一種基于廣域角速度信號的暫態(tài)勵(lì)磁控制方法

楊冬鋒，孫 智，劉迎迎

(1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北電力大學(xué))，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)濰坊市寒亭區(qū)供電公司，山東 濰坊 261100)

隨著大量發(fā)電機(jī)組的并網(wǎng)運(yùn)行，各區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)，特別是交直流混聯(lián)電網(wǎng)的初步形成，使得我國電網(wǎng)結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜，導(dǎo)致電力系統(tǒng)受到干擾的情況也愈加復(fù)雜[1-3].當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生大干擾時(shí)，其穩(wěn)定性受到嚴(yán)重威脅，通過對發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)進(jìn)行控制可以從“源頭”處消除電網(wǎng)的不穩(wěn)定因素，并且控制的效益/投資之比很高，因此勵(lì)磁控制憑借其經(jīng)濟(jì)性和有效性成為提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的首要手段[4].

文獻(xiàn)[5]提出了暫態(tài)勵(lì)磁強(qiáng)增控制技術(shù)，其為開環(huán)控制并且基于遠(yuǎn)端的直流閉鎖信號來控制，自適應(yīng)能力差，可靠性不夠.文獻(xiàn)[6]首先提出了暫態(tài)穩(wěn)定全過程勵(lì)磁控制策略，此方法主要基于本地信號進(jìn)行控制，無法通過全局監(jiān)測準(zhǔn)確識別需進(jìn)行控制的發(fā)電機(jī)，導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性惡化.隨著廣域測量系統(tǒng)的發(fā)展對系統(tǒng)進(jìn)行全局監(jiān)測成為了可能，文獻(xiàn)[7]提出了一種基于廣域測量系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)控制技術(shù)，此技術(shù)將廣域信號與本地信號相結(jié)合的方式對發(fā)電機(jī)進(jìn)行控制，其控制器主要基于系統(tǒng)等值功角曲線擺動(dòng)進(jìn)行控制，但實(shí)際系統(tǒng)中等值功角信號很難獲取，因此實(shí)際控制難度較大.

本文提出了一種將廣域信號作為控制器輸入的勵(lì)磁控制方法.首先當(dāng)系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后，識別系統(tǒng)內(nèi)的臨界機(jī)群，然后通過設(shè)計(jì)好的控制器對臨界機(jī)群內(nèi)所有發(fā)電機(jī)進(jìn)行勵(lì)磁控制，最后通過Matlab/Simulink仿真平臺搭建10機(jī)39節(jié)點(diǎn)經(jīng)典模型驗(yàn)證本文提出的勵(lì)磁控制方法可以改善電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性.

1 臨界機(jī)群識別

多機(jī)系統(tǒng)中，故障后各發(fā)電機(jī)受擾程度不同，系統(tǒng)內(nèi)同調(diào)性不同的機(jī)群間發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，其相對運(yùn)動(dòng)情況隨著時(shí)間變化而變化[8].根據(jù)EEAC理論，在受到擾動(dòng)后，多機(jī)系統(tǒng)中的所有發(fā)電機(jī)組可以分為兩群：臨界機(jī)群和其余機(jī)群.臨界機(jī)群識別是電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制的重要步驟[9-10]，準(zhǔn)確識別出臨界機(jī)群與暫態(tài)穩(wěn)定控制方法直接相關(guān)[11-12].

1.1 發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)過程

正常運(yùn)行的電力系統(tǒng)中，施加于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上的機(jī)械力矩和電磁力矩處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，從而使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子勻速旋轉(zhuǎn)[1].當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)，發(fā)電機(jī)的電磁力矩降低，但機(jī)械轉(zhuǎn)矩不變，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子加速運(yùn)轉(zhuǎn).發(fā)電機(jī)功角δ和角速度ω能充分顯示轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)過程，發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

公式中：Δω=ω-ω0，Δδ=δ-δ0，Δf=f-f0，Δω為角速度變化量；Δδ為功角變化量；Δf為頻率變化量；TSΔδ為阻尼轉(zhuǎn)矩；TSΔω為同步轉(zhuǎn)矩；ω0為工頻下系統(tǒng)同步角速度；δ0為穩(wěn)態(tài)下發(fā)電機(jī)初始功角；f0為工頻50 Hz；ω為發(fā)電機(jī)瞬時(shí)角速度；δ為發(fā)電機(jī)瞬時(shí)功角；f為系統(tǒng)瞬時(shí)頻率.

