斜拉橋π形混凝土主梁水化熱溫度場分析

喻 橋, 董必昌, 楊吉新

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

隨著混凝土斜拉橋的不斷發(fā)展，為了減小主梁自重、增大橋梁跨徑，π形混凝土主梁在斜拉橋中應(yīng)用越來越多，為了滿足結(jié)構(gòu)整體剛度和斜拉索錨固需求，這種π形主梁一般采用橫截面尺寸較大的雙主肋形式?！洞篌w積混凝土施工標準》(GB 50496-2018)[1]里對大體積混凝土的定義是:結(jié)構(gòu)最小幾何尺寸大于或等于1 m的混凝土實體結(jié)構(gòu)，或混凝土水化反應(yīng)引起的溫度變化和收縮可能會產(chǎn)生有害裂縫的混凝土結(jié)構(gòu)，而大多數(shù)π形主梁的主肋最小尺寸都滿足大體積混凝土的定義，根據(jù)多數(shù)研究發(fā)現(xiàn)[2-8]，混凝土橋梁在施工過程中出現(xiàn)的早期裂縫多數(shù)是由水化熱作用導(dǎo)致結(jié)構(gòu)溫度變化而引起的，所以在混凝土養(yǎng)護期間水化熱反應(yīng)不容忽視，由其引起的結(jié)構(gòu)溫度場變化情況也是非常值得關(guān)注和研究的。

基于上述背景，本文以某一實際施工過程中的斜拉橋π形主梁為研究對象，通過建立主梁節(jié)段三維實體模型，分析其水化熱過程中的溫度場分布與變化情況。對溫度場的分析結(jié)果可為同類型橋梁混凝土養(yǎng)護期間結(jié)構(gòu)受力分析提供一定的參考，同時施工過程中可根據(jù)溫度場分析結(jié)果有針對性地采取相應(yīng)的防裂措施，提高施工質(zhì)量和結(jié)構(gòu)的安全性。

1 橋梁概況

某混凝土斜拉橋主橋為“劍梭”形非對稱獨塔雙索面混凝土斜拉橋，主橋跨徑布置為(90+120) m。主梁標準斷面采用π形式雙主肋截面(圖1)，兩主肋中心橫向間距與斜拉索中心相同，都為26.0 m，主肋寬2.0 m，高2.6 m。橋面總寬35.2 m，兩主肋內(nèi)側(cè)面間距為24.0 m，主肋外側(cè)面翼緣板長3.75 m；翼緣板最外側(cè)厚0.25 m，和主肋相連處厚0.5 m，漸變段長2.5 m；翼緣板下放挑梁厚0.4 m，標準間距為6.0 m；主肋內(nèi)側(cè)間橋面板中心厚0.3 m，橋面板在靠近主肋處厚0.5 m，漸變加厚段長2.5 m。

圖1 主梁標準斷面圖(單位：m)

2 建立有限元模型

2.1 參數(shù)的確定

為了準確建模計算分析該橋π形主梁水化熱過程中溫度場情況，在建立有限元三維實體模型時要盡可能使各種參數(shù)基本和實際施工情況一致，該橋主梁采用C55混凝土，其詳細配合比見表1。

表1 C55混凝土配合比

該橋主梁采用懸臂施工，兩側(cè)及底面采用鋼模板，頂面采用1 cm厚的油毛氈覆蓋，懸臂端采用木模板，以實際混凝土配合比為基礎(chǔ)并結(jié)合相關(guān)資料得到主梁混凝土的物理、熱力學(xué)參數(shù)及邊界對流系數(shù)，見表2。

表2 物理及熱力學(xué)參數(shù)

