基于NOMA系統(tǒng)的用戶分組和功率分配策略

金 勇，羅 明，2*，董明揚(yáng)，2

（1. 重慶郵電大學(xué)通信工程應(yīng)用研究所，重慶400065； 2. 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶郵電大學(xué)），重慶400065）

（*通信作者電子郵箱ailuodming@163.com）

0 引言

隨著信息和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，無線移動(dòng)通信服務(wù)需求呈爆炸式增長，無線通信業(yè)務(wù)需求變得更加多樣化和差異化。因此，未來無線移動(dòng)通信系統(tǒng)在頻譜資源、空口接入技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)等方面面臨著巨大的挑戰(zhàn)。為了應(yīng)對以上挑戰(zhàn)，第五代移動(dòng)通信系統(tǒng)致力于研究頻譜效率更大、速率更快和智能化更高的新一代無線移動(dòng)通信技術(shù)［1-2］。而非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）作為5G的關(guān)鍵候選技術(shù)之一，近年來受到了各界的廣泛的關(guān)注。它的主要工作原理是在發(fā)射端采用疊加編碼技術(shù)疊加用戶，在接收端采用串行干擾消除技術(shù)實(shí)現(xiàn)正交解調(diào)，從而允許多個(gè)用戶疊加在同一個(gè)子信道上［3］。大量的研究結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的正交多址接入技術(shù)，NOMA可以有效地提高資源利用率，而合理的用戶分組和功率分配方案則可以進(jìn)一步地提高系統(tǒng)的性能。

對式（32）構(gòu)造拉格朗日函數(shù)可得:

再對功率pm，n求導(dǎo)取0有:

其中，

至此，迭代算法完成。通過以上分析，總結(jié)該功率分配過程如下。

3 仿真分析

3.1 算法復(fù)雜度分析

對于所提的GM算法，為了便于對比，考慮只對單個(gè)子信道進(jìn)行分析，假設(shè)在最復(fù)雜的情況下即小區(qū)用戶數(shù)M是子信道最大疊加用戶數(shù)Mn的整數(shù)倍且剩余分組的用戶都未被分配，則需搜索（Mn- 1）M/Mn次，而窮舉搜索算法則需CMnM次。如當(dāng)M為8個(gè)，子信道最大可疊加2個(gè)用戶時(shí)，所提算法只需搜索4次，而采用窮舉搜索算法需56次，可以看出GM算法的復(fù)雜度要遠(yuǎn)低于最優(yōu)的窮舉搜索算法。對于所提的LWF-IPA算法，其中用于子信道間的LWF算法共有(2+ 2N+K)次加法運(yùn)算和(2+K)次乘法運(yùn)算，其中K是被移除的子信道數(shù)目，其計(jì)算復(fù)雜度為O(N)，相比迭代注水算法的計(jì)算復(fù)雜度為O(kN)，其中k為迭代次數(shù)，可以看出與迭代注水算法一次迭代的計(jì)算復(fù)雜度相近，所以LWF算法的總體計(jì)算復(fù)雜度明顯低于迭代注水算法。而用于子信道內(nèi)的IPA算法的復(fù)雜度則為O(Tmax)，因此總體的復(fù)雜度為O(N+Tmax)。雖然相比次優(yōu)的FTPA算法計(jì)算變得更復(fù)雜，但依舊低于最優(yōu)的功率分配算法。

3.2 仿真結(jié)果分析

通過Matlab 軟件對所提的UGPA 策略進(jìn)行仿真，其中，信道模型采用瑞利衰落信道，并被均勻地分成N個(gè)子信道，基站覆蓋范圍為500 m，用戶距離基站的最小距離為50 m，用戶間的最小距離為40 m，小區(qū)用戶數(shù)為8～40，每個(gè)用戶的最小傳輸數(shù)據(jù)速率為1 bit/（s·Hz），其他參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab. 1 Simulation parameters