1.2 臨界機(jī)群識別判據(jù)

在不同情況下臨界機(jī)群識別方法不同，本文采用以下判據(jù)：

(1)當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障后，系統(tǒng)內(nèi)幾臺發(fā)電機(jī)相對參考發(fā)電機(jī)失去穩(wěn)定即系統(tǒng)失穩(wěn)情況下：首先設(shè)系統(tǒng)內(nèi)慣量時(shí)間常數(shù)最大的一臺發(fā)電機(jī)為平衡機(jī)并將其作為參考機(jī)組，然后通過觀察所有發(fā)電機(jī)相對參考機(jī)組的功角曲線進(jìn)行臨界機(jī)群識別，即相對功角曲線發(fā)散的發(fā)電機(jī)可構(gòu)成臨界機(jī)群，其余發(fā)電機(jī)構(gòu)成其余機(jī)群.

(2)當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障后，系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)電機(jī)組均能通過自動(dòng)調(diào)節(jié)趨于新的穩(wěn)定情況下：首先根據(jù)相對功角曲線識別出受擾最嚴(yán)重的一臺發(fā)電機(jī)，然后識別出與受擾最嚴(yán)重的發(fā)電機(jī)具有同調(diào)性的發(fā)電機(jī)組，受擾最嚴(yán)重的發(fā)電機(jī)和與其具有同調(diào)性的發(fā)電機(jī)構(gòu)成臨界機(jī)群.同調(diào)機(jī)群通過功角和角速度進(jìn)行識別，具體方法如下：

具體設(shè)受擾最嚴(yán)重機(jī)組為Gj，若發(fā)電機(jī)Gi滿足公式(2)，則認(rèn)為Gi屬于臨界機(jī)群：

(2)

公式中：Δδi(t)=δi(t)-δi0，Δδj(t)=δj(t)-δj0，Δωij(t)=Δωi(t)-Δωj(t)，Δωi(t)=ωi(t)-ω0，Δωj(t)=ωj(t)-ω0，σ1和σ2分別為兩臺發(fā)電機(jī)功角差閾值和角速度差閾值；設(shè)|Δδij(t)|的最大值為Δδijmax即為兩機(jī)在整個(gè)研究時(shí)段內(nèi)的最大相對功角變化量.設(shè)|Δωij(t)|的最大值為Δωijmax即為兩機(jī)在研究時(shí)段內(nèi)的最大相對轉(zhuǎn)速變化量.

2 基于廣域信號的暫態(tài)勵(lì)磁控制

對于暫態(tài)穩(wěn)定，勵(lì)磁控制可以從“源頭”抑制不穩(wěn)定狀況的擴(kuò)散；并且電力系統(tǒng)對各發(fā)電機(jī)配置勵(lì)磁控制器，使其互相作為后備，進(jìn)而提高系統(tǒng)緊急情況下的穩(wěn)定性.因此，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制由于其很高的效益/投資之比成為提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的首選控制方法.暫態(tài)勵(lì)磁控制可以在一定時(shí)間內(nèi)強(qiáng)行將勵(lì)磁電壓提高到頂值充分發(fā)揮勵(lì)磁控制改善電力系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的作用.在勵(lì)磁控制過程中，合理地設(shè)計(jì)勵(lì)磁控制器是改善暫態(tài)穩(wěn)定的保障.本文通過李雅普諾夫理論推導(dǎo)出利用廣域測量信號作為控制器輸入信號全局性地進(jìn)行勵(lì)磁控制，以更加準(zhǔn)確地改善系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性.

2.1 暫態(tài)勵(lì)磁控制原理

各發(fā)電機(jī)在系統(tǒng)慣量中心(Center of Inertia，COI)坐標(biāo)下的等值轉(zhuǎn)子角δCOI和等值角速度ωCOI為[2]

(3)

公式中：δi和ωi分別為第i臺發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角和第i臺發(fā)電機(jī)角速度與同步角速度偏差值，Mi為第i臺發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù).

