基于改進(jìn)PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線損計(jì)算與分析

何立強(qiáng)，趙 允，于景亮

(國網(wǎng)丹東供電公司，遼寧 丹東 118000)

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，電能消耗逐漸增多，然而在這快速增長能源消費(fèi)的背后，是低效率的能源利用方式和由于管理水平、技術(shù)水平帶來的高線損。線損是考核電力企業(yè)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和技術(shù)管理水平的重要指標(biāo)，但目前配電網(wǎng)線損計(jì)算及判斷竊電位置還存在不足。若能夠充分利用有限的測量值，分析線損值和竊電位置之間的關(guān)系，就能夠更好輔助配電運(yùn)檢人員直觀判斷是否有竊電行為的發(fā)生。

傳統(tǒng)線損指標(biāo)管理以人工統(tǒng)計(jì)為主，受統(tǒng)計(jì)周期影響，線損率波動(dòng)嚴(yán)重，“大月大”、“小月小”的問題無法解決，業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)集成度不高，跨專業(yè)業(yè)務(wù)流程和工作界面不清晰，線損異常處理周期長，業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、真實(shí)性、集成度不高，缺乏過程精益管控，掩蓋了線損管理中存在的問題，降低了其在電網(wǎng)企業(yè)管理中應(yīng)發(fā)揮的監(jiān)控、指導(dǎo)作用。同時(shí)線損管理中的“跑冒滴漏”尤其是竊電等不法行為一直是“老大難”問題，更是呈現(xiàn)出高科技化、隱蔽化、大額化特征，嚴(yán)重?fù)p害了電力公司的經(jīng)濟(jì)利益?，F(xiàn)場人工查找效率低、精度差，用電信息采集系統(tǒng)采集了海量數(shù)據(jù)，但不能智能分析研判。

傳統(tǒng)的計(jì)算方式已經(jīng)不能滿足當(dāng)前大數(shù)據(jù)、多計(jì)算、難統(tǒng)計(jì)的要求，應(yīng)用先進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)可以有效解決上述問題，大量的數(shù)據(jù)可以使學(xué)習(xí)模型更為精準(zhǔn)和使用。同時(shí)，智能算法通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的形式，大大簡化了電網(wǎng)的復(fù)雜程度，使得其計(jì)算難度大幅度下降。文獻(xiàn)[1]提出了一種使用 Levenberg-Marquardt(LM)算法優(yōu)化的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要參數(shù)，利用上述模型擬合樣本線損率和電氣特征參數(shù)之間的關(guān)系，從而得到線損變化規(guī)律。文獻(xiàn)[2]提出了一種灰色關(guān)聯(lián)分析和改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 10 kV 配電網(wǎng)線損預(yù)測方法，更加高效的對線損值進(jìn)行了預(yù)測。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于隨機(jī)森林算法的臺(tái)區(qū)合理線損率計(jì)算方法，由于該方法輸入中加入了多源數(shù)據(jù)，相比傳統(tǒng)方法具有更快的計(jì)算效率。文獻(xiàn)[4]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建理論線損計(jì)算模型和竊電位置分析模型，通過理論線損和統(tǒng)計(jì)線損的比較得到竊電位置。文獻(xiàn)[5]建立遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該方法減少了線損的計(jì)算誤差和計(jì)算時(shí)間，提高了穩(wěn)定性。

本文首先改進(jìn)PSO( Particle Swarm Optimization)算法中權(quán)值的變化規(guī)律，其次利用改進(jìn)PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ( Radial Basis Function)，分別從理論線損計(jì)算和管理線損兩個(gè)方向出發(fā)，基于某地區(qū)的負(fù)荷母線分布和潮流分布建立配電網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行線損計(jì)算，同時(shí)依靠線損值建立竊電位置模型，對該地區(qū)是否發(fā)生線損及發(fā)生位置進(jìn)行準(zhǔn)確判定，并通過Matlab/Simulink仿真驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。

1 改進(jìn)PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有3層結(jié)構(gòu)，分別為輸入層、輸出層和隱含層[6]，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是輸入層至隱含層為非線性變化，而隱含層值輸出層為線性變化。非線性變化時(shí)的映射函數(shù)φ為

φ(||x-ui||)

(1)

式中:x時(shí)輸入;ui是第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)。

同時(shí)由于映射函數(shù)是高斯函數(shù)，也可以表示為

(2)

繼而可以得到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為

(3)

式中:yi為第j個(gè)輸出節(jié)點(diǎn);ωij為第i個(gè)隱含層到第j個(gè)輸出層的連接權(quán)值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵是確定激活函數(shù)的寬度φ、隱含層的接地節(jié)點(diǎn)ui和權(quán)重值ω。本文使用改進(jìn)PSO算法對權(quán)重值進(jìn)行優(yōu)化。

