模型-數(shù)據(jù)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)的船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)早期故障檢測(cè)

徐巧寧，艾青林，杜學(xué)文，劉 毅

(1. 浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 杭州 310023；2. 浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院 機(jī)電與能源工程學(xué)院， 浙江 寧波 315100)

船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)主要用于控制船舶運(yùn)動(dòng)和航向，一般情況下，船舶出海時(shí)間長(zhǎng)且海上工作環(huán)境惡劣，因此保持舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)正常、穩(wěn)定地運(yùn)行，對(duì)于船舶的安全航行至關(guān)重要[1-2].船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)是集機(jī)械、電氣和液壓為一體的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，且其工作環(huán)境惡劣多變，由于各類不確定因素的存在，早期故障信息往往會(huì)被掩蓋，不易發(fā)現(xiàn).因此，要對(duì)船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)的故障，特別是早期故障進(jìn)行有效的檢測(cè)和判斷，該工作具有較大的挑戰(zhàn)性[3-4].

一方面，基于模型的故障檢測(cè)方法采用解析冗余代替硬件冗余，應(yīng)用較為廣泛，然而該方法對(duì)模型的精確性要求較高[5].舵機(jī)伺服系統(tǒng)本身為一個(gè)復(fù)雜非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)中存在諸多如水動(dòng)力負(fù)載、摩擦負(fù)載以及未知參數(shù)等不確定因素，所造成的模型不確定會(huì)嚴(yán)重影響故障檢測(cè)結(jié)果.因此，如何對(duì)模型不確定性進(jìn)行有效處理，提高故障檢測(cè)的魯棒性，同時(shí)保持故障檢測(cè)的敏感性一直以來(lái)都是各國(guó)學(xué)者研究的熱點(diǎn)[6-7].Sepasi等[8-9]采用事先測(cè)量或算法估計(jì)來(lái)獲取摩擦力、外干擾力的值及變化范圍，以提高模型精度，從而增加故障檢測(cè)的準(zhǔn)確性，該方法的局限性在于如果外干擾是時(shí)變且無(wú)規(guī)則的，則難以準(zhǔn)確獲得.另一類方法是先將系統(tǒng)模型看作為準(zhǔn)確模型，然后構(gòu)建相應(yīng)的觀測(cè)器/過(guò)濾器，將得到的輸出殘差作為隨機(jī)變量數(shù)組，采用魯棒故障決策的方式提高魯棒性，如Khan等[10]采用Wald序貫檢驗(yàn)來(lái)判斷系統(tǒng)中有無(wú)故障，Shi等[11]采用自適應(yīng)閾值進(jìn)行故障判斷.需要注意的是，如果不確定干擾對(duì)殘差的影響是否大于故障，那么一些早期故障信息將被掩蓋.還有一類方法則是采用魯棒故障檢測(cè)觀測(cè)器，該方法產(chǎn)生的殘差只對(duì)故障敏感而對(duì)干擾魯棒，有利于早期故障檢測(cè)，如Bahrami等[12]采用自適應(yīng)觀測(cè)器，Palli 等[13]采用滑模觀測(cè)器對(duì)電液系統(tǒng)故障進(jìn)行檢測(cè)與重構(gòu)[12-13]，該類方法一般有一定的使用限定條件.此外，系統(tǒng)中還存在諸多非結(jié)構(gòu)化不確定性等，早期故障檢測(cè)時(shí)需要考慮[14].

另一方面，計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展使得采集和存儲(chǔ)大量數(shù)據(jù)成為可能，因此基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法也得到了長(zhǎng)足的發(fā)展[15-16].如，Sharifi等[15]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，He[16]等采用模糊自回歸，F(xiàn)u等[17]采用了同胚映射，配合適當(dāng)?shù)墓收咸卣魈崛》椒▉?lái)進(jìn)行系統(tǒng)故障診斷.基于數(shù)據(jù)的方法可實(shí)現(xiàn)難以建模系統(tǒng)的有效故障診斷，與基于模型的方法形成了有效互補(bǔ)，是近年來(lái)的研究熱點(diǎn).然而，要獲得各類故障特征樣本進(jìn)行事先學(xué)習(xí)訓(xùn)練并非易事，一旦系統(tǒng)中存在未知項(xiàng)和干擾項(xiàng)，則訓(xùn)練的難度將大大增加[20].

