考慮分絲管模擬的底部分叉形矮塔斜拉橋索塔應(yīng)力分析

莫利君，陳華

(1.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，湖北 武漢 430051； 2.湖北交投十巫高速公路有限公司)

1 前言

矮塔斜拉橋最早是由法國M.Jacques于1988年提出的。在中國，矮塔斜拉橋雖然出現(xiàn)較晚，但因為施工方便、剛度大、抗震性能良好等優(yōu)點(diǎn)，得到了快速發(fā)展。目前，矮塔斜拉橋索塔錨固區(qū)構(gòu)造多為分絲管結(jié)構(gòu)，它由集束鋼管組焊而成，鋼絞線對應(yīng)穿過每束鋼管，具有避免應(yīng)力集中、易換索等優(yōu)點(diǎn)。

國內(nèi)外學(xué)者針對矮塔斜拉橋混凝土索塔的應(yīng)力進(jìn)行了大量的模型試驗和理論分析，針對分絲管索鞍也進(jìn)行了一些研究。劉尊穩(wěn)等對某矮塔斜拉橋索塔錨固區(qū)進(jìn)行的節(jié)段模型試驗及有限元分析表明：索塔錨固區(qū)分絲管索鞍下方混凝土的橫向劈裂應(yīng)力、豎向壓應(yīng)力呈拋物線形分布；索鞍下方混凝土應(yīng)力分布比較均勻，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)；索鞍下方混凝土易被拉裂；莫愷筠對實橋主塔有索區(qū)的實測應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析表明：有索區(qū)底部所受的壓應(yīng)力都是最大的；孔道荷載面附近區(qū)域應(yīng)力較大，但隨著離開孔道面距離的增大而急劇減小，孔道側(cè)面會出現(xiàn)豎向拉應(yīng)力；分絲管結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布較為均勻，能有效改善下部混凝土的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

分絲管與索鞍接觸處的應(yīng)力分布較為復(fù)雜，目前所采用的計算方法主要有等效荷載和接觸分析兩類，且兩類方法均將分絲管中的鋼束等效為一束進(jìn)行分析，模型中分絲管與索鞍接觸處的尺寸與實際結(jié)構(gòu)尺寸不一致。尤其對于底部存在局部掏空的分叉形塔柱，分叉處的受力更為復(fù)雜。

該文以某主跨為165 m的矮塔斜拉橋為例，主橋索塔為底部中間掏空的寬1.5 m、高8.57 m的圓端形底部分叉形索塔。對拉索中的每個分絲管進(jìn)行模擬，模型中分絲管和索鞍的尺寸與實際相同，將鋼絲在索鞍上的作用力采用垂直于索鞍分絲管的法向面力進(jìn)行模擬，分析橋塔索鞍區(qū)及塔柱分叉區(qū)的應(yīng)力(圖1)。

圖1 主塔結(jié)構(gòu)示意(單位:cm)

2 工程概況

某橋位于鎮(zhèn)區(qū)內(nèi)，對橋梁有景觀要求，橋址附近地勢平坦，采用矮塔斜拉橋成為了當(dāng)?shù)氐囊粋€突出景觀點(diǎn)，橋塔的設(shè)計結(jié)合當(dāng)?shù)氐牡乩?、人文及景觀，并與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展相結(jié)合，將橋塔設(shè)計為發(fā)展與綠色并舉的、寓意騰飛的、雙支合并的火箭形式。

大橋主跨為(90+165+90) m矮塔斜拉橋，主梁為單箱三室直腹板變截面箱梁，箱梁頂板寬度31.0 m，底板寬度22.0 m，根部梁高6.2 m，端部梁高3.2 m，梁高按1.8次拋物線變化。主塔橋面以上塔高23.5 m，與箱梁固結(jié)。主塔采用C55復(fù)合纖維混凝土，截面為帶凹槽的四邊形，尺寸為5.5 m(順)×2.5 m(橫)，塔底8.57 m高部分雙肢分叉，單肢尺寸為2 m(順)×2.5 m(橫)，塔底的雙肢中間凈距為1.5 m。斜拉索為單索面，扇形布置，橫橋向布置在中央分隔帶上，共布置兩排，間距為1.0 m。斜拉索采用37-φs15.2 mm鋼絞線，全橋共4×12對拉索。拉索通過預(yù)埋在梁體內(nèi)的鋼護(hù)筒錨固于梁內(nèi)中室隔板的齒塊上。斜拉索在塔上采用分絲管式索鞍構(gòu)造，分絲管采用圓弧形，彎曲半徑為3.9～5.1 m。每根分絲管穿一根鋼絞線。在兩側(cè)斜拉索出口處設(shè)抗滑錨固裝置，以防止鋼絞線的滑動。

3 有限元模型建立

首先采用Midas/Civil建立整體桿系模型，從整體模型中提取最不利工況下的索力和塔底的作用力，再采用Ansys建立索塔局部模型。

局部模型的坐標(biāo)系方向為：x為索塔長度方向，向左為正，y為索塔高度方向，向上為正，z為索塔厚度方向，向內(nèi)為正。鋼索鞍采用Solid45單元，將每個分絲管用實體單元進(jìn)行表示，并將材料特性定義為鋼材，不考慮分絲管中的空洞，索塔混凝土采用Solid45單元。

(1)

