充氣截排水對棄土場邊坡穩(wěn)定性影響的數(shù)值模擬研究

韋宏寬，曾超，夏侯云山，劉曉*，抗興培，王彪龍

(1.中國地質(zhì)大學(武漢) 教育部長江三峽庫區(qū)地質(zhì)災害研究中心，湖北 武漢 430074；2.中交第二公路勘察設計研究院有限公司)

1 引言

邊坡可分為自然邊坡和人工邊坡，棄土場邊坡是工程建設中常見的人工邊坡，此類邊坡在降雨誘發(fā)下極易發(fā)生滑坡失穩(wěn)。地下水滲流場狀態(tài)變化主要受降雨補給入滲的影響，同時降雨量越大的地區(qū)滑坡越發(fā)育。王桂堯進行了降雨條件下的邊坡滲流分析發(fā)現(xiàn)降雨入滲的速度與土體的滲透系數(shù)有關?；麦w后緣斜坡區(qū)是滑坡降雨入滲的主要匯水區(qū)，滑坡體地下水位上升主要是由于滑坡后緣地下水入滲導致的。因此對邊坡采取排水措施以降低地下水位是提高降雨型滑坡穩(wěn)定性的重要方式之一，目前常采用的滑坡排水措施是利用水的重力勢能排水原理(如排水洞、截水溝等)，將高處的水往低處排，以此來減小水對邊坡穩(wěn)定的影響。針對具有有利地形條件的邊坡，可以達到很好的排水效果，然而許多邊坡往往缺乏這一有利條件，很難實現(xiàn)快速有效排水。因此，施工簡單、快速截排水且工程造價相對較低的排水方法，對于降雨型滑坡具有重要意義。

土的復雜系統(tǒng)中包括：水-氣-固三相體，其中滲透性主要受土體中氣-水分布的影響。非飽和土理論和土壤學理論研究表明：土的滲透性隨飽和度的降低而降低，即土中的氣體對土中水入滲有阻礙作用。含水層地下儲氣庫的成功建造、垃圾填埋場中因產(chǎn)生氣體而儲量縮減、壓氣新奧法隧道施工、曝氣法清除土壤及地下水中污染物，都說明了通過有壓氣體可以把土體中飽和區(qū)域變成非飽和區(qū)域。李援農(nóng)等驗證了土壤中的有壓氣體會對水流產(chǎn)生阻力作用；劉長殿等通過模型試驗研究，非飽和土體中，氣體形態(tài)隨充氣壓力的不同而變化及充氣氣體的阻滲效果；杜麗麗通過物理模型試驗和數(shù)值模擬分析對充氣截排水法進行了較全面的研究：將滲透系數(shù)較小的粉土夾層代替非飽和土層區(qū)域通過數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)，截排水效果隨著充氣氣壓增大，效果越明顯；截排水效果與土體滲透系數(shù)和空隙率無關；余文飛通過數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)，往土體中充氣形成非飽和區(qū)過程中，土體的孔隙氣壓力、孔隙氣流速度、體積含水量和孔隙水滲流速度之間有良好的相關性；通過物理模型試驗和數(shù)值模擬分析提出了對于特定坡體，存在與之對應的截排水起始充氣氣壓和最佳充氣氣壓；錢文見提出在坡體后緣充氣時，充氣點離潛在滑坡區(qū)越近，截排水效果越好，選擇充氣點深度時，充氣點放置越深，充氣效果越好。

目前，充氣截排水技術已有一定的理論基礎，但仍存在不足：① 大多數(shù)研究是建立在物理模擬基礎上，模型相對較小，條件也比較理想，尚未針對棄土場邊坡開展較為大模型的模擬；② 充氣方式比較單一，僅開展以點的充氣方式；③ 未涉及到充氣截排水對坡體滲流場擾動是否可逆的探討，即尚未揭示停止充氣后，地下水位線是否回彈和回彈量多大的問題，而這一問題對邊坡加固的實踐至關重要，因為在整個工程的生命周期中，在野外長期保持空壓機加氣站是不現(xiàn)實的。

鑒于此，該文以貴州山區(qū)平(塘)羅(甸)高速公路某棄土場邊坡為實例，由于棄土場邊坡是由棄渣填埋形成，存在滲透性相差較大的兩塊區(qū)域，且棄渣與原坡面的界面將是地下水滲流的主要通道，這為該文提供了很好的研究模型。該文在前人研究基礎上，通過野外勘察、室內(nèi)試驗獲得棄土場邊坡的物理力學參數(shù)，用數(shù)值模擬方法研究充氣截排水法在棄土場邊坡中對地下水滲流場的擾動情況，以及由此產(chǎn)生的邊坡穩(wěn)定系數(shù)變化，同時研究不同充氣方式對邊坡充氣效果的影響。

