基于三維數(shù)值模擬的洪水期組合圍堰結(jié)構(gòu)水流作用研究

張凱, 張程然,*, 曹政, 李鑫

(1.四川公路橋梁建設(shè)集團(tuán)有限公司，四川 成都 610041; 2.西南交通大學(xué))

1 前言

伴隨中國(guó)交通事業(yè)的發(fā)展，中國(guó)各地不斷涌現(xiàn)出一批批特大跨度橋梁，如已建成的東海大橋、杭州灣跨海大橋、港珠澳大橋以及在建的平潭海峽公鐵兩用大橋等。在橋梁施工過(guò)程中，圍堰作為橋梁基礎(chǔ)施工中最為重要的臨時(shí)止水結(jié)構(gòu)，是保證安全的首要前提。圍堰結(jié)構(gòu)的水流力影響是橋梁設(shè)計(jì)施工過(guò)程中的重要課題，正確認(rèn)識(shí)、計(jì)算橋梁圍堰的水流力能夠更好地指導(dǎo)橋梁圍堰的設(shè)計(jì)和施工。而洪水是絕大多數(shù)橋梁都需要面對(duì)的自然災(zāi)害之一，尤其是橋梁下部結(jié)構(gòu)在高水位、大流速下的洪水作用問(wèn)題，值得設(shè)計(jì)者重視。

橋梁圍堰的尺寸與特征波長(zhǎng)相比D/L>0.2(D為垂直流體傳播方向的投影長(zhǎng)度，L為特征波長(zhǎng))，屬于大尺度結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)物對(duì)波流運(yùn)動(dòng)有顯著的影響，同時(shí)受到波和流的共同作用。中國(guó)橋梁規(guī)范目前尚缺成熟的圍堰水流力計(jì)算方法，通常只能參考其他海工規(guī)范進(jìn)行計(jì)算。其中，JTS 144-1-2010《港口工程荷載規(guī)范》可用于估算簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)物(方柱、圓柱等)水流力。但工程實(shí)踐表明：該規(guī)范計(jì)算方法只能較好地計(jì)算單樁柱的水流力。對(duì)于橋梁圍堰等大型墩柱的水流力作用問(wèn)題科研技術(shù)人員雖進(jìn)行過(guò)相關(guān)研究但還沒(méi)有比較成熟的設(shè)計(jì)施工、計(jì)算方法。黃博等基于三維波浪與橋梁建筑結(jié)構(gòu)物相互作用的數(shù)學(xué)模型，模擬了圓端形、啞鈴形圍堰下沉施工的波浪力作用；Ti等通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬的方法比較圓端形跨海橋梁圍堰在波浪作用下的壓力分布；劉浪針對(duì)現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范僅能計(jì)算簡(jiǎn)單形式橋墩及基礎(chǔ)水流力的問(wèn)題，提出了圓端形橋墩及群樁承臺(tái)復(fù)合結(jié)構(gòu)水流力計(jì)算方法；Kim等采用數(shù)值模擬比較了不同表面的圓柱形圍堰的水動(dòng)力特性，發(fā)現(xiàn)波紋形表面相較于普通表面更有利于抵抗水流引起的動(dòng)水壓力；Yang等解決了Morison方程無(wú)法計(jì)算中空柱由內(nèi)部水引起的流體動(dòng)壓力問(wèn)題，擴(kuò)展了Morison方程計(jì)算外部水流及內(nèi)部水流引起的動(dòng)水壓應(yīng)用范圍；杜修力等在大尺度深水圓柱形結(jié)構(gòu)動(dòng)水壓力計(jì)算中，考慮水體可壓縮性，提出了一種計(jì)算大直徑深水圓柱結(jié)構(gòu)所受動(dòng)水力的時(shí)域算法。為準(zhǔn)確模擬橋梁圍堰水流力，該文采用基于VOF方法的三維水流與結(jié)構(gòu)物相互作用的數(shù)值模型，利用所建立并驗(yàn)證的三維數(shù)值模型模擬不同流速下的水流與組合圍堰的相互作用，與實(shí)測(cè)得到的圍堰壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)模擬的流場(chǎng)進(jìn)行分析，觀察圍堰受水流影響的壓力分布，給出最危險(xiǎn)位置。