式中：FS為索力；R為索鞍半徑；qx為法向等效力。

表1 C1、C2拉索索鞍對應(yīng)的索鞍分絲管表面法向等效力

以上分析索塔部位采用索塔自重與斜拉索垂直分力等效模擬，通過面力加載在有限元模型上，具體計算數(shù)值見表2。由于劃分的單元較多，采用1/4模型進(jìn)行計算，在對稱面施加對稱約束。

表2 加載在索鞍有限元模型上表面的拉索垂直等效力

加載在模型上表面的壓力荷載還包括塔的自重0.260 N/mm2；拉索的垂向力引起的模型上表面壓力荷載4.736 N/mm2，兩者合計為4.996 N/mm2。

4 計算結(jié)果

(1) 索鞍下部與混凝土接觸部位的計算結(jié)果如圖2～5所示。

圖2 索鞍部位的混凝土塔柱外表面

圖3 混凝土塔柱索鞍部位切面y向應(yīng)力云圖

圖4 混凝土塔柱索鞍部位切面x向應(yīng)力云圖(單位：MPa)

由圖2～5可知：在索鞍力作用下，在索鞍下部出現(xiàn)規(guī)則的豎向(沿y軸方向)壓應(yīng)力，大小為7.31～11.41 MPa；x方向索鞍弧形內(nèi)側(cè)基本呈受壓狀態(tài)，在索鞍的圓弧段與直線段交界部位，會出現(xiàn)x方向拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為1.15 MPa，均小于C55復(fù)合纖維混凝土的標(biāo)準(zhǔn)抗拉和抗壓強(qiáng)度值。

(2) 主塔變截面處應(yīng)力計算結(jié)果如圖6～10所示，x軸方向索塔整體變形圖見圖11。

圖5 靠近端板附近的應(yīng)力計算結(jié)果(單位：MPa)

圖6 主塔整體x軸方向應(yīng)力云圖(正面)(單位：MPa)

圖7 主塔整體x軸方向應(yīng)力云圖(交界面)(單位：MPa)

圖8 主塔變截面處x軸方向應(yīng)力(單位：MPa)

由圖6～8可得：從索塔整體x方向受力情況看，在塔柱分叉區(qū)(上塔柱與下塔柱交界部位)存在較小區(qū)域的沿x軸方向的拉應(yīng)力，具體如圖9所示，拉應(yīng)力最大為8.10 MPa，出現(xiàn)在弧形段頂部。超過C55混凝土拉應(yīng)力限值1.89 MPa，但僅出現(xiàn)在弧形頂部很小的局部范圍內(nèi)。這是由于上、下索塔交界部位截面變化，下索塔節(jié)段受力為偏心力導(dǎo)致。由圖10可知：下索塔上部y方向應(yīng)力為內(nèi)側(cè)大，外側(cè)小，而下索塔下部的y方向應(yīng)力為內(nèi)側(cè)小，外側(cè)大；由圖11可知：下索塔整體向x方向彎曲變形，在距離橋面5～6 m的位置，彎曲變形最大，數(shù)值為0.3 mm。

圖9 主塔變截面處x軸方向局部應(yīng)力(單位：MPa)

圖10 索塔整體y方向應(yīng)力(單位：MPa)

圖11 x軸方向索塔整體變形圖(單位：mm)

5 改進(jìn)措施

索塔整體x方向塔柱分叉區(qū)的弧形頂段小范圍內(nèi)的混凝土拉應(yīng)力超過規(guī)范限值。擬采取如下措施：① 在拉應(yīng)力超限部位采用鋼纖維混凝土，其抗拉強(qiáng)度為普通混凝土的1.8倍，增加混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；② 在索塔截面分叉區(qū)段內(nèi)增加橫向鋼筋的布置；③ 在弧形段頂部設(shè)置一排沿x方向的型鋼。

通過采取以上改進(jìn)措施，經(jīng)計算該橋索塔x方向的拉應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

6 結(jié)論

采用大型通用有限元軟件對矮塔斜拉橋混凝土分叉形索塔進(jìn)行了有限元分析，對每個分絲管用實體單元進(jìn)行模擬，鋼絲在索鞍上的作用力采用垂直于索鞍分絲管的法向面力進(jìn)行模擬，分析橋塔索鞍區(qū)及塔柱分叉區(qū)的混凝土應(yīng)力，得出如下結(jié)論。

(1) 索塔錨固區(qū)采用分絲管索鞍結(jié)構(gòu)，索鞍與混凝土接觸部位的混凝土應(yīng)力滿足C55強(qiáng)度設(shè)計要求。

(2) 對于底部分叉形索塔，雙肢分叉結(jié)合部位索塔變截面處易出現(xiàn)拉應(yīng)力，應(yīng)根據(jù)拉應(yīng)力大小及范圍，采用鋼纖維混凝土、增加型鋼及加密普通鋼筋等措施，改善截面變化處的混凝土拉應(yīng)力。

(3) 對于底部分叉形索塔，分叉位置往往為結(jié)構(gòu)受力的薄弱部位，因此建議將塔柱分叉位置與斜拉索錨固區(qū)保持一定的安全距離，以減小索塔分叉處的拉應(yīng)力，并根據(jù)需要在局部范圍采用加強(qiáng)配筋等措施來改善塔柱分叉區(qū)受力。