非對稱懸掛式軌道梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

吳湛，陳卓異，柯紅軍，李傳習(xí)

(長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

1 研究背景

懸掛式軌道交通系統(tǒng)以其方便、快捷的優(yōu)點成為景區(qū)旅游線路的首要選擇。此系統(tǒng)采用新能源、新材料、新設(shè)計、集成若干相關(guān)成熟技術(shù)建造，吸收了既有軌道交通安全可靠、正點準時、全天候無污染等優(yōu)點，又具有占地少、投資成本低、工程周期短、適用范圍廣等優(yōu)勢；且不受各種惡劣天氣的影響，是一種新型現(xiàn)代交通系統(tǒng)。

懸掛式單軌最先出現(xiàn)在德國伍帕塔爾市，其軌道梁結(jié)構(gòu)為桁架形式，列車側(cè)掛于軌道梁上，橋墩采用門式墩柱，軌道梁結(jié)構(gòu)置于墩柱中間。由于列車側(cè)掛于軌道梁，結(jié)構(gòu)受力為偏載，目前這種側(cè)掛式軌道梁結(jié)構(gòu)也僅出現(xiàn)在德國。而設(shè)計考慮到列車的凈空要求以及橋墩占地面積，決定采用T形墩+鋼箱梁并且列車側(cè)掛于鋼箱梁的形式，結(jié)構(gòu)存在偏載問題和變形剛度要求需要解決。法國、日本以及中國等地修建的類似軌道梁，都是采用膠輪膠軌，主梁受力為對稱加載，截面為槽形截面，T形橋墩受力為偏載，但偏載受力沒有側(cè)掛式顯著。該設(shè)計結(jié)構(gòu)輪載更大，偏載效應(yīng)顯著。需要考慮剛度、強度、用鋼量等對工程造價的影響，需進行詳細的選型和優(yōu)化分析。

2 結(jié)構(gòu)選型

懸掛式單軌交通系統(tǒng)是一種軌道由一條特制的工字鋼組成、列車懸掛于軌道梁下行駛的交通工具，其主要組成部分為軌道梁和塔架。各國的懸掛式單軌交通系統(tǒng)雖在橋梁結(jié)構(gòu)形式上不盡相同，但其軌道大多都位于軌道梁中心，而該文所設(shè)計的軌道梁結(jié)構(gòu)與國外已運行的軌道梁有所差異，其軌道位于主梁一側(cè)，列車行駛荷載對結(jié)構(gòu)屬于偏載。該懸掛式單軌軌道是由特制的工字鋼組成，通過鋼橫梁與主梁連接；結(jié)構(gòu)主梁采用鋼箱梁，鋼橫梁設(shè)置在鋼箱梁的一側(cè)，通過焊接與鋼箱梁的腹板相連，而剛橫梁與軌道之間通過連接板螺栓連接，其連接如圖1所示；對于雙線軌道，當(dāng)線路中心與道路中心重合時，橋墩一般選用T形，采用截面為矩形的鋼柱結(jié)構(gòu)，墩柱兩邊支撐起兩條軌道。考慮到該線路列車的構(gòu)造，轉(zhuǎn)向架需要一定的凈空與寬度，軌道梁設(shè)置于主梁的一側(cè)可以滿足列車行駛要求，但結(jié)構(gòu)在整體受力上是偏心的，所以對橋墩以及主梁的剛度要求就更大一些。

圖1 軌道梁結(jié)構(gòu)構(gòu)造截面圖

3 主要技術(shù)標準及列車荷載

3.1 主要技術(shù)參數(shù)及標準

列車形式：三節(jié)車廂編組，如圖2所示；車道類型：非對稱懸掛式單軌車輛的標準軌道梁；線路性質(zhì)：旅游景區(qū)懸掛式單軌交通線；運營速度：最高運行速度70 km/h；列車滿載下設(shè)計荷載軸重：116.7 kN；列車空載下設(shè)計荷載軸重：66.7 kN。

