教師命題“機(jī)車啟動問題”時(shí)常犯的科學(xué)性錯(cuò)誤

劉彬?qū)W

(四川省冕寧中學(xué)校 615600)

原題質(zhì)量為5×103kg的汽車在t0=0時(shí)刻速度v0=10m/s，隨后以P=6×104W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5×103N.求：

(1)汽車的最大速度vm；

(2)汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程s.

解析(1)當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力，則由功率的計(jì)算公式得：

P=Fv=fvm

(2)從開始到t=72s時(shí)刻依據(jù)動能定理得：

筆者認(rèn)為本題在數(shù)值設(shè)置上存在科學(xué)性錯(cuò)誤.2017年教育部制定的《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》提出學(xué)科核心素養(yǎng)，物理學(xué)科的核心素養(yǎng)主要包括“物理觀念”“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”四個(gè)方面.這就要求我們在命題時(shí)不僅要注重命題的知識性，更要注重命題的科學(xué)性，給學(xué)生樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

本題中由于阻力恒定，當(dāng)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比，即一個(gè)速度對應(yīng)一個(gè)確定的牽引力、一個(gè)確定的加速度，其加速過程必定是唯一確定的過程，何時(shí)達(dá)到最大速度，有一個(gè)確定時(shí)間，不能隨意設(shè)定.

設(shè)質(zhì)量為m的汽車在t0時(shí)刻速度v0，隨后以額定功率P沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)t達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受阻力恒為f.則該運(yùn)動過程的動力學(xué)微分方程為：

代入初始條件t0和v0求出常數(shù)c即可得出機(jī)車運(yùn)動的時(shí)間速度關(guān)系，利用幾何畫板做出t-v函數(shù)圖像為：

在幾何畫板中通過幾何變換做出v-t函數(shù)圖像為：

由函數(shù)圖像可以得出，汽車要達(dá)到最大速度24m/s所需時(shí)間是無窮大，考慮物理是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，所有數(shù)據(jù)都是測量數(shù)據(jù)，存在一定的誤差，所以當(dāng)汽車速度達(dá)到最大速度的95%以上就可以視為達(dá)到最大速度，由函數(shù)關(guān)系可得，當(dāng)末速度達(dá)到最大速度的95%即22.8m/s時(shí)所需時(shí)間為92.32s，與題設(shè)72s相差太大，故該高考試題數(shù)據(jù)設(shè)置存在科學(xué)性錯(cuò)誤.目前許多資料或網(wǎng)絡(luò)上涉及的這類習(xí)題都存在類似的問題.