裸眼井中擴(kuò)張式封隔器力學(xué)行為研究

管東紅，張 峰，王洪中

（1.中國石油蘭州石化公司合成橡膠廠，甘肅蘭州 730060；2.中國石油青海油田分公司井下作業(yè)公司，青海茫崖 817500；3.中國石油西部鉆探吐哈鉆井公司，新疆吐魯番 838200）

封隔器是油氣田開采時非常重要的井下工具，目前最為常用的主要有擴(kuò)張式和壓縮式兩種類型。擴(kuò)張式封隔器結(jié)構(gòu)簡單、操作方便，因而在裸眼井儲層的封層改造中廣泛應(yīng)用。擴(kuò)張式封隔器在裸眼井中密封性能直接影響油氣藏的開采。擴(kuò)張式封隔器的工作原理簡述為，當(dāng)封隔器下到預(yù)定位置時，從油管加壓，原油流入膠筒和中心管組成的密閉空間，在壓差作用下，膠筒發(fā)生變形，并逐漸與井壁接觸，產(chǎn)生接觸壓力，達(dá)到坐封。國內(nèi)外很多學(xué)者對封隔器膠筒通過不同方法進(jìn)行了大量的研究。Rivin 和Lee[1]通過試驗的方法研究了受壓橡膠元件的應(yīng)力-應(yīng)變以及蠕變特性。程心平[2]、韓國有等[3]用有限元軟件研究了擴(kuò)張式封隔器膠筒，并且分析了其力學(xué)行為。范青等[4]利用有限元模擬得出了封隔器膠筒損壞失效機(jī)理，并探究了封隔器在多種環(huán)境狀態(tài)下觀察不同的力對其的影響。張辛等[5]、李楠[6]提出膠筒的保護(hù)結(jié)構(gòu)，以延長膠筒的壽命，Alan[7]、李凡珠等[8]通過對橡膠材料本構(gòu)模型的研究，提出本構(gòu)模型的選擇會直接影響有限元計算的精度。Li 等[9]、胡志強(qiáng)等[10]、董星亮等[11]對膠筒材料放置在高溫高壓腐蝕環(huán)境中，對橡膠性能進(jìn)行研究。王蘭文等[12]通過有限元分析和優(yōu)化封隔器喇叭口處結(jié)構(gòu)。

通過文獻(xiàn)分析發(fā)現(xiàn)，對于裸眼中擴(kuò)張式封隔器的研究較少，本文采用有限元軟件，對裸眼井中擴(kuò)張式封隔器進(jìn)行力學(xué)分析研究。擴(kuò)張式封隔器的密封性主要取決于膠筒與井壁之間的接觸壓力[13-15]，由于裸眼井壁較為粗糙，考慮膠筒與巖石的直接接觸，研究裸眼井中擴(kuò)張式封隔器膠筒與井壁之間接觸壓力的變化規(guī)律，對提高封隔器密封性能有著非常重要的意義，對現(xiàn)場裸眼段封隔器的施工具有指導(dǎo)意義。

1 有限元模型的建立

1.1 膠筒有限元計算的假設(shè)條件

由于橡膠材料承載時多伴有大位移，大轉(zhuǎn)動和大應(yīng)變，平衡方程和幾何關(guān)系都是非線性的，同時還要考慮超彈性狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。因此，在研究膠筒與地層的接觸問題時需要從膠筒的幾何、邊界和材料三重非線性入手。在保證計算精度的前提下，對封隔器膠筒作如下假設(shè)：

（1）由于膠筒的幾何形狀、邊界條件、載荷都是軸對稱的，因此建立軸對稱模型進(jìn)行分析；

（2）井下工具工作過程中，各零件之間都存在固定的摩擦系數(shù)；

（3）忽略井底溫度的改變對膠筒密封性能的影響；

（4）橡膠材料各向同性并且是均勻連續(xù)的。

1.2 膠筒模型的建立

根據(jù)擴(kuò)張式膠筒的工作原理，建立如下有限元模型，上、下膠筒座主要起固定作用，取其靠近膠筒一小段長度作為計算模型。擴(kuò)張膠筒作為主要研究對象，尺寸不做任何更改，中心管內(nèi)外徑不變，僅截取部分長度作為計算模型，地層截取與中心管相同長度。由于封隔器中心管、膠筒、地層結(jié)構(gòu)及其所受載荷均為軸對稱分布，因此取過軸線的截面建立軸對稱計算模型，簡化后計算模型（見圖1）。

圖1 計算模型示意圖

由于Yeoh 模型對橡膠材料在較大變形范圍內(nèi)的實驗數(shù)據(jù)擬合結(jié)果較好，并能描述隨膠筒變形的變化?；诖?，本模型采用Yeoh 模型，其參數(shù)C10、C20、C30（見表1），計算模型的幾何及力學(xué)參數(shù)（見表2），計算模型的地層參數(shù)（見表3）。