圖2 懸掛式單軌車輛

結(jié)構(gòu)自重包括主梁自重及各加勁肋自重；附屬設(shè)備及建筑自重：包括軌道結(jié)構(gòu)、軌道梁軌面鋪裝、電纜支架、欄板、接觸網(wǎng)立柱、防噪屏和附加管道等結(jié)構(gòu)；列車豎向靜活載及動力作用：列車及乘客重量，滿載70 t，空載40 t，即滿載軸重116.7 kN，空載軸重66.7 kN；在鋼制薄壁軌道梁的設(shè)計過程中，需要考慮列車運行時對軌道梁的沖擊作用，列車的沖擊荷載也叫列車垂向活載，列車垂向活載等于列車靜活載乘以動力系數(shù)μ。參考DG/T J08-109-2017《城市軌道交通設(shè)計規(guī)范》，支承單軌交通軌道梁的橋梁結(jié)構(gòu)的動力系數(shù)μ按下式計算：

(1)

考慮列車橫向搖擺力：由于車輛上橋前的初始橫向振動及軌面橫向不平順的存在，將使橋跨結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的橫向振動，該振動引發(fā)的車輛左右搖擺力作用于軌面，稱為列車的橫向搖擺力，其會對橋梁施加影響。列車橫向搖擺力應(yīng)按相鄰兩節(jié)車4個軸重的15%計，應(yīng)以橫橋向集中力形式取最不利位置作用于軌頂面。

溫度荷載取值如下：體系整體按升溫25 ℃，降溫18 ℃計；局部溫差：按GB/T 51234-2017《城市軌道交通橋梁設(shè)計規(guī)范》取值，正溫差T1=19 ℃，T2=11 ℃，T3=6 ℃，T4=3 ℃；負溫差T1=-7 ℃。

考慮制動力或牽引力：按照GB/T 51234-2017《城市軌道交通設(shè)計規(guī)范》，橋梁的制動力或牽引力應(yīng)按豎向靜活載的15%計算。

3.2 軌道梁主要設(shè)計校核標準

根據(jù)規(guī)范要求，Q345鋼材的容許軸向應(yīng)力為200 MPa，彎曲應(yīng)力為210 MPa，剪應(yīng)力為120 MPa。最大應(yīng)力應(yīng)不大于容許應(yīng)力210 MPa。

剛度影響列車的行駛舒適性和脫軌安全性，因此豎向剛度要求:在靜載作用下?lián)隙?L/1 000；橫向剛度要求：在列車橫向搖擺力、離心力、風(fēng)力和溫度力作用下，橋跨結(jié)構(gòu)梁體的橫向水平撓度不大于計算跨度的1/4 000。橋塔：墩頂橫向和豎向水平位移分別應(yīng)滿足：

(2)

(3)

4 軌道梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計

軌道梁是引導(dǎo)列車運行、承載列車重量的結(jié)構(gòu)，它是懸掛式單軌交通系統(tǒng)中最主要的部件。軌道梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)滿足懸掛式單軌列車運行的凈空和凈寬要求，即列車車廂以下的凈空大于8.5 m，列車左右的凈寬應(yīng)滿足其車身左右擺動15°，約0.8 m。根據(jù)國外已建軌道梁結(jié)構(gòu)，為滿足箱梁構(gòu)件的整體穩(wěn)定性，箱梁高寬比一般小于6。根據(jù)軌道梁上述要求，箱梁梁高為1.6～1.9 m、梁寬為0.8～1.1 m構(gòu)造滿足要求。據(jù)此初步設(shè)計軌道梁的結(jié)構(gòu)尺寸，如表1所示。

表1 軌道梁各板件參數(shù) mm

該文通過有限元軟件Midas/Civil建立軌道梁單梁桿系模型，采用梁單元模擬實際結(jié)構(gòu)。以跨徑為30 m的模型為例，整個模型共有124個節(jié)點，147個單元，軌道梁兩端的邊界為一般支撐以及彈性連接，軌道與橫梁之間以及橫梁與鋼箱梁之間為剛性連接。

4.1 不同截面尺寸對軌道梁結(jié)構(gòu)的影響

在軌道梁的設(shè)計過程中，主梁截面尺寸決定了結(jié)構(gòu)的整體剛度與強度，為了確定合適的主梁截面尺寸，建立30 m跨的軌道梁結(jié)構(gòu)有限元模型，各鋼板厚度以及橫梁間距保持不變，改變主梁截面尺寸如表2所示；有限元計算的結(jié)果以及每千米用鋼量如表3所示。

