考慮綠燈協(xié)調(diào)位置的雙向綠波控制算法

強(qiáng)添綱，劉 浩，裴玉龍

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

干線綠波協(xié)調(diào)控制是提高干道通行效率、減少停車延誤的重要方法，它能使干道上的車輛在不停車的情況下通過(guò)下游交叉口，目前已經(jīng)在國(guó)內(nèi)許多城市得到廣泛應(yīng)用，并取得了一定效果。但由于城市干道交通流運(yùn)行狀態(tài)多變，除主干道直行車流外，其他車流的匯入也會(huì)增加協(xié)調(diào)干道車流的離散性，如何根據(jù)干道交通流運(yùn)行狀態(tài)設(shè)計(jì)出滿足車流行車需求的協(xié)調(diào)控制方案一直是交通控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。

目前干線綠波協(xié)調(diào)控制方法可分為圖解法、模型法和數(shù)解法三種，其主要目的是獲得最大綠波帶寬度和最小車均延誤。圖解法簡(jiǎn)單直觀，但調(diào)整后控制方案是否最優(yōu)無(wú)法保證。模型法需要整合控制參數(shù)建立線性規(guī)劃模型，以獲得最優(yōu)綠波帶設(shè)計(jì)方案；Ma[1]等提出了一種支持分區(qū)的多模式(PM-BAND)模型，該模型旨在解決具有多種行車需求條件下的信號(hào)協(xié)調(diào)問(wèn)題；Soon[2]開(kāi)發(fā)了基于多重信息的交通管理架構(gòu)，通過(guò)交通綠波協(xié)調(diào)控制與車輛路徑選擇共同作用減少城市擁堵；Mohebif[3]開(kāi)發(fā)了一種分布式預(yù)測(cè)模型，將路網(wǎng)劃分為多個(gè)協(xié)作子區(qū)，通過(guò)協(xié)調(diào)信號(hào)控制和交通流共同作用的方式來(lái)解決擁堵問(wèn)題；Hou[4]提出了一種多個(gè)交叉口協(xié)調(diào)預(yù)測(cè)控制算法，通過(guò)預(yù)測(cè)沖突時(shí)間使車輛在不停車的情況下通過(guò)下游交叉口；于德新[5]等在經(jīng)典MULTIBAND模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)取消綠波帶對(duì)稱約束和增加帶寬比例約束的方法，對(duì)綠波帶進(jìn)行優(yōu)化；鄭淑鑒[6]等以傳統(tǒng)的線性規(guī)劃模型為基礎(chǔ)，通過(guò)分析路段最小車速和最大車速對(duì)綠波帶的影響來(lái)建立干線協(xié)調(diào)控制模型；荊彬彬[7]等在考慮行駛車速波動(dòng)的基礎(chǔ)上，以雙向綠波帶寬度最大為一級(jí)目標(biāo)，速度波動(dòng)百分比之和最大為二級(jí)目標(biāo)來(lái)完成協(xié)調(diào)控制目標(biāo)。

數(shù)解法通過(guò)交叉口相位組成、相位順序及相位差協(xié)調(diào)優(yōu)化來(lái)完成綠波帶設(shè)計(jì)方案；Tan[8]等提出了一種通過(guò)對(duì)車流動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)分析和采用非對(duì)稱相位進(jìn)行綠波協(xié)調(diào)控制的方法；Chen[9]等在考慮相鄰交叉口協(xié)作性的前提下，提出了一種優(yōu)化多個(gè)交叉口通行能力和延誤的協(xié)作交通控制模型，以提高干道整體協(xié)調(diào)性；裴玉龍[10]等從信號(hào)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，來(lái)實(shí)現(xiàn)干線綠波協(xié)調(diào)控制；盧凱[11-12]等通過(guò)對(duì)最佳理想交叉口間距的選取，提出一種綠燈終點(diǎn)型雙向綠波協(xié)調(diào)控制算法，與綠燈起點(diǎn)型和綠燈中點(diǎn)型綠波設(shè)計(jì)進(jìn)行比較,得出干線協(xié)調(diào)算法優(yōu)越性；樹(shù)愛(ài)兵[13]等以綠波帶寬度最大為目標(biāo)，提出了一種通過(guò)遍歷剪枝來(lái)生成綠波帶控制方案的方法；李祥臣[14]等提出了一種通過(guò)調(diào)整交叉口相位相序來(lái)提升雙向綠波帶寬度的協(xié)調(diào)控制方法；曲大義[15-16]等針對(duì)車流的不同運(yùn)行狀態(tài)，從干線各交叉口關(guān)聯(lián)性及交通需求供給關(guān)系出發(fā)，研究關(guān)聯(lián)交叉口的排隊(duì)消散特性，從而建立了協(xié)調(diào)控制相位差優(yōu)化模型。

