基于復雜網(wǎng)絡的交通網(wǎng)絡模型綜述

盛 夏

(吉林建筑科技學院，長春 130000)

1 交通模型中復雜網(wǎng)絡概念解讀

交通模型系統(tǒng)中可以把位置抽象為一個節(jié)點來簡化分析，公交、地鐵、出租站點、交通樞紐處，甚至車流量較大的小區(qū)都可以看做是節(jié)點N，而連接節(jié)點間的“路”則看成邊，那么城市的交通圖就可以看成一幅巨大的拓撲網(wǎng)絡圖。若在邊中引入權重的概念，就可以根據(jù)道路長度、使用頻率等數(shù)據(jù)來給出它的交通承載量，即權重，從而給出一些優(yōu)化的出行、改建方案。

一個節(jié)點的度被定義為與該節(jié)點直接相連的邊的個數(shù)，它是衡量節(jié)點重要程度的指標之一。具體模型中，它可以描述不同交通樞紐的發(fā)達程度。較大的節(jié)點一般被稱為中心節(jié)點。網(wǎng)絡的度分布是網(wǎng)絡模型中度為k的節(jié)點占節(jié)點總數(shù)的比例，若引入權重，則可以將與某一個節(jié)點直接連接的邊的權值和定義為節(jié)點強度，它可衡量某節(jié)點分布均勻性，從而指向“抗攻擊性”的重要標準。

聚類系數(shù)是描述節(jié)點之間結集程度的量。一個節(jié)點i的聚類系數(shù)是該節(jié)點的所有鄰居節(jié)點間實際存在連接數(shù)與最大可能存在的邊數(shù)量的比值。網(wǎng)絡中聚類系數(shù)越大，表示節(jié)點和其鄰居節(jié)點聯(lián)系越密，所以在交通系統(tǒng)中它是一個衡量交通站密集程度的量。網(wǎng)絡平均聚類系數(shù)C為所有節(jié)點的聚類系數(shù)的均值。

網(wǎng)絡中的路徑長度不是具體道路的實際長度，而是連接兩個節(jié)點所需要的邊數(shù)。如站點i和j需要通過另一站點來銜接，那么路徑長度就是連接這兩個節(jié)點所需要的最少的邊數(shù)，被稱最短路徑。平時出行中，在不考慮道路擁堵的前提下，一般都會選擇最短路徑作為最優(yōu)出行線路。

介數(shù)分為邊介數(shù)和點介數(shù)，網(wǎng)絡中所有最短路徑中經(jīng)過某個節(jié)點的數(shù)量比例稱為該節(jié)點的介數(shù)，邊介數(shù)定義類似。介數(shù)反映了節(jié)點或邊在整個網(wǎng)絡中的影響力，在交通網(wǎng)絡用來描述節(jié)點或邊上經(jīng)過的交通流，可以考察平均意義上的網(wǎng)絡交通流分布均勻性。

2 兩類典型的交通網(wǎng)絡模型系統(tǒng)研究進展

隨著復雜網(wǎng)絡的發(fā)展, 交通網(wǎng)絡也在逐步完善, 而數(shù)據(jù)收集的便捷也使網(wǎng)絡模型的實用性和真實性得到了提升。從應用角度出發(fā), 給出近幾年來一些具有實用價值的交通系統(tǒng)的復雜網(wǎng)絡模型分析。

2.1 加權復雜網(wǎng)絡城市交通關鍵路段識別

城市交通四通八達，優(yōu)化關鍵路段刻不容緩，關鍵路段不論大小寬窄，平坦與否，對其識別也不能單從車流量來下定論，那么路段的影響評估就成了識別關鍵路段的重要方法。Ball等[1]曾經(jīng)通過移除網(wǎng)絡中某一條邊后計算其最短路徑的變化來判斷該邊的重要性。Girvan等[2]更是提出了邊介數(shù)的重要概念來評估網(wǎng)絡中邊的重要性，介數(shù)越大表明該邊對網(wǎng)絡模型的傳輸、控制能力就越強。

應用LinkRank算法，有公式：Lij=πiGij, 其中Lij表示LinkRank矩陣中的元素，πi表示PageRank向量中的元素，Gij表示Google矩陣中的元素。重要度排序流程圖見參考文獻[3]中圖2。

驗證評估流程為：第一，選取排序前15%、15%～50%和后50%的路段所代表的節(jié)點進行感染。第二，經(jīng)過變異SI模型的感染后，計算某節(jié)點對網(wǎng)絡的綜合影響力，主要看該節(jié)點在網(wǎng)絡中的感染能力。

通過驗證可以看出，算法排序與感染結果一致，證實越是關鍵路段，對網(wǎng)絡中臨近路段乃至全網(wǎng)路段的影響就越大。

2.2 交通網(wǎng)絡事故致因分析

有車的地方就難免會發(fā)生一些大小事故，這給人們帶來了不便和危險，因而交通事故分析及處理是交通網(wǎng)絡研究中最關心的一個話題。

關于事故風險，故障樹分析法是由一個可能的頂事件開始, 自上而下搜索發(fā)生的原因，找到所有引發(fā)可能的底事件。 Liu等[4]定量結合這個模型，分析了高鐵事故致因因素。貝葉斯網(wǎng)絡更多用于描述多變量相互關聯(lián)的事故的結構分析。NP等[5]根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡正反推理，分析并根據(jù)事件結構、概率和關鍵重要度對交通運輸風險進行了定量評估及排序，從而找到其中的薄弱環(huán)節(jié)。

在處理事故致因分析方面，以鐵路事故致因分析為例，有復雜網(wǎng)絡結合FN算法、事故鏈等進行綜合分析的，假設事故致因因素用節(jié)點表示，它們之間的作用用邊來表示，并將鐵路事故分析網(wǎng)絡模型設為無向網(wǎng)絡模型，且主要致因與次要致因因素對事故后果影響相同。結合近幾年數(shù)據(jù)收集，將邊的權重進行量化，使之更加具有應用性，具體可參照文獻[6]中給出的數(shù)據(jù)表格。運用 FN 算法對網(wǎng)絡進行社團劃分，通過對社團劃分之前和之后的網(wǎng)絡拓撲結構進行比對分析發(fā)現(xiàn)，社團劃分對找到致因因素之間的相關性(因果關系、關聯(lián)關系)更加高效。

致因因素狀態(tài)則可以根據(jù)“受傷傳播性”來劃分，主要是看各類故障的傳播機制，即節(jié)點狀態(tài)變化關系。

依據(jù)上述模型，對不同的數(shù)據(jù)進行相應的事故致因關聯(lián)網(wǎng)絡故障分析，形成事故成因鏈，再進行Hub邊移除后網(wǎng)絡事故分析，以及介數(shù)最大節(jié)點移除后網(wǎng)絡事故分析等的比對，找到事故的關鍵致因因素，以此加以優(yōu)化。此外，還可以引入動態(tài)權重下鐵路事故致因的網(wǎng)絡分析。

3 不足及前景展望

若從方法考慮，目前前沿的研究還包括交通網(wǎng)絡的靜態(tài)特性分析、煙花生成建模、行為研究以及應用研究等，這些方法也或多或少存在一些不足?？傮w來看，靜態(tài)特性分析要多于動態(tài)交通研究，這就使很多模型在建立過程中設置更多的附加理想條件，導致了課題背景適應建模條件這一現(xiàn)象的發(fā)生，在一定程度上降低了實用性和客觀性。但隨著網(wǎng)絡拓撲領域的研究發(fā)展，未來人們會在這一交叉學科中融入更多的新鮮方法, 讓它變得更加完善也更具價值！