表2 30 m軌道梁不同截面尺寸參數(shù) mm

表3 30 m軌道梁不同截面尺寸有限元分析結(jié)果

注：Q為每個橋墩用鋼量。

從表3可以看出：當(dāng)各鋼板厚度保持不變時，增大主梁截面尺寸，軌道梁的強度和剛度都有所提高，工況1、2其豎向變形超過軌道梁允許的最大變形30 mm，不符合要求；從工況3～6可以看出：加大截面尺寸對軌道梁的強度、剛度的影響在一定程度上越來越大；截面尺寸越大，軌道梁強度、剛度越高，但同時用鋼量也越多。綜合考慮結(jié)構(gòu)的強度、剛度以及用鋼量，建議采用3號工況下的主梁截面尺寸。

4.2 不同跨度對軌道梁結(jié)構(gòu)的影響

軌道梁不同的跨度影響著結(jié)構(gòu)的剛度，同時也影響著整條線路的總用鋼量。在軌道梁結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，為了確定軌道梁的最佳跨度以及不同跨度下剛度和強度的變化規(guī)律，根據(jù)已確定的鋼箱梁截面尺寸以及初步設(shè)計的板厚，參考國外已建軌道梁的跨度區(qū)間，建立25、27.5、30、32.5、35 m等不同跨度的有限元模型來分析比較，確定最佳跨度。不同跨度下軌道梁的有限元分析結(jié)果如圖3～5所示。

從圖3～5可以看出:① 隨著跨度的增加，軌道梁的豎向撓度、橫向變形、最大應(yīng)力都越來越大；② 軌道梁最大應(yīng)力隨著跨度的增加呈將近線性增長，但均沒有超過結(jié)構(gòu)的容許應(yīng)力值；③ 當(dāng)跨度大于30 m時，軌道梁的豎向撓度大于容許的豎向撓度值，當(dāng)跨度大于32.5 m時，橫向撓度也大于容許的橫向撓度值，而當(dāng)跨度小于30 m時，軌道梁的剛度和強度均有一定富余，由此可見，跨度取30 m時最為合理。

圖3 軌道梁豎向變形值圖

圖4 軌道梁橫向變形值圖

圖5 軌道梁最大應(yīng)力值圖

4.3 不同構(gòu)件板厚對軌道梁的影響

軌道梁不同的鋼板厚度影響著結(jié)構(gòu)的剛度與強度，板太厚導(dǎo)致過多的用鋼量會增加建造成本，所以確定合適的鋼板厚度尤為重要。為了確定合適的鋼板厚度以及分析不同鋼板厚度對軌道梁結(jié)構(gòu)的影響情況，建立30 m跨的軌道梁結(jié)構(gòu)有限元模型，主梁截面尺寸以及橫梁間距保持不變，改變各鋼板件厚度如表4所示；有限元計算的結(jié)果如表5所示。

表4 軌道梁不同板件厚度參數(shù) mm

表5 30 m軌道梁不同厚度參數(shù)有限元分析結(jié)果

注：Q為每個橋墩用鋼量。

從表5可以看出：隨著板厚的增加，軌道梁結(jié)構(gòu)的強度和剛度都在增加，工況7、8的豎向變形超過軌道梁允許的最大變形，不符合要求；從工況9、10、11、12可以看出：當(dāng)各板件厚增加到18、18、16 mm以后，再增加鋼板厚度軌道梁的剛度和強度增加的速率在變緩，而用鋼量還在持續(xù)增加，由此建議采用18、18、16 mm厚度的鋼板。

加大鋼板厚度的工況9、10、11、12對比加大截面尺寸的工況3、4、5、6，加大主梁截面尺寸提高軌道梁結(jié)構(gòu)強度和剛度的效果更好，且用鋼量也更少。由此可見，改變主梁截面尺寸比改變鋼板厚度對軌道梁影響的程度更大。