現(xiàn)有研究主要從綠波帶寬度最大和延誤最小兩方面進(jìn)行干線協(xié)調(diào)控制，很少?gòu)慕煌鬟\(yùn)行狀態(tài)角度考慮協(xié)調(diào)控制問(wèn)題[17-23]?；诖耍疚奶岢隽艘环N考慮綠燈協(xié)調(diào)位置的干線雙向綠波協(xié)調(diào)控制算法，在考慮交叉口相位組成和相位順序的條件下，通過(guò)調(diào)整協(xié)調(diào)相位綠燈協(xié)調(diào)位置以滿足路段車流運(yùn)行狀態(tài)，力求盡可能多的車輛在不停車情況下通過(guò)下游交叉口。最后，通過(guò)實(shí)際算例檢驗(yàn)不同綠燈協(xié)調(diào)位置所對(duì)應(yīng)綠波帶方案的延誤和停車次數(shù)，驗(yàn)證算法的實(shí)用性。

1 綠燈協(xié)調(diào)位置與放行方式

1.1 綠燈協(xié)調(diào)位置選擇

在綠波帶設(shè)計(jì)過(guò)程中，隨著車流運(yùn)行狀態(tài)的改變交叉口可使用不同的綠燈協(xié)調(diào)位置，當(dāng)車流分布集中時(shí)，首尾車流密度差異明顯，可考慮隊(duì)首協(xié)調(diào)(即綠燈起始協(xié)調(diào))為主的協(xié)調(diào)控制方式，當(dāng)車流分布較均勻，且首尾車輛可適當(dāng)調(diào)整車速以通過(guò)下游交叉口時(shí)，可考慮隊(duì)中協(xié)調(diào)(即綠燈中間某處協(xié)調(diào))的協(xié)調(diào)控制方式，當(dāng)車流分布均勻，但由于其他相位車流增加導(dǎo)致隊(duì)尾車流密度較大時(shí)，可采用隊(duì)尾協(xié)調(diào)(即綠燈終點(diǎn)協(xié)調(diào))的協(xié)調(diào)控制方式，各綠燈協(xié)調(diào)位置如圖1所示。在圖1中，圖1(a)為綠燈起點(diǎn)協(xié)調(diào)，圖1(b)為綠燈中點(diǎn)協(xié)調(diào)，圖1(c)為綠燈終點(diǎn)協(xié)調(diào)。

圖1 綠燈協(xié)調(diào)位置

1.2 協(xié)調(diào)相位放行方式

在城市干道綠波帶方案設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于路段長(zhǎng)度固定，車流速度趨于統(tǒng)一，所以交叉口間的相位差趨于穩(wěn)定。因此，可通過(guò)調(diào)整交叉口相位組成和相位順序的方式，更好地匹配干線車流與協(xié)調(diào)相位綠燈時(shí)間的關(guān)系，使綠燈時(shí)間得到充分利用，從而減少車流等候時(shí)間，提升干線通行能力。

根據(jù)交叉口車流行車需求的不同，調(diào)整后交叉口沿干線方向的信號(hào)配時(shí)可分為對(duì)稱放行、連續(xù)單邊放行、非連續(xù)單邊放行和搭接放行4種。如圖2所示，(a)中相位1為協(xié)調(diào)相位，與沿干線方向雙向直行的綠燈時(shí)間完全重合，采用對(duì)稱放行方式；(b)中相位1和2為協(xié)調(diào)相位，沿干線方向雙向直行的綠燈時(shí)間不重合，但連續(xù)，采用連續(xù)單邊放行；(c)中，相位1和3位協(xié)調(diào)相位，沿干線方向雙向直行的綠燈時(shí)間不重合也不連續(xù)，采用非連續(xù)單邊放行方式；(d)中相位1、2和3為協(xié)調(diào)相位，沿干線方向雙向直行的綠燈時(shí)間部分重合，采用搭接放行方式。

圖2 交叉口放行方式

2 協(xié)調(diào)控制算法

2.1 算法步驟

Step1根據(jù)道路交通流量計(jì)算交叉口初始信號(hào)配時(shí)，得到交叉口各相位初始綠燈時(shí)長(zhǎng)，選取信號(hào)周期最大交叉口為關(guān)鍵交叉口，將該周期設(shè)置為公共周期，按周期比例增加其余交叉口協(xié)調(diào)相位綠燈時(shí)長(zhǎng)；