1.3 邊界條件及網(wǎng)格劃分

根據(jù)膠筒的實際工況，對計算模型設(shè)置如下邊界條件：

表1 封隔器膠筒材料常數(shù)

表2 計算模型的幾何和力學(xué)參數(shù)

表3 地層參數(shù)

（1）固定中心管上、下兩端；（2）固定上、下膠筒座；（3）地層上下端及軸向固定；（4）膠筒兩端與上、下膠筒座接觸處添加綁定約束；（5）膠筒內(nèi)側(cè)施加載荷。

根據(jù)所建計算模型，利用有限元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于整個模型相對規(guī)則，各部件均采用四面體網(wǎng)格技術(shù)劃分，采用有限元中的線性減縮積分單元CAX4R 進(jìn)行網(wǎng)格劃分（四節(jié)點(diǎn)雙線性軸對稱四邊形），結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分圖（見圖2）。

圖2 網(wǎng)格劃分圖

2 結(jié)果分析及討論

分別建立平整井壁與不平整井壁模型，通過Mises應(yīng)力的對比，當(dāng)井壁光滑時，膠筒肩部等效應(yīng)力較高，膠筒中部的應(yīng)力值較為穩(wěn)定，但當(dāng)井壁粗糙時，等效應(yīng)力值波動較大，說明在粗糙的井壁進(jìn)行坐封更容易造成封隔器膠筒的損壞，所以建立上述模型，對封隔器坐封在不光滑井壁進(jìn)行分析。

圖3 不同井壁情況下膠筒等效應(yīng)力變化圖

通過數(shù)值仿真計算，內(nèi)壓為20 MPa 時封隔器的某時刻應(yīng)力云圖（見圖3），可以看出，膠筒中應(yīng)力最高的是其肩部兩端，最大可以達(dá)到24 MPa，由于裸眼井壁較為粗糙，膠筒也顯示出應(yīng)力不均勻分布的情況。

圖4 膠筒應(yīng)力云圖

圖5 膠筒等效應(yīng)力變化曲線圖

圖6 膠筒接觸應(yīng)力變化曲線圖

分別為膠筒受到20 MPa、15 MPa、10 MPa 內(nèi)壓時應(yīng)力分布云圖（見圖4），從圖4 中可以看到，應(yīng)力集中區(qū)域集中在膠筒的肩部，不會隨內(nèi)壓的減少而改變。提取膠筒Mises 應(yīng)力值，由于膠筒的兩端最先開始膨脹，所以膠筒兩端的應(yīng)力迅速增大，并且由于地層不平整，應(yīng)力會在一個范圍內(nèi)波動（見圖5），所以在設(shè)計時，要重點(diǎn)考慮膠筒肩部的參數(shù)設(shè)計，膠筒在不同壓強(qiáng)下的接觸應(yīng)力變化（見圖6），壓強(qiáng)越大，接觸應(yīng)力變化越大，所以在壓強(qiáng)較大時，應(yīng)考慮封隔器的有效封隔范圍，以達(dá)到有效的坐封效果。

膠筒與地層之間的摩擦系數(shù)對密封效果起著至關(guān)重要的作用，通過計算在15 MPa 坐封壓力下，0.1、0.2、0.3、0.4 四種摩擦系數(shù)對應(yīng)的接觸應(yīng)力（見圖7），當(dāng)封隔器直接作用于裸眼時，由于井壁較為粗糙，摩擦系數(shù)對接觸應(yīng)力影響不太顯著，當(dāng)摩擦系數(shù)較大時，接觸應(yīng)力趨勢較為穩(wěn)定，而當(dāng)摩擦系數(shù)較小時，膠筒中間部分的接觸應(yīng)力會增加。為了保持足夠的摩擦力，使得膠筒在工作時不滑動，并能夠提供較為穩(wěn)定的接觸應(yīng)力，建議使用0.3 的摩擦系數(shù)。

圖7 不同摩擦系數(shù)下膠筒接觸應(yīng)力變化曲線圖

3 結(jié)論

本文通過對裸眼中的擴(kuò)張式封隔器建立有限元模型，著重分析了封隔器在不同坐封壓力下的應(yīng)力情況，并研究了在封隔器與井壁之間的摩擦系數(shù)下，接觸應(yīng)力的變化情況，得出以下結(jié)論：

（1）粗糙的井壁或者套管會造成膠筒受力不均勻，更容易造成膠筒的失效。

（2）通過有限元分析，膠筒肩部是最開始發(fā)生變形也是應(yīng)力集中的區(qū)域，設(shè)計時應(yīng)對膠筒肩部進(jìn)行重點(diǎn)設(shè)計。

（3）膠筒與地層之間的接觸應(yīng)力會隨著摩擦系數(shù)的增加而呈減小趨勢，為了坐封效果，提供穩(wěn)定的接觸應(yīng)力，并保持足夠的摩擦力使膠筒不滑動，通過仿真建議選用0.3 的摩擦系數(shù)較為合理。