例談農(nóng)村中學(xué)課堂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

摘 要：為了大力推行核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的新課程教育教學(xué)，全面落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，努力提升新時(shí)代背景下教師的教學(xué)能力和業(yè)務(wù)水平，寧鄉(xiāng)市文湘波高中數(shù)學(xué)名師工作室多形式、全方面地挖掘并培養(yǎng)青年教師極速成長(zhǎng)，每年定期舉辦高中數(shù)學(xué)青年教師課堂教學(xué)大賽，極大地促進(jìn)了農(nóng)村中學(xué)教育教學(xué)水平的提高，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)加速度地融入課堂。文章以名師工作室集體智慧結(jié)晶——“對(duì)數(shù)的概念”教學(xué)為例，通過微課引入、手機(jī)展示、接龍、詩歌朗誦等活動(dòng)形式推動(dòng)課堂，使師生、生生積極互動(dòng)，用詩歌孕育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化與學(xué)科能力的綜合培養(yǎng)。這一針對(duì)農(nóng)村中學(xué)課堂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施具有示范性、引領(lǐng)性、輻射性。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村中學(xué);名師工作室;核心素養(yǎng);教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2020-09-18 文章編號(hào)：1674-120X（2020）36-0079-02

為了全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，名師工作室基于教育部的要求，結(jié)合農(nóng)村中學(xué)的實(shí)際情況，堅(jiān)持以學(xué)生為本，成員各抒己見，團(tuán)隊(duì)集思廣益，產(chǎn)生了一系列思想成果。下面將以“對(duì)數(shù)的概念”教學(xué)為例，談?wù)勣r(nóng)村中學(xué)在教學(xué)過程中如何全面滲透核心素養(yǎng)并與學(xué)生終身發(fā)展相結(jié)合。

一、創(chuàng)設(shè)情境、以情激趣

通過觀看短視頻，學(xué)生可以了解到：為解決天文數(shù)據(jù)精度不足的難題，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對(duì)數(shù)。意大利數(shù)學(xué)家伽利略說：“給我空間、時(shí)間以及對(duì)數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個(gè)宇宙?！狈▏?guó)著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯說：“對(duì)數(shù)可以縮短計(jì)算時(shí)間?！睂?duì)未知世界的好奇，激發(fā)了學(xué)生探索新知的欲望。

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施策略分析：情境的創(chuàng)設(shè)、課題的引入不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。結(jié)合農(nóng)村學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，還原其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，通過課堂數(shù)學(xué)文化、核心素養(yǎng)的展示，使其具有數(shù)學(xué)眼光與數(shù)學(xué)態(tài)度，用數(shù)學(xué)精神與數(shù)學(xué)力量去探究未知世界，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。

二、合理設(shè)疑、引入新課

情境一：生物學(xué)科中，細(xì)胞分裂，一分為二。第一次，1個(gè)細(xì)胞分裂為2個(gè);第二次，2個(gè)細(xì)胞分裂為4個(gè);第三次，4個(gè)細(xì)胞分裂為8個(gè);依此類推，分裂x次后細(xì)胞有多少個(gè)呢？教師逆向提出問題：分裂多少次之后有16個(gè)細(xì)胞？多少次之后有64個(gè)細(xì)胞？

情境二 ：假設(shè)2019年我市生產(chǎn)總值為a億元，如果平均每年增加8%，那么x年后我市生產(chǎn)總值為多少億元？教師順勢(shì)提出問題：經(jīng)過多少年我市生產(chǎn)總值是2019年的2倍？

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施策略分析：情境一是生物學(xué)科中的細(xì)胞分裂、一分為二的思想，注重學(xué)科之間的相互聯(lián)系，關(guān)注了農(nóng)村學(xué)生科學(xué)知識(shí)缺乏的特性。學(xué)生通過對(duì)學(xué)科知識(shí)的了解，滲透科學(xué)觀及科學(xué)品質(zhì)，從而形成一定的學(xué)科能力。情境二是一個(gè)生產(chǎn)總值問題，是一個(gè)典型的指數(shù)函數(shù)模型，由熟悉到陌生、由已知到未知，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)邏輯，培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括、邏輯歸納等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、合作探究、高效生成

