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    鋼管拱橋纜索吊裝施工中主索結(jié)構(gòu)狀態(tài)高精度計(jì)算

    2020-06-05 07:40:10蔣瑋李莘哲
    中外公路 2020年2期
    關(guān)鍵詞:垂度主索索索

    蔣瑋,李莘哲

    (廣西路橋工程集團(tuán)有限公司,廣西 南寧 530000)

    1 引言

    鋼管混凝土拱橋是一種利用自己特有的結(jié)構(gòu)形式來使鋼筋和混凝土材料優(yōu)劣勢得到充分互補(bǔ)與發(fā)揮的一類橋梁。通常來說,在鋼管內(nèi)部被混凝土填充的狀態(tài)下,這一結(jié)構(gòu)的承載力明顯大于其組成部分各自的承載力;另一方面,在鋼管與混凝土共同受力的情況下,鋼筋保持穩(wěn)定平衡的能力也得到了積極的改變。

    在鋼管拱橋施工中,因適用性良好、設(shè)備調(diào)運(yùn)靈活方便、跨越能力大等優(yōu)勢,纜索吊裝法得到了施工單位普遍的認(rèn)可與采用。通常來說,纜索吊裝法的基本原理是在項(xiàng)目現(xiàn)場沿主橋軸線設(shè)置塔架及纜索系統(tǒng),運(yùn)用吊索塔架系統(tǒng)和穩(wěn)定系統(tǒng)(攬風(fēng)索、扣索)相互配合的一套方法,一片一片地把鋼管拱肋通過跑車與起重索吊至設(shè)計(jì)位置并安裝,直到拱肋合龍。隨著中國橋梁施工技術(shù)的提升,纜索吊裝系統(tǒng)越來越廣泛地應(yīng)用于大型橋梁的建設(shè),并且這套系統(tǒng)將隨著橋梁跨越能力越來越大、吊裝重量越來越重、吊裝系統(tǒng)性能越來越強(qiáng)大等趨勢逐漸發(fā)展完善,因而,對纜索吊裝過程進(jìn)行精確計(jì)算分析,了解吊裝過程中主索結(jié)構(gòu)狀態(tài)的變化規(guī)律,從而確保整個吊裝過程高效、安全地進(jìn)行,是非常重要的。

    2 工程概況

    廣西馬灘紅水河大橋橫跨來賓市區(qū)附近紅水河,為主跨336 m的中承式鋼管混凝土雙幅拱橋。該橋橋面梁為鋼-混凝土組合梁,引橋長210 m,全橋長553 m,主跨拱肋和格子梁采用纜索吊裝系統(tǒng)安裝。如圖1所示,此套纜索吊裝系統(tǒng)中跨為460 m,柳州岸邊跨382 m,南寧岸邊跨318 m。采用主扣合一塔架,塔底固結(jié)。柳州岸與南寧岸塔架分別設(shè)在其拱座后方和引橋橋臺后方路基上。拱肋從南寧岸引橋下起吊,格子梁從南寧岸河灘上起吊。在索道承重方面,這一套施工系統(tǒng)配置了兩組設(shè)計(jì)吊重為100 t的索道。

    圖1 纜索吊裝總體布置圖(單位:m)

    此套系統(tǒng)的主索主要配置了兩組承載索,并且每組主要承載索的設(shè)計(jì)吊重為500 kN。單組主索由5根半徑為50 mm的密封鋼絲繩組成,其抗拉強(qiáng)度為1 370 MPa,彈性模量為130 000 MPa,單根鋼絲繩截面面積1 790 mm2,最小破斷拉力2 366 kN。每組索的理論承載能力750 kN,即500 kN的額定吊重加上跑車、起重牽引鋼絲繩、吊具等設(shè)備重量250 kN。

    3 主索垂度

    如圖2所示,纜索系統(tǒng)主索可以被視為三跨連續(xù)鋼索。假設(shè)在塔頂頂端主索不會產(chǎn)生相對滑移(即被認(rèn)定為固定),同時忽略塔架偏位對主索的影響,簡化并視主索為只有一跨的索線,如圖3所示。