2 研究背景

宜賓臨港長(zhǎng)江公鐵兩用大橋(以下簡(jiǎn)稱臨港橋)位于四川省宜賓市內(nèi)，該橋?yàn)槿乩?、渝昆高鐵，以及宜賓北岸臨港區(qū)、南岸翠屏區(qū)市政交通的共同過(guò)江通道。臨港橋主跨布置為：(72.5+203+522+203+72.5) m，主橋長(zhǎng)度1 073 m(圖1)，橋梁全長(zhǎng)1 724.2 m，該橋?yàn)槟壳爸袊?guó)首座公路與高鐵合建鋼箱梁斜拉橋，同時(shí)也是世界最寬公鐵兩用橋。

圖1 臨港橋總體布置(單位：m)

3 工程概況

3.1 圍堰設(shè)計(jì)

臨港橋下部基礎(chǔ)采用矩形承臺(tái)設(shè)計(jì)，整體平面尺寸為67 m×35.75 m?？紤]現(xiàn)場(chǎng)施工條件，3#主墩圍堰采用“啞鈴形”組合圍堰構(gòu)造，下部采用混凝土咬合樁結(jié)構(gòu)，上部采用雙壁鋼圍堰結(jié)構(gòu)，3#主墩圍堰構(gòu)造如圖2所示。

3.2 水文條件

臨港橋所在區(qū)域位于長(zhǎng)江上游，屬于雨源性山區(qū)河流，水流湍急，水流速度超過(guò)4.0 m/s，一年之中水位變化劇烈。每年10月至次年5月為枯水期，枯水期間水位維持在258.0～260.0 m之間。每年6月進(jìn)入長(zhǎng)江水位洪水期，8月中下旬達(dá)到最高水位，施工期間，橋區(qū)最高水位可達(dá)267.0 m。

4 數(shù)值模擬計(jì)算

4.1 控制方程

通過(guò)建立三維水流與結(jié)構(gòu)物相互作用的數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬圍堰水流力。該文模型屬于不可壓縮流體的湍流流動(dòng)，基于雷諾平均方程(RANS方程)，湍流模型為RNGk-ε模型，采用流體體積函數(shù)(VOF)方法進(jìn)行自由表面的跟蹤。其中主要控制方程如下。

圖2 3#墩組合圍堰構(gòu)造圖(單位：m)

雷諾平均方程：

(1)

(2)

RNGk-ε模型：

(3)

(4)

其中：

Cμ=0.084 5,αk=αε=1.39,C1ε=1.42,C2ε=1.68,η0=4.38,β=0.012。

式中：xj為笛卡爾坐標(biāo)；uj為流體速度；p為壓力；ρ為流體密度；g為重力加速度；μeff=μ+μf，μ為流體黏度，μf=Cμρk2/ε為湍流渦黏性；k為湍流動(dòng)能；ε為紊流脈動(dòng)動(dòng)能的耗散率；Di為阻尼系數(shù)。

考慮到自由液面在結(jié)構(gòu)附近會(huì)出現(xiàn)局部擾動(dòng)變形，需要追蹤自由表面的運(yùn)動(dòng)，在計(jì)算域內(nèi)每一點(diǎn)上定義一個(gè)函數(shù)f，f為時(shí)間和空間的函數(shù)，即f=f(x,y,t)，當(dāng)該點(diǎn)被流體質(zhì)點(diǎn)占據(jù)時(shí)，此點(diǎn)的f=1，反之f=0。在計(jì)算域的空間離散為計(jì)算網(wǎng)格后，在二維情況下，令F為一個(gè)單元內(nèi)的流體面積與該單元體面積之比，即：

(5)

如果F=1，說(shuō)明該單元充滿流體，為流體內(nèi)部單元；如果F=0，說(shuō)明該單元不含流體，為外部單元；如果F為0～1，說(shuō)明該單元為含有自由面的單元，這些單元或者與自由表面相交，或者含有比單元尺度小的氣泡。F=F(x,y,t)，可以理解為固結(jié)在流體質(zhì)點(diǎn)上并隨流體質(zhì)點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng)的沒(méi)有質(zhì)量、沒(méi)有黏性的著色點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：

(6)