本文結(jié)合了基于模型和數(shù)據(jù)方法兩者的優(yōu)勢(shì)，提出了一種模型-數(shù)據(jù)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)的故障檢測(cè)方法，詳細(xì)考慮了系統(tǒng)中的各類不確定因素，并逐層分步對(duì)其進(jìn)行了處理.通過(guò)本文所提混合式方法，可保證對(duì)干擾的魯棒性并提高對(duì)故障的敏感性，從而實(shí)現(xiàn)早期故障的有效檢測(cè).

1 舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)建模與分析

1.1 系統(tǒng)簡(jiǎn)介

常見(jiàn)的閥控型船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)包含自動(dòng)和手動(dòng)兩種操作模式，通過(guò)隔離閥10進(jìn)行切換，比例閥7和液動(dòng)操舵閥8分別在兩種模式下進(jìn)行舵機(jī)油缸的控制.當(dāng)隔離閥處于左位，系統(tǒng)處于自動(dòng)控制模式，通過(guò)比較實(shí)際舵角和指令舵角，由控制器計(jì)算得到相應(yīng)的輸出控制信號(hào)，該信號(hào)輸入比例閥電控端，通過(guò)控制比例閥閥芯的位移來(lái)控制進(jìn)出舵機(jī)油缸的油液流量，從而控制舵機(jī)油缸活塞的運(yùn)動(dòng)，舵機(jī)油缸的位置信號(hào)又通過(guò)齒輪齒條機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變成轉(zhuǎn)角信號(hào)，由編碼器采集輸入控制器，周而復(fù)始，最終達(dá)到指令舵角，進(jìn)行船舶航向的控制.實(shí)際船舶舵機(jī)中舵機(jī)油缸的活塞桿通過(guò)一系列機(jī)械結(jié)構(gòu)與舵葉相連，舵葉則承受著各種水動(dòng)力負(fù)載，在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，舵機(jī)油缸活塞一般與加載系統(tǒng)相連，通過(guò)加載系統(tǒng)進(jìn)行負(fù)載模擬對(duì)其進(jìn)行加載.

1.2 系統(tǒng)分析與建模

針對(duì)系統(tǒng)的自動(dòng)控制模式進(jìn)行研究，依據(jù)與電液控制系統(tǒng)建模相關(guān)的理論[21]，建立各部分的系統(tǒng)方程.

流體比例閥的流量方程表示如下：

1—角度傳感器, 2—齒輪齒條, 3—舵機(jī)油缸, 4—壓力傳感器, 5—液壓鎖, 6—油箱, 7—隔離閥, 8—過(guò)濾器, 9—定量泵, 10—單向閥, 11—安全閥, 12—比例閥, 13—液動(dòng)操舵閥, 14—節(jié)流閥, 15—溢流閥圖1 船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of the RESS

(1)

式中：q+與q-分別為進(jìn)出液壓缸無(wú)桿腔和有桿腔的流量；kq為流量系數(shù)；xv為比例閥的閥芯位移；w為比例閥的死區(qū)；ps+與ps-分別為供油和回油壓力；p+與p-分別為油缸無(wú)桿腔和有桿腔的壓力.比例閥的動(dòng)態(tài)方程可用一階模型表示為

(2)

式中：τ與kv分別為描述比例閥動(dòng)態(tài)特性的時(shí)間系數(shù)與增益系數(shù)；u為輸入電壓.

液壓缸的流量連續(xù)性方程為

(3)

式中 ：a+與a-分別為液壓缸無(wú)桿腔和有桿腔的面積；xp為舵機(jī)油缸活塞的位移；ci與ce分別為液壓缸的內(nèi)外泄露系數(shù)；V+與V-分別為液壓缸無(wú)桿腔和有桿腔的有效容積；βe為油液的有效體積彈性模量.液壓缸和負(fù)載的力平衡方程為

(4)

式中：m為負(fù)載及折算到負(fù)載上的總質(zhì)量；bp為粘性阻尼系數(shù)；f為其它外負(fù)載，包括水動(dòng)力負(fù)載，慣性負(fù)載、摩擦負(fù)載及干擾負(fù)載等，實(shí)際系統(tǒng)中的粘性力及外負(fù)載是未知時(shí)變.