    圖2 主索結(jié)構(gòu)示意圖

    圖3 未承重狀態(tài)下主索計(jì)算簡圖

    主索自重作用下任一點(diǎn)垂度可以表示為:

    fx=Mx/H

    (1)

    式中:Mx為對應(yīng)簡支梁彎矩;H為主索水平力。

    由于該受力狀態(tài)下主索任一點(diǎn)水平力保持不變,可將式(1)轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

    (2)

    式中:f0為主索自重作用下跨中垂度,為25 m。

    主索微段長度可表示為:

    (3)

    利用泰勒公式,并近似計(jì)算,可將式(3)轉(zhuǎn)換為:

    (4)

    主索曲線弧長為:

    (5)

    纜索吊裝過程主索結(jié)構(gòu)狀態(tài)計(jì)算簡圖如圖4所示,根據(jù)跑車作用位置將主索分成兩部分,分別稱為主索Ⅰ和主索Ⅱ,將它們視為左右塔架高度不同的主索來分析。圖中f1為當(dāng)跑車運(yùn)行至節(jié)點(diǎn)1時主索所產(chǎn)生的垂度,f2、f3分別為主索Ⅰ和主索Ⅱ中間位置節(jié)點(diǎn)2、3處主索的垂度。

    節(jié)點(diǎn)1、2、3對應(yīng)簡支梁彎矩分別為:

    (6)

    (7)

    (8)

    垂度f1、f2、f3的關(guān)系為:

    (9)

    單獨(dú)分析主索Ⅰ,如圖5所示,圖中m、n為區(qū)分主索計(jì)算設(shè)立的坐標(biāo)軸,主索Ⅰ任一點(diǎn)垂度可表示為:

    圖5 主索Ⅰ計(jì)算簡圖

    (10)

    主索Ⅰ任一點(diǎn)縱坐標(biāo)可表示為:

    n=fm-mtanα1

    (11)

    式中:α1為主索Ⅰ與水平方向夾角,有tanα1=f1/x。

    主索Ⅰ曲線弧長為:

    (12)

    由于主索Ⅰ在節(jié)點(diǎn)1處存在集中力P,相對于主索的求解而言,集中力P使得主索Ⅰ垂度減小,從而使得主索Ⅰ曲線弧長減小,因而,需要對式(12)進(jìn)行修正,修正后的弧長公式為:

    (13)

    式中:M4=qx2/8為主索Ⅰ對應(yīng)簡支梁跨中彎矩。

    同理,經(jīng)過推導(dǎo),主索Ⅱ的曲線弧長可由下列公式表達(dá):

    (14)

    式中:M5=q(L-x)2/8為主索Ⅱ?qū)?yīng)簡支梁跨中彎矩。

    主索在自重和集中荷載作用下索長可表示為:

    S′=S1+S2

    (15)

    假設(shè)主索的長度在拱肋起吊和運(yùn)輸過程中不產(chǎn)生變化,即S=S′,綜合式(5)、(13)、(14)和(15)可得到主索垂度f1在整個吊裝過程中的變化情況,進(jìn)而也可以對主索在系統(tǒng)進(jìn)行載重運(yùn)送過程中的結(jié)構(gòu)變形情況有所了解。

    運(yùn)用Matlab編程軟件對馬灘紅水河特大橋主索進(jìn)行計(jì)算分析,得到在吊裝過程中主索垂度隨跑車位置的變化曲線,如圖6所示。

    圖6 主索垂度與跑車運(yùn)行變化關(guān)系圖

    由圖6可知:跑車移至跨中時,主索垂度最大,最大計(jì)算垂度為28.18 m,馬灘紅水河特大橋現(xiàn)場實(shí)際測量最大垂度為27.76 m,由于該文將跑車作為一個節(jié)點(diǎn)計(jì)算,實(shí)際中跑車有10 m的軸距,所以該文的計(jì)算結(jié)果比實(shí)際垂度偏大,但該文的計(jì)算精度依然很高,可以應(yīng)用于實(shí)際工程。