對(duì)上述情境一、情境二，我們可以將其歸納為已知冪的底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的值。為解決這一類問題，我們引進(jìn)一種新的數(shù)，即對(duì)數(shù)，通過師生合作，形成定義：一般地，如果ax=N，那么數(shù)x叫作以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=logaN，其中a叫作對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫作真數(shù)。教師因勢(shì)利導(dǎo)：從定義來看，已知冪的底數(shù)與冪的值可以用冪的底數(shù)與冪的值表示指數(shù);從結(jié)構(gòu)來看，我們一要注意書寫，二要注意讀法。

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施策略分析：恰當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，正確歸納定義，并指出函數(shù)的形式特點(diǎn)以及底數(shù)、真數(shù)的規(guī)定，并通過小組討論，對(duì)a進(jìn)行具體分析，有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，同時(shí)為后述研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下伏筆。本環(huán)節(jié)中采取了多種形式、多個(gè)活動(dòng)，基于農(nóng)村學(xué)生的特點(diǎn)，分析、總結(jié)農(nóng)村學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，有助于提升農(nóng)村學(xué)生抽象概括等數(shù)學(xué)學(xué)科能力，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施起到了示范式的引領(lǐng)作用。

四、多元活動(dòng)、縱深推進(jìn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)一：對(duì)數(shù)的含義是什么呢？結(jié)合情境二，我們發(fā)現(xiàn)：①對(duì)數(shù)是運(yùn)算的結(jié)果，是一個(gè)數(shù);②log是求對(duì)數(shù)的運(yùn)算符號(hào)，是一個(gè)整體，它類似于三角函數(shù)sin、cos等;③指數(shù)式與對(duì)數(shù)式表示同一種關(guān)系，但表達(dá)形式不同。

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施策略分析：活動(dòng)一重在說明指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解與辨析，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的關(guān)系。它可以打破農(nóng)村學(xué)生對(duì)定義的輕視，并且培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力。

數(shù)學(xué)活動(dòng)二：對(duì)數(shù)有什么樣的性質(zhì)呢？回顧指數(shù)函數(shù)的一些性質(zhì)，如果將指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式，我們就可以得出對(duì)數(shù)中對(duì)應(yīng)的性質(zhì)，從而形成結(jié)論：1.1的對(duì)數(shù)等于0;2.底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1;3.負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)。

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施策略分析：活動(dòng)二是將指數(shù)的性質(zhì)與對(duì)數(shù)的定義相結(jié)合，通過小組合作讓學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，從而得出結(jié)論。它注重了對(duì)學(xué)生思考方向的指引、學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面、哪些角度去探索一個(gè)新的函數(shù)，為他們以后研究函數(shù)問題做了示范，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)三：打開手機(jī)上的計(jì)算器，發(fā)現(xiàn)沒有l(wèi)og，只有l(wèi)g和ln，那么lg和ln是什么呢？在日常生活中，我們經(jīng)常用到以10為底的對(duì)數(shù)，因此我們稱之為常用對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)記為：lgN。在理科學(xué)科、建筑學(xué)等學(xué)科中我們還經(jīng)常用到以e（e=2.71828……）為底的對(duì)數(shù)，其叫作自然對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)記為：lnN。通過查常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)表就能求出任意正數(shù)的常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)，我們還可以用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來計(jì)算這兩種對(duì)數(shù)值。

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施策略分析：活動(dòng)三源于生活，生活中數(shù)學(xué)無處不在。數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)與提出是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力的重要表現(xiàn)形式，數(shù)學(xué)問題的分析與解決是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)?；诤诵乃仞B(yǎng)，生成概念、強(qiáng)化理解、探究規(guī)律，三個(gè)活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣、步步推進(jìn)，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、理性思考的科學(xué)精神及核心素養(yǎng)，使核心素養(yǎng)培養(yǎng)向著縱深方向發(fā)展。

五、學(xué)以致用、螺旋提升

數(shù)學(xué)活動(dòng)一：自主舉例的接龍活動(dòng)。如第一步，若集合A={-1，0，1，2，4，8}，男女生輪流寫出一個(gè)對(duì)數(shù)，其中底數(shù)與真數(shù)都是集合A的元素。正確記1分，錯(cuò)誤則對(duì)方記1分。第二步，所寫的對(duì)數(shù)一共有多少個(gè)？

