不確定干擾約束下外集卡提箱策略

周磊磊，梁承姬，胡筱淵

（上海海事大學(xué)物流科學(xué)與工程研究院，上海201306）

（*通信作者電子郵箱786170176@qq.com）

0 引言

隨著集裝箱碼頭吞吐量逐年的增加，國(guó)內(nèi)外學(xué)者不斷探索提高碼頭工作效率的有效方法，以適應(yīng)新的發(fā)展。傳統(tǒng)集疏港的模式下對(duì)送箱集卡（外集卡）到達(dá)時(shí)間少有約束，會(huì)使集疏港過(guò)程中產(chǎn)生不確定因素。且外集卡具有分批到達(dá)的特點(diǎn)，一旦集裝箱碼頭出現(xiàn)干擾因素，就會(huì)使大量的外集卡出現(xiàn)在碼頭等待的情況，造成資源浪費(fèi)以及場(chǎng)橋在短時(shí)間內(nèi)的高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，碼頭管理者迫切需要合理安排外集卡提箱作業(yè)順序，優(yōu)化場(chǎng)橋的調(diào)度，從而緩解高峰時(shí)段閘口或堆場(chǎng)擁堵及場(chǎng)橋“供不應(yīng)求”的問(wèn)題。

在前期研究中，大多數(shù)學(xué)者往往只針對(duì)外集卡提箱作業(yè)效率進(jìn)行研究。李凡等［1］在“大作業(yè)面”的前提下結(jié)合任務(wù)觸發(fā)型與集卡觸發(fā)型兩種集卡調(diào)度方式，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型并設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法進(jìn)行求解；Kim等［2］為了縮短外集卡等待時(shí)間，建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型來(lái)求解靜態(tài)場(chǎng)橋調(diào)度問(wèn)題；初良勇等［3］以場(chǎng)橋移動(dòng)成本以及集卡等待懲罰成本最小化為目標(biāo)建立場(chǎng)橋調(diào)度模型；Cao等［4］提出了一種混合整數(shù)規(guī)劃模型和兩種基于切割的算法，用于綜合內(nèi)集卡和場(chǎng)橋調(diào)度問(wèn)題；趙磊等［5］為提高場(chǎng)橋的工作效率以堆場(chǎng)箱區(qū)作業(yè)均衡建立了場(chǎng)橋調(diào)度模型，并設(shè)計(jì)遺傳算法進(jìn)行求解；Gharehgozli 等［6］研究了自動(dòng)化碼頭的場(chǎng)景下場(chǎng)橋調(diào)度問(wèn)題，提出了兩階段算法解決該問(wèn)題；邵乾虔等［7］考慮了外集卡分批到達(dá)模式下場(chǎng)橋與集卡的聯(lián)合調(diào)度，并利用基于MSA（Memory Simulated Annealing）的雙層啟發(fā)式算法確定集裝箱預(yù)翻箱次數(shù)，進(jìn)而得到場(chǎng)橋的最短移動(dòng)路徑；梁承姬等［8］在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了基于時(shí)間窗的場(chǎng)橋調(diào)度模型，并與實(shí)際操作及其他算法的結(jié)果相對(duì)比，驗(yàn)證了該模型和算法的有效性和穩(wěn)定性。以上文獻(xiàn)只考慮了外集卡提箱作業(yè)的效率，未研究實(shí)際作業(yè)中的不確定干擾因素（例如外集卡到達(dá)時(shí)間不確定，導(dǎo)致場(chǎng)橋作業(yè)順序不能正常進(jìn)行）對(duì)外集卡提箱作業(yè)效率的影響。