    4 主索索力

    主索索力在吊裝過程中較為復(fù)雜,不同跑車位置,主索索力不同,且同一結(jié)構(gòu)狀態(tài)下,主索不同位置處的索力也不相同。下面對主索索力進(jìn)行推導(dǎo)分析,從而了解吊裝過程中主索索力的變化情況,對纜索系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及吊裝中的安全把控有著重要的作用。

    主索在自重作用下索力可表示為:

    (16)

    式中:H0=ql2/8f0為主索Ⅱ?qū)?yīng)簡支梁跨中水平分力;V0=q(L/2-x)為主索各點(diǎn)豎向分力??缰胸Q向分力為0,因此自重作用下,主索索力T0=ql2/(8f0)。

    主索無應(yīng)力索長可表示為:

    (17)

    式中:E、A分別為主索彈性模量和截面面積。

    起吊運(yùn)輸過程中主索索力可用下式表示:

    (18)

    引入以下關(guān)系式:

    (19)

    式中:H為主索索力在水平方向上的分量;β為主索與水平線的夾角。

    綜合式(13)~(19)可得到主索索力在整個吊裝過程中的變化情況,利用Matlab數(shù)學(xué)軟件求解分析,并結(jié)合實(shí)際工程所測數(shù)據(jù),對主索索力隨跑車位置而變化的理論與實(shí)測值進(jìn)行對比,結(jié)果如圖7~9所示。

    圖7 主索水平索力與其垂度曲線圖

    由圖7可知:主索索力隨著垂度的增大而逐漸減小,并且隨著垂度的增大,索力因垂度改變而受到的影響變得越來越不明顯。但垂度的增大會縮減纜索吊裝的作業(yè)空間,所以在進(jìn)行纜索系統(tǒng)設(shè)計(jì)時,需要綜合考慮結(jié)構(gòu)受力特性及作業(yè)空間來設(shè)計(jì)合理的垂度。

    圖8 主索理論索力與跑車運(yùn)行位置關(guān)系圖

    圖9 實(shí)測主索索力與跑車運(yùn)行位置關(guān)系圖

    表1為主索索力的理論計(jì)算值與實(shí)際值對比。

    表1 主索索力理論計(jì)算值與實(shí)測值對比

    由圖8、9可知:當(dāng)夾角β為定值,且索力T為平均索力時,主索上的索力將隨著跑車從塔架向跨中移動而漸漸增大,并且當(dāng)跑車運(yùn)行至主索中點(diǎn)時其達(dá)到最大值。索力隨著夾角β增大而相應(yīng)增大。在拱肋起吊運(yùn)輸過程中,跑車行走至主索中點(diǎn)時索力達(dá)到最大值。

    由表1可知:實(shí)際工程中索力隨著跑車位置改變而改變的情況大體與該文推論相同,其誤差為5%左右,即說明主索索力隨著跑車移動而呈拋物線變化,并當(dāng)跑車位于跨中位置(2L/4)時達(dá)到最大值,推導(dǎo)結(jié)果與實(shí)際情況大體吻合。

    5 結(jié)論

    通過理論推導(dǎo)及數(shù)值仿真對纜索吊裝系統(tǒng)主索垂度、索力進(jìn)行了計(jì)算分析,得到如下主要結(jié)論:

    (1) 該文提出的主索垂度計(jì)算方法精度較高,可應(yīng)用于實(shí)際工程。

    (2) 在對主索進(jìn)行設(shè)計(jì)時可適當(dāng)增大垂度來優(yōu)化主索受力,但隨著垂度的增大,其對主索索力的影響將會逐漸變小,且垂度增大減小了纜索吊裝作業(yè)空間,需要綜合考慮來設(shè)計(jì)合理的垂度。

    (3) 在纜索吊裝過程中,主索索力隨著跑車向跨中移動而逐漸增大,因此,跑車位于跨中時主索索力最大。

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