EEAC法分析假定系統(tǒng)失穩(wěn)為雙機(jī)模式，其中受擾嚴(yán)重的發(fā)電機(jī)組構(gòu)成臨界機(jī)群(簡稱S機(jī)群)，剩余的發(fā)電機(jī)組構(gòu)成其余機(jī)群(簡稱A機(jī)群).雙機(jī)等值時(shí)，慣量中心S機(jī)群和A機(jī)群運(yùn)動(dòng)方程為

(4)

公式中：δS和δA分別為臨界機(jī)群和其余機(jī)群的等值轉(zhuǎn)子角；MS和MA分別為臨界機(jī)群和其余機(jī)群內(nèi)各發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)總和；PmiS和PeiS分別為臨界機(jī)群內(nèi)第i臺發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率和電磁功率；PmjA和PejA分別為其余集群內(nèi)第j臺發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率和電磁功率.

上述雙機(jī)等值系統(tǒng)可進(jìn)一步簡化為單機(jī)無窮大系統(tǒng)，表示為

(5)

其中：

(6)

公式中：M、δ、Pm和Pe分別為單機(jī)無窮大系統(tǒng)的等值慣性時(shí)間常數(shù)、轉(zhuǎn)子角、機(jī)械功率和電磁功率.

發(fā)電機(jī)的電磁功率與其機(jī)端電壓成正比，因此可通過提高發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓增大其電磁功率，而勵(lì)磁控制是性價(jià)比最高的提高機(jī)端電壓的方法.一般情況，機(jī)械功率需要通過原動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此其控制過程復(fù)雜.所以只能通過調(diào)節(jié)電磁功率進(jìn)行控制，若提高其余機(jī)群內(nèi)發(fā)電機(jī)的電磁功率Pej則系統(tǒng)總電磁功率降低，系統(tǒng)的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩減小，使系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性惡化；若提高臨界機(jī)群內(nèi)發(fā)電機(jī)的電磁功率Pei則系統(tǒng)總電磁功率升高，系統(tǒng)的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩增大，可以改善系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性.由上述可知，僅對臨界機(jī)群內(nèi)發(fā)電機(jī)進(jìn)行勵(lì)磁控制才能改善系統(tǒng)穩(wěn)定性.

2.2 基于廣域信號的勵(lì)磁控制器設(shè)計(jì)

李雅普諾夫理論可用來推導(dǎo)勵(lì)磁控制策略改善系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性[13].給定非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)有dx/dt=f(x)，對于未施加控制的系統(tǒng)在平衡點(diǎn)x0處于穩(wěn)定狀態(tài)，可定義李雅普諾夫函數(shù)變量V(x)，李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)為[14]

(7)

未施加控制的系統(tǒng)能量函數(shù)為

(8)

公式(8)中能量函數(shù)導(dǎo)數(shù)為0，即

(9)

dV/dt=dVunctrl/dt+dVctrl/dt，

(10)

當(dāng)受控部分即dVctrl/dt≤0時(shí)，可改善系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性.

當(dāng)含有勵(lì)磁控制的系統(tǒng)發(fā)生故障后，勵(lì)磁電壓由系統(tǒng)不受控部分產(chǎn)生的勵(lì)磁電壓(上標(biāo)為0)和強(qiáng)勵(lì)電壓組成，表示為

(11)

故障后機(jī)端電壓E′i與勵(lì)磁電壓成正比關(guān)系，即

E′i=K·EfdiE′i=E′0i+ΔE′i，

(12)

公式中：E′0i為故障后未受控制部分產(chǎn)生的機(jī)端電壓；ΔE′i為故障后勵(lì)磁控制產(chǎn)生的機(jī)端電壓.

系統(tǒng)發(fā)生故障后能量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可表示為

(13)

Sentinel Haus，德國一家對室內(nèi)空氣質(zhì)量進(jìn)行測試的組織，報(bào)道了一項(xiàng)研究項(xiàng)目，該項(xiàng)目涉及在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)建造的兩個(gè)小型兒童教室。第一次使用常規(guī)材料，第二次使用的只是Sentinel Haus認(rèn)可的產(chǎn)品。在常規(guī)教室中，在第1周測量的是5 000 μg/m3的TVOC水平，在第4周減少到2 800 μg/m3，并在8周時(shí)降至2 700 μg/m3。德國環(huán)境保護(hù)署建議，長期暴露下的TVOC水平不超過1 000μg/m3。 使用獲得批準(zhǔn)產(chǎn)品建成的教室，TVOC水平不得超過500 μg/m3。

將ΔPi和ΔCij帶入公式(13)可得

(14)

(15)

廣域勵(lì)磁控制器控制框圖，如圖1所示.