隨著外集卡提箱作業(yè)策略研究的不斷深入，不確定干擾因素對(duì)外集卡提箱作業(yè)產(chǎn)生的影響越來(lái)越受到相關(guān)學(xué)者的關(guān)注。郭振峰等［9］針對(duì)集卡到達(dá)不規(guī)律而導(dǎo)致集卡與場(chǎng)橋在不同的時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)大量空耗問(wèn)題，建立集卡送箱預(yù)約優(yōu)化模型，以天津東方海陸集裝箱碼頭為例，對(duì)模型和算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證；He等［10］利用仿真優(yōu)化模型詳細(xì)地考慮了外集卡到達(dá)時(shí)間不確定性而導(dǎo)致場(chǎng)橋與集卡空耗所造成的能源浪費(fèi)問(wèn)題；鄭紅星等［11］考慮集裝箱碼頭倒箱作業(yè)的制約下，構(gòu)建了以帶懲罰因子的內(nèi)集卡總等待時(shí)間最少為目標(biāo)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，驗(yàn)證了考慮實(shí)時(shí)預(yù)倒箱的場(chǎng)橋調(diào)度模型及算法的有效性；Chang 等［12］建立了靜態(tài)滾動(dòng)范圍模型來(lái)處理場(chǎng)橋與集卡之間的分配，并利用混合并行遺傳算法，結(jié)合并行遺傳算法和啟發(fā)式算法解決此問(wèn)題；He等［13］為解決不確定因素對(duì)場(chǎng)橋與集卡的影響，開(kāi)發(fā)了一種基于滾動(dòng)范圍方法的場(chǎng)橋動(dòng)態(tài)調(diào)度模型；梁承姬等［14］考慮了不確定干擾因素對(duì)場(chǎng)橋作業(yè)的影響下對(duì)多箱區(qū)場(chǎng)橋調(diào)度，利用遺傳算法進(jìn)行求解；Li等［15］在考慮場(chǎng)橋?qū)嶋H工作情況限制的前提下研究了場(chǎng)橋調(diào)度問(wèn)題，并用啟發(fā)式與滾動(dòng)范圍算法對(duì)其進(jìn)行求解。

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有的研究梳理發(fā)現(xiàn)，目前研究中大多只是針對(duì)理想狀態(tài)下外集卡的及時(shí)到達(dá)進(jìn)行分析研究，未充分考慮外集卡到達(dá)時(shí)間的不確定、場(chǎng)橋故障等因素。因此本文從連續(xù)時(shí)間角度考慮外集卡提箱作業(yè)問(wèn)題，根據(jù)外集卡動(dòng)態(tài)到達(dá)順序，將作業(yè)分為連續(xù)調(diào)度窗口，采用滾動(dòng)窗口策略，降低外集卡提箱作業(yè)中不確定干擾因素的影響，建立了混合整數(shù)模型并采用遺傳算法求解。

1 問(wèn)題描述

圖1 為集裝箱碼頭的基本構(gòu)成，主要包括閘口、堆場(chǎng)以及岸邊。以集疏港作業(yè)為例，首先外集卡組按照順序抵達(dá)集裝箱碼頭，以不同的任務(wù)類型（存箱、取箱）辦理過(guò)閘手續(xù)，通過(guò)閘口。其次根據(jù)任務(wù)的目標(biāo)箱區(qū)和外集卡?？繀^(qū)是否飽和來(lái)決定下一步的作業(yè):若目標(biāo)箱區(qū)飽和，則需要前去外集卡?？奎c(diǎn)等待進(jìn)場(chǎng)；若目標(biāo)箱區(qū)未飽和，則直接進(jìn)入箱區(qū)等待空閑場(chǎng)橋?yàn)槠浞?wù)；若二者全部飽和，則需要在閘口繼續(xù)等待（此時(shí)后續(xù)車輛無(wú)法進(jìn)入）。由于外集卡到達(dá)以及作業(yè)是一種非常復(fù)雜的運(yùn)輸過(guò)程，其中存在各種的干擾因素，這將會(huì)使大量外集卡同時(shí)到達(dá)造成碼頭的混亂擁擠，降低碼頭生產(chǎn)率。

針對(duì)上述情況，本文引用“滾動(dòng)窗口策略”減少不確定干擾因素對(duì)外集卡提箱的影響。具體操作如下:當(dāng)不確定干擾因素發(fā)生時(shí)立即重新調(diào)度，對(duì)不確定的情況進(jìn)行實(shí)時(shí)處理；如果未出現(xiàn)干擾因素，則按照制定好的周期滾動(dòng)調(diào)度。該操作能減少不確定因素對(duì)碼頭系統(tǒng)的干擾，降低碼頭對(duì)干擾因素再處理的成本，提高對(duì)外集卡的利用率，減少外集卡與場(chǎng)橋之間的等待時(shí)間。