2.2 建立三維實體模型

考慮到該橋結(jié)構(gòu)和施工方式的對稱性，本文以橋塔東側(cè)主跨新澆筑的6#節(jié)段和其相鄰的已澆筑的5#節(jié)段為研究對象，并建立這2個節(jié)段的三維實體模型，一般水化熱反應(yīng)主要發(fā)生在養(yǎng)護期間，該橋?qū)嶋H養(yǎng)護時間為7～10 d，所以水化熱分析時間設(shè)置為240 h。環(huán)境溫度、初始溫度、固定溫度全部取值為20 ℃，有模板約束的表面分別添加垂直表面方向的位移約束。因為分析的主要對象是新澆筑節(jié)段，所以這2個節(jié)段單元網(wǎng)格劃分將采用不同的尺寸，新澆筑節(jié)段網(wǎng)格尺寸為0.2 m，已澆筑節(jié)段網(wǎng)格尺寸為0.5 m。整個模型共564 417個節(jié)點，151 222個單元，三維實體模型如圖2所示。

圖2 三維實體模型

3 水化熱溫度場分析

3.1 主肋溫度場分析

選取節(jié)段中心主肋橫截面為研究對象進行分析，為了分析節(jié)段中心主肋橫截面不同位置溫度分布規(guī)律，分別沿豎直方向等間距選取10個點，水平方向等級間距選取9個點，豎直方向從上到下依次編號為SⅠ1-1～SⅠ1-10，水平向從左向右依次編號為SⅠ2-1～SⅠ2-9，選取的溫度分析點示意圖如圖3所示。

圖3 節(jié)段中心主肋橫截面溫度分析點示意圖

(1) 不同位置同時刻溫度分布。分別選取混凝土澆筑后8 h、24 h、72 h、240 h節(jié)段中心主肋橫截面豎直方向和水平方向各點的溫度值進行分析，以主肋橫截面左下方角點為坐標原點建立坐標系，具體數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 節(jié)段中心主肋橫截面溫度分布圖

由圖4可知：從混凝土澆筑開始到養(yǎng)護240 h的過程中，主肋截面內(nèi)溫度一直呈現(xiàn)中心高四周低的狀態(tài)，隨著水化熱過程的進行，內(nèi)外溫度差值先升高后降低，最大溫差約為45 ℃，大概出現(xiàn)在72 h前后；豎直方向的溫度分布并不像水平方向一樣對稱分布，主肋上緣溫度在整個過程中一直高于下緣，且上下緣的溫差也是先增后減，最大溫差約38 ℃，也是在養(yǎng)護72 h前后出現(xiàn)的，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是上下表面的對流邊界不一樣，即熱對流系數(shù)不一樣，上表面養(yǎng)護過程中覆蓋的是油毛氈，材料導(dǎo)熱系數(shù)小，具有較好的保溫效果，而下表面是直接與鋼模板接觸，鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)較大，熱量擴散地較快，所以下表面和環(huán)境熱對流速率較快，導(dǎo)致下緣表面溫度低于上緣表面；同理，主肋左右表面都是鋼模板，雖然外側(cè)和內(nèi)側(cè)分別與翼緣板和橫梁相連，但這對對流邊界基本無影響，故左右兩側(cè)熱量擴散情況基本相同，所以溫度呈對稱分布。

(2) 同一位置不同時刻溫度。為了分析節(jié)段中心主肋橫截面溫度變化情況，以圖3中的SⅠ1-1、SⅠ1-3、SⅠ1-7、SⅠ1-10、SⅠ2-5、SⅠ2-9溫度分析點為研究對象，研究各點從澆筑開始到養(yǎng)護240 h的溫度變化情況,如圖5所示。現(xiàn)場各階段施工過程中在主肋中SⅠ1-10、SⅠ2-5相同位置附近埋設(shè)了JMZX-3006鋼弦應(yīng)變測試儀，該應(yīng)變測試儀不僅可以測量結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)變值，也可以測量結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度值。選取6#節(jié)段養(yǎng)護期間主肋溫度測量數(shù)據(jù)和計算值對比分析，如圖6所示。