通過(guò)求解F值，就可確定自由面位于哪些單元內(nèi)。該文采用流體體積函數(shù)(VOF)方法，將計(jì)算運(yùn)動(dòng)的自由表面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為計(jì)算整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的F值問(wèn)題，當(dāng)出現(xiàn)水體變化時(shí)，自由表面的高度值有時(shí)會(huì)出現(xiàn)多值，由于VOF方法計(jì)算的是每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的流體體積函數(shù)值，自由表面的位置和形狀是通過(guò)計(jì)算域的網(wǎng)格內(nèi)的流體體積函數(shù)F值重構(gòu)的，在采用VOF方法后，計(jì)算域必須大于水體能夠到達(dá)的地方，如圖3所示，陰影部分的f值為1，而在空白區(qū)域f為0。在網(wǎng)格劃分后，自由表面網(wǎng)格的F值為0～1。

圖3 計(jì)算域示意圖

4.2 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

研究采用與實(shí)際比例一致的數(shù)值計(jì)算模型來(lái)進(jìn)行模擬。為模擬圍堰水流的作用，入口邊界采用速度邊界，出口采用壓力邊界，計(jì)算域左右兩側(cè)采用對(duì)稱邊界，以減小固壁邊界的反射流影響。設(shè)圍堰距離入口邊界120 m，離出口邊界150 m，以保證計(jì)算工程的流場(chǎng)穩(wěn)定。其中，圍堰底部標(biāo)高固定為30 m，水深標(biāo)高為50 m。研究時(shí)分別設(shè)置入口流速為2、2.5、3、3.5、4 m/s。其中對(duì)4 m/s的工況進(jìn)行變水深模擬，水深分別為40、45、50 m。

在網(wǎng)格參數(shù)方面，為保證計(jì)算精度和計(jì)算效率，通過(guò)網(wǎng)格測(cè)試和參數(shù)調(diào)整，計(jì)算域內(nèi)采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在圍堰結(jié)構(gòu)附近進(jìn)行適當(dāng)加密，在計(jì)算域邊界采用較稀疏的網(wǎng)格，總網(wǎng)格單元數(shù)為863×104個(gè)。

4.3 動(dòng)水壓力實(shí)測(cè)

實(shí)際工程中，由于圍堰結(jié)構(gòu)體積巨大，一般通過(guò)壓力測(cè)量的方式研究其表面在水流中的動(dòng)壓力分布，通過(guò)與數(shù)值模擬進(jìn)行對(duì)比，可驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，并用于對(duì)圍堰整體受力的估算。

在橋區(qū)洪水位來(lái)臨前，在圍堰表面預(yù)先設(shè)計(jì)8個(gè)動(dòng)水壓力測(cè)點(diǎn)，將壓力傳感器固定在圍堰外表面。壓力傳感器采集頻率為8 Hz，安裝高程為265.0 m，在水平方向上的布置及編號(hào)如圖4所示。通過(guò)防水電纜將壓力傳感器信號(hào)傳遞至采集儀，數(shù)據(jù)保存在現(xiàn)場(chǎng)的工控機(jī)上。同時(shí)在來(lái)流一側(cè)架設(shè)多普勒流速儀，收集同一時(shí)間對(duì)應(yīng)的流速信息。由于實(shí)際中水流流速相對(duì)穩(wěn)定，實(shí)測(cè)1 min壓力數(shù)據(jù)的平均值作為對(duì)應(yīng)流速下的水壓力統(tǒng)計(jì)值。

圖4 圍堰傳感器布置圖(單位：m)

4.4 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

根據(jù)數(shù)值模型計(jì)算得到的對(duì)應(yīng)位置的點(diǎn)壓力數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比(其中測(cè)點(diǎn)3、5、7與測(cè)點(diǎn)2、4、6對(duì)稱，在受到沿圍堰縱向作用的水流力時(shí)的受力結(jié)果相近，因此該文各只對(duì)比其中一組結(jié)果)，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可看出：測(cè)點(diǎn)1受水流的正向作用，隨著流速的增大受到的水壓力增大。測(cè)點(diǎn)4、8由于水流通過(guò)結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的漩渦影響，受到的水壓力也隨著流速的增大而增大。測(cè)點(diǎn)2、6位于結(jié)構(gòu)的邊緣位置，主要受到切向水流的作用，因此受到的水壓力隨著流速的增大而減小。由于實(shí)際流場(chǎng)比模型更加復(fù)雜，可以看到流速越大，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)差值也越大，但總體上模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合，證明數(shù)值模擬得到的計(jì)算結(jié)果是比較準(zhǔn)確的。

