰值與第2 個(gè)峰值連線的斜率絕對(duì)值abs（k12）以及第1 個(gè)峰值與第4 個(gè)峰值連線的斜率絕對(duì)值abs（k14）。

根據(jù)峰值、峰值均值以及斜率絕對(duì)值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可知當(dāng)曲線除包括最高峰開(kāi)始的前4 個(gè)峰值以外的后6 個(gè)峰值均值在閾值范圍60 以內(nèi)，且滿足嚴(yán)格連續(xù)下降趨勢(shì)，即曲線前4 個(gè)峰值連續(xù)遞減；或呈總體下降趨勢(shì)，即曲線上下峰值的第1 個(gè)峰值與第2 個(gè)峰值連線斜率的絕對(duì)值大于第1 個(gè)峰值與第4 個(gè)峰值連線的斜率絕對(duì)值，且除最高峰外的前3 個(gè)峰值之間的差值絕對(duì)值小于閾值50，滿足上述條件的曲線即為A 類曲線。

當(dāng)曲線從第5 個(gè)峰值開(kāi)始的后6 個(gè)峰值均值在閾值范圍60-130 以內(nèi)，曲線前4 個(gè)峰值并不滿足嚴(yán)格下降趨勢(shì)，而是滿足曲線上下峰值的第1 個(gè)峰值與第2個(gè)峰值連線的斜率絕對(duì)值大于第1 個(gè)峰值與第4 個(gè)峰值連線的斜率絕對(duì)值，但是從曲線第2 個(gè)峰值開(kāi)始，直到曲線的第5 個(gè)峰值結(jié)束，這個(gè)范圍內(nèi)的曲線峰值兩兩之間差值的絕對(duì)值大于或等于閾值50，這樣的曲線即為B 類曲線。

3 結(jié)語(yǔ)

本文所述錨桿錨固質(zhì)量等級(jí)快速評(píng)級(jí)方法，通過(guò)對(duì)原始錨桿數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化以及進(jìn)行x 方向修正等預(yù)處理操作，得到可供分類的中間數(shù)據(jù)，然后計(jì)算其峰值均值以及相應(yīng)的斜率絕對(duì)值等定量分類標(biāo)準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)錨桿錨固質(zhì)量等級(jí)的快速評(píng)級(jí)。

與目前主流的錨桿錨固質(zhì)量等級(jí)評(píng)級(jí)方法相比，本文所述方法的優(yōu)勢(shì)有以下幾個(gè)方面：

（1）簡(jiǎn)單易懂，本文所述方法基于統(tǒng)計(jì)結(jié)果得到可用來(lái)進(jìn)行分類的閾值，基于閾值進(jìn)行錨桿錨固質(zhì)量等級(jí)快速評(píng)級(jí)；

（2）計(jì)算量小，僅針對(duì)錨桿的桿底反射的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行處理，能快速得到分類結(jié)果；

（3）準(zhǔn)確高效，應(yīng)用該方法得到的分類結(jié)果與原人工首次分類的結(jié)果存在不一致時(shí)，由于人工判定結(jié)果具有隨意性，人工再次確認(rèn)基本都能認(rèn)可本算法分類所得到的結(jié)果，表明本算法具有較好的準(zhǔn)確性。