以Altair inspire對育苗成型機(jī)縱封部支架的拓?fù)鋬?yōu)化

周 冉，沈嶸楓，謝詩妍，紀(jì) 敏，鄭林偉

(福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，福建 福州 350002)

圖1 無紡布育苗容器Fig.1 Non-woven seedling container

目前，符合我國林業(yè)發(fā)展要求的、也是全世界主流的林木育苗技術(shù)是容器育苗[1]。容器育苗就是采用特定容器裝入配制好的基質(zhì)或營養(yǎng)土進(jìn)行種苗培育，通常會將容器苗放進(jìn)塑料大棚、溫室等保護(hù)設(shè)施中進(jìn)行培養(yǎng)。圖1所示的無紡布育苗容器是目前應(yīng)用最廣的育苗容器，尤其被廣泛應(yīng)用于林木育苗，它具有環(huán)保、透氣透水性好、可循環(huán)利用等特點(diǎn)，且能實(shí)現(xiàn)機(jī)械化生產(chǎn)，栽種時(shí)不需要去杯，可空氣切根，易于貯運(yùn)[2]。容器良好成型是上述特點(diǎn)的首要前提，故做好育苗容器成型機(jī)縱封部的設(shè)計(jì)尤其重要。王軍[3]采用SolidWorks軟件設(shè)計(jì)了錐狀育苗杯的制作成型機(jī)，對成型機(jī)的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了仿真分析；謝詩妍等[4]采用SolidWorks軟件完成了無紡布育苗容器的成型機(jī)縱封部設(shè)計(jì)，并對縱封支架尺寸進(jìn)行了優(yōu)化。

Altair inspire(簡稱inspire)是Altair公司旗下的一款軟件，該軟件可以便捷地創(chuàng)建并進(jìn)行結(jié)構(gòu)高效型概念設(shè)計(jì)。Altair inspire軟件與SolidWorks等其他CAE軟件不同的是，它以仿真驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)理念在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)流程最前端加入了概念優(yōu)化，可幫助用戶在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的第一時(shí)間降低開發(fā)成本和材料消耗，并可節(jié)省時(shí)間、提高產(chǎn)品質(zhì)量[5]。該軟件可與現(xiàn)有的軟件(SolidWorks等)協(xié)同工作，并提供了多種優(yōu)化選擇?；谏鲜鰞?yōu)點(diǎn)，本研究利用inspire軟件對縱封部支架模型進(jìn)行有限元分析, 并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，以提高其性能。

1 模型有限元分析

圖2 縱封部位置(左)和熱壓部零件示意(右)Fig.2 Position of the longitudinal seal (left)，illustration of hot press parts (right)

1.1 模型導(dǎo)入

由于inspire軟件可與SolidWorks軟件協(xié)同工作，故將在SolidWorks中完成建模的縱封部支架零件導(dǎo)入inspire，如圖2所示。圖2左邊是育苗成型機(jī)縱封部所在位置，右邊為縱封部中的熱壓部，包括支架及墊片、弧形壓塊、氣缸等熱壓零件。

1.2 材料及屬性

由于304不銹鋼具有良好的耐蝕性、耐熱性、低溫強(qiáng)度和機(jī)械特性，沖壓、彎曲等熱加工性好，無熱處理硬化現(xiàn)象(使用溫度為-196～800 ℃)，且有毒重金屬的含量遠(yuǎn)小于其他鋼材，所以一般用作食品級容器元件?？紤]到育苗成型機(jī)會對幼苗生理生化特性與根系生長等方面造成影響[6]，故支架材料選用304不銹鋼，從inspire軟件的菜單欄中“材料”選項(xiàng)讀取各項(xiàng)參數(shù)，具體如表1所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

1.3 支架工況

縱封部包括熱壓部與輸送輥，熱壓部里的支架即縱封部支架。支架作為一個(gè)獨(dú)立的整體，起著懸掛下方氣缸、壓塊等零件的作用。當(dāng)被無紡布包裹的圓柱狀基質(zhì)經(jīng)輸送輥傳遞至壓塊下方時(shí)，基質(zhì)側(cè)面無紡布對接處的熱溶膠在壓塊高溫的作用下融化，就可以完成側(cè)面對接封裝。氣缸只需要促使壓塊與基質(zhì)側(cè)面輕輕接觸，壓塊由氣缸輸出的力做直線往返運(yùn)動(dòng)，熱壓零件對支架主要是重力作用，其余作用的力可忽略不計(jì)[4]。因此，本研究主要對支架進(jìn)行靜力學(xué)分析。支架上部橫板含有4個(gè)螺栓圓孔，豎直部分左側(cè)下方有一個(gè)支撐插孔，相對一側(cè)的一個(gè)小支撐零件也有一個(gè)相同的插孔，它們一起承擔(dān)了輸送輥。下部橫板四周含有4個(gè)固定約束插孔。各處施加的力如圖3所示，具體如下：