(5)

式中：A,B,C,D為系統(tǒng)的參數(shù)矩陣，

d為系統(tǒng)的干擾項(xiàng)

g(x)為系統(tǒng)中的非線性項(xiàng)

g±(xv,p±)=

1.3 故障分析與建模

通過(guò)分析圖1的船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)可知，常見(jiàn)的執(zhí)行器和元件故障包括系統(tǒng)供油壓力異常(Δps+)，舵機(jī)油缸內(nèi)泄漏(Δci)，比例閥故障(Δkv)以及角度傳感器故障(Δθ)，舵機(jī)舵角θ=kdxp，kd為舵機(jī)油缸的位移轉(zhuǎn)換成角度的比率.因此，含有故障項(xiàng)的系統(tǒng)狀態(tài)方程可表示為

(6)

式中：Fa和Fs為分別為執(zhí)行器和傳感器的故障定位矩陣，

1.4 模型不確定性分析

正如其他基于模型的系統(tǒng)研究一樣，所建立的船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)也難以避免模型的不確定性，總的來(lái)說(shuō)，該系統(tǒng)的不確定性主要包括以下幾個(gè)方面.

(1) 參數(shù)的不確定性，液壓系統(tǒng)中的一些參量在不同的工作環(huán)境下是不同的，比如βe，ci，ce以及kq等，對(duì)于每一個(gè)液壓系統(tǒng)，這些參數(shù)的具體數(shù)值都會(huì)有所不同且一般為未知數(shù).有些采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方式獲取這些值，但是這些實(shí)驗(yàn)操作起來(lái)比較復(fù)雜，而更多的則采用經(jīng)驗(yàn)試湊的方式.試湊的方法一般先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)定幾個(gè)初值，再通過(guò)與實(shí)際系統(tǒng)的相應(yīng)輸出參量比對(duì)來(lái)不斷調(diào)整，由于舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)中不只有一個(gè)未知參數(shù)，因此具體調(diào)哪個(gè)，每個(gè)調(diào)整值為多少均為位置，該過(guò)程一般需要花費(fèi)大量的時(shí)間精力，存在很大的不確定性，且估算結(jié)果的準(zhǔn)確性會(huì)影響系統(tǒng)的早期故障診斷.

(2) 實(shí)際的船舶舵機(jī)在水中承受的外負(fù)載包括水動(dòng)力負(fù)載，慣性負(fù)載，摩擦負(fù)載, 浪涌和舵面空拍干擾負(fù)載等，這些外負(fù)載力學(xué)關(guān)系復(fù)雜，往往是未知和時(shí)變的，且難以準(zhǔn)確測(cè)得，再加上舵機(jī)油缸運(yùn)行時(shí)的粘性阻尼力和摩擦力等，對(duì)于系統(tǒng)來(lái)說(shuō)相當(dāng)于存在未知時(shí)變的輸入項(xiàng)，這些未知力會(huì)引起系統(tǒng)狀態(tài)量的變化，對(duì)系統(tǒng)故障的判斷造成混淆，因此會(huì)對(duì)系統(tǒng)的故障診斷帶來(lái)很大的挑戰(zhàn).

此外，其他難以通過(guò)建模描述的不確定性如系統(tǒng)的固有非線性、非結(jié)構(gòu)化模型不確定性、干擾、噪聲等，也會(huì)影響早期故障檢測(cè).

2 舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)故障檢測(cè)

2.1 不確定參數(shù)辨識(shí)

正常狀態(tài)下的系統(tǒng)模型往往會(huì)作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行故障檢測(cè)觀測(cè)器、濾波器的構(gòu)建，因此，正常系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性非常重要，要能保證相同輸入下模型輸出和系統(tǒng)輸出的一致性.由式(5)可知，系統(tǒng)中主要不能確定的參數(shù)包括βe,kq,ci和ce，為了能夠進(jìn)行下一步的故障檢測(cè)，需要獲得這些參數(shù)值，考慮到實(shí)驗(yàn)測(cè)量這些參數(shù)時(shí)存在困難，而若以經(jīng)驗(yàn)試湊的方式面對(duì)4個(gè)參量的調(diào)整，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且存在較大的偶然性.因此，提出在系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用正常狀態(tài)下系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行辨識(shí).