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施策略分析：在形成概念后，遵循從一般到特殊、由抽象到具體的思路，在實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步熟悉概念。從外延的角度加深對(duì)概念的理解，為下一個(gè)環(huán)節(jié)作鋪墊?？紤]到有些學(xué)生存在書寫不規(guī)范、作業(yè)馬虎等不良習(xí)慣，又一次規(guī)范對(duì)數(shù)符號(hào)的書寫。良好的行為習(xí)慣是學(xué)生的終身能力，是學(xué)生未來發(fā)展所必須具備的品格，是學(xué)生核心素養(yǎng)的橫向呈現(xiàn)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)二為指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)概念的理解，強(qiáng)化學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)：對(duì)數(shù)就是一個(gè)數(shù)，求解對(duì)數(shù)值相當(dāng)于求解指數(shù)式中的指數(shù)。數(shù)學(xué)活動(dòng)三為解方程、求值，其參數(shù)分別出現(xiàn)在底數(shù)、真數(shù)以及對(duì)數(shù)的位置上，相較于例1難度有所增加，要求學(xué)生抓住指數(shù)式和對(duì)數(shù)式可以相互轉(zhuǎn)化這一本質(zhì)，在求解過程中要引導(dǎo)學(xué)生注意各自量的取值范圍，準(zhǔn)確求得所需要的值。

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施策略分析：活動(dòng)一通過使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，做到學(xué)以致用，強(qiáng)化運(yùn)用意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)、創(chuàng)新能力，充分挖掘了數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。活動(dòng)二、活動(dòng)三通過引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷知識(shí)的生成與拓展，內(nèi)化知識(shí)的理解與解決策略，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺和感悟能力。教師通過學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究、成果的展示，充分肯定學(xué)生的課堂表現(xiàn)，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來的快樂和成就感，螺旋提升了農(nóng)村學(xué)生的自信心。

六、課堂小結(jié)、滲透素養(yǎng)

學(xué)生通過師生合作，交互式地對(duì)知識(shí)、方法進(jìn)行適時(shí)總結(jié)，培養(yǎng)了概括歸納、邏輯分析等學(xué)科能力，有助于學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確表達(dá)意識(shí)形態(tài)、未來世界等。歸納總結(jié)讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有了一個(gè)明晰的認(rèn)識(shí)，從而合理構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，高效形成知識(shí)體系。勤于歸納、善于總結(jié)是鞏固和提高數(shù)學(xué)成績(jī)、學(xué)習(xí)效果的重要手段，是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)化成數(shù)學(xué)能力的有效途徑。

七、詩歌朗誦、能力升華

你若懂我（對(duì)數(shù)版）

我站在這里，

只為等待對(duì)的人，就算萬千飄零;

山水畫卷，抵不過流年;

規(guī)則的世界里不會(huì)迷茫。

你曾經(jīng)否定我的可愛，

你還嘲笑我的晦澀，

或許千年的期盼，化作一場(chǎng)春雪;

浸入泥土，只為靠近你一點(diǎn)。

懂我，注定是一場(chǎng)孤獨(dú)的旅行，

懸崖邊的思索，那又怎樣;

執(zhí)著而睿智的勇士，

在對(duì)的時(shí)間，雕刻成對(duì)數(shù)的符號(hào)。

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施策略分析：農(nóng)村學(xué)生普遍數(shù)學(xué)未來意識(shí)淡薄，缺少數(shù)學(xué)的視角和遠(yuǎn)見。本課通過引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)與技能，彰顯數(shù)學(xué)對(duì)生活的指導(dǎo)性即數(shù)學(xué)的價(jià)值;通過教學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)文化等形式，鼓勵(lì)學(xué)生積極攀登知識(shí)高峰，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與學(xué)科能力，滲透了文化素養(yǎng)與科學(xué)精神。

總而言之，本課在高中數(shù)學(xué)名師工作室的集體智慧下，課程設(shè)計(jì)多元、多維高效推進(jìn)，為農(nóng)村中學(xué)課堂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施起到了示范、引領(lǐng)、輻射的作用，其創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造能力對(duì)農(nóng)村學(xué)生的未來發(fā)展及農(nóng)村地區(qū)教學(xué)水平的提升都具有重大意義。

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