溫差對(duì)系桿拱橋吊桿索力的影響

靳兆鑫，于天來

(東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

1 引言

系桿拱橋是內(nèi)部超靜定外部靜定結(jié)構(gòu)，既有拱橋跨越能力大，又有梁橋?qū)Φ鼗m應(yīng)能力強(qiáng)的兩大特點(diǎn)，整體結(jié)構(gòu)輕巧造型美觀，近年來在中國得到了大量的推廣應(yīng)用。但系桿拱橋受力復(fù)雜，施工難度大。在季節(jié)性溫度變化時(shí)，系桿拱橋會(huì)產(chǎn)生較大內(nèi)力變化，吊桿索力也會(huì)隨之變化，特別是在東北等大溫差地區(qū)，溫差對(duì)系桿拱橋吊桿力的影響更為顯著。

中國相關(guān)學(xué)者對(duì)橋梁溫度的影響進(jìn)行了許多研究。陳寶春、徐愛民等提出鋼管混凝土拱橋計(jì)算合龍溫度的概念，計(jì)算溫度取日平均溫度較為合理；張濤、李東興以成都某鋼箱系桿拱橋?yàn)閷?duì)象,分析了鋼箱梁溫差變形對(duì)主梁線形控制和墩部溫差變形對(duì)線形控制的影響；王友彪以某主跨360 m鐵路上承式鋼管混凝土拱橋?yàn)楣こ瘫尘?研究了此類橋型的溫度場(chǎng)和溫度效應(yīng)；陳寶春、劉振宇提出溫度場(chǎng)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,同時(shí)研究了溫度變化與脫黏的關(guān)系；何偉、朱亞飛等基于Euler-Bernoulli梁理論建立了變溫時(shí)吊桿自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程。該文以某系桿拱橋?yàn)閷?shí)例，采用Midas/Civil有限元模型，分析溫差對(duì)系桿拱橋吊桿索力的影響，為橋梁施工提供保障。

2 工程概況

吉林省延吉市延川橋北連延吉市高鐵站，南接州體育館和延吉機(jī)場(chǎng)，主橋?yàn)橄鲁惺娇臻g提籃拱，拱跨191 m，拱高48 m，橋面以上高度為38 m。提籃拱采用矩形鋼拱箱斷面形式，外側(cè)主拱拱腳均布置于河岸一側(cè)，內(nèi)側(cè)副拱拱腳布設(shè)于橋面之上(拱腳在橋面固定在滑動(dòng)支座上)，主、副拱最終合并為一道空間合并拱結(jié)構(gòu)。全橋共設(shè)38根吊桿，布置間距為8 m，單根吊桿采用3根φ15.2 mm環(huán)氧噴涂無黏結(jié)鋼絞線的成品吊桿。其中DG-1和DG-2吊桿上端固定在副拱上。吊桿立面布置見圖1。

圖1 吊桿立面布置圖(單位：cm)

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

為了獲得吊桿索力，采用JMM-268動(dòng)測(cè)儀和JMM-268-A加速度傳感器進(jìn)行測(cè)試。傳感器固定在吊桿距橋面約2.0 m處。為了得到吊桿索力在溫差作用下的真實(shí)變化規(guī)律，在封閉交通的情況下，分別在10月初和10月末測(cè)得兩次吊桿索力。兩次試驗(yàn)橋面處的大氣溫度分別為27、12 ℃，降溫15 ℃。

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

吊桿在鉸接邊界條件下的索力計(jì)算公式:

式中:l為吊桿拉索的計(jì)算長(zhǎng)度；fn為吊桿第n階固有頻率；n為頻率階次；(n2π2EI)為考慮抗彎剛度的修正系數(shù)。

索力實(shí)測(cè)值見表1。

表1 索力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

從試驗(yàn)結(jié)果看，隨著氣溫的降低，吊桿索力減少，減少幅度為17%～30%。溫差對(duì)吊桿索力影響較大，當(dāng)溫度降低時(shí)吊桿索力會(huì)減小，溫度升高時(shí)吊桿索力會(huì)增加，在吊桿設(shè)計(jì)和張拉時(shí)應(yīng)考慮溫度的影響。

4 有限元模型的有效性

4.1 模型建立

應(yīng)用橋梁工程有限元分析軟件Midas/Civil建立有限元模型。全橋共建立節(jié)點(diǎn)457個(gè)；單元426個(gè)，其中梁?jiǎn)卧?88個(gè)，桁架單元38個(gè)。吊桿模擬為只受拉的桁架單元，其余均為梁?jiǎn)卧?。根?jù)原橋支座設(shè)置形式，在中間橋墩上設(shè)置固定鉸支座，左右兩側(cè)沿橋縱向依次設(shè)置活動(dòng)鉸支座。有限元模型見圖2。

4.2 施加吊桿初張力

吊桿目標(biāo)索力為200 kN。采用Midas/Civil預(yù)應(yīng)力荷載中初拉力模擬吊桿張拉索力，從兩端向中間對(duì)稱張拉。由表2可知：當(dāng)按施工順序完成吊桿張拉后，吊桿索力值均有所變化，這是由于吊桿張拉的過程使結(jié)構(gòu)整體內(nèi)力重新分布，因此張拉控制索力不等于目標(biāo)索力。該模型采用影響矩陣法計(jì)算修正得到各吊桿的張拉控制索力?；钶d作用對(duì)吊桿索力的影響較小，證實(shí)了主梁剛度較大。