由式(5)可得到：

Φθ=Γ

(7)

式中：

定義標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)為

(8)

(11)

2.2 魯棒故障檢測(cè)觀測(cè)器構(gòu)建

假設(shè)1對(duì)于非線性項(xiàng)g(x)，存在一個(gè)正常數(shù)γ使下式成立：

(12)

評(píng)述在船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)中的非線性項(xiàng)即使不是全局Lipschitz的，至少也可以看成是局部 Lipschitz 的，因?yàn)橄到y(tǒng)的狀態(tài)變量是有界的[24].

假設(shè)2傳感器發(fā)生的是漸變故障.

評(píng)述這類故障在系統(tǒng)中較常見(jiàn)的，如傳感器的逐步零漂和增益變化，且這類故障一般難以察覺(jué).

圖2 故障檢測(cè)觀測(cè)器框圖Fig.2 Block diagram of fault detection process

依據(jù)基于模型的故障診斷技術(shù)理論及故障檢測(cè)觀測(cè)器設(shè)計(jì)理論[25-26]，針對(duì)船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)，由圖2構(gòu)建的非線性未知輸入觀測(cè)器如下：

(13)

式中：N=TA-KC；G=TB；L=K-NE；T=I+EC，I為單位矩陣.

如果式(13)是式(6)的故障檢測(cè)觀測(cè)器，那么必須滿足以下3個(gè)要求：

(2)d變化不會(huì)影響殘差；

(3) 當(dāng)fa或fs變化時(shí)會(huì)引起殘差變化.

理論1如果存在兩個(gè)矩陣E,K和1個(gè)對(duì)稱正定矩陣P使得以下3個(gè)條件得到滿足：

TD=0

TFa≠0or (NE+L)Fs≠0

NTP+PN+γPTTTP+γI<0

則式(13)是式(6)的一個(gè)故障檢測(cè)觀測(cè)器.

T[Ax+Bu+Dd+g(x)+Fafa]=

(G-TB)u-TDd-TFafa+

(NE+L)Fsfs+(N+NEC+LC-TA)x

(14)

根據(jù)式(13)各參數(shù)矩陣的表達(dá)式可得G=TB，N+NEC+LC=TA，因此

TFafa+(NE+L)Fsfs

(15)

由上式可知，如果TD=0，則d變化將不會(huì)影響殘差，與故障檢測(cè)觀測(cè)器的要求②相對(duì)應(yīng)，因?yàn)镈為列滿秩，如果rankCD=rankD，則由TD=0可以解得

E=Ea+YEb

(16)

式中：Ea=-D(CD)-1；Eb=I-(CD)(CD)-1且(CD)-1=[(CD)T(CD)]-1(CD)T.

(17)

(18)

上述不等式一般很難直接求得，可以根據(jù)Schur 補(bǔ)引理，將上式進(jìn)行調(diào)整，采用線性矩陣不等式(LMI)的方法進(jìn)行求解[27-28]，計(jì)算過(guò)程如下：

(1) 根據(jù)式(CD)-1計(jì)算Ea和Eb.

(19)

(4) 計(jì)算觀測(cè)器的參數(shù)矩陣N=TA-KC，G=TB，L=K-NE和T=I+EC.

2.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償方法

通過(guò)上述步驟，盡管系統(tǒng)的不確定參數(shù)得到了初步辨識(shí)，且系統(tǒng)的非線性和未知外負(fù)載得到了處理，但是，實(shí)際系統(tǒng)正常狀態(tài)下的故障檢測(cè)觀測(cè)器輸出依舊會(huì)呈現(xiàn)非零狀態(tài)，這主要是因?yàn)橄到y(tǒng)中還存在諸如難以建模的非結(jié)構(gòu)化不確定因素，以及干擾噪聲等剩余不確定部分.這些剩余不確定因素會(huì)覆蓋系統(tǒng)故障信息，造成混淆，尤其使得一些早期故障難以被發(fā)現(xiàn)，因此需要進(jìn)行補(bǔ)償處理.