1.2 改進(jìn)PSO算法

PSO算法是一種隨機(jī)搜索算法，相對于其他算法具有參數(shù)少、迭代速度快、不易陷入局部最優(yōu)值，具有較好的全局收斂能力[7-8]。

在一個(gè)種群數(shù)量為N的群體中，每個(gè)粒子的搜索范圍是M，M大小取決于問題本身。每個(gè)粒子的搜索方向和速度分別為

Xi=(xi1,xi2,…，xiM),i=1,2,…，N

Vi=(ui1,ui2,…，uiM),i=1,2,…，N

(4)

第i個(gè)粒子的位置記為該粒子當(dāng)前最優(yōu)值

Pbest=(pi1,pi2,…,piM),i=1,2,…,N

(5)

整個(gè)種群最優(yōu)位置為

gbest=(pg1,pg2,…,pgM),g∈{1,2,…,N}

(6)

粒子速度和位置更新公式為

(7)

式中:c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為隨機(jī)數(shù)；ω為慣性權(quán)重。

慣性權(quán)重值的變化影響了收斂速度，常規(guī)的優(yōu)化慣性權(quán)重的方法為隨機(jī)權(quán)重法、線性減小權(quán)重法等，本文對慣性權(quán)重的變化規(guī)律給予改進(jìn)增強(qiáng)了算法的搜索能力。慣性權(quán)重變化規(guī)律表達(dá)式為

(8)

式中：w0為初始權(quán)重值；wmax為最大迭代次數(shù)時(shí)的權(quán)重值；tmax為最大迭代次數(shù)；tcur為當(dāng)前迭代次數(shù)。

2 理論計(jì)算與竊電分析模型的建立

2.1 理論線損計(jì)算模型

理論線損時(shí)指電力傳輸過程中線路損耗的電能，傳統(tǒng)線損計(jì)算經(jīng)常利用潮流計(jì)算，同時(shí)使用功率平均法、均方根電流法和損耗因素法計(jì)算理論線損值。傳統(tǒng)計(jì)算方法計(jì)算工作量大，不適用于低壓配電網(wǎng)絡(luò)。因此，本文采用改進(jìn)PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對理論線損值進(jìn)行求解。具體實(shí)現(xiàn)如下。

a.輸入和輸出量

已有的潮流數(shù)據(jù)作為輸入量，理論線損值作為輸出量，可得：

(9)

式中：Ss和St分別為統(tǒng)計(jì)線損和理論線損；f為線損計(jì)算函數(shù)；Pi、Qi分別為第i個(gè)負(fù)載的有功和無功功率；Pgi為發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率。

b.數(shù)據(jù)獲取

隨著配電網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，已能夠較為完整的獲得各臺(tái)區(qū)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，因此可以通過前推回代潮流算法得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷參數(shù)。

c.訓(xùn)練樣本的選擇

本文中采用K-S法從潮流分布的各個(gè)節(jié)點(diǎn)參數(shù)中選取訓(xùn)練樣本，保證樣本的空間遍歷性，可以有效提高網(wǎng)絡(luò)模型的精確度和訓(xùn)練速度。

采用IPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過已有的潮流數(shù)據(jù)作為輸入，理論線損值作為輸出，作為訓(xùn)練樣本訓(xùn)練得到模型。此時(shí)，理論線損值和統(tǒng)計(jì)線損值大小相同。

2.2 竊電后理論線損計(jì)算模型

將竊電發(fā)生后的表計(jì)數(shù)據(jù)再次進(jìn)行潮流計(jì)算，使用IPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型得到竊電后的理論線損值:

(10)

(11)

式中:ki為母線i上的竊電率。

由于模型輸入的功率等潮流數(shù)據(jù)未發(fā)生變化，因此竊電后的統(tǒng)計(jì)線損值不變。由此得到了竊電發(fā)生時(shí)的理論線損值和統(tǒng)計(jì)線損值，將兩者的差值作為判斷竊電發(fā)生的依據(jù)。

2.3 計(jì)算與分析模型的建立

本文的最終目的是通過改進(jìn)PSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型建立配電網(wǎng)絡(luò)多潮流場景的線損計(jì)算模型，同時(shí)基于線損數(shù)據(jù)建立該臺(tái)區(qū)竊電位置判斷模型。改進(jìn)PSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要思路是：首先將采集的線損數(shù)據(jù)歸一化處理，其次對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)極性初始化，使用改進(jìn)PSO算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值進(jìn)行優(yōu)化，最后使用優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行理論線損值的計(jì)算和竊電位置分析。具體步驟如下:

a.對配電網(wǎng)潮流分布數(shù)據(jù)統(tǒng)一歸一化處理，使用改進(jìn)聚類法確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層數(shù)量，運(yùn)行參數(shù)；

b.改進(jìn)粒子群算法參數(shù)初始化，計(jì)算當(dāng)前迭代次數(shù)下的適應(yīng)度值，利用改進(jìn)權(quán)重值的變化規(guī)律對權(quán)值更新；

c.計(jì)算當(dāng)前粒子運(yùn)動(dòng)速度和位置，并更新粒子的適應(yīng)度值、Pbest和gbest；

d.判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到最大，如果沒有則繼續(xù)進(jìn)行步驟2，如果達(dá)到則停止輸出；

e.將得到的gbest作為解碼成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重值，計(jì)算激活函數(shù)寬度；

f.對測試樣本進(jìn)行測試得到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算測試樣本值；

g.分析得到理論線損值；

h.將竊電后的表計(jì)數(shù)據(jù)再次重復(fù)步驟a-g，得到統(tǒng)計(jì)線損值；

i.將統(tǒng)計(jì)線損值、理論線損值和接入負(fù)荷作為輸入，判斷竊電位置。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，對某地區(qū)低壓配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，搭建標(biāo)準(zhǔn)IEEE13節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)容量為100 MVA，基礎(chǔ)電壓為23 kV，配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