滾動(dòng)窗口策略的主要思想是滾動(dòng)優(yōu)化，其核心是在于不斷更新窗口內(nèi)的任務(wù)。對(duì)整個(gè)計(jì)劃期內(nèi)的動(dòng)態(tài)計(jì)劃過(guò)程按照時(shí)間軸分為一系列連續(xù)的靜態(tài)規(guī)劃時(shí)段，對(duì)各個(gè)調(diào)度時(shí)段進(jìn)行時(shí)段內(nèi)的局部?jī)?yōu)化，從而使各個(gè)時(shí)段的計(jì)劃方案達(dá)到最優(yōu)。這樣使得整體的計(jì)劃彈性更強(qiáng)，能夠更加適應(yīng)多變的動(dòng)態(tài)環(huán)境，如圖2所示。

圖1 集裝箱碼頭基本結(jié)構(gòu)Fig. 1 Container terminal basic structure

圖2 滾動(dòng)窗口示意圖Fig. 2 Schematic diagram of rolling-window

2 模型建立

2.1 模型假設(shè)

1）場(chǎng)橋作業(yè)效率相同；

2）不考慮設(shè)備的老化問(wèn)題導(dǎo)致場(chǎng)橋的能耗不同，所有場(chǎng)橋移動(dòng)成本相同；

3）雙場(chǎng)橋工作時(shí)，不能跨越安全貝位；

4）所屬同一客戶的外集卡組行駛速度相同，可以保證同時(shí)出發(fā)同時(shí)抵港；

5）已知集疏港集裝箱在堆場(chǎng)存放位置，因此外集卡運(yùn)輸?shù)哪康牡厥且阎模?/p>

6）上一個(gè)計(jì)劃時(shí)段的任務(wù)未完成量溢到下一個(gè)時(shí)段。

2.2 參數(shù)定義

集合T為計(jì)劃期內(nèi)的所有時(shí)段集合；NC為堆場(chǎng)中可用場(chǎng)橋的集合；M為場(chǎng)橋c操作任務(wù)的集合；Nc為集裝箱任務(wù)組的集合；Pt為t計(jì)劃時(shí)段內(nèi)新任務(wù)的集合。

參數(shù)bmt為t計(jì)劃時(shí)段任務(wù)m所在的貝位；Tkm為場(chǎng)橋k為任務(wù)m服務(wù)的時(shí)間；Bs為安全距離；NTt為t計(jì)劃時(shí)段待做任務(wù)組的數(shù)量；NTit為t計(jì)劃時(shí)段待做任務(wù)組i內(nèi)任務(wù)數(shù)量為客戶i開(kāi)啟滾動(dòng)窗口的時(shí)刻；Tf i為客戶i關(guān)閉滾動(dòng)窗口的時(shí)刻；TPit為t計(jì)劃時(shí)段內(nèi)任務(wù)組i計(jì)劃完成的時(shí)刻；TRit為t計(jì)劃時(shí)段內(nèi)任務(wù)組i實(shí)際完成的時(shí)刻；TPj為新任務(wù)j計(jì)劃完成的時(shí)刻；TRj為新任務(wù)j實(shí)際完成的時(shí)刻；Nt1為前t時(shí)間段內(nèi)未完成任務(wù)集合；ETi為任務(wù)組i開(kāi)始的時(shí)間；S為集卡?？奎c(diǎn)可容納的數(shù)量；V為場(chǎng)橋的移動(dòng)速度；k為場(chǎng)橋的標(biāo)號(hào)；W1為作業(yè)延遲懲罰成本；W2為場(chǎng)橋移動(dòng)成本。

決策變量xikt∈{0，1}:若t時(shí)間段內(nèi)場(chǎng)橋k服務(wù)任務(wù)i為1，否則為0；vtm∈{0，1}:若場(chǎng)橋k操作m，c且順序?yàn)閙，c則為1，否則為0；vikt∈{0，1}:若時(shí)間段t內(nèi)任務(wù)m有場(chǎng)橋作業(yè)則為1，否則為0。