考慮剩余不確定因素后系統(tǒng)正常狀態(tài)下的模型可表示為

(20)

式中：Λ(x,u,t)，γ(u,t)分別為建模不確定性和測(cè)量不確定性，t為時(shí)間.

由上式可得到

[Bu(τ)+Dd(τ)+g(x(τ))]dτ+

(21)

x(t)=C-1y(t)-C-1γ(u,t)

(22)

通過(guò)式(21)和(22)可知，消除x后，該式變成1個(gè)有關(guān)系統(tǒng)輸入、輸出和不確定項(xiàng)的關(guān)系式，完全解出此關(guān)系式存在一定難度，但該式也說(shuō)明了系統(tǒng)中的不確定部分和系統(tǒng)的輸入輸出存在一定的關(guān)系，即可以用系統(tǒng)的輸入輸出來(lái)表示剩余不確定部分.此外，還可知，系統(tǒng)的輸入輸出和剩余不確定部分關(guān)系復(fù)雜，存在強(qiáng)非線性，一般的建模和估計(jì)算法難以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸入輸出到剩余不確定部分的計(jì)算.近年的研究表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于未知連續(xù)函數(shù)具有很好的逼近能力，特別適用于難以進(jìn)行傳統(tǒng)建模的場(chǎng)合[29-30].因此，利用系統(tǒng)輸入輸出，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式對(duì)系統(tǒng)剩余不確定性的影響進(jìn)行模型補(bǔ)償是可行的.

為了有效描述剩余不確定性對(duì)殘差的影響，用于訓(xùn)練補(bǔ)償模型的數(shù)據(jù)應(yīng)采用不受故障影響的狀態(tài)量.由于不受所有故障影響的狀態(tài)量難以獲得，所以需要針對(duì)不同情況建立多個(gè)補(bǔ)償模型.對(duì)于執(zhí)行器故障來(lái)說(shuō)，第i個(gè)補(bǔ)償模型的輸入為系統(tǒng)正常狀態(tài)下的ui和y，其中ui代表除第i個(gè)輸入外的所有系統(tǒng)輸入，y代表所有系統(tǒng)輸出；對(duì)于傳感器故障來(lái)說(shuō)，第j個(gè)補(bǔ)償模型的輸入為u和yj，其中u代表所有系統(tǒng)輸入，yj代表除第j個(gè)輸入外的所有系統(tǒng)輸出，圖3所示為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型的構(gòu)建過(guò)程.

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型構(gòu)建框圖Fig.3 Block diagram of fault detection with compensation models

通過(guò)模型補(bǔ)償正常狀態(tài)下輸出的殘差趨于0，而存在故障時(shí)輸出殘差會(huì)發(fā)生偏離.對(duì)于執(zhí)行器故障，由故障項(xiàng)引起的殘差偏差量為

(23)

式中：

同理可得，當(dāng)t→∞時(shí)，由傳感器故障引起的殘差偏差量為

其中故障參數(shù)矩陣

2.4 舵機(jī)系統(tǒng)早期故障檢測(cè)總體方案

將上述幾類不確定因素處理方法進(jìn)行有效組合，可形成系統(tǒng)總體早期故障檢測(cè)框圖如圖4所示，該系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)僅需正常運(yùn)行狀態(tài)下的系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)即可.該方案將基于模型的故障檢測(cè)方法與基于數(shù)據(jù)的辨識(shí)構(gòu)建方法相結(jié)合，在保留故障信息的基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)的不確定干擾因素進(jìn)行了逐層削減，以減少對(duì)故障信息的影響，從而實(shí)現(xiàn)早期微小故障信息的有效檢測(cè).