圖5 節(jié)段中心主肋橫截面溫度變化圖

圖6 主肋溫度實測值與計算值對比圖

從圖6中可知：在養(yǎng)護期間，主肋中心溫度最高達到75 ℃左右，而邊緣最高溫度只有35 ℃左右，最高溫度并未達到理論上的最大值(環(huán)境溫度+最大絕熱溫升)，這是比較符合實際的，因為核心混凝土放熱的同時結(jié)構(gòu)也在向環(huán)境中傳遞熱量；邊緣位置在1 d左右就達到最高溫度，隨后開始緩慢降溫至環(huán)境溫度，而中心位置差不多2 d才達到最高溫度，且在10 d內(nèi)并未完全降溫至環(huán)境溫度；而且由于中心和邊緣位置降溫存在時間差，所以在中心溫度達到最大值時(2～3 d)內(nèi)外溫差達到最大值，此時表面混凝土開始降溫收縮，可能會在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，這對結(jié)構(gòu)受力是極為不利的。實測值與計算值的最大差值出現(xiàn)在24 h時刻,差值為2.7 ℃，誤差為7.6%，滿足工程結(jié)構(gòu)計算精度要求，也說明模型計算有較好的準確性。

3.2 翼緣板溫度場分析

因為翼緣板最厚處也只有0.5 m，所以在此不詳細分析翼緣板橫截面內(nèi)溫度分布情況，只選取翼緣板上表面分析其順橋向和橫橋向溫度分布情況，翼緣板上表面溫度分析點如圖7所示，順橋向依次編號為SⅢ1-1～SⅢ1-6，橫橋向依次編號為SⅢ2-1～SⅢ2-5，以翼緣板上表面與主肋交界線為Y軸，懸臂端節(jié)段邊界線為X軸建立坐標系。

圖7 翼緣板溫度分析點示意圖

(1)同一位置不同時刻溫度分布。同樣選取混凝土澆筑后8 h、24 h、72 h、240 h節(jié)段翼緣板上表面的溫度值進行分析，具體數(shù)據(jù)如圖8所示。

圖8 翼緣板上表面溫度分布圖

由圖8可知：翼緣板上表面順橋向溫度基本是均勻分布，除了在溫度峰值時刻兩側(cè)與中間存在3～6 ℃的溫差，這和實際順橋向?qū)α鬟吔鐥l件基本一樣也是比較吻合的。而橫橋向溫度分布就呈現(xiàn)內(nèi)側(cè)(靠近主肋一側(cè))高、外側(cè)低的狀態(tài)，兩側(cè)最大溫差約30 ℃。兩側(cè)存在較大溫差主要有兩方面的原因，一是兩側(cè)對流邊界不同，外側(cè)是鋼模板，而內(nèi)側(cè)是主肋部分的混凝土，二者導(dǎo)熱系數(shù)相差較大；二是主肋體積較大，水化熱釋放熱量多且放熱持續(xù)時間長，會持續(xù)向翼緣板內(nèi)側(cè)傳遞熱量，使其在相對較長的時間內(nèi)都保持較高的溫度。

(2)同一位置不同時刻溫度。選取圖7中的SⅢ1-1、SⅢ2-1、SⅢ2-3、SⅢ2-5等4個溫度分析點，分析其養(yǎng)護過程中溫度變化情況，結(jié)果如圖9所示。同樣在6#節(jié)段兩側(cè)翼緣板埋設(shè)了JMZX-3006鋼弦應(yīng)變測試儀，連續(xù)測量了10 d內(nèi)翼緣板內(nèi)部溫度變化情況，溫度實測數(shù)據(jù)和計算值對比情況如圖10所示。