Step2根據(jù)交叉口間距和平均車速計(jì)算交叉口間的相位差，通過(guò)相位差累加得到各交叉口絕對(duì)相位差時(shí)刻；

Step3首選關(guān)鍵交叉口上(下)行方向協(xié)調(diào)相位絕對(duì)相位差的時(shí)刻相同，將各交叉口協(xié)調(diào)相位綠燈協(xié)調(diào)位置與絕對(duì)相位差時(shí)刻相匹配，逐一檢驗(yàn)其余交叉口上(下)行方向綠燈起點(diǎn)與終點(diǎn)時(shí)刻是否滿足交叉口放行條件，若滿足，生成雙向干線綠波帶備選方案，執(zhí)行Step 4；

Step4按單位步距(即以1秒為最小步距)遍歷關(guān)鍵交叉口上(下)行方向絕對(duì)相位差時(shí)刻之間關(guān)系，繼續(xù)執(zhí)行步驟3，逐一檢驗(yàn)各交叉口上(下)行方向綠燈起點(diǎn)與終點(diǎn)時(shí)刻是否滿足交叉口放行條件，選擇綠波帶寬度最大的方案為雙向綠波帶控制方案。

2.2 算法具體過(guò)程

2.2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

1)干線交叉口編號(hào)I1,I2,…，Ii；

2)交叉口間距離d(1,2),d(2,3),…，d(i,i+1)；

4)由車流量及渠化方式得到的各交叉口初始信號(hào)配時(shí)C1,C2,…，Ci；

2.2.2 確定關(guān)鍵交叉口

選取信號(hào)周期最大交叉口為關(guān)鍵交叉口，令其周期為干線協(xié)調(diào)控制公共周期C，按比例增加其余交叉口協(xié)調(diào)相位綠燈時(shí)長(zhǎng)，調(diào)整后協(xié)調(diào)相位綠燈時(shí)長(zhǎng)為

(1)

(2)

2.2.3 計(jì)算絕對(duì)相位差

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2.4 計(jì)算協(xié)調(diào)相位綠燈起止時(shí)刻

tsi=Ti-gi×α;

(7)

tei=Ti+gi×(1-α) ;

(8)

(9)

(10)

圖3 綠燈協(xié)調(diào)位置為α示意圖

2.2.5 選擇放行方式

比較交叉口Ii的上(下)行方向協(xié)調(diào)相位綠燈起始與終點(diǎn)時(shí)刻關(guān)系，當(dāng)協(xié)調(diào)相位上(下)行綠燈起始時(shí)刻差值小于預(yù)設(shè)值時(shí)，可采用協(xié)調(diào)相位對(duì)稱放行方式

(11)

當(dāng)協(xié)調(diào)相位上行綠燈終點(diǎn)時(shí)刻與下行綠燈起點(diǎn)時(shí)刻差值(或下行綠燈終點(diǎn)時(shí)刻與上行綠燈起點(diǎn)時(shí)刻差值)小于預(yù)設(shè)值時(shí)，可采用協(xié)調(diào)相位連續(xù)單邊放行

(12)

(13)

當(dāng)協(xié)調(diào)相位上行綠燈終點(diǎn)時(shí)刻與下行綠燈起點(diǎn)時(shí)刻差值(或下行綠燈終點(diǎn)時(shí)刻與上行綠燈起點(diǎn)時(shí)刻差值)介于μ1C～μ2C之間時(shí)，可在上下行協(xié)調(diào)相位中間添加非協(xié)調(diào)相位，采用協(xié)調(diào)相位非連續(xù)單邊放行

(14)

(15)

當(dāng)上(下)行協(xié)調(diào)相位存在公共部分時(shí)，采用協(xié)調(diào)相位搭接放行

(16)

(17)

式中：ξ1為上(下)行協(xié)調(diào)相位綠燈起始時(shí)刻差值預(yù)設(shè)值，ξ2為協(xié)調(diào)相位上行綠燈終點(diǎn)時(shí)刻與下行綠燈起點(diǎn)時(shí)刻差值預(yù)設(shè)值，μ1和μ2為協(xié)調(diào)相位中間可添加非協(xié)調(diào)相位的周期占比上限和下限。

2.2.6 計(jì)算綠波帶寬度

(18)

(19)

(20)

(21)

Bmax=be-bs.