圖4 模型-數(shù)據(jù)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)早期故障檢測(cè)框圖Fig.4 Flow chart of the integrated model-based and data-driven fault detection algorithm

3 仿真與實(shí)驗(yàn)研究

3.1 仿真與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)建立及參數(shù)辨識(shí)

在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及MATLAB環(huán)境中搭建的仿真系統(tǒng)中驗(yàn)證故障診斷方法的有效性，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示.圖5右下角為進(jìn)行船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)故障診斷研究的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，舵機(jī)油缸的活塞桿上連接 4 000 kg的質(zhì)量塊，以進(jìn)行負(fù)載模擬.一般的船舶舵機(jī)系統(tǒng)控制器是專門定制的，不能隨意改變，以保證可靠性，因此所增加的在線故障診斷系統(tǒng)不能影響原系統(tǒng)的控制和運(yùn)行.基于上述原因，如圖5所示系統(tǒng)中單獨(dú)搭建了基于NI-PXI系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集和故障診斷系統(tǒng)，與原系統(tǒng)并行運(yùn)行，該系統(tǒng)的主要模塊包括：雙核控制器(PXIe-8108 RT)，多功能I/O模塊(PXI-6229)，PXI機(jī)箱(PXIe-1071)及相應(yīng)附件等.實(shí)時(shí)采集的信號(hào)包括指令和實(shí)際舵角信號(hào)，舵機(jī)油缸兩腔的壓力以及控制器的輸出電信號(hào)，采樣率為1 kHz，該系統(tǒng)的相應(yīng)參數(shù)如表1所示，其中dp為舵機(jī)油缸內(nèi)徑,dr為活塞桿桿徑,ld為舵機(jī)油缸的有效行程，Ln為比例閥的名義流量.

圖5 船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Experimental test rig of RESS

表1 船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)的參數(shù)

Tab.1 Parameters of the ship rudder electro-hydraulic servo system

參數(shù)數(shù)值dp/mm260dr/mm100ld/mm380V+/m30.0104V-/m30.0089Ln/(L·min-1)100w/mm0.3kv/(mm·V-1)0.5τ/ms12.5m/kg4000ps+/MPa3ps-/MPa0.1kd/(mm·(°)-1)7.6

3.2 正常狀態(tài)下的檢測(cè)性能

為驗(yàn)證所搭建系統(tǒng)及辨識(shí)參數(shù)的有效性，將表1中的系統(tǒng)參數(shù)以及辨識(shí)得到的系統(tǒng)參數(shù)均代入系統(tǒng)模型式(5)中，同時(shí)將力，速度系數(shù)設(shè)置為6×105N/(m·s-1)，在實(shí)驗(yàn)和仿真系統(tǒng)中輸入相同的指令舵角信號(hào)，得到的系統(tǒng)輸出，如圖6所示.

由圖6可知，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)虛線吻合，說(shuō)明所搭建模型及辨識(shí)得到參數(shù)與實(shí)際相符；通過(guò)圖6(e)、6(f)即液壓缸兩腔壓力局部放大曲線可發(fā)現(xiàn)，雖然仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)曲線整體趨勢(shì)一致，但是由于實(shí)際系統(tǒng)存在的各種摩擦、干擾以及運(yùn)行過(guò)程中的力波動(dòng)等問(wèn)題，難以對(duì)外力進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，仿真曲線不可能完全與實(shí)際曲線吻合，在實(shí)際舵機(jī)系統(tǒng)中外負(fù)載力還包括其他未知時(shí)變的水動(dòng)力負(fù)載，浪涌和舵面空拍干擾負(fù)載等，這些都將影響早期故障的診斷，由此也驗(yàn)證了最初的設(shè)計(jì)想法，即無(wú)需測(cè)量或估計(jì)外負(fù)載力，只是將其作為未知干擾項(xiàng)進(jìn)行解耦處理.因此，在后文的觀測(cè)器搭建過(guò)程中未對(duì)粘性阻尼力、摩擦力等其它干擾力進(jìn)行過(guò)任何估計(jì)，也無(wú)需獲取過(guò)其變化范圍，在所受力信息缺失的情況下，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的魯棒故障檢測(cè).