5 橋墩的設(shè)計

由于該文懸掛式軌道梁為雙線布置，橋墩兩側(cè)需支撐起軌道梁，考慮到橋墩的占地面積以及施工難易程度，設(shè)計采用變截面T形橋墩，T形橋墩和軌道梁通過銷軸連接，在各荷載工況下，橋墩橫橋向和順橋向位移應(yīng)在規(guī)定的范圍內(nèi)。根據(jù)軌道梁設(shè)計要求，為滿足橋墩結(jié)構(gòu)物下部界限，橋墩高度要大于11.5 m；為滿足箱梁構(gòu)造穩(wěn)定性，箱形截面高寬比要小于6，參考國外已建的懸掛式單軌線路，確定橋墩的截面尺寸，并初步設(shè)計橋墩板厚，尺寸如表6所示。建立雙線單跨簡支的懸掛式軌道梁有限元模型，分析不同參數(shù)下的橋墩對整個軌道梁結(jié)構(gòu)的影響。

表6 橋墩各參數(shù)尺寸

5.1 不同板厚的影響

為了確定橋墩最合適的鋼板厚度以及不同鋼板厚度對軌道梁結(jié)構(gòu)的影響，根據(jù)已確定的橋墩參數(shù)，通過建立單跨軌道梁有限元模型，鋼板厚度在合理的區(qū)間內(nèi)分別取26、28、30、32、34 mm進行有限元分析比較，確定最合適的橋墩鋼板厚度，不同橋墩鋼板厚度下結(jié)構(gòu)有限元結(jié)果如表7所示。

表7 不同橋墩板厚有限元分析結(jié)果

注：最大豎向變形包含塔頂?shù)呢Q向變形。

從表7可知:橋墩的鋼板厚度對軌道梁結(jié)構(gòu)的變形有一定影響，軌道梁的變形包含了T形墩墩頂?shù)淖冃?。隨著板厚的增加，結(jié)構(gòu)的剛度和強度都有所增加，過度增加板厚會增加結(jié)構(gòu)建設(shè)成本。由于30 m跨軌道梁容許最大豎向變形為30 mm，當(dāng)板厚取30 mm時，結(jié)構(gòu)豎向變形為30.36 mm，除去塔頂?shù)呢Q向變形，軌道梁實際的變形小于30 mm，符合要求，且結(jié)構(gòu)用鋼量最少。

5.2 橋墩的強度和剛度有限元分析

上文確定了橋墩的尺寸與板厚，對于墩頂，在列車荷載作用下，需驗算其強度與剛度?，F(xiàn)建立單個橋墩的局部模型，分析單線列車荷載作用下橋墩的變形，判斷其是否符合要求。已知T形橋墩的尺寸如表6所示，有限元分析結(jié)果如圖6～9所示。

圖6 橋墩的Mises等效應(yīng)力(單位：Pa)

圖7 橋墩的豎向變形(單位：m)

圖8 橫橋向橋墩變形(單位：m)

圖9 順橋向橋墩變形(單位：m)

從圖6中可以看出:在單列列車荷載以及恒載作用下，橋墩的最大應(yīng)力為165.4 MPa，小于容許應(yīng)力210 MPa；圖8最大橫橋向變形為21.1 mm，小于墩頂橫向水平位移容許值21.9 mm；圖9中橋墩順橋向的水平位移5.8 mm，小于容許位移27.3 mm；圖7中最大豎向位移為10.6 mm，小于容許位移30 mm，故橋墩的強度和剛度滿足設(shè)計要求。

6 結(jié)論

(1) 參照國外已建的懸掛式單軌軌道梁結(jié)構(gòu)，在考慮列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)造及尺寸下，設(shè)計出了一種側(cè)掛式的懸掛式單軌結(jié)構(gòu)，建立了有限元整體模型，分析了其在恒載和活載作用下的強度和剛度，證明符合列車行駛要求。

(2) 分析了軌道梁不同截面尺寸、不同跨度、不同鋼板厚度對整體結(jié)構(gòu)的影響，確定了軌道梁各參數(shù)尺寸；在截面尺寸一定的情況下，增加鋼板厚度能有效地提高軌道梁的剛度與強度，但當(dāng)鋼板厚度增加到一定值后，軌道梁剛度提高的速率明顯減緩，此時加大截面尺寸比增加板厚效果更好，更節(jié)省材料。