(1)縱封部支架上部橫板的4個(gè)插孔受到墊塊、氣缸等帶來的重力，荷重共2.84 kg，也就是上板面受到重力約28.4 N。為保證該機(jī)器作業(yè)時(shí)支架的強(qiáng)度與剛度，將荷重放大到29 N。

(2)支架豎直板下側(cè)插孔承受的輸送輥質(zhì)量為0.82 kg，單側(cè)插孔受到的重力約4.1 N，同樣將該力放大到4.5 N。

(3)支架下部墊板周圍的4個(gè)螺栓孔受到固定約束。

1.4 支架工況分析

支架分析結(jié)果如圖4和圖5所示。根據(jù)軟件仿真結(jié)果可知：上部橫板受力最大，所以位移最明顯，最大位移是0.387 5 mm；支架所受最大應(yīng)力為6.302 MPa，處在支架正面右下角，而其他處受力更為微小。因此，整個(gè)支架存在較大的優(yōu)化空間。

2 支架的拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

拓?fù)鋬?yōu)化是根據(jù)給定的約束(荷載)等邊界條件與材料屬性等，在指定區(qū)域?qū)Σ牧戏植歼M(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程。結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的研究對象一般有連續(xù)體結(jié)構(gòu)與離散體結(jié)構(gòu)兩種[7]。本研究的對象是支架，故采用連續(xù)體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法。該類優(yōu)化問題有多種數(shù)學(xué)建模方法，如變密度法、均勻變化法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等，變密度法是目前應(yīng)用最廣泛的。本研究采用的軟件inspire擁有先進(jìn)的優(yōu)化求解器OptiStruct，該程序可基于變密度法中的SIMP法建立拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃法進(jìn)行變量的迭代計(jì)算[8]。其中，優(yōu)化目標(biāo)不同則數(shù)學(xué)模型也不同。本研究以支架結(jié)構(gòu)的靜力剛度最大化為優(yōu)化目標(biāo)，以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)空間的體積分?jǐn)?shù)為約束條件，可采用以下數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述：

式中：X為設(shè)計(jì)變量，即單元相對密度；Ω為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量集合；C為柔度；U、K、F分別為結(jié)構(gòu)位移、整體剛度和荷載矩陣；V(x)為體積約束函數(shù)；V*為體積限制分?jǐn)?shù)值；i為單元數(shù)量；xmin、xmax為設(shè)計(jì)變量的下限和上限值。

圖3 載荷工況Fig.3 Load condition diagram

圖4 位移圖 Fig.4 Displacement diagram

圖5 主應(yīng)力圖Fig.5 Principal stress diagram

2.2 支架的最大化剛度設(shè)計(jì)

經(jīng)有限元分析可知支架存在較大的優(yōu)化空間。根據(jù)支架模型定義的工況對支架進(jìn)行分割與簡化，并指定設(shè)計(jì)空間，完成各項(xiàng)前處理后進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)設(shè)置。具體參數(shù)為在不改變已定義的邊界條件的基礎(chǔ)上，優(yōu)化目標(biāo)選擇最大化剛度，質(zhì)量目標(biāo)為原有設(shè)計(jì)空間總體積的50%，厚度約束為不低于8.266 7 mm，其他約束支架不涉及[9]。

提交參數(shù)后，運(yùn)行得到優(yōu)化結(jié)果。優(yōu)化后模型實(shí)現(xiàn)了材料重分布，減掉了原設(shè)計(jì)模型的多余部分。進(jìn)而再次分析優(yōu)化模型，分析結(jié)果見圖6和圖7。原模型與優(yōu)化模型的質(zhì)量、位移、應(yīng)力等參數(shù)對比見表2。

圖6 優(yōu)化后位移Fig.6 Displacement after optimization

圖7 優(yōu)化后主應(yīng)力Fig.7 Main stress after optimization

表2 優(yōu)化前后參數(shù)對比Tab.2 Comparison of optimized parameters

從表2中的對比數(shù)據(jù)可以看出：該支架經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化后，在滿足強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，質(zhì)量減少了1.043 8 kg，且優(yōu)化后的主應(yīng)力減少了1.795 MPa，說明支架的應(yīng)力集中也得到了降低；最重要的是支架的最大位移減少了55.3%，實(shí)現(xiàn)了最大化剛度的設(shè)計(jì)，達(dá)到了較好的優(yōu)化結(jié)果。

3 結(jié)論

采用Altair inspire軟件實(shí)現(xiàn)了對育苗成型機(jī)縱封部支架的有限元分析與拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。該軟件不僅具有幾何建模、結(jié)構(gòu)仿真、優(yōu)化分析等功能，且操作簡單，計(jì)算效率高。從優(yōu)化結(jié)果來看，支架質(zhì)量降低了48.7%，最大位移減少了55.3%，實(shí)現(xiàn)最大化剛度設(shè)計(jì)的同時(shí)完成了輕量化，且優(yōu)化后的主應(yīng)力最大值仍在材料屈服應(yīng)力范圍，符合支架使用的強(qiáng)度要求。