圖6 實(shí)驗(yàn)測(cè)量和仿真輸出結(jié)果Fig.6 Measured and simulated results

圖7 仿真正常狀態(tài)下輸出殘差Fig.7 Simulated observer performance in normal state

圖8 實(shí)驗(yàn)正常狀態(tài)下輸出殘差Fig.8 Experimental observer performance in normal state

依據(jù)2.2節(jié)所述，可設(shè)計(jì)船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)魯棒故障檢測(cè)觀測(cè)器，將系統(tǒng)正常狀態(tài)下活塞的實(shí)際輸出速度與觀測(cè)器估計(jì)輸出速度做差值，可得如圖7所示的速度輸出殘差(rv).由圖7可見(jiàn)，在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，殘差幾乎為0，只有一些小的毛刺，這些小毛刺主要出現(xiàn)在啟停和突然換向過(guò)程中，在仿真中可以通過(guò)設(shè)置上下固定閾值(±0.5 mm/s)來(lái)進(jìn)行故障決策.

圖8所示為實(shí)驗(yàn)得到的正常狀態(tài)下輸出速度殘差，v+與v-分別表示活塞運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向.由圖可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)曲線與仿真曲線整體趨勢(shì)一致，除在啟停換向時(shí)會(huì)有毛刺，其它階段在0值附近波動(dòng)，這說(shuō)明了之前辨識(shí)得到的參數(shù)的有效性以及所構(gòu)建的故障檢測(cè)觀測(cè)器在正常狀態(tài)下的有效性.然而，與仿真曲線比較，相較于仿真輸出，實(shí)驗(yàn)輸出殘差與零值的偏離量和波動(dòng)性均較大，這也說(shuō)明了實(shí)際系統(tǒng)中依然存在剩余不確定性和干擾，這些不確定性將會(huì)影響故障診斷的結(jié)果，尤其影響早期故障的發(fā)現(xiàn).

由于圖8中實(shí)際系統(tǒng)呈現(xiàn)的毛刺造成的殘差幅值變化較大，因此不能采用圖7仿真中的固定閾值，為避免故障的誤判同時(shí)保持對(duì)故障的敏感性，設(shè)計(jì)了如下自適應(yīng)閾值進(jìn)行故障決策：

(24)

k=1,2,…

圖9 正常系統(tǒng)在不同外干擾力下的輸出殘差Fig.9 Forces and residuals in normal state

圖8中的虛線表示自適應(yīng)閾值，可見(jiàn)，采用自適應(yīng)閾值后，殘差曲線均在閾值范圍內(nèi)，因此表示系統(tǒng)正常無(wú)故障.

由圖9可見(jiàn)，無(wú)論外干擾力如何變化，所輸出的速度殘差基本不發(fā)生變化，除了在啟停換向瞬間有些小毛刺，其余幾乎為0，且在閾值范圍內(nèi)，不會(huì)造成誤報(bào)警.由此也驗(yàn)證了所提出的故障檢測(cè)方案對(duì)未知時(shí)變干擾力的魯棒性.

表2 自適應(yīng)閾值參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameters setting of adaptive threshold

3.3 故障狀態(tài)下的檢測(cè)性能

為檢驗(yàn)所提出方案的故障檢測(cè)性能，在仿真和實(shí)驗(yàn)環(huán)境分別設(shè)置了4類常見(jiàn)故障，方法如下：

(1) 供油壓力異常故障.將溢流閥的設(shè)定壓力由3 MPa調(diào)為2.8 MPa.

(2) 舵機(jī)油缸內(nèi)泄漏故障.在進(jìn)出舵機(jī)油缸兩腔管路間加上1個(gè)內(nèi)徑3 mm的節(jié)流孔來(lái)模擬(在仿真系統(tǒng)中將內(nèi)泄漏系數(shù)由0.01 mm3/(s·Pa) 設(shè)置為0.1 mm3/(s·Pa)).

(3) 比例閥故障.比例閥的輸入設(shè)為0.9u.

(4) 角度傳感器故障.角度傳感器的輸出設(shè)為0.87θ.

上述幾類常見(jiàn)故障會(huì)造成舵機(jī)不能達(dá)到指定舵角，或者轉(zhuǎn)舵慢等問(wèn)題，而在故障初期，這些現(xiàn)象并不明顯，再加上系統(tǒng)中各類不確定因素以及干擾的混淆，很難進(jìn)行系統(tǒng)有無(wú)故障的判斷，在故障值的設(shè)置上，盡量小的偏離標(biāo)準(zhǔn)值，以模擬早期故障參量偏離狀態(tài).