2 土體氣-水兩相流理論

2.1 控制方程

土體的氣-水兩相流的控制方程為質(zhì)量守恒方程，在多相滲流需要考慮氣體的影響時，通常將空氣壓力近似當作大氣壓。然而在大多數(shù)情況下，這種假設并不能很好地反映真實情況。因此，對于多相滲流問題，在建立質(zhì)量守恒方程時必須同時包含孔隙氣壓力和孔隙水壓力。

對于二維可壓縮流動，通用質(zhì)量守恒方程可表示為：

(1)

式中:k為流體的滲透系數(shù)(m/s)；θ為流體的單位體積含量；t為時間(s)；ρ為流體密度(kg/m3)；Q為匯源項[kg/(m3·s)]；H為總水頭(m)。

(1) 水的質(zhì)量守恒

由于水不可壓縮，故水的質(zhì)量守恒方程可用體積守恒方程來表示：

(2)

式中：γw為水的重度(kN/m3);kw為滲透系數(shù)(m/s);mw為土水特征曲線在某一特定孔隙水壓力處的斜率；Hw為滲流過程中的總水頭(m);pa為孔隙氣壓力(kPa);Qw為水的匯源項[kg/(m3·s)]。

(2) 氣體的質(zhì)量守恒

(3)

式中:ρa為氣體密度(kg/m3);ka為透氣系數(shù)(m/s);T為溫度(K);ρoa為標準狀態(tài)下氣體密度(kg/m3);γoa為標準狀態(tài)下氣體重度(kN/m3)，對于干燥空氣，R=287 J/(kg·K)。

2.2 水土特征曲線

依據(jù)非飽和滲流理論，土體的滲透性隨飽和度降低而降低。目前，主要通過土水特征曲線來描述非飽和土的滲透性與土體含水量之間的關系。利用GeoStudio中的SEEP/W和AIR/W模塊相結合，模擬土體中氣-水兩相流，其中土體中水、氣滲透率曲線和土體特征曲線可用Van-Genuchten模型來定義。

土水特征曲線為：

(4)

式中：θw為體積含水量(m3/m3)；Ψ為基質(zhì)吸力(kPa)；θr為殘余體積含水量(m3/m3)；θs為飽和體積含水量(m3/m3)；a,m,n均為擬合經(jīng)驗參數(shù)，n=1/(1-m)。

導水率函數(shù)為：

(5)

式中：kw為滲透系數(shù)(m/s);ks為飽和滲透系數(shù)(m/s)。

導氣率函數(shù)為：

(6)

式中：kdg為干土的透氣率(m/s)，q=2.9。

3 工程概況

貴州山區(qū)平羅高速公路某棄土場邊坡，位于寬陡沖溝內(nèi)，原沖溝兩側邊坡坡角50°左右。由巖質(zhì)邊坡開挖堆積而成，棄渣為松散破碎的頁巖、泥巖、灰?guī)r，并伴有大量破碎混凝土塊，夾有少量泥質(zhì)土。該棄土場占地面積170 m×70 m，平均厚度15～20 m，棄渣量體積約18萬m3，坡面走向SE105°。據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，棄土場所在沖溝常年有水，上游支流眾多，依據(jù)地形圖計算其匯水面積約為5.17 km2，由于雨季水量較大，這將對棄土場邊坡不利。根據(jù)實地勘察，利用SLOPE/W建立邊坡穩(wěn)定性分析模型(圖1)，其中棄土場邊坡左側地下水位500 m，右側地下水位472 m。

圖1 棄土場邊坡模型

4 充氣截排水數(shù)值模擬

利用GeoStudio中的SEEP/W和AIR/W模塊，建立邊坡二維氣-水兩相模型，通過往棄土場邊坡充入不同氣壓及改用不同充氣方式進行充氣截排水數(shù)值模擬研究，分析充氣截排水對棄土場邊坡滲流場的變化，從而研究充氣截排水對邊坡穩(wěn)定性的影響效果。

4.1 棄土場邊坡模擬模型

利用圖1所示的邊坡模型進行模擬分析。棄土場邊坡水平距離234 m，高差34 m，坡度28°。對于該邊坡模型，先進行自然狀態(tài)下滲流場分析，并將其分析結果作為初始條件，再進行充氣過程的瞬態(tài)分析，模擬充氣穩(wěn)定后、停止充氣穩(wěn)定狀態(tài)下坡體地下水滲流變化情況，最后分析充氣截排水對邊坡穩(wěn)定性的影響。

4.2 邊界條件

(1) 未充氣時的邊界條件：在棄土場邊坡模型左側和右側分別施加地下水位為500 m和472 m的定水頭邊界，斜坡面為潛在滲流面。

(2) 充氣時的邊界條件：水相邊界與未充氣時邊界相同，氣相邊界為所有坡面為透氣邊界。

4.3 材料參數(shù)