從圖1可知：Eref為機(jī)端參考電壓；Et為機(jī)端電壓；Ep為電力系統(tǒng)穩(wěn)定器輸出信號；ω為角速度；ωCOI為系統(tǒng)慣量中心的等值角速度；ΔEB為廣域勵(lì)磁控制施加的附加勵(lì)磁電壓；Ef為勵(lì)磁電壓.

控制器邏輯為

3 算例仿真分析

本文通過在Matlab/simulink仿真平臺搭建經(jīng)典10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型驗(yàn)證所提勵(lì)磁控制方法的可

行性.

經(jīng)典10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中包括10臺發(fā)電機(jī)組如圖2所示，39個(gè)母線節(jié)點(diǎn)，12條含變壓器線路，34條普通線路.節(jié)點(diǎn)1至節(jié)點(diǎn)29為PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)30至節(jié)點(diǎn)38為PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)39為平衡節(jié)點(diǎn)，發(fā)電機(jī)G1為參考發(fā)電機(jī).因此在線路L21-22靠近節(jié)點(diǎn)22處的變壓器高壓側(cè)設(shè)置三相短路，當(dāng)t=1 s時(shí)故障發(fā)生并在t=1.24 s故障切除.系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)相對參考發(fā)電機(jī)G1的相對功角曲線，如圖3所示.

由圖3可知，發(fā)電機(jī)G6、G7相對參考發(fā)電機(jī)的功角曲線發(fā)散因此失去穩(wěn)定，所以通過臨界機(jī)群識別判據(jù)可判定G6、G7構(gòu)成臨界機(jī)群，其余發(fā)電機(jī)構(gòu)成其余機(jī)群.

本文通過李雅普諾夫理論推導(dǎo)出由本地角速度信號和廣域角速度信號結(jié)合作為控制器的輸入信號進(jìn)行勵(lì)磁控制，且系統(tǒng)中的角速度信號比功角信號更易獲取，控制方便.當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生上述故障后，通過對識別出的臨界機(jī)群內(nèi)的所有發(fā)電機(jī)組G6和G7安裝的勵(lì)磁控制器對其進(jìn)行控制.控制過程中，控制器的輸入角速度信號，如圖4所示.

圖3 不施加控制時(shí)各發(fā)電機(jī)相對功角曲線圖4 G6、G7和慣量中心角速度

圖4所示為控制器的輸入信號，并且控制策略為

(1)在首擺過程中，當(dāng)ωG6-ωCOI>λ和ωG7-ωCOI>λ時(shí),分別啟動(dòng)安裝在發(fā)電機(jī)G6和G7的勵(lì)磁控制器；

(2)在首擺過程中，當(dāng)ωG6-ωCOI<λ和ωG7-ωCOI<λ時(shí)，分別將發(fā)電機(jī)G6和G7的勵(lì)磁控制器退出運(yùn)行.

通過上述控制策略進(jìn)行控制后，根據(jù)圖5可知，當(dāng)對臨界機(jī)群內(nèi)所有發(fā)電機(jī)進(jìn)行本文所提出的基于廣域角速度的勵(lì)磁控制方法進(jìn)行控制時(shí)，失去穩(wěn)定的系統(tǒng)可在勵(lì)磁控制下趨于穩(wěn)定，明顯提升了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度，改善了系統(tǒng)穩(wěn)定性，驗(yàn)證了本文所提出勵(lì)磁控制方法的有效性.

4 結(jié) 論

針對電網(wǎng)故障后的暫態(tài)穩(wěn)定問題，本文研究了基

于廣域角速度信號的勵(lì)磁控制方法.可得如下結(jié)論：

(1)文中通過李雅普諾夫理論推導(dǎo)出將本地角速度信號和廣域角速度信號相結(jié)合作為勵(lì)磁控制信號的暫態(tài)勵(lì)磁方法.由于系統(tǒng)中的角速度信號比功角信號更容易獲取，因此該方法在工程中更簡單易行；并且廣域信號為全局信號，使得該控制方法對系統(tǒng)的整體動(dòng)態(tài)變化更敏感，控制效果更好.

(2)通過仿真算例對失去穩(wěn)定的10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)應(yīng)用本文提出的勵(lì)磁方法進(jìn)行控制后可使失去穩(wěn)定系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，明顯提升了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度，驗(yàn)證了該方法的可行性.