上述4類故障檢測(cè)的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖10和11所示.

圖10 故障檢測(cè)仿真結(jié)果Fig.10 Simulated fault detection performance

可以看出，圖10中4類故障的輸出殘差曲線在活塞的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向上v±均超出了閾值，說(shuō)明所有故障均可得到有效檢測(cè)，從仿真上驗(yàn)證了所采用的故障檢測(cè)方法的有效性；將圖11與圖8正常狀態(tài)下實(shí)驗(yàn)輸出殘差相比較發(fā)現(xiàn)，發(fā)生4種故障后，實(shí)驗(yàn)得到的殘差曲線在活塞兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向上均發(fā)生了偏離，且偏離的方向與圖10仿真曲線一致，由此也從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了所采用的故障檢測(cè)方法的有效性；與圖10的仿真結(jié)果不同，雖然圖11中所有故障殘差曲線發(fā)生了偏離，但是這些殘差卻很難超過(guò)閾值，即故障不能全部得到有效檢測(cè).這是因?yàn)閷?shí)際系統(tǒng)不像仿真系統(tǒng)那么理想，存在著剩余不確定干擾，而所設(shè)置的故障偏差又很小，屬于早期故障，因此這些故障信息被系統(tǒng)的剩余不確定干擾所覆蓋了，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，如果進(jìn)一步加大故障偏差量，則所有故障均可超出閾值得到檢測(cè).

針對(duì)上述早期故障敏感性不高的問(wèn)題，采用2.3節(jié)所述的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償方法，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)為正常情況下系統(tǒng)的輸入、輸出和殘差，具體選擇時(shí)選取不受故障影響或影響相對(duì)較小的系統(tǒng)輸入輸出量來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償模型的構(gòu)建，可通過(guò)合理設(shè)置觀測(cè)器參數(shù)矩陣，再通過(guò)式(24)，(25)進(jìn)行校驗(yàn)來(lái)調(diào)整，選擇采用比例閥輸入電壓，舵機(jī)油缸進(jìn)出口壓力值以及正常運(yùn)行狀態(tài)下的觀測(cè)器輸出殘差進(jìn)行補(bǔ)償模型訓(xùn)練構(gòu)建，采樣率為100 Hz.

圖12為采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型后的4類故障檢測(cè)結(jié)果.由圖可見(jiàn)，所有故障的殘差曲線在兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向上均超過(guò)了閾值，表明這些早期故障均可得到檢測(cè)，證明了補(bǔ)償方法的有效性.此外，采用補(bǔ)償模型后，啟停和速度突變時(shí)的殘差波動(dòng)也變小，因此采用固定閾值即可進(jìn)行故障決策.

圖11 故障檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Experimental fault detection performance without compensation model

圖12 采用補(bǔ)償模型后的故障檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experimental fault detection performance with compensation model

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)船舶舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)，提出了一種模型-數(shù)據(jù)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法.建立了系統(tǒng)狀態(tài)方程和常見(jiàn)故障模型，對(duì)系統(tǒng)中的各類不確定因素進(jìn)行了分類解析并制定了逐層削減策略.系統(tǒng)的不確定參數(shù)難以準(zhǔn)確測(cè)量，采用了基于系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識(shí)法可進(jìn)行有效辨識(shí)；系統(tǒng)的外負(fù)載力未知時(shí)變，會(huì)干擾早期故障的檢測(cè)，針對(duì)系統(tǒng)的未知時(shí)變外干擾及固有非線性，設(shè)計(jì)了基于系統(tǒng)模型的非線性未知輸入觀測(cè)器，可對(duì)系統(tǒng)的非線性進(jìn)行有效處理并對(duì)外干擾進(jìn)行有效解耦，而不影響對(duì)故障的敏感性.系統(tǒng)中的剩余不確定性會(huì)影響早期故障的檢測(cè)，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償方法，可以對(duì)剩余不確定性的影響進(jìn)行有效削減，從而提高故障檢測(cè)的敏感性，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均說(shuō)明了該方法的有效性.