(22)

3 算例研究

3.1 數(shù)據(jù)處理及算例實(shí)施流程

本文所研究案例，交叉口編號(hào)自東向西分別為I1,I2,I3,I4，交叉口間距分別為800 m，760 m，430 m，自東向西為5車道，其中左轉(zhuǎn)1車道，直行3車道，右轉(zhuǎn)1車道，自西向東為4車道，其中左轉(zhuǎn)1車道，直行2車道，右轉(zhuǎn)1車道，南北向均為3車道，左轉(zhuǎn)直行右轉(zhuǎn)分別為1車道，干線交叉口渠化情況如圖4所示。

圖4 干道交叉口渠化

交叉口單位小時(shí)車流量如表1所示，由交叉口渠化情況及單位小時(shí)車流量，應(yīng)用Webster公式計(jì)算得到各交叉口信號(hào)初始信號(hào)配時(shí)，如表2所示，根據(jù)式(1)計(jì)算得到統(tǒng)一周期后的交叉口信號(hào)配時(shí)，如表3所示。

根據(jù)交叉口間距及路段平均車速計(jì)算交叉口間的相位差，如表4所示。選擇交叉口I1的上行方向?yàn)榻^對(duì)相位差時(shí)刻起點(diǎn)，即0時(shí)刻，按照式(5)、式(6)計(jì)算其余交叉口絕對(duì)相位差時(shí)刻，如表5所示。根據(jù)本文提出的雙向干線協(xié)調(diào)控制算法，參數(shù)取值：ξ1=ξ2=5，μ1=0.15，μ2=0.25， 分別將協(xié)調(diào)相位綠燈時(shí)刻在0%、25%、50%、75%、100%時(shí)的位置與絕對(duì)相位差時(shí)刻匹配所得綠燈起止時(shí)刻進(jìn)行分析，如表6所示，各交叉口相位時(shí)刻如表7所示。

表1 干線交叉口流量 pcu/h

表2 交叉口初始信號(hào)配時(shí) s

表3 統(tǒng)一周期后交叉口信號(hào)配時(shí) s

表4 路段車流平均車速及相位差

表5 絕對(duì)相位差時(shí)刻 s

3.2 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文選用VISSIM4.3仿真軟件分別對(duì)綠燈時(shí)刻在0%、25%、50%、75%、100%時(shí)的位置與絕對(duì)相位差時(shí)刻匹配所得的信號(hào)配時(shí)方案進(jìn)行仿真，仿真后得到干線整體車均延誤及停車次數(shù)，情況如表8所示。當(dāng)綠燈協(xié)調(diào)位置分別為0%、25%、50%、75%、100%時(shí)，各信號(hào)配時(shí)方案得到的干線整體車均延誤分別為77 s，75 s，74 s，72 s，70 s，車均停車次數(shù)分別為2.7次，2.6次，2.6次，2.5次，2.4次。從圖5不同信號(hào)配時(shí)方案結(jié)果對(duì)比情況可以看出，隨著綠燈協(xié)調(diào)位置的改變，不同信號(hào)配時(shí)方案得到的車均延誤及停車次數(shù)存在一定差異，相比車均延誤，停車次數(shù)變化較平穩(wěn)。在本文的研究算例中，綠燈協(xié)調(diào)位置在100%位置時(shí)，車均延誤及停車次數(shù)最小，干線協(xié)調(diào)控制方案最優(yōu)。

表6 不同協(xié)調(diào)位置綠燈起止時(shí)刻表 s

表7 不同協(xié)調(diào)位置交叉口相位時(shí)刻表

續(xù)表7

表8 不同信號(hào)配時(shí)方案仿真結(jié)果

圖5 不同信號(hào)配時(shí)方案仿真結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論與展望

本文提出了一種考慮綠燈協(xié)調(diào)位置的雙向綠波協(xié)調(diào)控制算法，該算法考慮交叉口相位組成、相位順序等因素，通過(guò)調(diào)整協(xié)調(diào)相位綠燈協(xié)調(diào)位置的方式，推導(dǎo)出協(xié)調(diào)相位綠燈起止時(shí)刻計(jì)算公式，以車均延誤及停車次數(shù)最小為目標(biāo)，完成干線綠波帶的方案設(shè)計(jì)。算例分析結(jié)果表明，隨著綠燈協(xié)調(diào)位置的改變，各綠波帶方案的控制效果存在一定差異，但相比車均延誤，停車次數(shù)變化較平穩(wěn)。在本文研究算例中，當(dāng)綠燈協(xié)調(diào)位置在100%位置時(shí)，車均延誤及停車次數(shù)最小，該干線綠波帶方案的控制效果最優(yōu)。

本文研究算例中，交叉口綠燈協(xié)調(diào)位置的調(diào)整是同步的，當(dāng)綠波帶設(shè)計(jì)對(duì)象與干道車流的行車需求不同時(shí)，在不同交叉口如何有針對(duì)性地選擇綠燈協(xié)調(diào)位置來(lái)優(yōu)化綠波帶控制方案，有待進(jìn)一步研究。