圖9 翼緣板上表面溫度變化圖

圖10 翼緣板溫度實測值與計算值對比圖

分析圖9、圖10可知：翼緣板上表面在混凝土澆筑24 h內(nèi)都已達到溫度峰值，不同位置達到溫度峰值的時間略有差別，中心最高溫度約為55 ℃，邊緣最高溫度為27 ℃左右，除中心區(qū)域外，其他位置基本都在3～4 d就已經(jīng)全部降溫至環(huán)境溫度，這和實際測量得到的數(shù)據(jù)基本一致，實測數(shù)據(jù)和計算值最大差值為2.79 ℃，誤差為5.7%，再次說明計算結(jié)果比較接近實際情況。

3.3 橫梁溫度場分析

因為橫梁橫橋向尺寸遠大于其他兩個方向的尺寸，故可忽略豎向及順橋向不同位置溫度分布的影響，所以在此重點分析橫梁橫橋向溫度分布情況?？紤]到橫梁結(jié)構(gòu)的對稱性，在橫梁表面沿橫橋向選取5個溫度分析點，如圖11所示，從左向右依次編號為SⅣ1-1～SⅣ1-5。

圖11 橫梁表面溫度分析點示意圖

以上5點溫度變化情況見表3。

表3 橫梁表面溫度分析點溫度(單位：℃)

由表3可知：橫梁各點中靠近主肋的SⅣ1-1分析點溫度峰值為31.96℃，其溫度峰值是橫梁溫度分析點中最高的，同時對比橫梁中間部分不同位置同一時刻的溫度值可以看出，橫梁橫橋向各點溫度變化情況和溫度值都基本一樣，這就說明橫梁中沿橫橋向基本不存在溫度梯度，而靠近主肋的位置由于主肋水化熱的影響導(dǎo)致其溫度值略高于其他位置，且這主要體現(xiàn)在降溫階段，結(jié)合前面主肋溫度分析結(jié)果可知，橫梁開始降溫時主肋還處于升溫階段，主肋產(chǎn)生的熱量會傳遞至橫梁兩端，使其降溫速度減緩。

4 結(jié) 論

(1)在混凝土養(yǎng)護期間，主梁整體溫度呈現(xiàn)先升后降的變化趨勢，但不同的位置溫度峰值及變化時間有所不同，其中主肋溫度峰值最高，中心最高溫度達75 ℃，且主肋開始降溫時間相比于翼緣板和橫梁要滯后1d左右。

(2)通過對節(jié)段中心主肋橫截面溫度場進行分析可以發(fā)現(xiàn)，主肋橫截面溫度場沿水平方向和豎直方向均存在溫度梯度，整體呈現(xiàn)四周低中間高的分布，且順橋向和橫橋向溫度梯度并非線性變化；不同的是，沿水平方向溫度場對稱分布，即左右邊緣的溫度變化情況基本一致；而豎直方向的溫度場并非對稱分布，上邊緣溫度值明顯高于同時刻、對應(yīng)位置下邊緣的溫度值，存在這種差異的主要原因是上下表面的對流邊界不同。

(3)翼緣板上表面溫度場也存在溫度梯度，但并不是四周低、中心高的分布形式，而是順橋向基本均勻分布，只是兩側(cè)略低于中間位置，橫橋向存在明顯的溫度梯度，呈現(xiàn)內(nèi)側(cè)高外側(cè)低的分布狀態(tài)，通過溫度變化曲線可知橫橋向溫度梯度基本是線性變化的。

(4)根據(jù)橫梁的溫度場分析情況,可以認定橫梁橫橋向除了兩端和主肋相交的位置外，其余位置基本不存在溫度梯度，也就是說橫梁橫橋向溫度基本是均勻分布的，和主肋溫度分布情況對比說明結(jié)構(gòu)尺寸對溫度分布情況影響較大。

(5)由于翼緣板和主肋溫度變化不同步，所以在翼緣板和主肋相交的地方會產(chǎn)生較大的溫差，從而就會在該處產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，若產(chǎn)生的拉應(yīng)力超過抗拉強度就會使翼緣板開裂，這對結(jié)構(gòu)受力是極為不利的。