基于Van-Genuchten提出的土壤水分特征曲線，并依據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，結合部分室內(nèi)試驗和前人在貴州山區(qū)棄土場的研究，得到巖土物理力學參數(shù)如表1所示，一般干土滲氣系數(shù)比飽和滲水系數(shù)大1～2個數(shù)量級，故該文中取滲氣系數(shù)為飽和滲水系數(shù)的10倍。

結合表1數(shù)據(jù)，由式(4)得到上層棄土和下層第四系巖土土-水特征曲線(圖2)。

圖2 水-土特征曲線

由式(5)計算得到上層棄土和下層第四系巖土滲透函數(shù)隨基質(zhì)吸力的變化曲線(圖3)。

圖3 巖土體滲透系數(shù)

表1 數(shù)值模擬計算參數(shù)

4.4 模擬結果分析

4.4.1 點充氣截排水模擬效果分析

點充氣方式即氣體從充氣管口出來后直接與土體接觸，并作用于土體(圖4)。以初始模型為基礎，賦予相應的材料參數(shù)進行穩(wěn)態(tài)分析，得到自然狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)滲流如圖5所示。充氣截排水技術是通過充氣管向邊坡土體中充氣，充氣管出口處于離地下水位線垂直距離3 m處，其平面坐標為(146.4 m,476.4 m)。在進行充氣截排水模擬時發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的效果與充氣氣壓大小是否達到啟動氣壓有關，啟動氣壓是指剛對坡體產(chǎn)生作用的臨界氣壓。考慮到啟動氣壓與水頭壓力和土體孔徑有關，暫定初始氣壓為100 kPa，然后逐漸增大氣壓確定充氣起始氣壓。結果發(fā)現(xiàn)充氣區(qū)附近地下水位開始發(fā)生變化時，對應的充氣氣壓為150 kPa，繼續(xù)增加充氣壓，當氣壓達到500 kPa時，充氣區(qū)附近能夠形成最大的穩(wěn)定非飽和區(qū)域。由于氣體從充氣管口向四周擴散需要時間，因此在充氣初期影響的區(qū)域較小，待坡體滲流場穩(wěn)定后，充氣處的后緣地下水位被明顯抬升，坡體前緣地下水位明顯降低(圖6)。

以圖5所示的自然狀態(tài)下穩(wěn)定滲流結果作為初始條件，最后得到坡體模型充氣穩(wěn)定后的氣-水流動狀態(tài)(圖6)。

圖4 點充氣邊坡模型

圖5 坡體自然狀態(tài)下穩(wěn)定滲流

在啟動氣壓為150 kPa的基礎上，逐漸增大氣壓模擬觀察充氣截排水的效果，在氣壓變化范圍150～500 kPa內(nèi)，當充氣壓力變化梯度為50 kPa時顯示充

圖6 點充氣穩(wěn)定后坡體水-氣流動狀態(tài)(500 kPa)

氣截排水的效果較好(表2)，當氣壓為550 kPa時，充氣截排水的效果沒有500 kPa明顯，說明500 kPa可能是點充氣方式最佳氣壓。當充入氣壓500 kPa待邊坡滲流穩(wěn)定后，繼續(xù)充氣對邊坡滲流幾乎沒有影響，此時可停止充氣。停止充氣待穩(wěn)定后，發(fā)現(xiàn)坡體地下水位相對充氣停止時有上升趨勢。分析認為：停止充氣后，土體中的孔隙壓力變小，原被擠壓未排出的水回流，綜合導致水位線上升，從而影響棄土場邊坡的穩(wěn)定性。

表2 點-充氣氣壓變化對應的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)

由表2可知：當充氣壓力P為150～500 kPa時，坡體的穩(wěn)定系數(shù)隨氣壓增加而增大，地下水位隨氣壓增加而降低；當P=550 kPa時，坡體穩(wěn)定系數(shù)相比氣壓為500 kPa條件下存在下降趨勢，這說明氣壓過大可能會對土體結構產(chǎn)生破壞，從而失去充氣截排水的效果，因此不再考慮繼續(xù)增大氣壓及充氣穩(wěn)定后、停止充氣后穩(wěn)定狀態(tài)的對比。

停止充氣后，在充氣點附近的三相壓力平衡被打破，原被擠壓未排出的水逐步回流導致地下水位上升并趨向于建立新的平衡。這一過程在宏觀上表現(xiàn)為：地下水位線的向上回彈，但這種回彈并不能完全恢復到充氣前的初始狀態(tài)，而是存在明顯的差異；在穩(wěn)定系數(shù)的變化上表現(xiàn)為：停止充氣穩(wěn)定后邊坡穩(wěn)定系數(shù)雖發(fā)生回彈(降低)，但介于初始穩(wěn)定系數(shù)(低值)和充氣穩(wěn)定后穩(wěn)定系數(shù)(高值)之間。說明充氣截排水對坡體的滲流場產(chǎn)生不可逆的擾動，停止充氣后土體中存在的封閉氣體仍有一定程度的截留減滲作用，這也從巖土力學這一側面，驗證了普利高津耗散結構不可逆理論的普適性。也正是利用了這一特性，使得充氣截排水可用于對滲流邊坡的治理。