2.3 目標(biāo)函數(shù)及約束

式（1）是目標(biāo)函數(shù)，總作業(yè)成本最小，第一部分表示各個(gè)時(shí)段的延誤所造成的懲罰成本，第二部分表示場(chǎng)橋的移動(dòng)成本；式（2）表示的是在任意時(shí)間段內(nèi)每個(gè)箱區(qū)中的場(chǎng)橋數(shù)不能超過(guò)兩臺(tái)場(chǎng)橋；式（3）表示一個(gè)場(chǎng)橋在同一時(shí)間內(nèi)有且只能服務(wù)一個(gè)集裝箱任務(wù)；式（4）表示每個(gè)時(shí)段內(nèi)完成的任務(wù)不能超出該計(jì)劃時(shí)間段的任務(wù)；式（5）表示在同一時(shí)間在同一箱區(qū)作業(yè)的兩臺(tái)場(chǎng)橋之間的距離不能小于安全貝位；式（6）表示集卡?？繀^(qū)內(nèi)集卡停靠等待的數(shù)量不能超出?？奎c(diǎn)的容量；式（7）～（9）表示一個(gè)每輛集卡任務(wù)由且只有一個(gè)場(chǎng)橋服務(wù)；式（10）表示在同一時(shí)間內(nèi)所有工作的場(chǎng)橋不能超過(guò)總可用場(chǎng)橋數(shù)；式（11）表示每一任務(wù)組完成的時(shí)間不能大于總時(shí)間；式（12）、（13）表示在總的計(jì)劃時(shí)間內(nèi)每個(gè)集卡的任務(wù)全部完成；式（14）～（16）為變量約束確保決策變量為0-1 變量以及模型中的變量均大于1。

3 算法設(shè)計(jì)

由于外集卡提箱作業(yè)問(wèn)題是NP-hard 問(wèn)題，在以往的研究中多是采用群智能算法求解。而針對(duì)于本文所采用的滾動(dòng)窗口策略而言，遺傳算法不僅可以提高在解的空間結(jié)構(gòu)中的搜索次數(shù)，能夠在短時(shí)間內(nèi)求得滿意解，而且能夠?qū)⒓s束嵌入算法結(jié)構(gòu)中，降低其復(fù)雜性，因此本文使用遺傳算法求解。

3.1 染色體編碼

圖3 染色體編碼示意圖Fig. 3 Schematic diagram of chromosome coding

3.2 適應(yīng)度計(jì)算

以目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度值。

3.3 交叉操作

本文選擇兩點(diǎn)交叉策略，如圖4所示，根據(jù)交叉的概率每次從上一代個(gè)體中選擇兩個(gè)個(gè)體作為父代，隨機(jī)生成兩個(gè)交叉點(diǎn)，將兩個(gè)交叉點(diǎn)之間的基因值進(jìn)行交換，即可得到新的個(gè)體。

圖4 交叉操作示意圖Fig. 4 Schematic diagram of crossover operation

3.4 變異操作

變異有益于提高局部搜索能力，增加種群的多樣性，防止算法局部收斂。本文選取交換變異的方法，如圖5 所示，隨機(jī)選取兩個(gè)基因值，進(jìn)行交換，場(chǎng)橋作業(yè)不變。

圖5 變異操作示意圖Fig. 5 Schematic diagram of mutation operation

3.5 修復(fù)操作

初始種群經(jīng)過(guò)交叉、變異等操作后，產(chǎn)生的新種群會(huì)出現(xiàn)不可行的后代，此時(shí)就需要對(duì)其進(jìn)行基因修復(fù)，本文設(shè)計(jì)的基因修復(fù)規(guī)則如下:

規(guī)則1 若新種群中產(chǎn)生不滿足約束條件（2）的個(gè)體，即場(chǎng)橋j的下一個(gè)任務(wù)i與場(chǎng)橋j不在同一箱區(qū)內(nèi)，但此時(shí)任務(wù)i所在箱區(qū)已有兩個(gè)場(chǎng)橋作業(yè)，則將任務(wù)i添加到此箱區(qū)內(nèi)兩個(gè)場(chǎng)橋的待做任務(wù)中，使新個(gè)體在任意時(shí)間內(nèi)，每個(gè)箱區(qū)的場(chǎng)橋不超出兩臺(tái)。