3.1 算法參數(shù)設(shè)置

對輸入數(shù)據(jù)歸一化處理，將數(shù)據(jù)歸一至[-1,1]區(qū)間內(nèi)，歸一化函數(shù)為

(12)

式中:ymax、ymin分別為1和-1;xmax、xmin分別為數(shù)據(jù)中最大值和最小值;y為歸一化后的值，x為原始值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)量為11個(gè)，訓(xùn)練函數(shù)采用梯度下降法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)設(shè)置為8000次，學(xué)習(xí)步長為0.1，精度設(shè)置為0.01%，激活函數(shù)為

(13)

式中:n為前一個(gè)神經(jīng)元傳遞輸入值，其值域?yàn)?-1，1)。

使用改進(jìn)PSO對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)定種群規(guī)模為30，慣性系數(shù)初始值ω0=0.8，c1=2，c2=2，r1=0.5，r2=0.6，最大迭代次數(shù)為40采用新的權(quán)重值變化規(guī)律對權(quán)重值進(jìn)行更新，其適應(yīng)度值變化曲線如圖3所示。

由圖3可以看出，改進(jìn)權(quán)值變化規(guī)律后PSO算法收斂速度更加迅速，經(jīng)過3次迭代就可以收斂，有效提高了模型的計(jì)算效率。

3.2 理論線損計(jì)算模型仿真

考慮現(xiàn)實(shí)情況下出現(xiàn)切除、投入負(fù)荷和負(fù)荷波動(dòng)的情況進(jìn)行如下的數(shù)據(jù)采集：

a.負(fù)荷大范圍波動(dòng)(±45%)400組；

b.負(fù)荷小范圍波動(dòng)(±15%)400組；

c.切除部分負(fù)荷，每次切除一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)，共計(jì)520組。

最后，得到數(shù)據(jù)總和為1320組，其中隨機(jī)選取高負(fù)荷波動(dòng)20組，低負(fù)荷波動(dòng)20組，符合切除情況數(shù)據(jù)24組，共計(jì)64組數(shù)據(jù)作為測試樣本，其余數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效輸入量為24組數(shù)據(jù)，為配電網(wǎng)中24個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的有功和無功值，輸出為理論線損值。收斂結(jié)果如圖4所示，其與實(shí)際值相比誤差如圖5所示。

從圖4和圖5可知，低負(fù)荷組、高負(fù)荷組及切除負(fù)荷組，除一組誤差超過4%以外，誤差值基本保持在3%之內(nèi)，可以看出模型是精準(zhǔn)和有效的。

3.3 竊電位置分析模型仿真

將理論線損值分別帶入經(jīng)過改進(jìn)PSO優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和標(biāo)準(zhǔn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的竊電位置分析模型中，其結(jié)果分別如表1、表2所示相比標(biāo)準(zhǔn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型，改進(jìn)PSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型在整體竊電判斷上具有更高的準(zhǔn)確性，改進(jìn)模型的泛化識(shí)別效果明顯高于前者。但是該模型在低竊電分析和三竊電分析仍舊識(shí)別率較低。為了提高模型的準(zhǔn)確度，本文通過增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量提高模型的泛化能力，增加三竊電發(fā)生數(shù)據(jù)300組，增加4%竊電情況數(shù)據(jù)300組，再次進(jìn)行相同方式訓(xùn)練，其訓(xùn)練結(jié)果如表3所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果

表2 改進(jìn)PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果

表3 增加訓(xùn)練樣本后的訓(xùn)練結(jié)果

由表3可見，通過增加訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，提高了模型的泛化能力，其中三竊電發(fā)生和低竊電發(fā)生判斷準(zhǔn)確率有了明顯提高，模型整體判斷準(zhǔn)確率較高。

4 結(jié)束語

本文以傳統(tǒng)理論線損計(jì)算模型為基礎(chǔ)，使用智能算法對理論線損值進(jìn)行了求解，同時(shí)使用新的權(quán)重值變換規(guī)則對粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，使用改進(jìn)后的粒子群算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重值進(jìn)行優(yōu)化，有效地提高了計(jì)算速度和計(jì)算精度。最后，在典型線路范圍內(nèi)驗(yàn)證了模型的可行性。

在仿真分析中，理論線損計(jì)算的準(zhǔn)確性能夠保持較高的水平，同時(shí)依靠改進(jìn)PSO優(yōu)化RBF算法在竊電位置分析中取得了較好的效果，在多種竊電位置分析判斷中具有較高的精度。