為衡量所提的UGPA策略的性能，在用戶分組時(shí)選擇文獻(xiàn)［5］所提的隨機(jī)用戶分組算法和文獻(xiàn)［6］所提的匹配用戶分組算法進(jìn)行對比；在功率分配時(shí)選擇文獻(xiàn)［9］所提的等分?jǐn)?shù)階功率分配（EQual power allocation-FTPA，EQ-FTPA）算法和文獻(xiàn)［15］所提的線性注水的分?jǐn)?shù)階功率分配（Linear WaterFilling-Fractional Transmit Power Allocation，LWF-FTPA）算法進(jìn)行對比，其中FTPA算法中的關(guān)鍵參數(shù)αFTPA取0.7［9］。為對比各個(gè)算法的性能，利用系統(tǒng)吞吐量作為評價(jià)指標(biāo)。

圖2 為不同用戶分組算法下的小區(qū)吞吐量對比情況，其中為了保證對比的公平性，并且降低復(fù)雜性，功率分配算法均采用FTPA 算法。從圖中可以看出，系統(tǒng)的吞吐量隨著用戶數(shù)的增多而增大，所提的GM 算法明顯優(yōu)于匹配用戶分組算法和隨機(jī)用戶分組算法。這是因?yàn)殡S機(jī)用戶分組算法只是隨機(jī)地分配用戶并沒有考慮用戶的信道增益值對用戶分組的影響，因此獲得的性能最差，而匹配用戶分組算法則未考慮到信道增益的差異對NOMA 系統(tǒng)性能的影響，所以還可進(jìn)一步優(yōu)化。而GM 算法充分考慮了各個(gè)用戶在不同子信道上的信道條件，合理的分組保證了子信道上疊加用戶之間的信道增益間隔，有效地提高了小區(qū)吞吐量。

圖2 不同用戶分組算法下的吞吐量對比Fig. 2 Comparison of throughput under different user grouping algorithm

圖3 為不同功率分配算法下的小區(qū)吞吐量對比情況，其中子信道的最大疊加用戶數(shù)為兩用戶，且均采用本文所提的用戶分組算法。從圖中可以看出，系統(tǒng)吞吐量隨著用戶數(shù)的增多而增大。通過與LWF-FTPA 方法對比可知，所提的IPA算法有效地提升了系統(tǒng)性能，特別是當(dāng)用戶增多時(shí)提升更明顯，這是因?yàn)橥ㄟ^一定的迭代，IPA 算法綜合考慮了不同用戶間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了對功率的合理分配。而相比于EQFTPA 算法，所提的LWF 算法大幅度地提高了系統(tǒng)吞吐量，這是因?yàn)镋Q-FTPA 算法只是在子信道間均勻地分配功率，沒有考慮不同子信道的信道狀態(tài)。

圖4 為不同疊加用戶數(shù)下小區(qū)吞吐量對比情況，其中最大發(fā)射功率設(shè)為5～35 dBm，小區(qū)用戶數(shù)設(shè)為24。從圖中可以看出，小區(qū)吞吐量隨著疊加用戶數(shù)的增多而增大，本文所提的GM算法在疊加多用戶時(shí)依然可以獲得較好的性能，適合多用戶分組的情況。

圖5 顯示了小區(qū)吞吐量與迭代次數(shù)的關(guān)系，其中小區(qū)用戶數(shù)設(shè)置為8，子信道的最大疊加用戶數(shù)設(shè)置為2，最大迭代次數(shù)設(shè)置為15。從圖中可以看出，所提IPA 算法在第7 次迭代就完成收斂，收斂速度可以接受。

圖3 不同功率分配算法下的吞吐量對比Fig. 3 Comparison of throughput under different power allocation algorithm

圖4 不同疊加用戶數(shù)下的吞吐量對比Fig. 4 Comparison of throughput under different stacking users

圖5 IPA算法收斂圖Fig. 5 Convergence graph of IPA algorithm

4 結(jié)語

本文主要研究了NOMA系統(tǒng)下行鏈路的用戶分組和功率分配問題，以最大化系統(tǒng)吞吐量為目標(biāo)提出了一種改進(jìn)的UGPA策略。首先根據(jù)用戶的信道增益值對用戶進(jìn)行分組和貪婪匹配獲得最佳的用戶集合，再采用分步優(yōu)化思想對功率進(jìn)行分配，將LWF算法和IPA算法相結(jié)合，分別分配子信道間的功率和子信道內(nèi)疊加用戶的功率。仿真結(jié)果表明，所提策略在保證算法收斂性的基礎(chǔ)上獲得的系統(tǒng)吞吐量明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方案。