規(guī)則2 若新種群中產(chǎn)生不滿足約束（7）～（10）的個(gè)體，即場(chǎng)橋j派給任務(wù)i，但此時(shí)另外一臺(tái)場(chǎng)橋正在處理任務(wù)i，那么場(chǎng)橋j重新派給其他沒(méi)有場(chǎng)橋服務(wù)的任務(wù)，如圖4（c）所示，使新個(gè)體在不超過(guò)場(chǎng)橋總數(shù)的情況下，每輛外集卡任務(wù)由且只有一個(gè)場(chǎng)橋?qū)ζ溥M(jìn)行服務(wù)。

4 算例分析

本文采用上海某港口實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況進(jìn)行分析，通過(guò)與實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況以及與其他算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證上述所提到的算法與模型的穩(wěn)定性與有效性性。操作環(huán)境為Intel Core i5處理器、內(nèi)存4 GB，使用軟件為Matlab 2018a。

4.1 輸入數(shù)據(jù)

本文選取港口中某一塊區(qū)域中的三個(gè)箱區(qū)進(jìn)行研究，每個(gè)箱區(qū)有60 個(gè)貝位。箱區(qū)內(nèi)有四臺(tái)場(chǎng)橋進(jìn)行作業(yè)，每臺(tái)場(chǎng)橋處理單個(gè)任務(wù)的操作時(shí)間為3 min，其他數(shù)據(jù)如表1所示。4.2 結(jié)果分析

表1 外集卡車隊(duì)到達(dá)時(shí)間Tab. 1 Delivery truck team arrival time

續(xù)表

針對(duì)本文案例大小，算法中設(shè)置了種群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為500，交叉概率為0.9、變異概率為0.3，窗口大小設(shè)置為4個(gè)外集卡車隊(duì)作為每一次計(jì)劃內(nèi)的任務(wù)。

算例1 首先對(duì)無(wú)干擾情況下周期滾動(dòng)策略的算例進(jìn)行研究，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際操作中無(wú)滾動(dòng)策略下進(jìn)行對(duì)比，具體如表2所示。通過(guò)Matlab運(yùn)行算法得出收斂圖，如圖6所示算法在150代左右得到最終收斂結(jié)果，避免提前局部收斂。

圖6 收斂圖Fig. 6 Convergence graph

從表2 中可以看出，在無(wú)干擾的情況下滾動(dòng)窗口策略在處理任務(wù)時(shí)相對(duì)于無(wú)滾動(dòng)窗口策略情況作業(yè)時(shí)間較短，主要因?yàn)闈L動(dòng)策略可以減少集卡與場(chǎng)橋之間的等待時(shí)間，任務(wù)分配情況如圖7所示。

表2 無(wú)干擾情況下場(chǎng)橋作業(yè)情況Tab. 2 Yard crane operation without interference

圖7 無(wú)干擾滾動(dòng)下任務(wù)分配圖Fig. 7 Task distribution without interference under rolling-window

算例2 其次對(duì)有干擾情況下滾動(dòng)策略的算例進(jìn)行研究，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際操作中無(wú)滾動(dòng)策略下進(jìn)行對(duì)比，算例2仍然基于算例1 的數(shù)據(jù)，設(shè)置車隊(duì)14、15、16 因緊急情況需要在40 min以內(nèi)完成得出調(diào)度結(jié)果如表3所示。

表3 干擾情況下場(chǎng)橋作業(yè)情況Tab. 3 Yard crane operation with interference

由表3 可以得出，在干擾因素的影響下，相比無(wú)滾動(dòng)窗口策略，滾動(dòng)窗口策略作業(yè)時(shí)間要降低12%，延遲時(shí)間減少33%，主要原因是干擾因素會(huì)打亂原有計(jì)劃，使得再處理變得復(fù)雜，而滾動(dòng)策略可以把原有的整個(gè)計(jì)劃變成一個(gè)個(gè)連續(xù)的窗口，可以減小干擾因素影響的范圍，降低再處理成本，如圖8所示。

圖8 干擾滾動(dòng)下任務(wù)分配圖Fig. 8 Task distribution with interference under rolling-window