圖5 不同流速下數(shù)模結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

5 受力及流場(chǎng)分析

首先對(duì)圍堰在水流力作用下沿水流方向的壓力進(jìn)行分析，得到不同流速、不同水深下圍堰的受力結(jié)果如圖6、7所示。

圖6 不同流速下圍堰受力圖

圖7 不同水深下圍堰受力圖(流速：4 m/s)

由圖6可知：在水深不變的情況下，隨著水流速度的增大，圍堰受力越大且力的波動(dòng)幅度越大，越可能受到突然的破壞。由圖7可知：在固定流速下，隨著水深的減小，圍堰結(jié)構(gòu)的受力越小，水流力波動(dòng)也逐漸趨于平緩。

組合圍堰結(jié)構(gòu)在不同流速下的壓力分布如圖8所示。

由圖8可見(jiàn)：水流的作用使圍堰結(jié)構(gòu)周?chē)膲毫Ψ植及l(fā)生變化，圍堰的迎水側(cè)弧頂、兩腰凹陷位置以及圍堰尾部會(huì)受到更大的水流力作用，尤其是隨著水流流速的增加，這部分力的作用效果會(huì)更加明顯。同時(shí)，大尺度的組合圍堰結(jié)構(gòu)受水流作用后也會(huì)在其四角位置以及圍堰后方形成不同程度的漩渦。 模擬得到的壓力分布圖也很好地驗(yàn)證了上文數(shù)據(jù)得到的圍堰受力特點(diǎn)。

圖9為不同水深下圍堰周?chē)畨毫Ψ植紙D。由圖9可見(jiàn)：組合圍堰結(jié)構(gòu)在不同水深下的受力特點(diǎn)與流速類似，只是水深的影響比流速更加顯著。結(jié)構(gòu)物周?chē)牧鲌?chǎng)分布表明：隨著結(jié)構(gòu)物的吃水深度增大，結(jié)構(gòu)物對(duì)流場(chǎng)的遮擋效應(yīng)愈發(fā)明顯，這將直接影響結(jié)構(gòu)物周?chē)膲毫?chǎng)分布，并進(jìn)一步影響圍堰受到的水流力。

圖8 不同流速下圍堰周?chē)畨毫Ψ植紙D

圖9 不同水深下圍堰周?chē)畨毫Ψ植紙D

6 結(jié)論

該文以臨港長(zhǎng)江大橋3#墩的組合圍堰結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，針對(duì)結(jié)構(gòu)洪水期的水文特點(diǎn)，建立三維水流與結(jié)構(gòu)物相互作用的數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬圍堰水流力，并通過(guò)分析圍堰受力及流場(chǎng)壓力分布得出如下結(jié)論：

(1) 水流流速越大，圍堰受力越大且力的波動(dòng)幅度越大，越可能受到突然的破壞；隨著水深的減小，圍堰結(jié)構(gòu)的受力越小，水流力波動(dòng)也越趨于平緩。

(2) 水流的作用使圍堰結(jié)構(gòu)周?chē)膲毫Ψ植及l(fā)生變化，圍堰的迎水側(cè)弧頂以及兩腰凹陷位置會(huì)受到更大的水流力作用，尤其是隨著水流流速的增加和水位的升高，這部分力的作用效果會(huì)更加明顯。由于受力的不均勻，圍堰的迎水側(cè)弧頂以及兩腰凹陷處更容易發(fā)生破壞，設(shè)計(jì)施工時(shí)應(yīng)給予足夠的重視。

(3) 大尺度的組合圍堰結(jié)構(gòu)受水流作用后會(huì)在結(jié)構(gòu)周?chē)纬刹煌潭鹊匿鰷u，且隨著結(jié)構(gòu)物吃水深度的增大，結(jié)構(gòu)物對(duì)流場(chǎng)的遮擋效應(yīng)愈發(fā)明顯。