圖2 有限元模型

4.3 吊桿計(jì)算長(zhǎng)度的確定

為了確定吊桿的計(jì)算長(zhǎng)度，選取了銷軸中心之間的長(zhǎng)度、耳板中心之間長(zhǎng)度和錨杯中心之間長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。吊桿構(gòu)造見圖3所示。計(jì)算結(jié)果見圖4。

由圖4可知：取銷軸中心計(jì)算的吊桿索力、耳板中心計(jì)算的吊桿索力和錨杯中心計(jì)算的吊桿索力與實(shí)測(cè)索力的誤差分別為2%、4%和16%左右，可見吊桿長(zhǎng)度取銷軸中心的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值最為接近，故該文吊桿的計(jì)算長(zhǎng)度取吊桿銷軸中心之間的長(zhǎng)度。

表2 吊桿張拉力變化值

圖3 吊桿構(gòu)造圖(單位：cm)

圖4 不同吊桿計(jì)算長(zhǎng)度索力與實(shí)測(cè)索力的相對(duì)誤差

4.4 模型計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析

在降溫溫差15 ℃時(shí)，各吊桿實(shí)測(cè)索力與有限元模型計(jì)算索力見表3，相對(duì)誤差見圖5。

由表3、圖5可知：短吊桿索力變化量比長(zhǎng)吊桿索力變化量相對(duì)較小，短吊桿的測(cè)量誤差最大值為7.4%，而長(zhǎng)吊桿的測(cè)量誤差最大值在5%以內(nèi)。有限元模型數(shù)值和實(shí)測(cè)數(shù)值基本吻合，說明該文有限元模型建立與實(shí)際結(jié)構(gòu)相符。

表3 降溫15 ℃吊桿索力變化值

圖5 實(shí)測(cè)索力與模型計(jì)算索力相對(duì)誤差

5 溫差對(duì)吊桿索力影響規(guī)律研究

為了研究東北地區(qū)大溫差對(duì)系桿拱橋的影響，當(dāng)系統(tǒng)初始溫度為10 ℃，由于橋梁整體溫度計(jì)算是線性問題，考慮夏季和冬季極端氣溫條件下的兩種工況：工況1為整體升溫30 ℃；工況2為整體降溫45 ℃；分析兩種工況下的拱肋位移、主梁位移、吊桿長(zhǎng)度變化和吊桿索力的變化。拱肋位移節(jié)點(diǎn)取吊桿上節(jié)點(diǎn)，主梁位移節(jié)點(diǎn)取吊桿下節(jié)點(diǎn)。

拱肋豎向位移和橫向位移如圖6所示。溫差變化時(shí)，拱肋的豎向位移相對(duì)較大，橫向位移相對(duì)較小。升溫時(shí)拱肋位移向上，降溫時(shí)拱肋位移向下；隨溫差逐漸變大，拱肋位移也逐漸變大，升溫30 ℃時(shí)拱頂最大位移為69.6 mm；降溫45 ℃時(shí)，拱頂最大位移為-104.4 mm。大溫差作用時(shí)，拱肋位移明顯，不容忽視。

主梁縱向位移和豎向位移如圖7所示。當(dāng)溫度變化時(shí)，主梁的縱向位移相對(duì)較大，豎向位移相對(duì)較小。升溫時(shí)主梁增長(zhǎng)，降溫時(shí)主梁縮短；當(dāng)溫差變大時(shí)主梁的位移也隨之增大，升溫30 ℃時(shí)最大位移21.9 mm，降溫45 ℃時(shí)最大位移32.7 mm。

圖6 拱肋位移曲線

圖7 主梁位移曲線

在溫差作用下吊桿自身長(zhǎng)度變化如圖8所示，由圖8可知：升溫時(shí)吊桿長(zhǎng)度增長(zhǎng)，降溫時(shí)吊桿長(zhǎng)度縮短；升溫30 ℃時(shí)吊桿長(zhǎng)度最大增長(zhǎng)量為13.21 mm，降溫45 ℃時(shí)吊桿長(zhǎng)度減小量最大為19.82 mm。

圖8 溫差作用下吊桿自身長(zhǎng)度變化曲線

吊桿索力變化如圖9所示。

由圖9可知:在溫差作用時(shí)短吊桿索力變化較小，長(zhǎng)吊桿索力變化較大；升溫時(shí)索力增大，降溫時(shí)索力減小；升溫30 ℃時(shí)DG-1和DG-10索力分別增大了34.43%和59%，降溫45 ℃時(shí)DG-1和DG-10索力分別減小了51.65%和88.51%；溫差作用對(duì)吊桿索力影響明顯，短吊桿比長(zhǎng)吊桿所受影響相對(duì)較??；在溫差較大時(shí)吊桿索力會(huì)產(chǎn)生較大的變化。

圖9 吊桿索力變化曲線

6 結(jié)語

溫差作用對(duì)吊桿索力的影響，短吊桿比長(zhǎng)吊桿所受影響相對(duì)小些。升溫時(shí)索力增大，降溫時(shí)索力減?。簧郎?0 ℃時(shí)吊桿索力最大增量為59%；降溫45 ℃時(shí)吊桿索力最大縮量為88.51%。在系桿拱橋吊桿設(shè)計(jì)和張拉時(shí)，應(yīng)充分考慮溫差作用的影響，使得吊桿處于合理的受力范圍內(nèi)，提高吊桿的使用壽命。