4.4.2 線充氣截排水模擬效果分析

線充氣方式與點充氣方式不同在于充氣管口的開口形式不同，線充氣區(qū)域起始點和終點的平面坐標分別為(146.7 m,272.85 m)和(146.7 m,275.7 m)，總長度2.85 m，如圖7所示。對于線充氣方式，暫定初始充氣壓力為100 kPa，然后逐漸增大氣壓確定充氣起始氣壓。結果發(fā)現(xiàn)充氣區(qū)附近地下水位開始發(fā)生變化時，對應的充氣氣壓為120 kPa，繼續(xù)增加充氣壓，當氣壓達到470 kPa時，充氣區(qū)附近能夠形成最大的穩(wěn)定非飽和區(qū)域，坡體前緣地下水位明顯降低，如圖8所示。

圖7 線充氣邊坡模型

圖8 線充氣穩(wěn)定后坡體氣-水流動情況(470 kPa)

在初始氣壓為100 kPa的基礎上，通過逐漸增大氣壓來觀察充氣截排水的效果，當氣壓變化為120～470 kPa時，充氣截排水的效果較好。當氣壓為520 kPa時，發(fā)現(xiàn)充氣截排水的效果沒有470 kPa時明顯，這說明470 kPa可能是線充氣方式的最佳氣壓。

基于線充氣方式，在不同氣壓條件下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)如表3所示。

表3 線充氣氣壓變化對應的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)

對比表2、3的結果可以發(fā)現(xiàn)：① 對于線充氣方式，在充氣壓力為120～470 kPa范圍內(nèi)，邊坡穩(wěn)定系數(shù)逐漸增加，當充氣壓力大于470 kPa時，穩(wěn)定系數(shù)存在減小趨勢。表明邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨充氣壓力變化規(guī)律與點充氣方式基本一致，在最佳充氣氣壓范圍內(nèi)，均隨著充氣壓力的增加而增大，然而超過最佳氣壓，穩(wěn)定系數(shù)有所減小。同時，停止充氣后，坡體的滲流場也產(chǎn)生不可逆的擾動，這一效果與點充氣方式類似；② 充氣截排水法的啟動氣壓大小受充氣方式影響，即以線的方式充氣的啟動氣壓小于以點的方式充氣；充氣截排水法對坡體充氣過程中存在最佳充氣壓力值，且線的充氣方式的最佳充氣值小于點的充氣壓力值。

不同氣壓下邊坡穩(wěn)定系數(shù)變化如圖9所示。

圖9 不同氣壓下邊坡穩(wěn)定系數(shù)的變化

由圖9可知：為達到相同的穩(wěn)定系數(shù)，相對于點充氣方式，線充氣方式需要的氣壓值較小。綜合說明當以線的方式充氣時，產(chǎn)生的效果較好，時間較短，這在滑坡治理工程的實施中可以爭取寶貴的時間。

5 結論

以非飽和滲流為理論基礎，采用GeoStudio軟件對棄土場邊坡進行數(shù)值模擬，研究棄土場邊坡在不同充氣值及不同充氣方式條件下對邊坡穩(wěn)定性的影響以及充氣截排水法在棄土場邊坡中對地下水滲流場的擾動情況，得出如下結論：

(1) 分析結果表明：在邊坡地下水位以下充氣形成的非飽和區(qū)截水帷幕可阻止或減少后緣水的入滲，從而降低邊坡前緣的地下水位。

(2) 在地下水位線以下充氣，充氣排水過程存在啟動氣壓；且充氣方式不同，啟動氣壓也不同。

(3) 在不同充氣值條件下，邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨氣壓大小變化而變化，在一定氣壓范圍內(nèi)氣壓越大，邊坡穩(wěn)定系數(shù)越大；當氣壓超過一定值時，邊坡穩(wěn)定性降低。

(4) 停止充氣后穩(wěn)定狀態(tài)下，坡體中孔隙壓力減小，原被擠壓未排出的水回流，地下水位線相對于充氣穩(wěn)定后上升，說明停止充氣后地下水位線產(chǎn)生回彈。

(5) 停止充氣后穩(wěn)定狀態(tài)下，邊坡穩(wěn)定系數(shù)介于初始穩(wěn)定系數(shù)(低值)和充氣穩(wěn)定后穩(wěn)定系數(shù)(高值)之間，說明停止充氣后土體中存在的封閉氣體仍有一定程度的截留減滲作用，充氣截排水對邊坡滲流場的擾動是不可逆的。