4.3 不同規(guī)模的算例

隨著任務(wù)規(guī)模的增大以及不確定干擾因素的增多，為評(píng)估滾動(dòng)窗口策略對(duì)外集卡提箱作業(yè)的完成情況的影響，選取了不同規(guī)模的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，干擾因素的任務(wù)占總?cè)蝿?wù)的10%，并與傳統(tǒng)調(diào)度方法進(jìn)行對(duì)比分析，每次結(jié)果取實(shí)驗(yàn)10次內(nèi)最優(yōu)結(jié)果，具體結(jié)果見(jiàn)表4。其中:S表示箱區(qū)數(shù)，Y表示場(chǎng)橋數(shù)，C表示外集卡任務(wù)數(shù)。

表4 不同規(guī)模下作業(yè)情況對(duì)比Tab. 4 Comparison of operations at different scales

由表4 可以看出，對(duì)于無(wú)干擾情況下使用滾動(dòng)策略作業(yè)時(shí)的成本比傳統(tǒng)作業(yè)時(shí)的成本平均減少9%，而在不確定干擾情況下使用滾動(dòng)策略作業(yè)時(shí)的成本比傳統(tǒng)作業(yè)時(shí)的成本平均減少15%，從而驗(yàn)證了本文所使用滾動(dòng)窗口策略對(duì)處理干擾因素的有效性；選用2、4、6、7 實(shí)驗(yàn)?zāi)_本對(duì)比可知，隨著案例規(guī)模的擴(kuò)大，本文所提出的滾動(dòng)策略對(duì)于處理外集卡送箱作業(yè)時(shí)會(huì)使結(jié)果更加優(yōu)化，將集裝箱碼頭的干擾因素所造成的影響降到最低，降低碼頭方再處理成本，如圖9所示。

圖9 不同情況下成本對(duì)比Fig. 9 Cost comparison under different circumstances

4.4 算法對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性與穩(wěn)定性，選取了4.3 節(jié)中的5 個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)_本，采用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法分別針對(duì)不同規(guī)模大小的算例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果取10 次實(shí)驗(yàn)中的最優(yōu)值，CPU 時(shí)間取10 次實(shí)驗(yàn)的平均值。PSO 的種群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為500，慣性權(quán)重為0.729 8，加速常數(shù)為1.149 6，GA的實(shí)驗(yàn)參數(shù)延續(xù)前文的設(shè)置，具體結(jié)果見(jiàn)表5。

從表5可以看出，對(duì)于外集卡提箱作業(yè)問(wèn)題，隨著算例規(guī)模的增大，每組GA所得到的解較PSO的優(yōu)勢(shì)更加明顯，且遺傳算法的運(yùn)行時(shí)間相對(duì)較短，收斂速度更快，從而驗(yàn)證了遺傳算法在求解本文所提出外集卡提箱作業(yè)模型的穩(wěn)定性與有效性。

表5 GA與PSO實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab. 5 Comparison of GA and PSO experimental results

5 結(jié)語(yǔ)

本文主要研究了某一計(jì)劃時(shí)間段內(nèi)的外集卡提箱策略?？紤]到了外集卡到達(dá)的不確定性以及堆場(chǎng)中發(fā)生的各種突發(fā)情況，引用了滾動(dòng)窗口策略的思想，以最小化外集卡延遲懲罰成本與場(chǎng)橋移動(dòng)成本之和為目標(biāo)函數(shù)建立混合整數(shù)模型。采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，并與無(wú)滾動(dòng)窗口的實(shí)際操作進(jìn)行比較。結(jié)果表明在無(wú)干擾情況下使用該策略的作業(yè)成本比傳統(tǒng)做法的成本平均降低了9%，而在有干擾情況下使用該策略降低了15%的成本；通過(guò)與粒子群算法的對(duì)比，證明了該策略處理干擾因素的有效性與優(yōu)越性，對(duì)解決大規(guī)模外集卡提箱作業(yè)問(wèn)題提供了科學(xué)的決策依據(jù)。但實(shí)際作業(yè)中，外集卡的作業(yè)還受到內(nèi)集卡作業(yè)的影響，因此未來(lái)可以考慮對(duì)內(nèi)外集卡作業(yè)進(jìn)行聯(lián)合調(diào)度研究，以進(jìn)一步優(yōu)化集裝箱碼頭的提箱操作。